期末总复习冲刺专训：应用欧姆定律计算各类极值和范围问题---2025-2026学年苏科版九年级上册物理

---2025-2026学年苏科版九年级上册物理期末总复习冲刺专训：应用欧姆定律计算各类极值和范围问题 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V，求： (1)电阻R1的阻值； (2)若电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~15V，为确保电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围。 2．为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 3．如图所示，电源电压为12V，R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“30Ω；1A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，当闭合开关S后，请回答下列问题。 (1)为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (2)若R1消耗的最大功率为0.8W，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)若电源电压为16.5V，更换规格为“100Ω；1A”的滑动变阻器，将电压表换接大量程0~15V，并接到R2两端，电路中的其他元件及连接均不变，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 4．如图所示是小明设计的电子量角器电路图，电流表量程为，电压表量程为。O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，可调节的范围为，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为。求： (1)电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电压表示数为，此时电流表示数； (3)为能满足测量要求，需重新调节电阻箱，则满足要求的最小阻值。 5．如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 6．如图是某照明系统模拟控制电路原理图。已知电源电压U恒为6V，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为光敏电阻，其阻值随着光照强度E变化关系的部分数据如表所示。当R2两端电压低至2V时，控制开关自动启动照明系统，忽略控制开关对虚线框内电路的影响，利用该装置可以实现当光照强度低至某一设定值时，照明系统内照明灯自动工作。求： (1)照明系统中，标有“6V 3W”字样的照明灯正常工作时的电阻。 (2)控制开关自动启动照明系统时，光敏电阻R1的阻值。 (3)某段时间内，电流表示数从0.2A变化到0.3A，则光敏电阻R1处的光照强度E的变化范围。 光照强度E/cd 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 光敏电阻R1阻值/Ω 36.0 18.0 12.0 9.0 7.2 6.0 7．如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器RP上标有“20Ω  2A”字样。移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω时，电流表的示数为0.6A。求： (1)电源电压。 (2)电路中的最小电流。 (3)为了使滑动变阻器的滑片滑到任意位置，电路都能安全工作，现有一个定值电阻可接入电路，请设计电路图并计算的阻值范围。 8．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示，求： (1)滑动变阻器的最大阻值是多少？ (2)电源电压及电阻R1各是多少？ (3)滑动变阻器位于中点时电流表的示数是多少？ 9．如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V  10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω  1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。求： (1)只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值； (2)只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。 10．如图甲所示，是一个空气质量指数检测工作电路简图，用电压表显示空气质量指数，其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数A的函数关系如图乙所示。已知电源电压6V保持不变，电压表量程为，。 (1)当电压表示数为2V时空气质量指数。 (2)写出气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式。 (3)若将电阻R0阻值换成为2Ω，该空气质量指数检测仪的检测范围是多少？ 11．图甲是某品牌身高测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源的电压大小未知，电压表量程为，电流表量程为，滑动变阻器是竖直固定放置的电阻棒；其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，闭合开关，身高的小七同学站在踏板上时，此时滑片恰好在中点，电压表示数为14.4V，电流表的示数为0.36A，身高的小高同学站在踏板上时，电压表示数为13.5V，电流表的示数为0.45A。求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源的电压； (3)电压表示数与被测量身高H的函数关系式。（要求：必须标明H的取值范围，单位用“cm”） 12．巴蜀中学科学实验社团开展了“测量空气中雾霾指数K”的跨学科实践活动。图甲是某小组设计的空气雾霾指数电子检测仪的电路原理图，其中电源电压为12V不变，电压表测量范围为0~8V，电流表测量范围为0~0.6A，气敏电阻R随雾霾指数K变化如图乙所示。当雾霾指数为0时，闭合开关S，调节电阻箱R0阻值，直到电流表的示数为0.1A，此后电阻箱R0接入阻值保持不变。求： (1)R0接入电路的阻值； (2)该电路能安全检测的最高雾霾指数K是多少？ (3)要使电子检测仪的最大测量值Kmax=350，需要如何改进电路？请计算改进方案的具体数值。 13．在如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为1.6A。 (1)求通过R1的电流； (2)求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； (3)将电源更换为可调电压的电源，电流表的测量范围是0~3A。在保证电路安全的情况下，为使电流表的指针能达到满偏，求电源电压的取值范围。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末总复习冲刺专训：应用欧姆定律计算各类范围问题---2025-2026学年苏科版九年级上册物理》参考答案 1．(1)10Ω (2)20Ω~50Ω 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R1两端的电压 U1=U-U2=18V-13V=5V 电阻R1的阻值 （2）因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 R2小=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω 当电压表的示数U2大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的电压 U1小=U-U2大=18V-15V=3V 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流 滑动变阻器接入电路中的最大阻值 滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是为20Ω~50Ω。 2．(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 3．(1)15~30Ω (2)25~30Ω (3)22.5~50Ω 【详解】（1）如图，R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压；当电路中电流为0.6A时，R1两端的电压为 U1＝IR1＝0.6A×5Ω＝3V 可知，当R2最小时，电压表和电流表的示数同时达到最大，此时R2两端的电压为 U2＝U－U1＝12V－3V＝9V 所以R2的最小阻值为 当R2增大时，电流表和电压表的示数均减小，所以R2阻值可以取到最大值30Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围为15~30Ω。 （2）当R1的功率为0.8W时，电路中的电流为 此时R1两端的电压为 U1＝IR1＝0.4A×5Ω＝2V 电压表示数没有达到最大值，滑动变阻器阻值最小，此时R2两端的电压为 U2＝U－U1＝12V－2V＝10V 所以R2的最小阻值为 当R2增大时，电流表和电压表的示数均减小，所以R2阻值可以取到最大值30Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围为25~30Ω。 （3）电源电压为16.5V，当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器的阻值最小，此时R1两端的电压为 U1＝IR1＝0.6A×5Ω＝3V 由串联电路中电压的规律知，此时R2两端的电压为 U2＝U－U1＝16.5V－3V＝13.5V 所以R2的最小阻值为 电压表并接到R2两端，可知电压表测量R2两端的电压，当电压表示数为15V时，滑动变阻器的阻值最大，此时，R1两端的电压为 U1＝U－U2＝16.5V－15V＝1.5V 电路中的电流为 所以R2的最大阻值为 故滑动变阻器接入电路的阻值范围为22.5~50Ω。 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）当滑片OP旋转至M处时，半圆弧电阻接入电路的阻值为0，电路中的电流为0.6A，电阻箱接入电路的阻值为。 （2）电压表的测量对象为半圆弧电阻，由于半圆弧电阻与电阻箱串联，故电阻箱两端的电压为，此时电路中的电流为。 （3）当=60°时，半圆弧接入电路的电阻为，故半圆弧电阻器的总电阻为，将滑片OP旋转至N时，为保证电路安全，半圆弧电阻器两端的电压不能超过3V，故此时电路中的电流为，电阻箱两端的电压，故电阻箱的最小阻值为。 5．(1) (2)2~10Ω 【详解】（1）当S、S1、S2均闭合且滑片P滑至a端时，滑动变阻器接入阻值为0 Ω，此时R1与R3并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可知，通过R1、R3的电流分别为 根据并联电路电流特点可知，干路电流即电流表示数为I=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A （2）当S、S2闭合，S1断开时，电路中R3与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证滑动变阻器不过载，电路中的最大电流为I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电阻最小，滑动变阻器接入的最小电阻为 为使电压表不超量程0~3V，滑动变阻器两端的最大电压为3V，则R3两端的最小电压为U3=U-U滑大=6V-3V=3V 根据欧姆定律，电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的最大电阻为 所以，滑动变阻器调节范围应是2~10Ω。 6．(1)12Ω (2)20Ω (3)1.8cd～3.6cd 【详解】（1）根据可知照明系统中，标有“6V 3W”字样的照明灯正常工作时的电阻 （2）闭合开关S，定值电阻和光敏电阻串联，电流表测量电路电流。当R2两端电压低至2V时，控制开关自动启动照明系统，忽略控制开关对虚线框内电路的影响，根据欧姆定律可知电路电流 根据串联电路的电压特点可知光敏电阻两端的电压 根据欧姆定律可知光敏电阻R1的阻值 （3）电流表示数为0.2A时，根据光照度与光敏电阻的关系为光照度与光敏电阻的乘积为36，则对应光照度为，电流表示数为0.3A时，总电阻 根据电阻串联的特点可知光敏电阻的阻值 根据光照度与光敏电阻的关系为光照度与光敏电阻的乘积为36，则对应光照度为，光敏电阻R1处的光照强度E的变化范围为1.8cd～3.6cd。 7．(1)6V (2)0.3A (3)，电路图见解析 【详解】（1）由电路图可知，电路为滑动变阻器的简单电路。当滑动变阻器接入电路的电阻时，电流。根据欧姆定律，可得电源电压 （2）当滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流最小。滑动变阻器的最大阻值为。根据欧姆定律，电路中的最小电流 （3）为了使滑动变阻器的滑片滑到任意位置，电路都能安全工作，需要保证当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流不超过其允许通过的最大电流。滑动变阻器的铭牌标有“20Ω  2A”，说明其允许通过的最大电流为。当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大，容易烧坏元件。因此，应在电路中串联一个定值电阻来保护电路。如图所示： 设计的电路图为将定值电阻与滑动变阻器串联。当滑动变阻器接入电路的电阻时，电路中的电流不能超过2A。根据欧姆定律，此时电路的总电阻为，则。因此，的最小值为 所以，为了保证电路安全，定值电阻的阻值范围应为。 8．(1)10Ω (2)3V，5Ω (3)0.3A 【详解】（1）当滑片在b端时，R₂接入最大阻值，此时电流最小，电压表示数最大 根据欧姆定律 ，滑动变阻器的最大阻值 （2）[1][2]电源电压为U，根据串联电路电压规律   滑片在b端时： 滑片在a端时：，则 则有 解得 ，电源电压 （3）中点时滑动变阻器的电阻 总电阻 滑动变阻器位于中点时电流表的示数 9．(1)40Ω (2)2Ω~10Ω 【详解】（1）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，R1的最大电阻与定值电阻R2串联，电压表测滑动变阻器R1两端的电压。电路中的电流为 根据串联电路的电压规律可知，R2两端的电压为 定值电阻R2的阻值为 （2）若只闭合开关S和S2，该电路为R1和灯L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡允许通过的最大电流为 为了保证各元件安全工作，电流表不能超过0.6A，小灯泡电流不能超过0.5A，滑动变阻器通过的电流不能超过1A，所以电路中最大的电流为 Imax=I额=0.5A 电路中的总电阻最小为 由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路中的最小阻值为 当滑动变阻器R1连入电路中的阻值最大时，由串联电路的分压特点可知，此时R1两端的电压最大，由于电压表的最大测量值为3V，即，根据串联电路的电压特点可知，灯L两端的电压为 此时电路中的电流为 则滑动变阻器连入电路的最大阻值为 综上可知，滑动变阻器R1的取值范围为2Ω~10Ω。 10．(1)50 (2) (3)0~125 【详解】（1）由甲图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。电源电压为6V，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V 根据串联电路电流处处相等以及欧姆定律可得，，代入数值得，解得R=5Ω，则，由乙图可知，空气质量指数为50。 （2）由乙图可知，空气质量指数A与的比值是是一个常数，说明空气质量指数A与成正比，即，故 （3）R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙可知空气质量指数越大。电压表的量程为0~3V，则R0两端的最大电压为3V，根据串联电路的电压特点可知，R两端的最小电压为 根据串联分压规律可知，此时R的阻值为R′=R0=2Ω，代入气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式可得，空气质量指数最大为125。电阻越大，空气指数越小，当电阻无穷大时，空气指数无限接近于0。故气质量指数检测仪的检测范围是0~125。 11．(1) (2)18V (3) 【详解】（1）由图乙可知，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器的下部分有效接入电路；身高的小七同学站在踏板上时，电压表示数为14.4V，电流表的示数为0.36A；由可得，此时滑动变阻器有效接入电路的电阻阻值为 此时滑片恰好在中点，所以滑动变阻器的最大阻值为 （2）身高的小高同学站在踏板上时，电压表示数为13.5V，电流表的示数为0.45A；由可得，此时滑动变阻器有效接入电路的电阻阻值为 由可得，电源电压为 对两种情况列出方程： 当时，……① 当时，……② 联立①式和②式可得， 解方程可得，电阻的阻值为，将带入①式可得，电源电压为 （3）首先，根据已知两组身高和对应的电阻值，确定变阻器接入电路的电阻与身高H的线性关系。然后，将此关系代入电压表示数的表达式中，得到U2与H的函数关系式。最后，根据电压表、电流表的量程以及滑动变阻器的最大阻值，确定H的有效测量范围。 解题过程： ①求R2下与H的关系式 设，将两组数据代入： 解得：， 所以， ②求U2与H的函数关系式 根据串联电路分压规律，电压表示数为 将、、代入上式可得 ③确定H的取值范围 测量范围受限于电表量程和变阻器阻值范围。 A．电流表A₁量程为0~0.6A，所以电路中最大电流。 解得 所以 B．电压表量程为0~15V，所以最大示数。 解得 所以 C．滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，最小为0Ω，所以，对应的身高范围为 综合ABC三点，H的取值范围为 12．(1)10Ω (2)250 (3)在电路中串联一个阻值为8Ω的定值电阻。 【详解】（1）由题意可知，当雾霾指数时，闭合开关，电路中的电流，由图乙表格数据可知，此时气敏电阻的阻值，电路为R和R0的串联电路，此时电路总电阻为 故电阻箱R0接入电路的阻值为 （2）由图乙表格数据可知，雾霾指数K越大，气敏电阻R的阻值越小。根据欧姆定律可知，电压一定时，当R减小时，电路中的电流I增大，电压表测量的R0两端电压也随之增大。 为保证电路安全，电路中的电流和电压不能超过电表量程。 ①当电流表示数达到最大值时，电路的最小总电阻为 此时气敏电阻的阻值为 ②当电压表示数达到最大值时，电路中的电流为 所以电路中的最大安全电流0.6A，气敏电阻的最小阻值为10Ω。查图乙表格可知，此时对应该电路能安全检测的最高雾霾指数。 （3）由图乙表格可知，当时，气敏电阻的阻值。若不改进电路，此时电路中的电流为 因为，电流超过了电流表的量程，电路不安全。要使电路能测量，需要限制电路中的电流，可以通过在电路中串联一个定值电阻R串来实现。 当时，为保证电路安全，电路中的最大电流应为，此时电路的总电阻应为 根据串联电路电阻特点，需串联的定值电阻为 此时，电压表的示数为，未超过电压表量程8V，电路安全。故改进方案为在原电路中串联一个8Ω的定值电阻。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，根据并联电路电压规律可知，R₁两端的电压 根据可知，通过R₁的电流 （2）根据并联电路电流规律可知，通过滑动变阻器R₂的电流 滑动变阻器R₂两端的电压 根据可知，此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值 （3）当电流表的示数最大时，通过干路中的总电流，滑动变阻器允许通过的最大电流2A，即当时，通过电阻R1的电流 由可知，则此时电源电压 此时滑动变阻器连入电路中的电阻 故电源电压最小值为； 当滑动变阻器连入电路中的电阻最大，通过干路的电流时，由可知，则此时通过电阻R1中的电流 通过电阻R2中的电流 由并联电路中电流规律可知， 可解得此时的电源电压，故电源电压最大值为20V；综上所述，电源电压的取值范围 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $