专题14 杠杆（复习讲义）（湖南专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“杠杆”专题，覆盖中考核心考点，包括杠杆定义、五要素、平衡条件、分类及最小力作图，通过“考情剖析-考点通关-实验探究-优题精选”流程，梳理知识网络，结合真题训练突破杠杆分类、动态分析等难点，体现复习系统性与针对性。 亮点是情境化与科学探究结合，如以机械臂、桔槔取水为背景命题，培养物理观念；实验模块强调多次实验避免偶然性，渗透科学思维。设基础到挑战分层练习，配合5分钟限时测试，助力学生高效提升应考能力，教师可依此精准把控复习节奏。

专题14 杠杆 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·时空导航·网络构建 2 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 杠杆 3 教材·知识夯基 1．杠杆的定义 2．杠杆的五要素 3．杠杆的平衡条件 4．杠杆的分类及应用 5．杠杆最小力作图 中考·新考法聚焦 考法1 重视科学方法与数据思维进行综合考查 考法2 教材素材链接 04·素养拓展·思维进阶 6 实验 探究杠杆的平衡条件 05·优题精选·练能提分 9 考点 考查形式 考查内容 考法分析 杠杆 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 杠杆的分类及杠杆作图问题 杠杆的分类。如 2025·湖南长沙卷；生活中的常见杠杆。如 2022·湖南邵阳卷 力和力臂作图。如2025·湖南卷 探究杠杆的平衡条件 ☑实验题 ☑填空题 探究杠杆的平衡条件的实验过程及注意事项 杠杆动态分析，运用杠杆平衡条件计算。如 2025·湖南卷 命题新趋势 ✅ 1. 情境真实化：从抽象模型到生活实践，如今的杠杆题常以现实场景为背景，如厕所自动冲水装置、古代建筑搬运巨木、赛龙舟划桨等，要求学生将物理知识迁移到具体问题中。学生需识别隐藏的杠杆结构；分析动态过程中的力臂变化；综合浮力、压强等多知识点解题； ✅ 2. 实验探究深化：重视科学方法与数据思维； ✅ 3. 跨学科融合：物理+工程/生物/地理，新题型开始融合其他学科知识：物理+工程：分析港珠澳大桥桥墩时结合海水密度变化（地理）；物理+生物：研究人体前臂骨骼杠杆时引入肌肉动力机制；物理+数学：使用函数图像描述力臂关系，强化数形结合能力，这类命题体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念； ✅ 4. 开放性增强：鼓励批判性与创造性思维部分试题设置开放任务，例如：用矿泉水瓶和吸管自制潜水艇模型验证浮力与杠杆平衡；设计太阳能抽水系统的机械联动结构；对比不同支点位置对省力效果的影响并提出优化方案。这要求学生具备动手能力与系统思维，而非死记硬背； 命题预测 2026年湖南中考对杠杆的考查将更注重实际应用与动态分析能力，强调“五要素识别+平衡条件计算+分类判断”三位一体的综合运用。近年来中考物理命题持续向“情境化、生活化、探究性”转型，杠杆作为简单机械的核心内容，不仅是力学基础知识点，更是连接工程实践与科学思维的重要桥梁。根据多份2025–2026年中考一轮复习资料及模拟题分析，杠杆仍是必考内容，且难度有所提升，尤其在动态变化、多学科融合（如浮力、压强）方面呈现新趋势。 考点1 杠杆 1.定义 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。 杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。 【特别提醒】 杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）；杠杆可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。 2.杠杆五要素： 杆杠的五要素 ①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。 注意事项 ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任意位置。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点两边时，二者方向大致相同;当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致相反。 ③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的作用点都在杠杆上。 ④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭头的距离。 ⑤力臂不一定在杠杆上。力的作用线恰好通过支点时力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。 3.杠杆的平衡条件 杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 公式的表达式为：F1l1=F2l2。 4.杠杆的分类及应用： 种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的关系 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2 力的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 特点 省力费距离 费力省距离 既不省力也不费距离 应用 撬棒、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等 起重臂、船奖、钓鱼竿等 天平、跷跷板、定滑轮等 注意 ①既省力又省距离的杠杆是不存在（选填“存在”“不存在”）的。 5.杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的 阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点 在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。 1．（2025·湖南长沙·三模）中国空间站上的航天员可以在机械储的辅助下进行舱外检修工作。机械臂类似人的手臂，可以省距离。下列工具中，按图中所示方法使用时与机械臂属于同一类杠杆的是（　　） A．筷子 B．扳手 C．羊角锤 D．核桃夹 2．【教材素材链接】（2025·湖南郴州·二模）如图所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。若小孩和篮子的总质量为16kg，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时。下列说法不正确的是（　　） A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．如果秤砣生锈了，测量结果会比实际值偏大 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点右边 3．（多选）（2025·湖南·三模）《天工开物》是我国第一部关于农业和手工业全书，蕴含了大量的物理知识，下列是《天工开物》中的场景，正确的是（　　） A．用脚踏碓给稻谷去壳，脚踏碓是省力杠杆 B．匀速推动独轮车，此时推力（推力水平）大于摩擦力 C．制糖时，往桶里加水，水对桶底压强逐渐变大 D．用桔槔装水，运用了杠杆原理 4．（2025·湖南邵阳·三模）厨房里蕴含了许多物理知识，让我们来一探究竟： (1)如图甲，用防烫夹夹住菜碗时，防烫夹相当于一个 杠杆； (2)如图乙，吸盘挂钩利用了 的作用； (3)如图丙，奶锅防滑架上的条纹是为了增大 力； (4)如图丁，滤油勺中的油浮在汤的表面是因为 。 5．（2025·湖南岳阳·一模）图中，用羊角锤拔钉子时画出动力F1的力臂。 6．（2025·湖南岳阳·二模）在图中，图甲是打开的汽车后备厢盖，可将它看作一个杠杆。图乙是其简化图：O 是支点，F2 是液压杆对 B 点的支撑力，要盖上后备厢，可在 A 点施加压力 F1， 请在图中画出 F1 的力臂 L1。 实验1：探究杠杆的平衡条件（重点） 考点剖析 （1）将杠杆的中点支撑在铁架台上，开始时杠杆倾斜静止，此时处于平衡（选填“平衡”“非平衡”）状态，向右调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）调节杠杆在水平平衡的原因：便于测量力臂。 （3）通过一组实验数据得出杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式表示：F1l1=F2l2 。错误，原因是一次实验不具有普遍性。改进：改变动力臂和阻力臂的大小多次进行实验。 （4）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂6个相同的钩码。 （5）如图乙所示，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆B端下沉；如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆A端下沉。 （6）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变大。 （7）如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为6N。 （8）下列四个因素中，不会带来实验误差的是A(选填字母). A.铁架台自身的重力足够大 B.单个钩码的重力不完全相等 C.悬挂钩码的绳套重力偏大 D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大 （9）选择质量分布均匀的杠杆的中点作为支点，其目的是避免杠杆自重对实验结果的影响。 （10）为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图甲所示的“杠杆力臂演示仪”(杠杆自身重力和摩擦力不计，固定装置未画出),杠杆在水平位置平衡，松开螺母保持OA不动、G1位置不变，使OB向下折一个角度后，固定螺母，要使杠杆在图4乙位置平衡，则G2应移动到位置②(选填“①”“②”或“③”);若G2的位置不动，则图4乙中杠杆沿逆时针(选填“顺时针”或“逆时针”)转动. 1．【通过实验总结物理规律】（2025·湖南衡阳·二模）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)安装好装置后，杠杆在图甲所示位置静止，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在处悬挂3个钩码，每个钩码重，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，施加的最小拉力为 N； (3)得到实验结论后，小明制作了图丙所示装置，轻质杠杆可绕转动，点悬挂一重物，点受到电子测力计竖直向上的拉力，杠杆水平静止。保持方向不变，的力臂记为，改变点位置，与力臂的倒数的关系图像为图丁中的①；将从移至，再重复上述步骤，与的关系图像为图丁中的 （选填“①”“②”“③”或“④”），理由是 。 2．【通过实验总结物理规律】（2025·湖南岳阳·一模）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前没挂钩码时，杠杆位置如图甲所示，此时应使两端的平衡螺母向 移，直到杠杆在水平位置平衡，以便直接在杠杆上测量力臂。 (2)如图乙所示，小明在杠杆左端悬挂4个钩码，在右端悬挂3个钩码。松手后，杠杆将绕着支点沿 时针方向旋转。 (3)为探究阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂满足什么关系能使杠杆平衡，小明使杠杆左侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆右侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数，每一次都让杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示： 序号 阻力臂l₂/cm 阻力F₂/N 动力臂l₁/cm 动力F₁/N ] 5 2 5 2 2 10 1 3 20 0.5 实验结果表明，若阻力和阻力臂一定，当动力臂变大时，保持杠杆平衡所需动力变 ，且动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积。 (4)杠杆平衡时“动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积”这一规律是否适用于更普遍的情形呢?小明可以 ，多次实验验证（写出一种合理的答案）。 1．（2025·湖南长沙·中考真题）下列属于费力杠杆的是（　　） A．钢丝钳 B．独轮车 C．船桨 D．托盘天平 2．（2025·湖南湘西·模拟预测）研究古代建筑中的“桔槔”取水装置（杠杆原理），多次调整悬挂点的目的是（　　） A．验证杠杆平衡条件 B．测量不同动力臂下的拉力 C．减小摩擦对实验影响 D．研究支点位置对省力的影响 3．（2025·湖南长沙·二模）如图所示是古人运送巨木的劳动情境示意图．下列有关说法正确的是（　　） A．在抬起巨木时横杆是费力杠杆 B．在抬起巨木时，在横杆上施力的众人离支架越远越省力 C．增大横杆上悬绳与支架之间的距离更省力 D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力 4．（2025·湖南长沙·二模）筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。下列生产和生活中的杠杆在正常使用时与筷子属于同一类型的是（　　） A．托盘天平 B．食品夹 C．瓶盖起子 D．钢丝钳 5．（2025·湖南郴州·一模）在巴黎奥运会皮划艇静水女子500米双人划艇决赛中，中国皮划艇队卫冕成功。如图，是两名运动员在比赛中奋力划桨的情景。下列说法不正确的是（　　） A．赛前，运动员在皮划艇上保持静止状态，此时运动员受到的重力和支持力是一对平衡力 B．停止划水后皮划艇能继续前进，是因为皮划艇具有惯性 C．运动员划桨时，水对桨的力大于桨对水的力 D．运动员划桨时，桨相当于一个费力杠杆 6．（2026·湖南长沙·模拟预测）杠杆受到两个拉力，忽略杆重。下列选项中，杠杆能保持水平静止且两个力臂相等的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用圆弧状的伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（　　） A．吊臂OAB是省力杠杆 B．吊臂OAB所受的阻力就是货物的重力 C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变 D．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，吊车对地面产生的压强不变 8．（多选）（2025·湖南长沙·三模）如图所示是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。使用机械臂时虽然费力但省距离，下图中的工具在使用时也能省距离的是（　　） A．道钉撬 B．赛艇的桨 C．钢丝钳子 D．镊子 9．（多选）（2025·湖南长沙·二模）如图甲，立夏时节，有的地方会给孩子称体重，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（　　） A．若秤砣上粘了东西，所称质量偏大 B．该秤砣的质量为2kg C．要使该杆秤的量程变大，可以将秤的悬挂点O左移 D．如果小孩和篮子的总质量为12kg，秤砣移至B点左侧才能使杆秤保持水平平衡 10．（2025·湖南永州·二模）当自然灾害袭来之际，人民子弟兵、消防救援人员以及志愿者等救援力量总是第一时间奔赴灾区，展开抢险救灾工作。在救援过程中，当救援人员使用如图所示的钢丝钳剪断铁丝时，该钢丝钳属于 杠杆。钢丝钳手柄上刻有花纹是为了 摩擦力。 11．（2025·湖南常德·二模）利用如下图所示的“搬重物利器”搬运大件家具时，先用金属棒撬起家具，再将带有滚轮的底座放入家具底部，便可以轻松移动家具。其中，金属棒是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，底座装有滚轮是为了 。 12．（2025·湖南邵阳·二模）如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 13．（2024·湖南张家界·一模）如图所示，我们使用的拉杆行李箱是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；行李箱下方安装了轮子，目的是 ；已知，，行李箱重200N，使行李箱在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力 N。 14．（2025·湖南长沙·二模）如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆 （A．是省力杠杆 B．是费力杠杆 C．是等臂杠杆 D．前面三种情况都有可能）。请在图中画出满足题意的最小动力的力的示意图 。 15．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，将轻杆AB放在圆柱体的正中央水平凹槽CD中，分别用轻绳将甲、乙两物体挂于A、B两处，此时轻杆刚好微微翘起。已知LAC=LCD=LDB，，S甲=3S乙且G甲>G乙，则 ；若同时将物体甲、乙从底部水平切去相同高度后，轻杆也恰好微微翘起，则= 。【不计摩擦且切割前杠杆保持平衡】 16．（2025·湖南长沙·一模）小明在农村老家帮忙搬运农作物时，使用了一根长1.3m的扁担。为了防止货物滑出，扁担两端各有一个5cm长的扁担头（扁担头上不可挂物体）。小明将手臂拽绳子的位置固定在距离肩膀0.5米的地方。已知小明的肩膀可以承受的最大压强为30kPa，扁担与肩膀的接触面积为30cm2。为了确保安全，小明需要计算他能搬运的最大货物总质量，并合理分配前后货物的质量。假设扁担本身的质量可以忽略不计，请根据以下条件回答问题： (1)小明能搬运的最大货物总质量 kg；（取g=10N/kg） (2)此时为了使扁担保持水平并最小化肩膀上的压力，较重的货物应放在 （选填“靠近”或“远离”）肩膀的一侧，其质量约为 kg。 17．（2025·湖南·三模）如图甲所示，是正在使用的核桃夹，使用时上、下两部分都可以看作杠杆，图乙是上半部分杠杆的示意图。若想更轻松压开核桃，请你画出以为支点作用在点的最小动力的示意图。 18．（2025·湖南·模拟预测）图甲是一个宣传牌，图乙是从侧面看上去的模型图。图丙是被风刮倒的宣传牌，O是宣传牌的重心。请在图丙中画出： （1）宣传牌的重力G的示意图； （2）在A点扶起宣传牌的最小的力F的示意图。 19．（2025·湖南张家界·一模） 如图甲是小张同学用扫帚在水平地面扫地的情形，图乙是简化的示意图，图中O为支点，F1是扫地的动力，在图乙中画出作用在B点的摩擦力的示意图及其力臂L2。（保留作图痕迹） 20．（2025·湖南长沙·一模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)如图甲，为使杠杆水平平衡，小明应将平衡螺母向 （选填：左/右）调节。 (2)如图乙，小明在杠杆A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂两个钩码，现将弹簧测力计从D位置移到C位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数 （选填：变大/变小/不变）。 (3)实验结束后，小明制作了如图丙所示的杆秤，经测试发现其能测物体的最大质量太小。下列操作可以使该杆秤能测物体的最大质量变大的是（　　） A．将a点向左移 B．将b点向左移 C．将a、b点都向右移动等长距离 D．换一个质量较小的秤砣 21．（2025·湖南娄底·二模）小英同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中，使用的钩码规格都相同，进行如下操作： (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右移动，在实验过程中让杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (2)调节杠杆平衡后，小英同学在图乙所示的位置挂上两个钩码，可在位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置再次平衡。 (3)取下位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置缓慢转至位置的过程中，使杠杆始终在水平位置保持平衡（如图丙），测力计示数将 （选填“变大”或“变小”），原因是测力计拉力的 。 22．（2025·湖南长沙·一模）小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、弹簧测力计等。 (1)如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧适当调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，小明下一步的操作可能是______（多选）； A．读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．读取此时杠杆上力和力臂的数据，然后保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．读取此时杠杆上力和力臂的数据，然后同时改变左右两侧钩码的数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 D．读取此时杠杆上力和力臂的数据，然后保持左侧A点的钩码不动，取下右侧B点的钩码，在杠杆的C点用弹簧测力计竖直向上提，使杠杆再次在水平位置平衡 (3)小明正确完成实验后，记录的数据如下表所示，分析数据可得出杠杆的平衡条件是： （用字母表示）。 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1 0.1 2 0.05 2 2 0.15 1.5 0.2 3 3 0.05 1.5 0.1 23．（2025·湖南株洲·二模）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）。 （1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移；调节水平平衡的目的是 ； （2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则杠杆 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”）； （3）如图丙中杠杆每个小格长度均为5cm，在C点竖直悬挂4个钩码，当在D点用力F拉杠杆。此时杠杆的类型与 （选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同； （4）如图丁所示，杠杆在水平位置始终保持平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力大小会 （选填“不变”或“先变小后变大”、“先变大后变小”）； （5）某同学按照图乙的数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符合，原因是实验过程中 。 A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向 C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性 24．（2025·湖南长沙·二模）小明进行了体育锻炼，下表是他的部分锻炼数据。请你根据表格中提供的信息进行下列有关计算：（g取） 项目 100m跑 俯卧撑 拉力练习 数据 16s 30个 12个 (1)小明100m跑的平均速度是多大？ (2)小明的质量是50kg，图甲为他做俯卧撑时的示意图，此时，A点是他的重心，请求出此时地面对小明双手的支持力F的大小？ (3)小明用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图如图乙所示。小明每次向下拉动拉杆，使质量为20kg的配重匀速向上升高40cm后，再松手让其自由落下。不计拉杆重、绳重和摩擦，则他某一次向下拉动拉杆的过程中，拉力所做的功是多少？ 25．（2025·湖南长沙·三模）如图是汽车起重机吊货物时的场景。汽车起重机自重为3×105 N，吊臂长度可在10~30m之间调节，汽车起重机可以吊起距支点O水平距离4~20m范围内的重物，汽车起重机工作时与水平地面的总接触面积为2m2（不计吊臂重、滑轮重和绳重）。g取10N/kg。 (1)求汽车起重机未吊货物时对水平地面的压强； (2)若将质量为20t的货物在10s内匀速竖直提升5m，求此过程中汽车起重机克服货物重力做功的功率； (3)若汽车起重机动力系统A允许提供的动力与动力臂乘积的最大值为3×106 N·m，求在动力与动力臂的乘积最大时允许吊起重物的重力的最大值。 26．（2025·湖南·中考真题）某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律，设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点，内盘可绕O点转动，以O点为支点，将整个头颈部简化为杠杆模型。表示人低头的角度，在A点通过细线悬挂一个重为2N的物体模拟头颅重力，用细线垂直OB对B点施加的拉力模拟颈椎肌肉产生的拉力，细线对A点的拉力大小为。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时的大小，实验数据如下表所示。 物体的重力/N 2 的大小/° 0 15 30 45 60 拉力传感器的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78 (1)请画出图乙中的力臂L（保留作图痕迹）； (2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而 ，对颈椎肌肉的影响就越大； (3)若某中学生头颅的重力为50N，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为45°时，颈椎肌肉产生的拉力大小是 N； (4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议： 。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 杠杆 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·时空导航·网络构建 2 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 杠杆 3 教材·知识夯基 1．杠杆的定义 2．杠杆的五要素 3．杠杆的平衡条件 4．杠杆的分类及应用 5．杠杆最小力作图 中考·新考法聚焦 考法1 重视科学方法与数据思维进行综合考查 考法2 教材素材链接 04·素养拓展·思维进阶 8 实验 探究杠杆的平衡条件 05·优题精选·练能提分 12 考点 考查形式 考查内容 考法分析 杠杆 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 杠杆的分类及杠杆作图问题 杠杆的分类。如 2025·湖南长沙卷；生活中的常见杠杆。如 2022·湖南邵阳卷 力和力臂作图。如2025·湖南卷 探究杠杆的平衡条件 ☑实验题 ☑填空题 探究杠杆的平衡条件的实验过程及注意事项 杠杆动态分析，运用杠杆平衡条件计算。如 2025·湖南卷 命题新趋势 ✅ 1. 情境真实化：从抽象模型到生活实践，如今的杠杆题常以现实场景为背景，如厕所自动冲水装置、古代建筑搬运巨木、赛龙舟划桨等，要求学生将物理知识迁移到具体问题中。学生需识别隐藏的杠杆结构；分析动态过程中的力臂变化；综合浮力、压强等多知识点解题； ✅ 2. 实验探究深化：重视科学方法与数据思维； ✅ 3. 跨学科融合：物理+工程/生物/地理，新题型开始融合其他学科知识：物理+工程：分析港珠澳大桥桥墩时结合海水密度变化（地理）；物理+生物：研究人体前臂骨骼杠杆时引入肌肉动力机制；物理+数学：使用函数图像描述力臂关系，强化数形结合能力，这类命题体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念； ✅ 4. 开放性增强：鼓励批判性与创造性思维部分试题设置开放任务，例如：用矿泉水瓶和吸管自制潜水艇模型验证浮力与杠杆平衡；设计太阳能抽水系统的机械联动结构；对比不同支点位置对省力效果的影响并提出优化方案。这要求学生具备动手能力与系统思维，而非死记硬背； 命题预测 2026年湖南中考对杠杆的考查将更注重实际应用与动态分析能力，强调“五要素识别+平衡条件计算+分类判断”三位一体的综合运用。近年来中考物理命题持续向“情境化、生活化、探究性”转型，杠杆作为简单机械的核心内容，不仅是力学基础知识点，更是连接工程实践与科学思维的重要桥梁。根据多份2025–2026年中考一轮复习资料及模拟题分析，杠杆仍是必考内容，且难度有所提升，尤其在动态变化、多学科融合（如浮力、压强）方面呈现新趋势。 考点1 杠杆 1.定义 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。 杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。 【特别提醒】 杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）；杠杆可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。 2.杠杆五要素： 杆杠的五要素 ①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。 注意事项 ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任意位置。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点两边时，二者方向大致相同;当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致相反。 ③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的作用点都在杠杆上。 ④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭头的距离。 ⑤力臂不一定在杠杆上。力的作用线恰好通过支点时力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。 3.杠杆的平衡条件 杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 公式的表达式为：F1l1=F2l2。 4.杠杆的分类及应用： 种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的关系 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2 力的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 特点 省力费距离 费力省距离 既不省力也不费距离 应用 撬棒、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等 起重臂、船奖、钓鱼竿等 天平、跷跷板、定滑轮等 注意 ①既省力又省距离的杠杆是不存在（选填“存在”“不存在”）的。 5.杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的 阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点 在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。 1．（2025·湖南长沙·三模）中国空间站上的航天员可以在机械储的辅助下进行舱外检修工作。机械臂类似人的手臂，可以省距离。下列工具中，按图中所示方法使用时与机械臂属于同一类杠杆的是（　　） A．筷子 B．扳手 C．羊角锤 D．核桃夹 【答案】A 【详解】A．由题意可知，机械臂类似人的手臂，可以省距离，但是会费力，是费力杠杆；用筷子夹食物时，动力臂小于阻力臂，筷子是费力杠杆，故A符合题意； B．扳手是轮轴，本质是一个杠杆，使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．羊角锤使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 2．【教材素材链接】（2025·湖南郴州·二模）如图所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。若小孩和篮子的总质量为16kg，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时。下列说法不正确的是（　　） A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．如果秤砣生锈了，测量结果会比实际值偏大 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点右边 【答案】C 【详解】A．支点是杠杆发生作用时起支撑作用固定不动的一点，该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A正确，不符合题意； B．根据杠杆平衡条件可知， 即 则 解得，故B正确，不符合题意； C．如果秤砣生锈了，其质量会变大。在测量时，根据杠杆平衡条件，在物体重力和动力臂不变的情况下，阻力变大，阻力臂会变小，测量结果会比实际值偏小，故C错误，符合题意； D．因为孩子及秤钩和所坐篮子的总重力大于秤砣的重力，根据可知，孩子及秤钩和所坐篮子的总质量大于秤砣的质量，若换称下一个体重较大的孩子，秤砣和篮子等都不变，则作用在杠杆A点的力变大，动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件可知阻力臂会变大，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点右边，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．（多选）（2025·湖南·三模）《天工开物》是我国第一部关于农业和手工业全书，蕴含了大量的物理知识，下列是《天工开物》中的场景，正确的是（　　） A．用脚踏碓给稻谷去壳，脚踏碓是省力杠杆 B．匀速推动独轮车，此时推力（推力水平）大于摩擦力 C．制糖时，往桶里加水，水对桶底压强逐渐变大 D．用桔槔装水，运用了杠杆原理 【答案】CD 【详解】A．脚踏碓工作时，动力臂（脚踩位置到支点的距离）小于阻力臂（碓头到支点的距离），属于费力杠杆，可以增大作用距离换取更大的作用力，故A错误； B．匀速推动独轮车时，根据二力平衡原理，水平推力等于地面对车的摩擦力，故B错误； C．往桶里加水时，水的深度增加，根据液体压强公式p=ρgh，水对桶底的压强逐渐变大，故C正确； D．桔槔是一种利用杠杆原理的提水工具，通过调整配重和力臂实现省力提水，故D正确。 故选CD。 4．（2025·湖南邵阳·三模）厨房里蕴含了许多物理知识，让我们来一探究竟： (1)如图甲，用防烫夹夹住菜碗时，防烫夹相当于一个 杠杆； (2)如图乙，吸盘挂钩利用了 的作用； (3)如图丙，奶锅防滑架上的条纹是为了增大 力； (4)如图丁，滤油勺中的油浮在汤的表面是因为 。 【答案】(1)费力 (2)大气压 (3)摩擦 (4)油的密度小于汤的密度 【详解】（1）当动力臂大于阻力臂时为省力杠杆，小于时为费力杠杆，相等时为等臂杠杆。防烫夹在使用时，动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆。 （2）吸盘挂钩工作时，先将吸盘内的空气排出，使吸盘内气压小于外界大气压，外界大气压将吸盘紧紧压在物体上，从而实现挂钩的功能，故吸盘挂钩利用了大气压的作用。 （3）摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，摩擦力越大，奶锅防滑架上的条纹是通过增大接触面的粗糙程度，来增大摩擦力，防止奶锅滑动。 （4）物体的浮沉取决于密度和浮力的关系。当物体的密度小于液体的密度时，物体受到的浮力大于重力，会浮在液面上，油的密度小于汤的密度，所以油浮在汤的表面，原因是油的密度小于汤的密度。 5．（2025·湖南岳阳·一模）图中，用羊角锤拔钉子时画出动力F1的力臂。 【答案】 【详解】从支点到力的作用线作垂线段，即可作出力臂，如图所示： 6．（2025·湖南岳阳·二模）在图中，图甲是打开的汽车后备厢盖，可将它看作一个杠杆。图乙是其简化图：O 是支点，F2 是液压杆对 B 点的支撑力，要盖上后备厢，可在 A 点施加压力 F1， 请在图中画出 F1 的力臂 L1。 【答案】 【详解】已知支点为O，延长F1画出力F1的作用线，从支点向F1的作用线作垂线，垂线段的长度即为动力臂L1；反向延长F2画出力F2的作用线，从支点向阻力F2作用线作垂线，垂线段的长度即为阻力臂L2；如图所示： 实验1：探究杠杆的平衡条件（重点） 考点剖析 （1）将杠杆的中点支撑在铁架台上，开始时杠杆倾斜静止，此时处于平衡（选填“平衡”“非平衡”）状态，向右调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）调节杠杆在水平平衡的原因：便于测量力臂。 （3）通过一组实验数据得出杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式表示：F1l1=F2l2 。错误，原因是一次实验不具有普遍性。改进：改变动力臂和阻力臂的大小多次进行实验。 （4）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂6个相同的钩码。 （5）如图乙所示，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆B端下沉；如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆A端下沉。 （6）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变大。 （7）如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为6N。 （8）下列四个因素中，不会带来实验误差的是A(选填字母). A.铁架台自身的重力足够大 B.单个钩码的重力不完全相等 C.悬挂钩码的绳套重力偏大 D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大 （9）选择质量分布均匀的杠杆的中点作为支点，其目的是避免杠杆自重对实验结果的影响。 （10）为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图甲所示的“杠杆力臂演示仪”(杠杆自身重力和摩擦力不计，固定装置未画出),杠杆在水平位置平衡，松开螺母保持OA不动、G1位置不变，使OB向下折一个角度后，固定螺母，要使杠杆在图4乙位置平衡，则G2应移动到位置②(选填“①”“②”或“③”);若G2的位置不动，则图4乙中杠杆沿逆时针(选填“顺时针”或“逆时针”)转动. 1．【通过实验总结物理规律】（2025·湖南衡阳·二模）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)安装好装置后，杠杆在图甲所示位置静止，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在处悬挂3个钩码，每个钩码重，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，施加的最小拉力为 N； (3)得到实验结论后，小明制作了图丙所示装置，轻质杠杆可绕转动，点悬挂一重物，点受到电子测力计竖直向上的拉力，杠杆水平静止。保持方向不变，的力臂记为，改变点位置，与力臂的倒数的关系图像为图丁中的①；将从移至，再重复上述步骤，与的关系图像为图丁中的 （选填“①”“②”“③”或“④”），理由是 。 【答案】(1)右 (2)2 (3) ④ 见解析 【详解】（1）如图甲所示，杠杆左低右高，说明重心偏左，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调，直到杠杆水平平衡。 （2）设杠杆一小格为L，如图乙所示，A处悬挂的3个钩码每个钩码重0.5N，则总重力为1.5N，力臂OA=4L，OB=3L；要在B处施加一个最小拉力使杠杆在水平位置再次平衡，只有力臂最大时力才最小，所以施加的最小拉力方向必须是竖直向下的。根据杠杆平衡条件，在B处施加的最小拉力为 （3）[1][2]根据题意可知，改变B点位置，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA 解得……① 将M从A移至P，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OP 解得……② 观察①②两式可知，拉力F与的关系图像都是正比例函数，由图丙可知，OP<OA，则②式的斜率小于①式的斜率，因此将M从A移到P，F与的关系图像是过原点且斜率比①更小的图像④。 2．【通过实验总结物理规律】（2025·湖南岳阳·一模）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前没挂钩码时，杠杆位置如图甲所示，此时应使两端的平衡螺母向 移，直到杠杆在水平位置平衡，以便直接在杠杆上测量力臂。 (2)如图乙所示，小明在杠杆左端悬挂4个钩码，在右端悬挂3个钩码。松手后，杠杆将绕着支点沿 时针方向旋转。 (3)为探究阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂满足什么关系能使杠杆平衡，小明使杠杆左侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆右侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数，每一次都让杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示： 序号 阻力臂l₂/cm 阻力F₂/N 动力臂l₁/cm 动力F₁/N ] 5 2 5 2 2 10 1 3 20 0.5 实验结果表明，若阻力和阻力臂一定，当动力臂变大时，保持杠杆平衡所需动力变 ，且动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积。 (4)杠杆平衡时“动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积”这一规律是否适用于更普遍的情形呢?小明可以 ，多次实验验证（写出一种合理的答案）。 【答案】(1)左 (2)逆时针 (3)小 (4)保持杠杆右侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆左侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数， 【详解】（1）如图甲，杠杆左侧高右侧低，为调杠杆平衡，应使两端的平衡螺母向左移动，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙，设每个钩码重为G，杠杆上每个小格长度为L，杠杆左侧力和力臂的乘积 杠杆右侧力和力臂的乘积 由计算可知，松手后，杠杆左端下沉，杠杆将绕着支点沿逆时针方向转动。 （3）由表中的数据可知，第1组数据可得 第2组数据可得 第2组数据可得 可得结论：若阻力和阻力臂一定，当动力臂变大时，保持杠杆平衡所需动力变小，且动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积。 （4）为了使结论更具有普遍性，小明还可以保持杠杆右侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆左侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数，每一次都让杠杆在水平位置平衡，多次实验验证。 1．（2025·湖南长沙·中考真题）下列属于费力杠杆的是（　　） A．钢丝钳 B．独轮车 C．船桨 D．托盘天平 【答案】C 【详解】A．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．托盘天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。 故选C。 2．（2025·湖南湘西·模拟预测）研究古代建筑中的“桔槔”取水装置（杠杆原理），多次调整悬挂点的目的是（　　） A．验证杠杆平衡条件 B．测量不同动力臂下的拉力 C．减小摩擦对实验影响 D．研究支点位置对省力的影响 【答案】D 【详解】多次调整悬挂点的位置，即改变支点O的位置，改变动力臂和阻力臂的长度，是为了找到最优配置，用更小的力将水提起来，提升取水效率，所以目的是研究支点位置对省力的影响。 故选D。 3．（2025·湖南长沙·二模）如图所示是古人运送巨木的劳动情境示意图．下列有关说法正确的是（　　） A．在抬起巨木时横杆是费力杠杆 B．在抬起巨木时，在横杆上施力的众人离支架越远越省力 C．增大横杆上悬绳与支架之间的距离更省力 D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力 【答案】B 【详解】A．由图可知，在抬起巨木时横杆动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故A错误； B．在横杆上施力的众人离支架越远，动力臂越大，根据杠杆平衡条件可知，越省力，故B正确； C．增大横杆上悬绳与支架之间的距离增大了阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，更费力，故C错误； D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大受力面积，减小压强，故D错误。 故选B。 4．（2025·湖南长沙·二模）筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。下列生产和生活中的杠杆在正常使用时与筷子属于同一类型的是（　　） A．托盘天平 B．食品夹 C．瓶盖起子 D．钢丝钳 【答案】B 【详解】筷子属于费力杠杆。 A．托盘天平属于等臂杠杆，与筷子不属于同一类型，故A不符合题意； B．食品夹属于费力杠杆，与筷子属于同一类型，故B符合题意； C．瓶盖起子属于省力杠杆，与筷子不属于同一类型，故C不符合题意； D．钢丝钳属于省力杠杆，与筷子不属于同一类型，故D不符合题意。 故选B。 5．（2025·湖南郴州·一模）在巴黎奥运会皮划艇静水女子500米双人划艇决赛中，中国皮划艇队卫冕成功。如图，是两名运动员在比赛中奋力划桨的情景。下列说法不正确的是（　　） A．赛前，运动员在皮划艇上保持静止状态，此时运动员受到的重力和支持力是一对平衡力 B．停止划水后皮划艇能继续前进，是因为皮划艇具有惯性 C．运动员划桨时，水对桨的力大于桨对水的力 D．运动员划桨时，桨相当于一个费力杠杆 【答案】C 【详解】A．赛前，运动员在皮划艇上保持静止状态，此时运动员受到的重力和支持力作用，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，故A正确，不符合题意； B．皮划艇具有惯性，会保持原来的运动状态，因此停止划水后皮划艇能继续前进，故B正确，不符合题意； C．运动员划桨时，水对桨的力与桨对水的力是一对相互作用力，水对桨的力等于桨对水的力，故C错误，符合题意； D．运动员划桨时，动力臂小于阻力臂，即桨相当于一个费力杠杆，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．（2026·湖南长沙·模拟预测）杠杆受到两个拉力，忽略杆重。下列选项中，杠杆能保持水平静止且两个力臂相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．左右的力臂都是3格，力臂相等，但力不等，杠杆不能平衡，故A不符合题意； B．左侧作用力与杠杆的夹角的锐角是30度，则力臂等于杠杆长的一半，即2格，右侧力臂是2格，故力臂相等，力也相等，杠杆能平衡，故B符合题意； C．左侧力臂是4格，右侧力臂是2格，左右两侧力臂不等，故C不符合题意； D．左右作用力都使得杠杆逆时针转动，没有阻力，杠杆不可能平衡，故D不符合题意。 故选B。 7．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用圆弧状的伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（　　） A．吊臂OAB是省力杠杆 B．吊臂OAB所受的阻力就是货物的重力 C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变 D．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，吊车对地面产生的压强不变 【答案】D 【详解】A．吊臂在使用的过程中动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡的条件可知，是费力杠杆，故A错误； B．吊臂OAB所受的阻力就是货物对吊臂的拉力，故B错误； C．吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小，故C错误； D．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，吊车对对地面的压力不变，根据，吊车对地面产生的压强不变，故D正确。 故选D。 8．（多选）（2025·湖南长沙·三模）如图所示是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。使用机械臂时虽然费力但省距离，下图中的工具在使用时也能省距离的是（　　） A．道钉撬 B．赛艇的桨 C．钢丝钳子 D．镊子 【答案】BD 【详解】A．撬动道钉时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，故A不符合题意； B．桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故B符合题意； C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，故C不符合题意； D．镊子使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故D符合题意。 故选BD。 9．（多选）（2025·湖南长沙·二模）如图甲，立夏时节，有的地方会给孩子称体重，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（　　） A．若秤砣上粘了东西，所称质量偏大 B．该秤砣的质量为2kg C．要使该杆秤的量程变大，可以将秤的悬挂点O左移 D．如果小孩和篮子的总质量为12kg，秤砣移至B点左侧才能使杆秤保持水平平衡 【答案】BC 【详解】A．若秤砣粘了东西，秤砣对杠杆的力就变大，这一侧对应的力臂就变短，才能使杠杆平衡，所以显示的示数就要偏小，故A错误； B．作用在杠杆A点的力等于孩子及秤钩和所坐篮子的总重力，即杠杆的阻力 作用在杠杆B点的力等于秤砣的重力，根据杠杆平衡 条件F1L1=F2L2可得该秤砣的重力 秤砣的质量 故B正确； C．由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越小，动力越大，即称的质量越大，所以要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O左移，减小动力臂，故C正确； D．如果小孩和篮子的总质量为12kg，则作用在杠杆A点的力变大，动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，阻力臂会变大，秤砣移至B点右侧才能使杆秤保持水平平衡，故D错误。 故选BC。 10．（2025·湖南永州·二模）当自然灾害袭来之际，人民子弟兵、消防救援人员以及志愿者等救援力量总是第一时间奔赴灾区，展开抢险救灾工作。在救援过程中，当救援人员使用如图所示的钢丝钳剪断铁丝时，该钢丝钳属于 杠杆。钢丝钳手柄上刻有花纹是为了 摩擦力。 【答案】 省力 增大 【详解】[1]钳子的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2]钳子表面刻有花纹，这样可以增大接触面的粗糙程度从而增大了摩擦力。 11．（2025·湖南常德·二模）利用如下图所示的“搬重物利器”搬运大件家具时，先用金属棒撬起家具，再将带有滚轮的底座放入家具底部，便可以轻松移动家具。其中，金属棒是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，底座装有滚轮是为了 。 【答案】 省力 减小摩擦力 【详解】[1]由图可知，中间垫的物块处为杠杆的支点，手在把手处向下摁动杠杆过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 [2] 底座装有滚轮，在压力和粗糙程度不变的情况下，变滑动为滚动，减小摩擦力。 12．（2025·湖南邵阳·二模）如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 【答案】 30 4000 【详解】[1]乙的重力为 当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，此时B点所受的拉力大小等于甲的重力大小，A点所受的拉力大小等于乙的重力大小，根据杠杆平衡条件可得 即 所以，甲的重力为 [2]当乙悬挂在C点时，根据杠杆平衡条件可得 即 此时B点所受的拉力为 根据物体间力的作用是相互的，细线对甲的拉力为 地面对甲的支持力为 根据物体间力的作用是相互的，甲对地面的压力为 甲对地面的压强为 13．（2024·湖南张家界·一模）如图所示，我们使用的拉杆行李箱是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；行李箱下方安装了轮子，目的是 ；已知，，行李箱重200N，使行李箱在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力 N。 【答案】 省力 减小摩擦 40 【详解】[1]由题图可知，拉杆行李箱在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 [2]小轮子的作用是通过用滚动代替滑动的方法，使摩擦力大大减小。 [3]在阻力、阻力臂一定时，要求动力最小，则动力臂最长。支点到动力作用点的距离作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上如图所示 根据杠杆平衡条件可得 即 解得 14．（2025·湖南长沙·二模）如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆 （A．是省力杠杆 B．是费力杠杆 C．是等臂杠杆 D．前面三种情况都有可能）。请在图中画出满足题意的最小动力的力的示意图 。 【答案】 D 【详解】[1]B点用力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能省力、可能费力、可能既不省力也不费力，即：可能是省力杠杆、可能是费力杠杆、可能是等臂杠杆，故D正确。 [2]由题意知，最长的力臂为OB，连接OB，则F与OB垂直，又因为G使杠杆沿顺时针转动，所以F应使杠杆沿逆时针转动，因此F方向应垂直OB向上，如图： 15．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，将轻杆AB放在圆柱体的正中央水平凹槽CD中，分别用轻绳将甲、乙两物体挂于A、B两处，此时轻杆刚好微微翘起。已知LAC=LCD=LDB，，S甲=3S乙且G甲>G乙，则 ；若同时将物体甲、乙从底部水平切去相同高度后，轻杆也恰好微微翘起，则= 。【不计摩擦且切割前杠杆保持平衡】 【答案】 【详解】[1]已知LAC=LCD=LDB，且G甲>G乙，此时轻杆刚好微微翘起，则此时以C点为支点，由杠杆平衡条件可得 所以可得 即 根据可知 已知 则 [2]因为， S甲=3S乙 所以 将物体甲、乙从底部水平切去相同高度时，因为S甲=3S乙，所以甲切去的体积大于乙切去的体积，又因为甲和乙密度相同，则甲减少的质量多，此时轻杆也恰好微微翘起，杠杆应以D点为支点，根据杠杆平衡条件，则有 解得 16．（2025·湖南长沙·一模）小明在农村老家帮忙搬运农作物时，使用了一根长1.3m的扁担。为了防止货物滑出，扁担两端各有一个5cm长的扁担头（扁担头上不可挂物体）。小明将手臂拽绳子的位置固定在距离肩膀0.5米的地方。已知小明的肩膀可以承受的最大压强为30kPa，扁担与肩膀的接触面积为30cm2。为了确保安全，小明需要计算他能搬运的最大货物总质量，并合理分配前后货物的质量。假设扁担本身的质量可以忽略不计，请根据以下条件回答问题： (1)小明能搬运的最大货物总质量 kg；（取g=10N/kg） (2)此时为了使扁担保持水平并最小化肩膀上的压力，较重的货物应放在 （选填“靠近”或“远离”）肩膀的一侧，其质量约为 kg。 【答案】(1)9 (2) 靠近 5.25 【详解】（1）小明能搬运的最大货物总重力为 最大货物总质量为 （2）[1][2]根据杠杆的平衡条件可知，杠杆平衡时，力与力臂的乘积相等，故较重的货物应放在靠近支点即肩膀的一侧；由图可知，前端的力臂为0.5m，后端的力臂为1.3m-0.5m-0.05m-0.05m=0.7m 设最大质量为m，则较小的质量为9kg-m，根据杠杆的平衡条件可得 解得：m=5.25kg。 17．（2025·湖南·三模）如图甲所示，是正在使用的核桃夹，使用时上、下两部分都可以看作杠杆，图乙是上半部分杠杆的示意图。若想更轻松压开核桃，请你画出以为支点作用在点的最小动力的示意图。 【答案】 【详解】连接OA，过A点作垂直OA向下的力F1，即为作用在点的最小动力，如图所示。 18．（2025·湖南·模拟预测）图甲是一个宣传牌，图乙是从侧面看上去的模型图。图丙是被风刮倒的宣传牌，O是宣传牌的重心。请在图丙中画出： （1）宣传牌的重力G的示意图； （2）在A点扶起宣传牌的最小的力F的示意图。 【答案】 【详解】从重心O点开始，画一条竖直向下带箭头的线段，在线段末端附近标出重力符号G；从A点扶起宣传牌时，支点为C点，AC为力臂时最长，动力最小，先直接用线段连接A、C两点，再过A点向上做线段AC的垂线段，在线段末端标上箭头、标出最小力F。如图所示： 19．（2025·湖南张家界·一模） 如图甲是小张同学用扫帚在水平地面扫地的情形，图乙是简化的示意图，图中O为支点，F1是扫地的动力，在图乙中画出作用在B点的摩擦力的示意图及其力臂L2。（保留作图痕迹） 【答案】 【详解】由图知，用笤帚在水平地面扫地时，笤帚相对水平地面向左运动，B点受到的摩擦力f方向水平向右。反向延长摩擦力的作用线，从支点O作摩擦力作用线的垂线，垂线段为其力臂L2，由图可以看出动力臂小于阻力臂，所以此杠杆为费力杠杆。如图所示： 20．（2025·湖南长沙·一模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)如图甲，为使杠杆水平平衡，小明应将平衡螺母向 （选填：左/右）调节。 (2)如图乙，小明在杠杆A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂两个钩码，现将弹簧测力计从D位置移到C位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数 （选填：变大/变小/不变）。 (3)实验结束后，小明制作了如图丙所示的杆秤，经测试发现其能测物体的最大质量太小。下列操作可以使该杆秤能测物体的最大质量变大的是（　　） A．将a点向左移 B．将b点向左移 C．将a、b点都向右移动等长距离 D．换一个质量较小的秤砣 【答案】(1)右 (2)变大 (3)B 【详解】（1）观察甲图，杠杆的右端上翘。根据杠杆平衡的调节原则，平衡螺母应向杠杆上翘的一端调节，所以为使杠杆水平平衡，小明应将平衡螺母向右调节。 （2）图乙中，当弹簧测力计沿AD方向逐渐转到AC方向，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变大，这是因为，当拉力由竖直变成倾斜时，阻力和阻力臂不变，拉力F的力臂变小，根据可知，相应的力会变大，这样才能继续平衡。 （3）A．将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A不符合题意； B．将b点向左移，阻力臂变小，动力不变，动力臂增大，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故B符合题意； C．杆秤使用时，有，将a、b点都向右移等长距离，Lab不变，L砣变小，G砣不变，可见G物变小，则所称量物体的质量变小，量程变小，故C不符合题意； D．换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故D不符合题意。 故选B。 21．（2025·湖南娄底·二模）小英同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中，使用的钩码规格都相同，进行如下操作： (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右移动，在实验过程中让杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (2)调节杠杆平衡后，小英同学在图乙所示的位置挂上两个钩码，可在位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置再次平衡。 (3)取下位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置缓慢转至位置的过程中，使杠杆始终在水平位置保持平衡（如图丙），测力计示数将 （选填“变大”或“变小”），原因是测力计拉力的 。 【答案】(1)便于测量力臂 (2)3 (3) 变大 见解析 【详解】（1）当杠杆在水平位置平衡时，挂在杠杆上的钩码对杠杆的作用力是竖直向下的，此时作用力的力臂与杠杆重合在一起，便于测量力臂。 （2）根据杠杆平衡条件有，设每个钩码的重力为G，则有，可得，可在B位置挂上3个钩码。 （3）[1][2]原来杠杆平衡，当测力计转过一个角度时，它对杠杆的作用力的力臂变小了，如果依然让杠杆平衡，根据可以知道，需要增大测力计对杠杆的作用力。 22．（2025·湖南长沙·一模）小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、弹簧测力计等。 (1)如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧适当调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，小明下一步的操作可能是______（多选）； A．读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．读取此时杠杆上力和力臂的数据，然后保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．读取此时杠杆上力和力臂的数据，然后同时改变左右两侧钩码的数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 D．读取此时杠杆上力和力臂的数据，然后保持左侧A点的钩码不动，取下右侧B点的钩码，在杠杆的C点用弹簧测力计竖直向上提，使杠杆再次在水平位置平衡 (3)小明正确完成实验后，记录的数据如下表所示，分析数据可得出杠杆的平衡条件是： （用字母表示）。 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1 0.1 2 0.05 2 2 0.15 1.5 0.2 3 3 0.05 1.5 0.1 【答案】(1)右 (2)BCD (3) 【详解】（1）由图甲可知，此时杠杆左端下降，应该将平衡螺母向右调，使杠杆在水平位置平衡。 （2）在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡，接下来应该多次改变动力、动力臂、阻力、阻力臂，重新实验，最后得出普遍结论，A选项只有一次实验，就得出结论，具有偶然性，故A不符合题意，BCD符合题意。 故选BCD。 （3）由第1次数据可知1N×0.1m=2N×0.05m 由第2次数据可知2N×0.15m=1.5N×0.05m 由第3次数据可知3N×0.05m=1.5N×0.1m 可以得到动力×动力臂=阻力×阻力臂，表达式为 23．（2025·湖南株洲·二模）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）。 （1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移；调节水平平衡的目的是 ； （2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则杠杆 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”）； （3）如图丙中杠杆每个小格长度均为5cm，在C点竖直悬挂4个钩码，当在D点用力F拉杠杆。此时杠杆的类型与 （选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同； （4）如图丁所示，杠杆在水平位置始终保持平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力大小会 （选填“不变”或“先变小后变大”、“先变大后变小”）； （5）某同学按照图乙的数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符合，原因是实验过程中 。 A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向 C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性 【答案】 左 便于直接读出力臂 6 右端下沉 托盘天平 先变小后变大 B 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆向右倾斜，表明右边要重一些，所以向左调节平衡螺母。 [2]使杠杆在水平位置平衡，为了直接在杠杆上读出力臂的长度。 （2）[3]如图乙所示，A点距离支点有3格，在A点挂4个钩码，B点距离支点2格，由杠杆平衡原理得：3格×4个钩码=2格×6个钩码，所以应在B点挂6个钩码。 [4]将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则A点距离支点有4格，B点距离支点3格，由杠杆平衡原理得 4格×4个钩码<3格×6个钩码 所以杠杆向右端倾斜。 （3）[5]由图丙可以看出，C点距离支点2格，D点距离支点4格，力F与杠杆成30°角，力F的力臂是由支点向力F作垂线段，由三角函数可求力F的力臂是2格长度，所以动力臂等于阻力臂，故此时为等臂杠杆，与托盘天平原理相同。 （4）[6]当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，力臂先变长后变短，由杠杆平衡原理可得，弹簧测力计拉力应先变小后变大。 （5）[7]某同学得出的结论与杠杆平衡条件不符合，是因为力的方向始终是垂直与杠杆竖直向下，没有改变，故选B。 24．（2025·湖南长沙·二模）小明进行了体育锻炼，下表是他的部分锻炼数据。请你根据表格中提供的信息进行下列有关计算：（g取） 项目 100m跑 俯卧撑 拉力练习 数据 16s 30个 12个 (1)小明100m跑的平均速度是多大？ (2)小明的质量是50kg，图甲为他做俯卧撑时的示意图，此时，A点是他的重心，请求出此时地面对小明双手的支持力F的大小？ (3)小明用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图如图乙所示。小明每次向下拉动拉杆，使质量为20kg的配重匀速向上升高40cm后，再松手让其自由落下。不计拉杆重、绳重和摩擦，则他某一次向下拉动拉杆的过程中，拉力所做的功是多少？ 【答案】(1)6.25m/s (2)300N (3)80J 【详解】（1）小明100m跑的时间是16s，则小明100m跑的平均速度 （2）小明的重力 根据杠杆平衡条件可得，地面对小明双手的支持力 （3）图中均为定滑轮，则绳子自由端移动距离为 不计拉杆重、绳重和摩擦，则每次向下拉动拉杆的拉力 则他某一次向下拉动拉杆的过程中，拉力所做的功 25．（2025·湖南长沙·三模）如图是汽车起重机吊货物时的场景。汽车起重机自重为3×105 N，吊臂长度可在10~30m之间调节，汽车起重机可以吊起距支点O水平距离4~20m范围内的重物，汽车起重机工作时与水平地面的总接触面积为2m2（不计吊臂重、滑轮重和绳重）。g取10N/kg。 (1)求汽车起重机未吊货物时对水平地面的压强； (2)若将质量为20t的货物在10s内匀速竖直提升5m，求此过程中汽车起重机克服货物重力做功的功率； (3)若汽车起重机动力系统A允许提供的动力与动力臂乘积的最大值为3×106 N·m，求在动力与动力臂的乘积最大时允许吊起重物的重力的最大值。 【答案】(1)1.5×105 Pa (2)1×105 W (3)7.5×105 N 【详解】（1）汽车起重机未吊货物时对水平地面的压力为 汽车起重机未吊货物时对水平地面的压强为 （2）此过程中汽车起重机克服货物重力做功为 做功的功率为 （3）根据杠杆平衡条件，已知，则当吊起距支点O水平距离为4m的重物时，阻力臂最小，阻力最大，则吊起重物的重力的最大值为 26．（2025·湖南·中考真题）某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律，设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点，内盘可绕O点转动，以O点为支点，将整个头颈部简化为杠杆模型。表示人低头的角度，在A点通过细线悬挂一个重为2N的物体模拟头颅重力，用细线垂直OB对B点施加的拉力模拟颈椎肌肉产生的拉力，细线对A点的拉力大小为。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时的大小，实验数据如下表所示。 物体的重力/N 2 的大小/° 0 15 30 45 60 拉力传感器的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78 (1)请画出图乙中的力臂L（保留作图痕迹）； (2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而 ，对颈椎肌肉的影响就越大； (3)若某中学生头颅的重力为50N，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为45°时，颈椎肌肉产生的拉力大小是 N； (4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议： 。 【答案】(1) (2)增大 (3)220 (4)见解析 【详解】（1）在从支点O向力的作用线作垂线段，垂线段的长度为的力臂L，如图所示： （2）从表中数据可知，当低头角度增大时，拉力传感器的示数也随之增大，由此可推测颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而增大。 （3）由表中数据可知，物体的重力是2N，该学生低头角度为45°时，拉力F1的大小是8.80N，由图乙可知，人低头时头颈部可视为一个杠杆，根据杠杆平衡得到 可知 中学生头颅的重力为50N，根据杠杆平衡得到 得到。 （4）根据杠杆平衡条件可知，为了保护颈椎健康，不要长时间低头，要保持眼睛和书本间的距离或端正坐姿等，尽量避免使阻力臂增大，从而导致动力增大的情况出现。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $