专题12 功和功率（复习讲义）（湖南专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“功和功率”核心专题，覆盖功的定义、不做功的三种情况、计算，功率的定义、公式及应用，比较做功快慢实验等中考必考考点。按“教材知识夯基-中考新考法聚焦”架构，通过思维导图构建网络，结合考点梳理、典例精析、真题训练等环节，突破“不做功判断”“P=Fv应用”等难点，体现系统性和针对性。 亮点是“生活化情境+科学探究”的教学创新，如结合新能源汽车、无人机送餐实例，培养物理观念与科学思维。设计“爬楼功率测量”实验，强化科学探究能力。精选湖南近3年中考真题分层训练，配合即时反馈，助力学生提升解决实际问题能力，为教师提供精准复习节奏把控依据，提升中考备考效率。

专题12 功和功率 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 功 4 教材·知识夯基 1．功的定义 2．不做功的三种情况 3．功的计算W=Fs 中考·新考法聚焦 考法1 结合日常生活考查不做功的三种情况 考法2 教材素材链接 考点2 功率 7 教材·知识夯基 1．功率的定义 2．功率的公式 3. 对功率的理解 中考·新考法聚焦 考法1 结合现代科技考查功和功率的计算 考法2 结合生活实际词跨学科融合 考法3 教材素材链接 04·素养拓展·思维进阶 17 实验 比较做功快慢实验 05·优题精选·练能提分 20 考点 考查形式 考查内容 考法分析 功 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 结合生活情境判断力是否做功（如提水桶水平行走） 比较功的大小，比较功率的大小。如 2023·湖南长沙卷，2022·湖南怀化卷 功率 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 直接计算功（W=Fs）与功率（P=W/t 或 P=Fv） 功率的计算P=W/t 。如 2025·湖南长沙卷 比较做功快慢实验 ☑选择题 ☑填空题 功率的测量、科学探究能力 功率的测量 、重力的计算与估算、运用P=W/t解决问题 命题新趋势 功的判断：重点考查“不做功”的三种情况（有力无距离、有距离无力、力与距离垂直），常以选择题形式出现。 功率的应用：强调对“P=Fv”公式的理解，解释生活中如汽车上坡换挡减速以增大牵引力的现象。 命题预测 2026湖南中考趋势：“功和功率”属于初中物理力学核心内容，贯穿于能量转化、机械效率等知识点中。多地中考将其列为连续考查的重点，如湖南3年每年均涉及相关计算题。随着新课标强调核心素养，试题趋向生活化、综合化，对理解能力要求提高。 核心概念辨析：判断是否做功：需同时满足“有力作用”且“在力的方向上移动距离”。 功率表示做功快慢，不等于做功多少。 融合s-t图、v-t图或F-t图进行动态分析，与滑轮组、斜面等简单机械结合求拉力、效率与功率。 考点1 功 1.定义 一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功； 单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J = 1N·m； 做功两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2.三种不做功的情况 示意图 特点 物体在某个方向不受力，因惯性在这个方向移动了距离 物体受力，但静止 有力有距离，力的方向与运动的方向垂直 举例 踢出去的足球 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进 3.功的计算 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积. 公式：W = Fs（或W = Pt），其中各量单位功W：J（焦耳）；力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）。 做功的多少只由 F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。 典型例题：如图，是小明和小王帮老奶奶推车前行的情景。该过程中，他们的推力对小车做功，小车所受重力对小车不做功。（均选填“做功”或“不做功”） 1．（2025·湖南长沙·二模）杭州亚运会期间，我国运动健儿用汗水和努力，让五星红旗一次次升起。运动会蕴含着丰富物理知识，如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲图中林雨薇冲过终点不能立刻停止，是由于受到惯性的作用 B．乙图中巩立姣将铅球投出的过程中，巩立姣对铅球不做功 C．丙图中孙颖莎打乒乓球、球拍击球，球向对方弹回，说明力能改变物体的运动状态 D．丁图中刘焕华举着杠铃静止时，他受到的重力与地面对他的支持力是一对平衡力 2．【教材素材链接】（2025·湖南长沙·三模）在粗糙水平面上有一物体，用力拉这个物体沿直线运动了一段距离，拉力所做的功为；在光滑水平面上有另一个物体，现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段路程，拉力所做的功为，则（　　） A． B． C． D．以上三种情况都有可能 3．（2025·湖南岳阳·二模）如图甲，小王用方向不变的力作用在水平地面上的木箱，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。关于该运动过程下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，木箱处于运动状态 B．当t=1s时，木箱不受摩擦力的作用 C．当t=5s时，物体受到的摩擦力4N D．4~6s内， 推力F对物体做了16J的功 4．（2025·湖南衡阳·二模）如图是小洋练习投掷实心球的过程，他用90N的力将重为20N的球投出，相关数据如图所示。球从最高点到落地的过程中，球的重力做功 J；若在最高点，球受到的力全部消失，球的运动情况是： 。 5．（2025·湖南永州·二模）我国新能源汽车产销量占全球比重超过60%，连续10年位居全球第一。如图是小明家新购买的新能源汽车，五一假期小明一家驾驶该车自驾游。行驶期间在某段平直公路上安全行驶1800m用时2min。已知车与人及物品的总质量为，静止时轮胎与地面的总接触面积为。求： (1)在上述路段行驶过程中汽车的平均速度。 (2)汽车静止时对地面的压强。 (3)若汽车在上述2min的行驶过程中的牵引力始终为汽车总重力的0.02倍，则在这段行驶过程中牵引力对汽车做的功。 考点2 功率 二．功率 1.定义 定义：功与做功所用的时间之比叫做功率，在物理学中用字母P表示。 物理意义：物理学中，功率表示物体做功的快慢。 2.公式 。功率单位：瓦特。符号：W，1W=1J/s。常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 推导式：当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，（速度的单位必须为m/s）。汽车爬坡用低速挡的原因：由P = Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易，因此汽车爬坡时要用低速挡。 3.对功率的理解 对功率的描述 正误分析 物体做功越快，功率越大 √ 物体做功越多，功率越大 × 单位时间内物体做功越多，功率越大 √ 物体做功时间越短，功率越大 × 做一样的功，所用时间越短，功率越大 √ 物体功率越大，效率越大 × 典型例题：如图甲，用拉力F1、F2使木块先后在粗糙程度均匀的同一水平桌面上做直线运动，图乙中图线①和②是两次拉动路程s和时间t图像。两次拉力的功率分别为P1、P2，则以下物理量的大小关系为：两次木块受到桌面的摩擦力f1=f2，F1=F2，P1＞P2。 1．（2025·湖南长沙·二模）小明看到正在工作的两台挖掘机，展开了自己的思考，下列说法正确的是（　　） A．挖掘机挖起土后在水平路面上匀速行驶的距离越远，对土做的功越多 B．大功率挖掘机一定比小功率挖掘机做功多 C．大功率挖掘机一定比小功率挖掘机所用时间少 D．大功率挖掘机比小功率挖掘机做功快 2．【结合生活实际词跨学科融合】（2025·湖南邵阳·三模）湖南臂式登高车凭借技术创新和制造优势，已占据国内高端市场主导地位，并出口海外。如图是一款臂式登高车，其质量为8t，四个轮胎与地面的接触总面积为0.5m2。g取10N/kg，求： (1)吊篮匀速上升时，站在吊篮上的人以吊篮为参照物，看到地面上的树向 运动； (2)臂式登高车空载时对水平地面的压强； (3)机械臂在30s内把一个质量为60kg的人举高20m，机械臂对人做功的功率为多少？ 3．（2025·湖南株洲·三模）现有30包大米，每包质量为6kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。 (1)由图可知他可以提供的最大功率为 W； (2)他将大米全部搬上库房总共做功 J； (3)为了尽可能快地将大米搬上库房，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为 s。 4．【教材素材链接】（2025·湖南长沙·一模）题图为无人机给高海拔哨所的部队士兵送餐的图片。若每架无人机所载餐盒质量为6kg，小王操作该无人机以1.5m/s速度匀速上升150m，接着以2m/s的速度平飞400m将餐盒送到哨所。则无人机在上升过程中对餐盒做的功为 J，整个飞行过程中无人机对餐盒做功的功率为 W。（g取10N/kg） 5．（2025·湖南永州·二模）湖南炎陵县柰李在每年7月下旬至8月上旬成熟，果形似桃，汁多味甜，品质极优。小明和爸爸一起搬运柰李，他们分别抱着一箱柰李从一楼上到二楼仓库，每箱柰李质量均为，楼层高。小明用时较长，则小明对这箱柰李做功 J。此次搬运中，小明的爸爸用时，则他对柰李做功的功率为 （取）。 实验1：比较做功快慢的实验 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 实验步骤 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 1．【通过实验总结物理规律】学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼运到三楼，如图所示，小丽同学想测量小军搬运器材过程中对箱子做功的功率。 (1)测量所需的器材：台秤、 、 ； (2)小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是______； A．箱子的质量 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出小军上楼所用的时间 E．算出小军搬运箱子的功率 (3)请你帮小丽完成一个实验数据记录表格： 箱子的质量m/kg 小军上楼所用的时间t/s 小军对箱子做的功W/J (4)写出计算功率的最后表达式P= 。 1．（2025·湖北襄阳·二模）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹（如图），导弹准确落入预定海域。下列说法正确的是（    ） A．加速升空的过程中燃气对导弹做了功 B．加速升空的过程中导弹受到平衡力 C．穿过大气层后导弹的惯性增大 D．穿过大气层后若所有力消失，导弹将保持静止 2．（2025·湖南永州·三模）在校园科技节的“机器人挑战赛”中，参赛机器人需要完成不同任务。下表为四组机器人的任务数据，下列说法正确的是（　　） 任务组别 完成任务所做功/J 完成任务所用时间/s 甲 1200 30 乙 1500 50 丙 900 20 丁 1800 60 A．物理学中表示做功的快慢的物理量是功 B．功率的单位只有瓦特 C．乙组机器人此次做功的功率为 D．四组中，机器人做功功率最大的是丁 3．（2023·湖南株洲·二模）用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛满水的烧杯上方缓慢匀速下降直至浸没在水中，物块下降过程中，拉力的功率随时间变化的图像为（　　） A．   B．   C．   D．   4．（2025·湖南永州·一模）如图所示的行李箱重为200牛，一个男孩用20牛的水平拉力使行李箱在水平地面上匀速前进2米，此时箱子受到的摩擦力为 牛，重力做功为 焦。 5．（2025·湖南湘西·一模）随着生活水平的提高，扫地机器人逐渐进入普通家庭。如图所示是质量为4kg的扫地机器人。 (1)扫地机器人之所以能够吸灰尘，是因为它内部的电机转动时使内部气体的流速变大，压强 （选填“变大”或“变小”）； (2)若扫地机器人静止在水平地面上，它与水平地面的接触总面积为0.04m2，则扫地机器人对水平地面的压强是多少 ？（g取10N/kg） (3)某次工作时，该扫地机器人在水平地面上以0.5m/s的速度沿直线运动10s，扫地机器人提供的水平推力为200N，此过程中水平推力做了多少 功？ 6．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，一个箱子重500N静止在水平地面：小聪用200N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 J，此时箱子受到地面的摩擦力为 N。 7．（2025·湖南娄底·一模）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示。则前5s内轿车做 （选填“匀速”或“变速”）运动；20-25s内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J。 8．（2024·湖南郴州·二模）如图所示，重力为96N的铁块在大小为15N的水平拉力F的作用下，9s内沿水平面前进了6m，则拉力做的功为 J，拉力做功的功率为 W。 8．（2025·湖南衡阳·模拟预测）如图所示是某大学学生设计的“都市蚂蚁”概念车。该车外表似蚂蚁，质量仅有400kg，总体积0.75m3，轮胎与地面的总接触面积200cm2，标准乘载100kg。请解答下列问题（水的密度为1.0×103kg/m3）： (1)提出一种可减小“都市蚂蚁”车对水平路面压强的方法 。 (2)“都市蚂蚁”车在标准乘载时以8m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，发动机的输出功率多大？ (3)科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判断它在标准乘载时能否浮在水面上？ 9．（2025·湖南怀化·一模）如图是一款水陆两栖救援车，它能在水上、山丘、沼泽、雪地、森林等各种地形中自由穿梭，为消防救火、抢险救灾等提供专业帮助。已知它的净重为2450kg，最大吃水深度为0.8m。g取，求： (1)水陆两栖救援车停在水平地面上时对地面的压力为 N。 (2)0.8m深处水的压强为 多少？ (3)水陆两栖救援车在水面上沿直线匀速行驶5min，发动机的输出功率为70kW，这个过程中牵引力做了 多少功？ 10．（2025·湖南郴州·一模）智能机器的广泛应用充分彰显了科技创新的力量。如图所示，某款智能机器人质量为35kg，与地面的总接触面积为350cm2（g取10N/kg）。求： (1)机器人受到的重力； (2)机器人对地面的压强； (3)某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m，求此过程中机器人对箱子做功的功率。 11．（2025·湖南衡阳·三模）如图质量为3的四旋翼无人机，停在地面上时与地面的总接触面积为25，某次运载货物质量为400g，上升过程中在5s内从地面竖直匀速上升了10m。（g取10）求： (1)上升过程中无人机的速度； (2)无人机停在地面上时对地面的压强； (3)上升过程中无人机对货物拉力做功的功率。 12．（2025·湖南长沙·三模）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的轻型货车，行驶时所受的阻力始终为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N。（g取10N/kg）求： (1)货车空载行驶时汽车发动机牵引力的大小； (2)货车以20m/s的速度空载匀速行驶5min，货车牵引力做的功； (3)若货车以36km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率最大为7.2×104W，货车装载货物的最大质量。 13．（2025·湖南·一模）如图所示为公园游玩常用的观光船，为了保护环境一般采用电力驱动。这种游船满载时，船和人的总质量为300kg，已知水的密度为。（g取10N/kg）求： (1)该游船满载时，船底最深处距离水面0.6m，该处所受水的压强； (2)该游船满载时，游船排开水的体积； (3)该游船满载时，在平静的湖面上以1.5m/s的速度匀速行驶，驱动电机的功率为600W，求此时游船所受水的阻力。 14．（2025·湖南怀化·二模）单人驾驶飞行器悬停在空中。飞行器的质量为80kg，人的质量为60kg。求： (1)飞行器竖直向下喷气时，获得空气竖直向上的动力，利用了什么原理； (2)飞行器所受动力大小； (3)若飞行器在10s内匀速下降20m，飞行器和人所受总重力做功的功率。 15．（2025·湖南长沙·二模）如图甲所示，用电动机和定滑轮将一块矿石从水底匀速竖直打捞起来，矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率恒为600W，矿石露出水面后，电动机对绳子拉力的功率恒为1000W。矿石上升过程中，不计绳重及摩擦，g取，水的密度为，求： (1)矿石从水底竖直打捞起来过程中，运动的速度； (2)打捞矿石露出水面前，运动10秒钟，电动机对绳子拉力做的功； (3)矿石的体积。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 功和功率 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 功 4 教材·知识夯基 1．功的定义 2．不做功的三种情况 3．功的计算W=Fs 中考·新考法聚焦 考法1 结合日常生活考查不做功的三种情况 考法2 教材素材链接 考点2 功率 7 教材·知识夯基 1．功率的定义 2．功率的公式 3. 对功率的理解 中考·新考法聚焦 考法1 结合现代科技考查功和功率的计算 考法2 结合生活实际词跨学科融合 考法3 教材素材链接 04·素养拓展·思维进阶 17 实验 比较做功快慢实验 05·优题精选·练能提分 20 考点 考查形式 考查内容 考法分析 功 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 结合生活情境判断力是否做功（如提水桶水平行走） 比较功的大小，比较功率的大小。如 2023·湖南长沙卷，2022·湖南怀化卷 功率 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 直接计算功（W=Fs）与功率（P=W/t 或 P=Fv） 功率的计算P=W/t 。如 2025·湖南长沙卷 比较做功快慢实验 ☑选择题 ☑填空题 功率的测量、科学探究能力 功率的测量 、重力的计算与估算、运用P=W/t解决问题 命题新趋势 功的判断：重点考查“不做功”的三种情况（有力无距离、有距离无力、力与距离垂直），常以选择题形式出现。 功率的应用：强调对“P=Fv”公式的理解，解释生活中如汽车上坡换挡减速以增大牵引力的现象。 命题预测 2026湖南中考趋势：“功和功率”属于初中物理力学核心内容，贯穿于能量转化、机械效率等知识点中。多地中考将其列为连续考查的重点，如湖南3年每年均涉及相关计算题。随着新课标强调核心素养，试题趋向生活化、综合化，对理解能力要求提高。 核心概念辨析：判断是否做功：需同时满足“有力作用”且“在力的方向上移动距离”。 功率表示做功快慢，不等于做功多少。 融合s-t图、v-t图或F-t图进行动态分析，与滑轮组、斜面等简单机械结合求拉力、效率与功率。 考点1 功 1.定义 一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功； 单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J = 1N·m； 做功两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2.三种不做功的情况 示意图 特点 物体在某个方向不受力，因惯性在这个方向移动了距离 物体受力，但静止 有力有距离，力的方向与运动的方向垂直 举例 踢出去的足球 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进 3.功的计算 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积. 公式：W = Fs（或W = Pt），其中各量单位功W：J（焦耳）；力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）。 做功的多少只由 F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。 典型例题：如图，是小明和小王帮老奶奶推车前行的情景。该过程中，他们的推力对小车做功，小车所受重力对小车不做功。（均选填“做功”或“不做功”） 1．（2025·湖南长沙·二模）杭州亚运会期间，我国运动健儿用汗水和努力，让五星红旗一次次升起。运动会蕴含着丰富物理知识，如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲图中林雨薇冲过终点不能立刻停止，是由于受到惯性的作用 B．乙图中巩立姣将铅球投出的过程中，巩立姣对铅球不做功 C．丙图中孙颖莎打乒乓球、球拍击球，球向对方弹回，说明力能改变物体的运动状态 D．丁图中刘焕华举着杠铃静止时，他受到的重力与地面对他的支持力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．甲图中林雨薇冲过终点不能立刻停止，是由于她具有惯性，惯性是物体保持运动状态不变的性质，不是一种"作用力"，故A错误； B．乙图中巩立姣将铅球投出的过程中，她对铅球施加了力，且铅球在力的方向上发生了位移，根据功的定义W=Fs，她对铅球做了功，故B错误； C．丙图中孙颖莎打乒乓球时，球拍击球使球的运动方向发生改变，这一现象说明力可以改变物体的运动状态，故C正确； D．丁图中刘焕华举着杠铃静止时，他受到的重力与地面对他的支持力虽然大小相等、方向相反，但这两个力都作用在他身上，是一对平衡力；而地面对他的支持力与他对地面的压力才是一对相互作用力，题目表述容易引起混淆，故D错误。 故选C。 2．【教材素材链接】（2025·湖南长沙·三模）在粗糙水平面上有一物体，用力拉这个物体沿直线运动了一段距离，拉力所做的功为；在光滑水平面上有另一个物体，现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段路程，拉力所做的功为，则（　　） A． B． C． D．以上三种情况都有可能 【答案】A 【详解】根据功的计算公式可知，两次所用拉力F大小相等，两次拉物体运动的距离s相同，所以，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2025·湖南岳阳·二模）如图甲，小王用方向不变的力作用在水平地面上的木箱，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。关于该运动过程下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，木箱处于运动状态 B．当t=1s时，木箱不受摩擦力的作用 C．当t=5s时，物体受到的摩擦力4N D．4~6s内， 推力F对物体做了16J的功 【答案】C 【详解】A．由图丙的v﹣t图象可知，在0~2s内，木箱的速度为零，木箱处于静止状态，故A错误； B．当t=1s时，木箱静止，受平衡力作用，由平衡条件可知，此时木箱受到的静摩擦力等于木箱受到的推力；由图乙的F﹣t图象可知，此时推力为2N，所以当t=1s时，木箱受到的静摩擦力大小是2N，故B错误； C．由图丙的v﹣t图象可知，在4~6s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，此时木箱所受到的滑动摩擦力f与推力F是一对平衡力，即f＝F；由图乙的F﹣t图象可知，在4s~6s内，推力F=4N，则木箱所受到的滑动摩擦力f=F=4N 所以当t=5s时，木箱受到的摩擦力4N，故C正确； D．根据可知，在4~6s内木箱通过的路程为s=vt=4m/s×2s=8m 推力所做的功为W=Fs=4N×8m=32J 故D错误。 故选C。 4．（2025·湖南衡阳·二模）如图是小洋练习投掷实心球的过程，他用90N的力将重为20N的球投出，相关数据如图所示。球从最高点到落地的过程中，球的重力做功 J；若在最高点，球受到的力全部消失，球的运动情况是： 。 【答案】 56 做匀速直线运动 【详解】[1]球从最高点到落地的过程中，球的重力做功为 [2]据图可知，球做抛物线运动，在最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍具有一定的速度，若在最高点，球受到的力全部消失，根据牛顿第一定律可知，球将做匀速直线运动。 5．（2025·湖南永州·二模）我国新能源汽车产销量占全球比重超过60%，连续10年位居全球第一。如图是小明家新购买的新能源汽车，五一假期小明一家驾驶该车自驾游。行驶期间在某段平直公路上安全行驶1800m用时2min。已知车与人及物品的总质量为，静止时轮胎与地面的总接触面积为。求： (1)在上述路段行驶过程中汽车的平均速度。 (2)汽车静止时对地面的压强。 (3)若汽车在上述2min的行驶过程中的牵引力始终为汽车总重力的0.02倍，则在这段行驶过程中牵引力对汽车做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，汽车在该段路程内的距离为，用时，则汽车的平均速度 （2）汽车与地面接触面积为，总质量为，则汽车对地面的压力 故汽车静止时对地面的压强为 （3）汽车的总重力为 汽车行驶过程中牵引力为 所以汽车在这段行驶过程中牵引力对汽车做的功为 考点2 功率 二．功率 1.定义 定义：功与做功所用的时间之比叫做功率，在物理学中用字母P表示。 物理意义：物理学中，功率表示物体做功的快慢。 2.公式 。功率单位：瓦特。符号：W，1W=1J/s。常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 推导式：当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，（速度的单位必须为m/s）。汽车爬坡用低速挡的原因：由P = Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易，因此汽车爬坡时要用低速挡。 3.对功率的理解 对功率的描述 正误分析 物体做功越快，功率越大 √ 物体做功越多，功率越大 × 单位时间内物体做功越多，功率越大 √ 物体做功时间越短，功率越大 × 做一样的功，所用时间越短，功率越大 √ 物体功率越大，效率越大 × 典型例题：如图甲，用拉力F1、F2使木块先后在粗糙程度均匀的同一水平桌面上做直线运动，图乙中图线①和②是两次拉动路程s和时间t图像。两次拉力的功率分别为P1、P2，则以下物理量的大小关系为：两次木块受到桌面的摩擦力f1=f2，F1=F2，P1＞P2。 1．（2025·湖南长沙·二模）小明看到正在工作的两台挖掘机，展开了自己的思考，下列说法正确的是（　　） A．挖掘机挖起土后在水平路面上匀速行驶的距离越远，对土做的功越多 B．大功率挖掘机一定比小功率挖掘机做功多 C．大功率挖掘机一定比小功率挖掘机所用时间少 D．大功率挖掘机比小功率挖掘机做功快 【答案】D 【详解】A．挖掘机挖起土后在水平路面上匀速行驶时，挖掘机施加给土的力竖直向上，而土没有在竖直方向上通过距离，所以挖掘机对土不做功，与其在水平路面上行驶的距离远近无关，故A错误； BC．功的大小与功率和时间都有关系，只知功率或时间，无法比较功的多少或时间长短，故BC错误； D．功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，因此大功率挖掘机比小功率挖掘机做功快，故D正确。 故选D。 2．【结合生活实际词跨学科融合】（2025·湖南邵阳·三模）湖南臂式登高车凭借技术创新和制造优势，已占据国内高端市场主导地位，并出口海外。如图是一款臂式登高车，其质量为8t，四个轮胎与地面的接触总面积为0.5m2。g取10N/kg，求： (1)吊篮匀速上升时，站在吊篮上的人以吊篮为参照物，看到地面上的树向 运动； (2)臂式登高车空载时对水平地面的压强； (3)机械臂在30s内把一个质量为60kg的人举高20m，机械臂对人做功的功率为多少？ 【答案】(1)下 (2)1.6×105 Pa (3)400W 【详解】（1）吊篮匀速上升时，站在吊篮上的人以吊篮为参照物，地面上的树与吊篮之间的位置不断变化，且树相对于吊篮的位置向下，所以看到地面上的树向下运动。 （2）臂式登高车空载的重力 臂式登高车空载时对水平地面的压力 臂式登高车空载时对水平地面的压强 （3）机械臂对人做功 机械臂对人做功的功率 3．（2025·湖南株洲·三模）现有30包大米，每包质量为6kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。 (1)由图可知他可以提供的最大功率为 W； (2)他将大米全部搬上库房总共做功 J； (3)为了尽可能快地将大米搬上库房，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为 s。 【答案】(1)50 (2)18000 (3)540 【详解】（1）由图像可知，纵轴表示小明提供的功率，在搬运质量为12kg时功率最大，最大值为50W。 （2）每包大米的重力为 将大米全部搬上库房总共做功为 （3）为了尽可能快地将大米搬上库房，即功率最大，则小明每次上楼均搬运12kg（2包）大米，则每次搬运做功为 每次搬运的时间为 则上楼所用的总时间为 每次下楼时间是上楼时间的一半，则下楼所用的总时间为 他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为 4．【教材素材链接】（2025·湖南长沙·一模）题图为无人机给高海拔哨所的部队士兵送餐的图片。若每架无人机所载餐盒质量为6kg，小王操作该无人机以1.5m/s速度匀速上升150m，接着以2m/s的速度平飞400m将餐盒送到哨所。则无人机在上升过程中对餐盒做的功为 J，整个飞行过程中无人机对餐盒做功的功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 9000 30 【详解】[1]无人机在上升过程中对餐盒做的功为 [2]沿水平方向匀速飞行过程中，餐盒没有在竖直方向上移动距离，所以此过程无人机对餐盒不做功。整个飞行过程的时间为 整个飞行过程中无人机对餐盒做功的功率为 5．（2025·湖南永州·二模）湖南炎陵县柰李在每年7月下旬至8月上旬成熟，果形似桃，汁多味甜，品质极优。小明和爸爸一起搬运柰李，他们分别抱着一箱柰李从一楼上到二楼仓库，每箱柰李质量均为，楼层高。小明用时较长，则小明对这箱柰李做功 J。此次搬运中，小明的爸爸用时，则他对柰李做功的功率为 （取）。 【答案】 450 30 【详解】[1]小明对这箱柰李做的功为 [2]小明和爷爷抱的柰李质量相同，升高的高度相同，他们做的功相同，此次搬运中，小明的爸爸用时15 s ，则他对柰李做功的功率为 实验1：比较做功快慢的实验 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 实验步骤 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 1．【通过实验总结物理规律】学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼运到三楼，如图所示，小丽同学想测量小军搬运器材过程中对箱子做功的功率。 (1)测量所需的器材：台秤、 、 ； (2)小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是______； A．箱子的质量 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出小军上楼所用的时间 E．算出小军搬运箱子的功率 (3)请你帮小丽完成一个实验数据记录表格： 箱子的质量m/kg 小军上楼所用的时间t/s 小军对箱子做的功W/J (4)写出计算功率的最后表达式P= 。 【答案】(1) 刻度尺 秒表 (2)B (3) 一楼到三楼的竖直高度h/m 功率P/W (4) 【详解】（1）[1][2]小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率 所以需要台秤测量质量、用刻度尺测量一楼到三楼的竖直高度，用秒表测量上楼所用的时间。 （2）小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率 因此测量过程中，需要测量箱子的质量、测出一楼到三楼的竖直高度、测出小军上楼所用的时间，最后算出小军搬运箱子的功率，因此并不需要测出楼梯的总长度。 故选B。 （3）[1][2]实验中所要测量并记录的物理量有：箱子的质量m/kg、一楼到三楼的竖直高度h/m、上楼所用的时间t/s，需要计算并记录的物理量有：小军对箱子做的功W/J、功率P/W。因此表中需要填写的是一楼到三楼的竖直高度h/m和功率P/W。 （4）通过以上步骤可知，功率为 1．（2025·湖北襄阳·二模）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹（如图），导弹准确落入预定海域。下列说法正确的是（    ） A．加速升空的过程中燃气对导弹做了功 B．加速升空的过程中导弹受到平衡力 C．穿过大气层后导弹的惯性增大 D．穿过大气层后若所有力消失，导弹将保持静止 【答案】A 【详解】A．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。 在导弹加速升空的过程中，燃气对导弹施加了一个向上的推力，同时导弹在推力的方向上移动了一段距离，满足做功的两个必要因素，所以燃气对导弹做了功，故A正确；   B．物体处于平衡状态时，受到的力为平衡力，此时物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。 而导弹在加速升空的过程中，速度在不断增大，其运动状态发生了改变。根据牛顿第一定律，力是改变物体运动状态的原因，所以导弹受到的力不是平衡力，故B错误；   C．惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。导弹穿过大气层后，其质量并没有发生改变，导弹的惯性也不会增大，故C错误； D．导弹穿过大气层后具有一定的速度，若此时所有力都消失，由牛顿第一定律可知，导弹将保持原来的速度和方向做匀速直线运动，故D错误。 故选A。 2．（2025·湖南永州·三模）在校园科技节的“机器人挑战赛”中，参赛机器人需要完成不同任务。下表为四组机器人的任务数据，下列说法正确的是（　　） 任务组别 完成任务所做功/J 完成任务所用时间/s 甲 1200 30 乙 1500 50 丙 900 20 丁 1800 60 A．物理学中表示做功的快慢的物理量是功 B．功率的单位只有瓦特 C．乙组机器人此次做功的功率为 D．四组中，机器人做功功率最大的是丁 【答案】C 【详解】A．物理学中表示做功的快慢的物理量是功率，数值上等于单位时间内做的功，故A错误； B．功率的单位除了瓦特，还有千瓦、毫瓦等，故B错误； C．乙组机器人此次做功的功率为 故C正确； D．甲组机器人的功率为 丙组机器人的功率为 丁组机器人的功率为 四组中，机器人做功功率最大的是丙，故D错误。 故选C。 3．（2023·湖南株洲·二模）用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛满水的烧杯上方缓慢匀速下降直至浸没在水中，物块下降过程中，拉力的功率随时间变化的图像为（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】开始物块没有浸入水中，拉力不变，物块缓慢匀速下降，速度不变，根据 此时功率不变；物块从接触水面到完全浸没水中，由阿基米德原理可知，物块受到的浮力变大，根据，得到拉力变小，根据 此时功率变小；当物块全部浸入水中，由阿基米德原理可知，物块受到的浮力不变，根据，得到拉力不变，根据 此时功率不变。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．（2025·湖南永州·一模）如图所示的行李箱重为200牛，一个男孩用20牛的水平拉力使行李箱在水平地面上匀速前进2米，此时箱子受到的摩擦力为 牛，重力做功为 焦。 【答案】 20 0 【详解】[1]男孩用20牛的水平拉力使行李箱在水平地面上匀速前进，此时摩擦力与拉力是一对平衡力，则摩擦力 [2]因为物体在竖直方向上没移动距离，，所以重力做功为0J。 5．（2025·湖南湘西·一模）随着生活水平的提高，扫地机器人逐渐进入普通家庭。如图所示是质量为4kg的扫地机器人。 (1)扫地机器人之所以能够吸灰尘，是因为它内部的电机转动时使内部气体的流速变大，压强 （选填“变大”或“变小”）； (2)若扫地机器人静止在水平地面上，它与水平地面的接触总面积为0.04m2，则扫地机器人对水平地面的压强是多少 ？（g取10N/kg） (3)某次工作时，该扫地机器人在水平地面上以0.5m/s的速度沿直线运动10s，扫地机器人提供的水平推力为200N，此过程中水平推力做了多少 功？ 【答案】(1)变小 (2)1000Pa (3)1000J 【详解】（1）扫地机器人之所以能够吸灰尘，是因为它内部的电机转动时使内部气体的流速变大，压强变小，小于外界大气压，灰尘在大气压的作用下进入吸尘器内。 （2）扫地机器人对水平地面的压强是 （3）扫地机器人运动的路程为 此过程中水平推力做的功为 6．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，一个箱子重500N静止在水平地面：小聪用200N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 J，此时箱子受到地面的摩擦力为 N。 【答案】 80 0 80 【详解】[1]小聪用200N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为。 [2]待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，此过程只有力没有距离，小明的推力不做功，做功为0J。 [3]小明用80N的水平推力推箱子，但没有推动，即此时箱子处于平衡状态，此时所受的推力和摩擦力是一对平衡力，故这两个力大小相等，所以此时箱子受到地面的摩擦力为80N。 7．（2025·湖南娄底·一模）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示。则前5s内轿车做 （选填“匀速”或“变速”）运动；20-25s内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J。 【答案】 变速 150 4.5×105 【详解】[1]由图可知，前5s内轿车的速度在不断变大，则轿车做变速直线运动。 [2]由图像可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离为s=vt=30m/s×5s=150m [3]因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功W=Pt=9×104W×5s=4.5×105J 8．（2024·湖南郴州·二模）如图所示，重力为96N的铁块在大小为15N的水平拉力F的作用下，9s内沿水平面前进了6m，则拉力做的功为 J，拉力做功的功率为 W。 【答案】 90 10 【详解】[1]拉力做的功为 W＝Fs＝15N×6m＝90m [2]拉力做功的功率为 8．（2025·湖南衡阳·模拟预测）如图所示是某大学学生设计的“都市蚂蚁”概念车。该车外表似蚂蚁，质量仅有400kg，总体积0.75m3，轮胎与地面的总接触面积200cm2，标准乘载100kg。请解答下列问题（水的密度为1.0×103kg/m3）： (1)提出一种可减小“都市蚂蚁”车对水平路面压强的方法 。 (2)“都市蚂蚁”车在标准乘载时以8m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，发动机的输出功率多大？ (3)科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判断它在标准乘载时能否浮在水面上？ 【答案】(1)增加轮胎数量 (2) (3)能浮在水面上 【详解】（1）在压力一定的情况下，可以通过增大受力面积来减小压强，故可以增加轮胎的数量，或者增大轮胎的面积等方法。 （2）车受到的重力 车受到的阻力 车在公路上匀速行驶，故发动机提供的牵引力 发动机的输出功率 （3）若该车完全浸没在水中受到的浮力 由，在标准乘载时该车能浮在水面上 9．（2025·湖南怀化·一模）如图是一款水陆两栖救援车，它能在水上、山丘、沼泽、雪地、森林等各种地形中自由穿梭，为消防救火、抢险救灾等提供专业帮助。已知它的净重为2450kg，最大吃水深度为0.8m。g取，求： (1)水陆两栖救援车停在水平地面上时对地面的压力为 N。 (2)0.8m深处水的压强为 多少？ (3)水陆两栖救援车在水面上沿直线匀速行驶5min，发动机的输出功率为70kW，这个过程中牵引力做了 多少功？ 【答案】(1)24500N (2)8000Pa (3)2.1×107J 【详解】（1）水陆两栖救援车停在水平地面上时对地面的压力 （2）0.8m深处水的压强 （3）牵引力所做功 10．（2025·湖南郴州·一模）智能机器的广泛应用充分彰显了科技创新的力量。如图所示，某款智能机器人质量为35kg，与地面的总接触面积为350cm2（g取10N/kg）。求： (1)机器人受到的重力； (2)机器人对地面的压强； (3)某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m，求此过程中机器人对箱子做功的功率。 【答案】(1)350N (2)1×104Pa (3)50W 【详解】（1）机器人受到的重力 （2）机器人对地面的压力等于机器人受到的重力，即，机器人对地面的压强 （3）机器人对箱子做的功 机器人对箱子做功的功率 11．（2025·湖南衡阳·三模）如图质量为3的四旋翼无人机，停在地面上时与地面的总接触面积为25，某次运载货物质量为400g，上升过程中在5s内从地面竖直匀速上升了10m。（g取10）求： (1)上升过程中无人机的速度； (2)无人机停在地面上时对地面的压强； (3)上升过程中无人机对货物拉力做功的功率。 【答案】(1)2 (2) (3)8W 【详解】（1）上升过程中无人机的速度 （2）无人机停在地面上时对地面的压力等于无人机的重力，即F压=G无=m无g=3kg×10N/kg=30N 它对地面的压强 （3）无人机竖直匀速上升时，对货物拉力与货物的重力平衡，大小相等，即F=G货=m货g=400×10-3kg×10N/kg=4N 无人机对货物拉力做功的功率 12．（2025·湖南长沙·三模）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的轻型货车，行驶时所受的阻力始终为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N。（g取10N/kg）求： (1)货车空载行驶时汽车发动机牵引力的大小； (2)货车以20m/s的速度空载匀速行驶5min，货车牵引力做的功； (3)若货车以36km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率最大为7.2×104W，货车装载货物的最大质量。 【答案】(1)2.5×103N (2)1.5×107J (3)4.7×103kg 【详解】（1）轻型货车做匀速直线运动，则牵引力与阻力是一对平衡力， （2）货车通过的路程为 牵引力做的功为 （3）由题意，由可得，此时牵引力为 可知此时的总重力是 装载货物的质量为 13．（2025·湖南·一模）如图所示为公园游玩常用的观光船，为了保护环境一般采用电力驱动。这种游船满载时，船和人的总质量为300kg，已知水的密度为。（g取10N/kg）求： (1)该游船满载时，船底最深处距离水面0.6m，该处所受水的压强； (2)该游船满载时，游船排开水的体积； (3)该游船满载时，在平静的湖面上以1.5m/s的速度匀速行驶，驱动电机的功率为600W，求此时游船所受水的阻力。 【答案】(1) (2) (3)400N 【详解】（1）船底最深处所受水的压强 （2）该游船满载时，因为漂浮，游船受到的浮力为 则游船排开水的体积 （3）根据，游船的牵引力为 游船做匀速直线运动，在水平方向上受力平衡，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则此时游船所受水的阻力 14．（2025·湖南怀化·二模）单人驾驶飞行器悬停在空中。飞行器的质量为80kg，人的质量为60kg。求： (1)飞行器竖直向下喷气时，获得空气竖直向上的动力，利用了什么原理； (2)飞行器所受动力大小； (3)若飞行器在10s内匀速下降20m，飞行器和人所受总重力做功的功率。 【答案】(1)物体间力的作用是相互的 (2)1400N (3)2800W 【详解】（1）飞行器竖直向下喷气时，喷出的燃气施加一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，燃气同时对飞行器施加一个向上的力，使飞行器上升。 （2）飞行器和人的总重力为 飞行器悬停在空中，动力和总重力是一对平衡力，大小相等，则动力大小为 （3）飞行器和人所受总重力做功 则飞行器和人所受总重力做功的功率为 15．（2025·湖南长沙·二模）如图甲所示，用电动机和定滑轮将一块矿石从水底匀速竖直打捞起来，矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率恒为600W，矿石露出水面后，电动机对绳子拉力的功率恒为1000W。矿石上升过程中，不计绳重及摩擦，g取，水的密度为，求： (1)矿石从水底竖直打捞起来过程中，运动的速度； (2)打捞矿石露出水面前，运动10秒钟，电动机对绳子拉力做的功； (3)矿石的体积。 【答案】(1) (2)6000J (3) 【详解】（1）由图乙可知，矿石运动2m，用时20s，则矿石移动的速度 （2）矿石露出水面后，电动机对绳子拉力的功率恒为600W，运动时间t=10s。电动机对绳子拉力做的功 （3）出水前，拉力 出水后，拉力等于重力，故 则水中受到的浮力 由阿基米德原理，可得矿石的体积为 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $