七年级数学上学期期末模拟卷（北师大版2024七上第一章-第六章，高效培优·提升卷）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 提升卷·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第六章。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键． 根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解． 【详解】解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是． 故选：D． 2．下列各组单项式中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A、与都是数字，符合同类项的定义，是同类项，符合题意； B、与中，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； C、与中，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； 故选：A． 3．如图，交于点O，平分，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了邻补角定义，以及角平分线定义．根据平角、角平分线定义求得，结合求出，利用平角的定义求解，即可解题． 【详解】解：∵平分，且， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 4．下列等式的变形正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】本题考查了等式的基本性质，根据等式的基本性质逐项判断即可，解题的关键是正确理解等式性质：、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；、等式的两边同时乘以或除以同一个不为的数或字母，等式仍成立． 【详解】解：、如果，那么，原选项错误，不符合题意； 、如果，那么，原选项错误，不符合题意； 、如果，那么，原选项正确，符合题意； 、如果，当时，那么，原选项错误，不符合题意； 故选：． 5．下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．调查全班同学眼睛近视情况 【答案】D 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查．全面调查适用于范围小、个体数量少、非破坏性且需精确数据的情形，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、全国青少年群体庞大，全面调查成本过高，故该选项不符合题意； B、草莓甜度检测为破坏性实验，全面调查会导致所有草莓损毁，故该选项不符合题意； C、电池使用寿命测试为破坏性实验，无法全部检测，故该选项不符合题意； D：全班同学人数较少，逐个调查可行，且需确保数据准确，适合全面调查，故该选项符合题意； 故选：D 6．下列各项去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了去括号，括号前是正号时，去括号后各项符号不变；括号前是负号时，去括号后括号内各项变号，同时运用乘法分配律计算，掌握去括号法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 7．若，则的值为（   ） A．3 B． C．3或 D．3或1 【答案】C 【分析】此题考查绝对值的化简求值，由 可知 和 同号，分两种情况讨论：都正或都负，代入计算表达式的值． 【详解】∵ ，∴ 和 同号， 当 时，，，，∴ 原式 ； 当 时，，，，∴ 原式 ， ∴ 原式的值为 或 ， 故选：C 8．一台仪器由个部件和个部件构成．用立方米钢材可以做40个部件或240个部件．现要用立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做部件，多少立方米钢材做部件，才能制作尽可能多的仪器？设用立方米钢材制作部件，则可列式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查配套问题，关键是根据部件比例关系列方程，确保部件数量匹配以制作最多仪器．设用立方米钢材做部件，则做部件的钢材为立方米，根据仪器配套要求（个部件配个部件），部件数量应等于部件数量的倍，由此列方程即可． 【详解】解：用立方米做部件，则用立方米做部件， 由题意可得，． 故选：B． 9．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【答案】A 【分析】本题主要考查了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握以上性质． 根据线段的中点性质及线段的和差逐项进行证明即可． 【详解】解：①∵C为线段的中点，D为的中点， ∴， ∵， ∴， 故①正确； ②∵C为线段的中点，D为的中点， ∴， ∴， 故②正确； ③∵， ∴③正确； 综上，正确的选项是①②③， 故选：A． 10．若，，则的值不可能为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键． 由绝对值的定义可得，然后分四种情况求值验证各选项即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， 当时，，即A选项不符合题意； 当时，，即B选项不符合题意； 当时，，即C选项不符合题意； 当时，，即D选项符合题意． 故选D． 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．“ ”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母出现的频率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求频率；需要计算句子中所有英文字母的总数和字母出现的次数，然后求频率． 【详解】解：句子“ ”中，英文字母总数为：有个字母，有个字母，有个字母，有个字母，有个字母，总字母数为． 字母出现的位置：中有次，中有次，共次． 因此频率为． 故答案为：． 12．比较大小： （填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了负数的大小比较． 比较两个负数的大小，根据有理数大小比较的规则：两个负数，绝对值大的反而小，即可得到答案． 【详解】解：，． ∵， ∴． 故答案为：． 13．若是关于x的方程的解，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是将方程的解代入原方程，构建关于的方程求解． 将代入方程，得到关于的方程，解此方程即可得的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入得：， 解得． 故答案为：． 14．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，式子的值为 ． 【答案】1或 【详解】解：因为互为相反数，且， 所以且 解得， 所以． 因为c与d互为倒数，所以． 因为，所以或， 于是，， 当时，原式； 当时，原式． 故答案为1或． 15．已知关于的方程的解是整数，则满足条件的所有整数的和为 ． 【答案】0 【详解】解方程 ． 去分母，两边同乘 6得， 展开 整理 移项 解得 由于为整数，故是5的约数，即或． 当 时，； 当 时，（非整数，舍去）； 当 时，（非整数，舍去）； 当 时，． 因此满足条件的整数 为 1 和，它们的和为 ． 故答案为0． 16．如图，在的内部，平分．若，，则 °（用含m、n的代数式表示）． 【答案】 【分析】由平分，得到，将转化为，将转化为，然后表示的关系． 【详解】∵平分 ∴ ∴ ∴ 故答案为： 3、 解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先算乘除，后算加减，即可解答； （2）先算乘方，化简绝对值，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【详解】（1）原式 （2）原式 18．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程的解法；关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，系数化为1． （1）直接移项，合并同类项，最后系数化1求解； （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 【详解】（1）解： 解得； （2）解： 解得． 19．疫情期间，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：网上自测，网上阅读，网上答疑，网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生；在扇形统计图中，的值是 ，对应的扇形圆心角的度数是 (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式的学生人数． 【答案】(1)50，， (2)见解析 (3)该校最喜欢方式的学生约有400人 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，也考查了用样本估计总体． （1）用的人数除以的百分比即可；用的人数除以样本容量即可；用的人数除以样本容量得到百分比再乘以； （2）用样本容量减去、、的人数，求出的人数补全统计图即可； （3）用2000乘以的百分比即可． 【详解】（1）解：（人）， ，即 故答案为：50，， （2）（人）， 补全条形统计图如下： （3）（人） 答：该校最喜欢方式的学生约有400人． 20．先化简再求值：，其中， 【答案】， 【分析】本题考查代数式的化简求值，运用整式的加减运算思想，先去括号、合并同类项化简，再代入求值，关键是准确去括号和合并同类项，易错点是符号处理或代入计算错误； 先化简代数式，再将，代入求值． 【详解】解： ， 当，时，     ． 21．（1）如图1是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，数据如图所示，这个盒子的容积为 ． （2）如图2是某几何体的展开图． ①这个几何体的名称是 ； ②求这个几何体的体积（取3.14）． 【答案】（1）6；（2）①圆柱；② 【分析】本题考查由长方体、圆柱体展开图求其体积．解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出其长、宽、高的长度，根据圆柱体的底面半径，高；进而根据长方体和圆柱体的体积计算公式进行解答． 【详解】解：（1）根据图形知：长为：3；宽为：2；高为：1 故长方体体积为：， 故答案为：6； （2）①圆柱 ②根据图形知：半径为：5，高为：20 故圆柱体的体积为： 故答案为：. 22．如图所示：点在直线上．    (1)如图（1），过点作射线，若．求的度数； (2)如图（2），在内部过点作，平分，若，直接写出的度数（用表示）； (3)如图（3），在（2）问的条件下，过点作的平分线，若，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了平角，角平分线的定义等知识，运用数形结合思想是解题关键． （1）根据平角的定义计算求值即可； （2）根据平角的定义可得，根据角平分线的定义可得，再根据角的和差关系求解即可； （3）根据角的和差关系和角平分线的定义求出，进而求出，然后结合求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ； （3）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∵， ∴， ∴． 23．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表： 用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元/度） (1)若小明家9月用电量为160度，则他们家9月的电费是 元； 若小明家10月用电量为230度，则他们家10月的电费是 元． (2)若小明家11月用电量为度；请用含的代数式表示他们家11月应缴的电费； (3)若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？ 【答案】(1)80，120； (2)当时，电费是元；当时，电费是元； (3)12月用电量为度． 【详解】（1）解：（元） ∴9月的电费是80元； （元） ∴10月的电费是120元； 故答案为：80，120； （2）解：依题意，当时，电费是元； 当时，电费是元； （3）解：由（1）知12用电量大于230度， 当， ； 可知12用电量在第三档， 设12月用电量为度， 则， 解得：， 即12月用电量为度． 24．如图，点都在直线上，是线段的中点，是线段的中点，．    (1)当点在线段上且时，求和的长． (2)若是直线上的动点，动点从点A出发，以3个单位长度/秒的速度沿着的方向运动，运动时间为秒． ①已知另一动点从点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着的方向同时运动．是否存在？若存在，求出此时运动的时间；若不存在，请说明理由． ②当动点在线段上运动时，分别是线段和的中点，试判断与线段之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)， (2)①或；② 【详解】（1）解：∵是线段的中点，．∴， ∵是线段的中点， ∴， ∴， ∵点在线段上且， ∴；    （2）解：①存在， 当P、Q相遇时， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得； 当P、Q相遇后， ∵， ∴， 解得； 故或；       ②，理由： ∵分别是线段和的中点，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴．    1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 提升卷·全解全析 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章一第六章。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。) 1.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是() 2.下列各组单项式中，是同类项的是() A.22与 B.3c2b与-8b2c c.5w与4o D.4m2与2m2n 3.如图，AB、CD交于点O,OE平分∠A0B,若∠A0C:LC0E=5:4,则LA0D等于() D B A.120 B.130° C.140° D.150° 4.下列等式的变形正确的是() A.如果x-2=y,那么x=y-2 B.如果x=6,那么x=2 1/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C.如果x=上，那么x=y D.如果x=y,那么=上 aa aa 5.下列调查最适合采用全面调查（普查）的是() A.调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B.调查某一批草莓的甜度情况 C.调查一批电池的使用寿命 D.调查全班同学眼晴近视情况 6.下列各项去括号正确的是() A.x2-2(2x-y+2）=x2-4x+2y-4B.-2x+32xy-y2）=-2x+6.xy-y2 C.ab-2-a+3=ab+2a-3 D.5(m+n)-mn =5m+n-mn 7.若>0，则图+四+四的值为() x y xy A.3 B.-1 C.3或-1 D.3或1 8.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1立方米钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的 仪器？设用x立方米钢材制作A部件，则可列式为(). A.40x=2406-x×3 B.3×40x=2406-x C.240x=40(6-x×3 D.3×240x=406-x 9.如图，已知C为线段AB的中点，D为CB的中点，下列结论：①CD=AC-DB,②CD=AB,③ CD=AD+BC-AB,其中正确的是（) A C D B A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 10.若m=2,m=3,则2m+”的值不可能为（). m 4.1 C. 7 2 2 D. 2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.“Sweat is lubricant of success”(汗水是成功的润滑剂)在这个句子所有英文字母中，字母c出现的 频率是一， 2/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12.比较大小：3 (填“<"=”或“>") 2 13.若x=-2是关于x的方程ax+5=1的解，则a= 14.已知la-2与(b+22互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，式子a+b-cd+m的值为 m 15.已知关于x的方程2，x-1-mx=1的解是整数，则满足条件的所有整数m的和为」 32 16.如图，∠C0D在∠A0B的内部，OE平分∠B0D.若∠A0B=m°，∠C0D=n°，则2∠A0E十∠B0C= 。(用含m、n的代数式表示). 三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分.解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.计算： -29-2( 2)-22x[5-(-1)222]+-1+5 18.解方程： (1)2x+3=x+5; 21-2x-1_-1+2x 3 6 19.疫情期间，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网 上答疑，D网上讨论.为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行调查，规定被 调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 个人数 25 20 20 C m% 10 A 5 40% B C D 学习方式 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 3/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)本次共调查了_名学生；在扇形统计图中，m的值是-，D对应的扇形圆心角的度数是_ (2)请补全条形统计图： (3)若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数.， 20.先化简再求值：-22x2-)+4(x+w-刂，其中x=2，y=2 1 21.(1)如图1是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，数据如图所示，这个盒子的容积为_ 图1 图2 (2)如图2是某几何体的展开图， ①这个几何体的名称是-： ②求这个几何体的体积（取3.14）. 22.如图所示：点0在直线AB上. E D D B 图1) 图(2) 图3) (1)如图(1)，过点0作射线0C,若∠A0C=4∠C0B,求∠B0C的度数； (2)如图(2)，在∠A0C内部过点0作∠D0C=90°，OE平分∠AOC,若∠BOC=α°，直接写出∠D0E的 度数（用表示）： 3)如图(3)，在(2)问的条件下，过点0作LA0D的平分线OF,若∠D0E=∠FOE,求u的值， 23.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度 0.5元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元 计费.收费标准如表： 不超过180 超过180度但不超过280度的部 超过280度的部 用电量 度 分 分 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 收费标准（元/度） 0.5 0.6 0.8 (1)若小明家9月用电量为160度，则他们家9月的电费是_元： 若小明家10月用电量为230度，则他们家10月的电费是_元. (2)若小明家11月用电量x为(x≤280)度；请用含x的代数式表示他们家11月应缴的电费； (3)若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？ 24.如图，点C,D,E都在直线AB上，C是线段AB的中点，E是线段CB的中点，CE=4. AD (1)当点D在线段AC上且AD:DC=1:3时，求DC和AB的长， (2)若P是直线AB上的动点，动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度沿着AB的方向运动，运动时间 为t秒， ①己知另一动点Q从点E出发，以2个单位长度/秒的速度沿着EA的方向同时运动.是否存在PB=QB?若 存在，求出此时运动的时间t;若不存在，请说明理由. ②当动点P在线段AC上运动时，M,N分别是线段AC和BP的中点，试判断AB-CP与线段MN之间的数 量关系，并说明理由 5/5命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 强化卷·参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 3 4 5 6 7 8 10 0 0 C 0 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 3 11. 25 12.< 13.2 14.1或-3 15.0 16.2m-n 三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分.解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(8分)】 【详解】1)原式=3-(-4到×( (2分) =-3-2 =-5 (4分) (2)原式=-4×(5-1)+4 (6分) =-16+4 =-12 (8分) 18.(8分) 【详解】(1)解：2x+3=x+5 2x-x=5-3 解得x=2; (4分》 (2)解：1-2x-1-1+2x 3 6 1/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6-2(2x-1=1+2x 6-4x+2=1+2x -4x-2x=1-6-2 -6x=-7 解得r= (8分) 6 19.(8分) 【详解】(1)解：20÷40%=50（人）， 15 ×100%=30%,即m=30% 50 10 ×360°=72° 50 故答案为：50,30%，72° (3分) (2)50-20-15-10=5(人)， 补全条形统计图如下： 个人数 25 20 20 10 (6分) 10 B CD学习方式 (3)2000× 10 =400(人) (8分) 50 答：该校最喜欢方式D的学生约有400人. 20.(8分) 【详解】解：-22x2-xy+4x2+y-1 =-4x2+2xy+4x2+4xy-4 =6xy-4, (5分) 时 当x=2,y=- 2 6xy-4 =6x2-4 =-10. (8分) 21.(8分) 2/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：(1)根据图形知：长为：3；宽为：2；高为：1 故长方体体积为：3×2×1=6， 故答案为：6； (4分) (2)①圆柱 ②根据图形知：半径为：5，高为：20 故圆柱体的体积为：3.14×52×20=1570 故答案为：1570. (8分) 22.(10分) 【详解】(1)解：：∠A0C=4∠C0B,∠A0C+∠C0B=180°， ·∠B0C=,1 ×180°=36°； (3分) 1+4 (2)解：：∠B0C=a°，∠A0C+∠C0B=180°， ∠A0C=(180-a°， :OE平分∠A0C, 2coe-40c-(0-小 又∠D0C=90°， ∠DOE=∠DOC-∠COE= (6分) (3)解：：∠A0C=180-a)°，∠D0C=90°， .∠A0D=∠A0C-∠D0C=(90-a)°， 0F平分∠A0D, ∴.∠E0F=∠D0F+∠D0E=45°， :∠DOE=1∠FOE, 3 (2°=x45, 1 3 a=30. (10分) 23.(10分) 【详解】(1)解：160×0.5=80（元） 3/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴.9月的电费是80元； (230-180)×0.6+180×0.5=120(元) .10月的电费是120元： 故答案为：80,120； (5分) (2)解：依题意，当0≤x≤180时，电费是0.5x元： 当180<x≤280时，电费是180×0.5+(x-180)×0.6=90+0.6x-108=(0.6x-18)元； (3)解：由(1)知12用电量大于230度， 当x=280,0.6x-18=0.6×280-18=150<166; 可知12用电量在第三档， 设12月用电量为y度， 则150+0.8(y-280=166, 解得：y=300, 即12月用电量为300度. (10分) 24.(12分) 【详解】(1)解：：E是线段CB的中点，CE=4..CB=2CE=8, :C是线段AB的中点， .AC=CB=8, .AB=2CB=16, :点D在线段AC上且AD:DC=1:3, :DC=34C=6: (4分) AD C B (2)解：①存在， 当P、Q相遇时， AP=31,EQ=2,AB=16,BE=4, BP=16-3t,BQ=4+21, BP=BO, 16-31=4+2t, 12 解得t=5 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 当P、Q相遇后， :BP=31-16,BQ=4+21, 3t-16=4+2t, 解得1=20； 故1s12 或1=20； (8分) 5 A 9 E B A EB 户 ②AB-CP=2MN,理由： :M,N分别是线段AC和BP的中点，AC=8,BP=16-31, AM=CM4C=4BN=即-I6-3训. BM =AB-AM =12, ÷w=BM-8N=12-16-3刘=3+8. CP=AC-AP=8-31, .AB-CP=16-8+31=31+8, .AB-CP=2MN. (12分) A PM CN B 5/5