期末应用与解决问题专项03：分数和百分数的应用·拓展应用题-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末应用与解决问题专项03：分数和百分数的应用拓展应用题 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.飞跃家电城今天卖出两台电视机，售价均为3600元，一台赚号，一台亏。 请你帮老板算一 算，他今天是赚了还是亏了？若赚了，赚了多少钱？若亏了，亏了多少钱？ 【答案】亏了，亏了300元 【分析】根据题意，把赚的电视机进价看作单位“1，则售价是进价的+)，用售价除以1+》 即可求出赚号的电视机进价：把亏的电视机进价看作单位1，则售价是进价的1)，用售 价除以1， 即可求出亏的电视机进价；再把两台电视机的进价相加，与两台电视机的售 价之和进行比较，即可求出老板今天是赚还是亏。 【详解】360-1+写 =3600÷6 5 =3608 =3000(元) 36001动 =3600号 =3600x3 4 =4500(元) 3000+4500=7500(元) 3600+3600=7200(元) 7500>7200 7500-7200=300（元) 答：老板他今天是亏了，亏了300元。 【点睛】本题考查分数除法的计算及应用，解答的关键是要找准单位1”，注意正确计算进价 第1页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 和售价的差异。 2.南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要 20天完成。甲先单独完成；后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？ 【答案】8天 【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，将这个工程看成1”，先分别求出甲和乙施工队的工 作效率；已经完成了}，则剩余的需要甲乙两队合作的工作量为1一}，用剩余的工作量除以 甲乙两队的工作效率之和即可求出还需要多少天。 【详解】1÷30= 30 120-8 1-(0+动) 2.1 =8(天) 答：还需要8天才能完成。 3.经过近半个世纪的迅速发展，我国航天事业取得了巨大成就。丁丁看一本240页的航天类 书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，丁丁第二天看了多少页？ 【答案】96页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，己知第一天看了全书的，则余下的页数占总数的(1 -}),用全书的总页数乘余下的页数占总数的分率，求出余下的页数，又知第二天看了余下 页数的？，则把余下的页数看作单位1，用余下的页数乘，即可求出丁丁第二天看的页数。 【详解】240×(1-3) =240号 =160(页) 160*；=96(顶) 答：丁丁第二天看了96页。 第2页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.实验小学购进一我图书，文学书比利技书多180本，利技书的本数是文学书的，文学书 和科技书各有多少本？（用方程解） 【答案】480本；300本 【分析】以文学书的本数为单位“1，设文学书有x本，则科技书的本数是x本。根据文学书 的本数一科技书的本数=180，列方程求出x的值，即文学书的本数，再用文学书的本数×即 8 可求出科技书的本数。 【详解】解：设文学书有x本。 8t180 3 33 3 =180÷ 8 8 t=180x8 3 x=480 科技书：480× 300(本) 5 答：文学书有480本，科技书有300本。 5.李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的；，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是 原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 【答案】图见详解；} 【分析】画一条线段，表示绳子的长度，先平均分成2份，其中一份表示第一次用去的；，把 剩下的一份再平均分成3份，取其中的1份，表示用去剩下的，据此画图。 把绳子的全长度看作单位1”，用1减去第一次用去的分率，求出剩下的长度占全长的分率， 再乘}，求出第二次用去的长度占绳子全长的分率，再用1减去第一次用去的长度占绳子全长 的分率，减去第二次用去的长度占绳子全长的分率，即可解答。 【详解】如图： 第3页共15页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第一次用去分 第二次用去剩下的了 1-1-) 26 3一 =6-6 = 答：这时剩下的绳子是原来长度的}· 6.一盒饼干重48kg,淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了剩下饼干的；。乐乐吃了多少千克饼 干？ 【答案】1.2千克 【分析】把这盒饼干的重量看作单位1”，淘气吃了这盒饼干的：，则还剩下这盒饼干的(1 一)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用(1一)×列式求出剩下饼干的 是这盒饼干的几分之几，再用这盒饼干的重量乘剩下饼干的：是这盒饼干的几分之几即可解答。 【详解】1-)号 =3x1 43 = 48×}=12(千克) 答：乐乐吃了1.2千克饼干。 7.社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的三，后来又报了3名女生，这时女生报名 人数占报名总人数的。，社团活动有多少名男生报名？ 【答案】60名 第4页共15页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据题意，男生的人数不变，开始女生报名人数占报名总人数的，也就是女生报名 人数是3份，报名总人数是7份，男生报名人数是4份，则报名总人数占男报名人数？： 后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的。，即这时报名总人数占男报名人数 5° 则多增加的3名女生，也是总人数多的3名学生，用前后两个总人数占男生报名人数相减得出 3名学生的分率0，也就是3名学生占男生人数的0，已如一个数的几分之几是多少，求这 个数用除法。 【详解】3÷( 97 9-47-3 ,97 354) =3*20 1 =3×20 =60(人) 答：社团活动有60名男生报名。 8.甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓 的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 【答案】45吨 【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80+120=200（吨）。要使乙 仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮 吨数十乙仓现有粮吨数=200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现 有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。 【详解】80+120=200（吨） 解：设甲仓现有粮x吨。 x+x=20 5x=200 85 5 5x×8=200×8 第5页共15页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=125 125一80=45（吨） 答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 9。一批货物，第一次运走总数的后，第二次运走余下的品，这时还剩下18吨。这批货物一共 有多少吨？ 【答案】96吨 【分析】把这批货物的总数看作单位1，用1减去第一次运走总数的分率，求出余下的占总 数的分率，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用余下的占总数的分率乘：求 出第二次运走总数的分率，再用1减去第一次运走总数的分率，再减去第二次运走总数的分率， 求出剩下的占总数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用剩 下的吨数除以剩下的占总数的分率即可解答。 【详解】1-×石 10 7 =16 181-6 =18÷(10、7 16161 =18*i6 =18×3 6 =96(吨) 答：这批货物一共有96吨。 10.有甲、乙两个书架，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，如果从甲书架上拿20 本放到乙书架上，这时甲书架上的书相当于乙书架上书的高，甲、乙两个书架上原来各有书 多少本？ 【答案】甲书架有45本；乙书架有60本 【分析】由题意可知，把后来乙书架上书的数量看作单位“1”，已知甲书架上的书比乙书架上 第6页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 的书少15本，从甲书加上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书比乙书架上的书少 a520120本，又知甲架上的1北乙架上的少-8 根据已知一个数的几分之几是多 少，求这个数用除法计算，可得乙书架后来的书的数量，再减20，得乙书架原来的书的数量， 再用乙书架原来的数量减15，得甲书架原来的数量。据此解答即可。 【详解】05+20+20)--6) =5岩 55x16 1 =80(本) 80-20=60(本) 60-15=45(本) 答：甲书架上原来有45本书，乙书架上原来有60本书。 11.某医药公司库房有一批药品，第一天运走总箱数的，第二天比第一天多运了160箱，还 剩这批药品总箱数的号，这批药品共有多少箱？ 【答案】1000箱 【分折】还剩这批药品总箱数的品，则第一天和第二天一共运走总箱数的(1一号骨)；已 知第一天运走总箱数的，且第二天比第一天多运了160箱，那么第二天比第一天多运走总数 的（告吉2）：根据已划比一个数多几分之儿是多少，求这个数，用除法计算，用160除以 (4×2)计算，所得结果即为这批药品共有多少箱。 255 【详解】第一天和第二天共运走的箱数占总箱数：1-”4 2525 =160÷ 25 =160 =1000(箱) 第7页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：这批药品共有1000箱。 12.甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。甲、乙两 队合修5天后，剩下的由乙队单独完成，乙队还要几天才能修完？ 【答案】1天 【分析】把这条公路的长度看作单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间，用1-10，求 出甲队的工作效率；用1÷12，求出乙队的工作效率；根据工作总量=工作效率×工作时间，用 甲队与乙队的工作效率和×5，求出甲、乙两队5天完成的工作量，再用1减去甲、乙两队5 天完成的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，用剩下的工作 量÷乙队的工作效率，即可解答。 【详解】-（品+古)×5外日 =1-(。+高)×5小2 1 6060 =1-品日 1 60 =1-品 11 =1212 =2 =1(天) 答：乙队还要1天才能修完。 13.甲，乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的；，乙买股票用的钱是甲、 丙两人所用钱数的，已知丙用了3000元，求甲、乙、丙共用了多少元。 【答案】7200元 【分析】将甲、乙、丙共用钱数看作单位“1”，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的；，甲买 股票用的钱占三人总钱数的2：乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，乙买股票用的 钱占三人总钱数的十：丙买股票用的钱数占三人总钱数的(1一2一中写)，丙的钱数对 应分率=甲、乙、丙共用钱数。 【详解】3001-片3) 1 第8页共15页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3000÷ 1-3-) =300-(号-) =3000÷ 5 =300:号 =7200(元) 答：甲、乙、丙共用了7200元。 【点睛】关键是确定单位1”，分别确定三人用的钱数占总钱数的对应分率，根据部分数量： 对应分率=整体数量，列式解答。 14.甲、乙两桶油共有220千克，从甲桶油倒出号，乙桶油加入20千克，两桶油就一样重， 原来两桶油各重多少千克？ 【答案】140千克：80千克 【分析】根据题意，我们可以设甲桶油重x千克，则乙桶油重(220一x)千克，再根据等量关 系甲桶油倒出号后的重量=乙桶油加入20千克后的重量”列出方程，然后求解方程即可解答。 【详解】解：设甲桶油重x千克，则乙桶有(220一x)千克。 (1-2)x=220-+20 x=240-x 7 )x+x=240-+y 12x=240 x÷12=240-12 1 7 7 x=240×12 7 x=140 乙桶：220一140=80（千克） 答：原来甲桶油重140千克，乙桶油重80千克。 【点睛】这道题我们要利用两个等量关系，第一个是甲桶油重+乙桶油重=220”，据此设甲 桶油重x千克，则乙桶油重(220一x)千克；第二个等量关系是“甲桶油倒出后的重量=乙 第9页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 桶油加入20千克后的重量”，据此列出方程。 15.甲乙两筐中共有85千克的苹果，从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲筐中苹果的质量是 乙筐的行，乙筐中原来有多少千克苹果？ 【答案】46千克 【分析】根据甲筐中苹果的质量是乙筐的号，我们可以设乙筐中现在的苹果质量为干克， 则甲筐中现在苹果的质量为x千克，最后根据等量关系“甲乙两筐中共有85千克的苹果”，列 出方程求得乙筐中现在苹果的质量，最后用乙筐中现在苹果的质量减5就能得到乙筐中原来苹 果的质量。 【详解】解：设乙筐中现在苹果的质量为x千克，则甲筐中现在苹果的质量为x千克。 2 x+x=85 31 3r=85 55 x=85×5 3 x=51(千克) 51一5=46（千克） 答：乙筐中原来有46千克苹果。 【点睛】从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲乙两筐中的总质量不变，根据等量关系甲乙两 筐中共有85千克的苹果列出方程，最后要注意求得的是乙筐中现在的苹果质量，要求乙筐中 原来的苹果质量，用乙筐中现在苹果的质量减5。 16.有酒精浓度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，浓度变为24%，如果再加入同样 多的水，浓度会变成多少？ 【答案】20% 【分析】假设酒精浓度30%的酒精溶液有100克，根据百分数乘法的意义，用100×30%即可 求出酒精的质量，酒精的质量不变，再加入一定量的水后浓度降到24%，则把酒精浓度24% 的酒精溶液质量看作单位1”，根据百分数除法的意义，用100×30%÷24%即可求出酒精浓度 24%的酒精溶液质量，然后用酒精浓度24%的酒精溶液质量减去酒精浓度30%的酒精溶液质量， 即可求出加入的水的质量。如果再加入同样多的水，则现在的酒精溶液质量等于酒精浓度24% 第10页共15页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项03：分数和百分数的应用·拓展应用题 1．飞跃家电城今天卖出两台电视机，售价均为3600元，一台赚，一台亏。请你帮老板算一算，他今天是赚了还是亏了？若赚了，赚了多少钱？若亏了，亏了多少钱？ 2．南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？ 3．经过近半个世纪的迅速发展，我国航天事业取得了巨大成就。丁丁看一本240页的航天类书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，丁丁第二天看了多少页？ 4．实验小学购进一批图书，文学书比科技书多180本，科技书的本数是文学书的，文学书和科技书各有多少本？（用方程解） 5．李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 6．一盒饼干重4.8kg，淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了剩下饼干的。乐乐吃了多少千克饼干？ 7．社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 8．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 9．一批货物，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下18吨。这批货物一共有多少吨？ 10．有甲、乙两个书架，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，如果从甲书架上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书相当于乙书架上书的。甲、乙两个书架上原来各有书多少本？ 11．某医药公司库房有一批药品，第一天运走总箱数的，第二天比第一天多运了160箱，还剩这批药品总箱数的，这批药品共有多少箱？ 12．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。甲、乙两队合修5天后，剩下的由乙队单独完成，乙队还要几天才能修完？ 13．甲，乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，已知丙用了3000元，求甲、乙、丙共用了多少元。 14．甲、乙两桶油共有220千克，从甲桶油倒出，乙桶油加入20千克，两桶油就一样重，原来两桶油各重多少千克？ 15．甲乙两筐中共有85千克的苹果，从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲筐中苹果的质量是乙筐的，乙筐中原来有多少千克苹果？ 16．有酒精浓度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，浓度变为24%，如果再加入同样多的水，浓度会变成多少？ 17．陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 18．甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，乙店原有水果多少千克？ 19．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 20．一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项03：分数和百分数的应用拓展应用题 昆日期、 ⊙用时： 食评价： 1.飞跃家电城今天卖出两台电视机，售价均为3600元，一台赚号，一台亏。请你帮老板算一 算，他今天是赚了还是亏了？若赚了，赚了多少钱？若亏了，亏了多少钱？ 2.南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要 20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？ 3.经过近半个世纪的迅速发展，我国航天事业取得了巨大成就。丁丁看一本240页的航天类 书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，丁丁第二天看了多少页？ 4.实验小学购进一批图书，文学书比科技书多180本，科技书的本数是文学书的令，文学书 和科技书各有多少本？（用方程解） 5.李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是 原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 第1页共4页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6。一盒饼干重4,8kg,淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了剩下饼干的；。乐乐吃了多少千克饼 干？ 7.社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名 人数占报名总人数的。，社团活动有多少名男生报名？ 8.甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓 的？，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 9.一批货物，第一次运走总数的后，第一次运走余下的，这时还剩下18吨。这批货物一共 有多少吨？ 10.有甲、乙两个书架，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，如果从甲书架上拿20 本放到乙书架上，这时甲书梁上的书相当于乙书架上书的G。甲、乙两个书架上原来各有书 多少本？ 第2页共4页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.某医药公司库房有一批药品，第一天运走总箱数的}，第二天比第一天多运了160箱，还 利这批药品总箱数的品，这批药品共有多少箱？ 12.甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。甲、乙两 队合修5天后，剩下的由乙队单独完成，乙队还要几天才能修完？ 13,甲，乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的；，乙买股票用的钱是甲、 丙两人所用钱数的行，已知丙用了3000元，求甲、乙、丙共用了多少元。 14.甲、乙两桶油共有220千克，从甲桶油倒出号，乙桶油加入20千克，两桶油就一样重， 原来两桶油各重多少千克？ 15.甲乙两筐中共有85千克的苹果，从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲筐中苹果的质量是 乙筐的行，乙筐中原来有多少千克苹果？ 16.有酒精浓度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，浓度变为24%，如果再加入同样 多的水，浓度会变成多少？ 第3页共4页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 17.陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%：第二次植树成活率为90%。第一次植树比第 二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 18.甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水 果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3：5，乙店 原有水果多少千克？ 19.张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：如果你 肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多 订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 20.一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行验，将不能准时到达乙地，如果把车速提高； 可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高：，则可提前40 分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？ 第4页共4页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项03：分数和百分数的应用·拓展应用题 1．飞跃家电城今天卖出两台电视机，售价均为3600元，一台赚，一台亏。请你帮老板算一算，他今天是赚了还是亏了？若赚了，赚了多少钱？若亏了，亏了多少钱？ 【答案】亏了，亏了300元 【分析】根据题意，把赚的电视机进价看作单位“1”，则售价是进价的，用售价除以，即可求出赚的电视机进价；把亏的电视机进价看作单位“1”，则售价是进价的，用售价除以，即可求出亏的电视机进价；再把两台电视机的进价相加，与两台电视机的售价之和进行比较，即可求出老板今天是赚还是亏。 【详解】 ＝ ＝ ＝3000（元） ＝ ＝ ＝4500（元） 3000＋4500＝7500（元） 3600＋3600＝7200（元） 7500＞7200 7500－7200＝300（元） 答：老板他今天是亏了，亏了300元。 【点睛】本题考查分数除法的计算及应用，解答的关键是要找准单位“1”，注意正确计算进价和售价的差异。 2．南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？ 【答案】8天 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将这个工程看成“1”，先分别求出甲和乙施工队的工作效率；已经完成了，则剩余的需要甲乙两队合作的工作量为1－，用剩余的工作量除以甲乙两队的工作效率之和即可求出还需要多少天。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（天） 答：还需要8天才能完成。 3．经过近半个世纪的迅速发展，我国航天事业取得了巨大成就。丁丁看一本240页的航天类书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，丁丁第二天看了多少页？ 【答案】96页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，则余下的页数占总数的（1－），用全书的总页数乘余下的页数占总数的分率，求出余下的页数，又知第二天看了余下页数的，则把余下的页数看作单位“1”，用余下的页数乘，即可求出丁丁第二天看的页数。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝160（页） 160×＝96（页） 答：丁丁第二天看了96页。 4．实验小学购进一批图书，文学书比科技书多180本，科技书的本数是文学书的，文学书和科技书各有多少本？（用方程解） 【答案】480本；300本 【分析】以文学书的本数为单位“1”，设文学书有本，则科技书的本数是本。根据文学书的本数－科技书的本数＝180，列方程求出的值，即文学书的本数，再用文学书的本数×即可求出科技书的本数。 【详解】解：设文学书有本。 科技书：（本） 答：文学书有480本，科技书有300本。 5．李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 【答案】图见详解； 【分析】画一条线段，表示绳子的长度，先平均分成2份，其中一份表示第一次用去的，把剩下的一份再平均分成3份，取其中的1份，表示用去剩下的，据此画图。 把绳子的全长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率，求出剩下的长度占全长的分率，再乘，求出第二次用去的长度占绳子全长的分率，再用1减去第一次用去的长度占绳子全长的分率，减去第二次用去的长度占绳子全长的分率，即可解答。 【详解】如图： 1－－（1－）× ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 答：这时剩下的绳子是原来长度的。 6．一盒饼干重4.8kg，淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了剩下饼干的。乐乐吃了多少千克饼干？ 【答案】1.2千克 【分析】把这盒饼干的重量看作单位“1”， 淘气吃了这盒饼干的，则还剩下这盒饼干的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用（1－）×列式求出剩下饼干的是这盒饼干的几分之几，再用这盒饼干的重量乘剩下饼干的是这盒饼干的几分之几即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 4.8×＝1.2（千克） 答：乐乐吃了1.2千克饼干。 7．社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 【答案】60名 【分析】根据题意，男生的人数不变，开始女生报名人数占报名总人数的，也就是女生报名人数是3份，报名总人数是7份，男生报名人数是4份，则报名总人数占男报名人数。 后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，即这时报名总人数占男报名人数。 则多增加的3名女生，也是总人数多的3名学生，用前后两个总人数占男生报名人数相减得出3名学生的分率，也就是3名学生占男生人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】3÷（） ＝ ＝3×20 ＝60（人） 答：社团活动有60名男生报名。 8．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 【答案】45吨 【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。 【详解】80＋120＝200（吨） 解：设甲仓现有粮x吨。 x＋x＝200 x＝200 x×＝200× x＝125 125－80＝45（吨） 答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 9．一批货物，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下18吨。这批货物一共有多少吨？ 【答案】96吨 【分析】把这批货物的总数看作单位“1”，用1减去第一次运走总数的分率，求出余下的占总数的分率，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用余下的占总数的分率乘，求出第二次运走总数的分率，再用1减去第一次运走总数的分率，再减去第二次运走总数的分率，求出剩下的占总数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用剩下的吨数除以剩下的占总数的分率即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 18÷（1－－） ＝18÷（－） ＝18÷（－） ＝18÷ ＝18× ＝96（吨） 答：这批货物一共有96吨。 10．有甲、乙两个书架，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，如果从甲书架上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书相当于乙书架上书的。甲、乙两个书架上原来各有书多少本？ 【答案】甲书架有45本；乙书架有60本 【分析】由题意可知，把后来乙书架上书的数量看作单位“1”，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，从甲书加上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书比乙书架上的书少本，又知甲书架上的书比乙书架上的少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得乙书架后来的书的数量，再减20，得乙书架原来的书的数量，再用乙书架原来的数量减15，得甲书架原来的数量。据此解答即可。 【详解】 （本） （本） （本） 答：甲书架上原来有45本书，乙书架上原来有60本书。 11．某医药公司库房有一批药品，第一天运走总箱数的，第二天比第一天多运了160箱，还剩这批药品总箱数的，这批药品共有多少箱？ 【答案】1000箱 【分析】还剩这批药品总箱数的，则第一天和第二天一共运走总箱数的（）；已知第一天运走总箱数的，且第二天比第一天多运了160箱，那么第二天比第一天多运走总数的（）；根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用160除以（）计算，所得结果即为这批药品共有多少箱。 【详解】第一天和第二天共运走的箱数占总箱数： （箱） 答：这批药品共有1000箱。 12．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。甲、乙两队合修5天后，剩下的由乙队单独完成，乙队还要几天才能修完？ 【答案】1天 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷12，求出乙队的工作效率；根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队与乙队的工作效率和×5，求出甲、乙两队5天完成的工作量，再用1减去甲、乙两队5天完成的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷乙队的工作效率，即可解答。 【详解】[1－（＋）×5]÷ ＝[1－（＋）×5]÷ ＝[1－×5]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×12 ＝1（天） 答：乙队还要1天才能修完。 13．甲，乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，已知丙用了3000元，求甲、乙、丙共用了多少元。 【答案】7200元 【分析】将甲、乙、丙共用钱数看作单位“1”，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，甲买股票用的钱占三人总钱数的；乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，乙买股票用的钱占三人总钱数的，丙买股票用的钱数占三人总钱数的（1－－），丙的钱数÷对应分率＝甲、乙、丙共用钱数。 【详解】3000÷（1－－） ＝3000÷（1－－） ＝3000÷（－） ＝3000÷ ＝3000× ＝7200（元） 答：甲、乙、丙共用了7200元。 【点睛】关键是确定单位“1”，分别确定三人用的钱数占总钱数的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 14．甲、乙两桶油共有220千克，从甲桶油倒出，乙桶油加入20千克，两桶油就一样重，原来两桶油各重多少千克？ 【答案】140千克；80千克 【分析】根据题意，我们可以设甲桶油重千克，则乙桶油重（220－）千克，再根据等量关系“甲桶油倒出后的重量＝乙桶油加入20千克后的重量”列出方程，然后求解方程即可解答。 【详解】解：设甲桶油重千克，则乙桶有（220－）千克。 （1－）＝220－＋20 ＝240－ ＋＝240－＋ ＝240 ÷＝240÷ ＝240× ＝140 乙桶：220－140＝80（千克） 答：原来甲桶油重140千克，乙桶油重80千克。 【点睛】这道题我们要利用两个等量关系，第一个是“甲桶油重＋乙桶油重＝220”，据此设甲桶油重千克，则乙桶油重（220－）千克；第二个等量关系是“甲桶油倒出后的重量＝乙桶油加入20千克后的重量”，据此列出方程。 15．甲乙两筐中共有85千克的苹果，从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲筐中苹果的质量是乙筐的，乙筐中原来有多少千克苹果？ 【答案】46千克 【分析】根据“甲筐中苹果的质量是乙筐的”，我们可以设乙筐中现在的苹果质量为千克，则甲筐中现在苹果的质量为千克，最后根据等量关系“甲乙两筐中共有85千克的苹果”，列出方程求得乙筐中现在苹果的质量，最后用乙筐中现在苹果的质量减5就能得到乙筐中原来苹果的质量。 【详解】解：设乙筐中现在苹果的质量为千克，则甲筐中现在苹果的质量为千克。 ＋＝85 ＝85 ÷＝85÷ ＝85× ＝51（千克） 51－5＝46（千克） 答：乙筐中原来有46千克苹果。 【点睛】从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲乙两筐中的总质量不变，根据等量关系“甲乙两筐中共有85千克的苹果”列出方程，最后要注意求得的是乙筐中现在的苹果质量，要求乙筐中原来的苹果质量，用乙筐中现在苹果的质量减5。 16．有酒精浓度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，浓度变为24%，如果再加入同样多的水，浓度会变成多少？ 【答案】20% 【分析】假设酒精浓度30%的酒精溶液有100克，根据百分数乘法的意义，用100×30%即可求出酒精的质量，酒精的质量不变，再加入一定量的水后浓度降到24%，则把酒精浓度24%的酒精溶液质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用100×30%÷24%即可求出酒精浓度24%的酒精溶液质量，然后用酒精浓度24%的酒精溶液质量减去酒精浓度30%的酒精溶液质量，即可求出加入的水的质量。如果再加入同样多的水，则现在的酒精溶液质量等于酒精浓度24%的酒精溶液质量加上同样多的水的质量，最后根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用酒精的质量除以现在的酒精溶液质量再乘100%，即可求出现在的酒精溶液浓度。 【详解】假设原来共有酒精溶液100克。 酒精：100×30%＝30（克） 酒精浓度24%的酒精溶液质量：30÷24%＝125（克） 加水：125－100＝25（克） 浓度：30÷（125＋25）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：浓度会变为20%。 【点睛】本题考查了浓度问题，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系以及相关公式是解答本题的关键。 17．陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 【答案】220棵 【分析】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%，则死亡的棵数是第一次植树的，用第一次植树棵数乘死亡棵数占第一次植树棵数的分率，求出第一次植树的死亡棵数；用第一次植树的死亡棵数减去8棵，求出第二次植树死亡棵数，用第二次植树死亡棵数除以第二次植树死亡棵数占第二次植树棵数的分率，求出第二次植树棵数。 【详解】第二次死亡棵数： （棵） 第二次植树棵数： （棵） 答：第二次植树220棵。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 18．甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，乙店原有水果多少千克？ 【答案】1500千克 【分析】已知甲店原有1200千克水果，甲店售出水果总质量的，是把甲店原有水果的质量看作单位“1”，则甲店余下水果的质量是甲店原有水果质量的（1－），单位“1”已知，用甲店原有水果质量乘（1－），求出甲店余下水果的质量； 已知乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，则甲店余下水果质量占两店余下水果总质量的，把两店余下水果总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用甲店余下水果质量除以，求出两店余下水果总质量； 再用两店余下水果总质量减去甲店余下水果的质量，即是乙店余下水果的质量； 已知乙店售出其水果总重量的80%，把乙店原有水果质量看作单位“1”，则乙店余下水果质量是乙店原有水果质量的（1－80%），单位“1”未知，用乙店余下水果质量除以（1－80%），即可求出乙店原有水果质量。 【详解】甲店余下水果的质量： 1200×（1－） ＝1200× ＝200（千克） 甲、乙两个店余下水果的总质量： 200÷ ＝200÷ ＝200× ＝500（千克） 乙店余下水果的质量： 500－200＝300（千克） 乙店原有水果： 300÷（1－80%） ＝300÷（1－0.8） ＝300÷0.2 ＝1500（千克） 答：乙店原有水果1500千克。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的实际应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。 19．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 【答案】70元 【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”，若减价5%，即每件商品减少的钱数占原来每件定价的5%，则每件减少了100×5%＝5元； 已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了20件，加上原来订购的80件，现在一共订购100件； 根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润×降价后订购的件数－原来每件商品的利润×原来订购的件数＝降价后比原来多的利润，据此列出方程，并求解； 最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价。 【详解】减价：100×5% ＝100×0.05 ＝5（元） 多订购的件数：5÷1×4＝20（件） 降价后共订购：80＋20＝100（件） 解：设原来每件商品的利润为元。 （－5）×100－80＝100 100－500－80＝100 20－500＝100 20＝100＋500 20＝600 ＝600÷20 ＝30 100－30＝70（元） 答：这种商品的成本是70元。 【点睛】关键是抓住降价前后利润的变化，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题。 20．一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？ 【答案】463.5千米 【分析】将原速度看作单位“1”，把车速提高，速度变为原来的1＋＝，因为速度×时间＝路程，因此用的时间变为原来的，将原定时间看作单位“1”，现在的时间比原来少了（1－），早到达的时间÷对应分率＝原定时间，据此可以求出原定时间是6小时。 设原来的车速是每小时千米，则总路程是6千米，原速度行驶路程÷原速度＝行驶206千米用的时间，总路程－原速度行驶路程＝剩余路程，此时速度提高，此时速度为每小时千米，剩余路程÷提速后的速度＝剩余路程用的时间，根据行驶206千米用的时间＋剩余路程用的时间＝原定时间－提前的时间，列出方程求出x的值，是原速度。原速度×原时间＝甲乙两地间的距离。 【详解】把车速提高，速度变为原来的：1＋＝ 用的时间变为原来的： 原来行驶的时间是： 1÷（1－） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 40分钟＝小时 解：设原来的车速是每小时千米。 77.25×6＝463.5（千米） 答：甲乙两地间的距离是463.5千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $