专题07 倍的认识与问题提出（导学案）二年级数学寒假自学课（西南大学版·新教材）

第7讲 倍的认识与问题提出 课前导入 【思考】 养兔场有黑兔40只，白兔7只，如果白兔的只数不变，要使黑兔的只数是白兔的6倍，黑兔应( )（填“增加”或“减少”）( )只。 知识点精讲 知识点一 倍的认识 内容 倍的认识 ① 倍数关系：1 份的数量为标准 ② 求几倍：一个数 ÷ 另一个数（无单位） ③ 求几倍的数：一个数 × 倍数 ④ 已知几倍求数：结果数 ÷ 倍数 【注意】倍的问题中，结果不带单位 放气球，填一填。例1    照样子，说一说，写一写。练1 7的6倍是42                       6的7倍是42                       42是6的7倍                       42是7的6倍                       知识点精讲 知识点二 问题提出 内容 问题提出 1. 够不够” 问题：先算总量 / 总容量（用乘法），再与目标数比较大小； 2.“倍的应用” 问题：求一个数的几倍是多少，用乘法（一个数 × 倍数） 环保小卫士。例1    （1）小林收了多少袋旧电池？ （2）小方收的袋数是小华的几倍？ 例2 （1）买9盒牛奶，一共花多少元？ （2）小红要用20元买3袋饼干，钱够吗？ 王爷爷家养了12只白兔，是黑兔只数的3倍，黑兔有多少只？练1 看图回答问题。练2 一、选择题 1．妈妈有25个梨，文文有5个梨，妈妈的梨的个数是文文的（    ）倍。 A．20 B．30 C．5 2．小丽有5个玩具，小明的玩具是小丽的3倍，小明的玩具个数是（    ）个。 A．8 B．15 C．72 3．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（    ）。 A． B．C． 二、填空题 4．圈一圈，填一填。    10里面有（    ）个2，10是2的（    ）倍。草莓的个数是梨的（    ）倍。 5．填一填。 5的6倍是( )，6的( )倍是30，30是5的( )倍，30是( )的5倍；4的7倍是( )，7的( )倍是28，28是4的( )倍，28是( )的4倍；2的6倍是( )，6的( )倍是12，12是2的( )倍，12是( )的2倍。 6．每支钢笔8元，40元可以买( )支钢笔。朵朵花27元买了3个同样的洋娃娃，每个洋娃娃( )元。 7．摆一摆，填一填。 第一行摆： 第二行摆： 第一行摆一个用了4根小棒，第二行用了20根小棒摆了( )个，用了( )个4根小棒，是第一行的( )倍。 8．同学们一起踢毽子。小红踢了18个，小亮踢了3个。 (1)小红踢的个数是小亮的( )倍。 (2)小明踢的个数是小亮的2倍，小明踢了( )个。 三、判断题 9．求24是8的几倍。列式是24÷8。( ) 10．小华买了8本练习本，又买了2块橡皮，买的练习本的数量是橡皮的16倍． ( ) 四、计算题。 11．口算。 72÷9＝　　　　9×4＝　　　27÷3＝　　　　4×4＝　　　5×7＝　　　32÷8＝ 56÷8＝　　　　21÷7＝　　　6×7＝　　　　7×4＝　　　15÷3＝　　　54÷6＝ 12．列式计算：36是9的几倍？ 五、连线题 13．找朋友（连一连）。 六、解决问题 14．看图回答 （1）书包的价钱是文具盒价钱的9倍，文具盒的价钱是多少元？     （2）书包比文具盒贵多少钱？ 15．买文具。 （1）用72元可以买几个？ 想：一个（    ）元，求“能买几个”就是求 ，用 法。 列式计算：（    ） （2）王老师花30元买了5个，一个多少钱？ 列式计算：（    ） 16．环保小组的同学每个月都会自发回收一次废旧物品，某天回收了24个塑料瓶，6个易拉罐。 （1）回收的塑料瓶的个数是易拉罐的几倍？ （2）如果要使回收的塑料瓶的个数是易拉罐的3倍，需要再回收几个易拉罐？ 知识点一： 见详解例1 【分析】12里面有几个4，也表示12是4的几倍，也表示4的几倍是12，用除法计算； 36里面有几个9，也表示36是9的几倍，也表示9的几倍是36，用除法计算； 72里面有几个8，也表示72是8的几倍，也表示8的几倍是72，用除法计算。 【详解】由分析得：12÷4＝3；36÷9＝4；72÷8＝9。填写如下： 8的9倍是72 6的9倍是54 9的8倍是72 9的6倍是54 72是9的8倍 54是9的6倍 72是8的9倍 54是6的9倍练1 【分析】根据例题，结合题干要求，数出谁是谁的几倍，谁的几倍是谁，据此解答即可。 【详解】 8的9倍是72                  6的9倍是54 9的8倍是72                  9的6倍是54 72是9的8倍                 54是9的6倍 72是8的9倍                 54是6的9倍 【点睛】本题考查学生对“倍”的认识的掌握和运用。 知识点二： （1）32袋例1 （2）6倍 【分析】（1）从题干可知：小林回收的旧电池是小华的4倍，要求小林收了多少袋旧电池，根据乘法的意义，列式解答即可。 （2）要求小方收的袋数是小华的几倍，根据除法的意义，列式解答即可。 【详解】（1）8×4＝32（袋） 答：小林收了32袋旧电池。 （2）48÷8＝6 答：小方收的袋数是小华的6倍。 【点睛】本题考查学生对“倍”的认识的掌握和运用。 （1）18元例2 （2）不够 【分析】已知牛奶的价格是每盒2元，买9盒牛奶需要多少钱，用每盒的价格乘购买的总数即可得出答案； 已知一袋饼干的价格是7元，用每袋饼干的价格乘3袋即可得出3袋饼干的总钱数，在于20元进行比较即可得出答案。 【详解】（1）29＝18（元） 答：买9盒牛奶，一共花18元。 （2）37＝21（元）买三袋饼干要21元。 答：小红要用20元买3袋饼干，钱不够。 4只练1 【详解】解：12÷3=4(只)答：黑兔有4只．已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算．用白兔只数除以3即可求出黑兔只数． 够练2 【分析】根据题意，先计算出3本字典共需要多少钱，再和25进行大小比较。如果小于25够用，大于25则不够用。 【详解】根据分析列式为： 3×8＝24（元） 24＜25 答：我用25元钱买3本《新华字典》够用。 【点睛】本题主要考查乘法的计算及数的比大小。 1．C 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数计算，由此解答。 【详解】25÷5＝5 妈妈的梨的个数是文文的5倍。 故答案为：C 2．B 【分析】略。 3．A 【分析】根据题意，人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，把橡木看成1份，骨骼就是5份，由此求解。 【详解】根据分析：人体骨骼承受力是橡木承受力的5倍， 如果橡木的承受力是1份，骨骼的承受力就是5份。 故答案为：A 4． 5 5 5 【分析】要求10里面有几个2，根据除法的意义，列式解答即可。再数清楚草莓和梨的个数，结合题干要求进行解答即可。 【详解】10÷2＝5，所以10里面有5个2，10是2的5倍，草莓的个数是梨的5倍。 【点睛】本题主要考查学生对“倍”的认识的掌握。 5． 30 5 6 6 28 4 7 7 12 2 6 6 【分析】要求谁的几倍是多少，根据乘法的意义列式解答即可。要求谁是谁的几倍，根据除法的意义列式解答即可。 【详解】5×6＝30，30÷6＝5，30÷5＝6，所以5的6倍是30，6的5倍是30，30是5的6倍，30是6的5倍。 4×7＝28，28÷7＝4，28÷4＝7，所以4的7倍是28，7的4倍是28，28是4的7倍，28是7的4倍。 2×6＝12，12÷6＝2，12÷2＝6，所以2的6倍是12，6的2倍是12，12是2的6倍，12是6的2倍。 【点睛】此题重点考查“倍”的意义。 6． 5 9 【分析】根据题意可知：求40元可以买多少支钢笔？用总价格除以每支的单价即可。 用总价格除以买的数量即可求出每个洋娃娃的价格。 【详解】40÷8＝5（支） 27÷3＝9（元） 则每支钢笔8元，40元可以买（5）支钢笔。朵朵花27元买了3个同样的洋娃娃，每个洋娃娃（9）元。 7． 5 5 5 【分析】由图可知，第一行摆一个正方形用4根小棒，求第二行用了20根小棒摆了几个正方形，即20里面有几个4，也表示20是4的几倍，用除法计算，20÷4＝5，据此解答。 【详解】由分析得： 第一行摆一个用了4根小棒，第二行用了20根小棒摆了5个，用了5个4根小棒，是第一行的5倍。 【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 8．(1)6 (2)6 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用小红踢的个数除以小亮踢的个数，求出小红踢的个数是小亮的几倍。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用小亮踢的个数乘2，求出小明踢的个数。 【详解】（1） 所以，小红踢的个数是小亮的6倍。 （2）（个） 所以，小明踢了6个。 9．√ 【详解】求24是8的几倍，用除法．列式是24÷8，所以原题答案正确。 10．× 【分析】买练习本的数量是橡皮的几倍=买练习本的数量÷买橡皮的数量． 【详解】买的练习本的数量是橡皮的8÷2=4倍． 11．8；36；9；16；35；4 7；3；42；28；5；9 【详解】略。 12．36÷9=4 【分析】略。 13．见详解 【分析】根据对倍数的认识，要求一个数的几倍是多少，用乘法计算；一个数是另一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算。 【详解】6×3＝18 63÷9＝7 6÷3＝2 7×9＝63 连线如下： 14．（1）5元（2）贵40元 【详解】（1）解：45÷9=5(元)答：文具盒的价钱是5元。 （2）解：45-5=40(元)答：书包比文具盒贵40元。 (1)用书包的价钱除以书包是文具盒价钱的倍数即可求出文具盒的价钱；(2)用减法计算书包比文具盒贵的钱数。 15．（1）8；72里面有几个8；除； 72÷8＝9（个） （2）30÷5＝6（元） 【解析】略 16．（1）24÷6＝4 （2）24÷3＝8（个） 8－6＝2（个） 【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍； 求一个数是另一个数的几倍，用除法：； 【详解】（1） 答：塑料瓶的个数是易拉罐的4倍。 （2）需要：（个） 还差：（个） 答：需要再回收2个易拉罐。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $