专题03：认识立体图形（专项训练）一年级数学寒假专项提升（人教版·新教材）

2025-2026学年一年级数学上册寒假专项提升（人教版·新教材） 专题03：认识立体图形 知识点01：立体图形的认识及分类 1、正方体：6个面都是完全相同的正方形，方方正正，摸起来每个面都平整。 2、长方体：6个面大多是长方形（可能有2个相对的面是正方形），相对的面大小相同。 3、圆柱：上下两个面是大小相同的圆形，侧面是弯曲的，能滚动（只能前后或左右滚动，不能任意滚动）。 4、球：整个面都是弯曲的，能向任意方向滚动。 知识点02：立体图形的拼搭 1、立体图形的拼搭 （1）正方体/长方体：稳定性强，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 （2）圆柱：若把圆形面朝下，可稳定站立，适合叠在正方体/长方体上；若把侧面朝下，会滚动，难以稳定拼搭。 （2）球：易滚动，几乎不能作为拼搭的“底座”，只能放在稳定的图形（如正方体、圆柱）上面，且要注意摆放位置，防止掉落。 2、组合图形的稳定性 （1）稳定的组合图形：底层用正方体/长方体（平面多、不易滚动），上层叠放的图形（如圆柱、小正方体）与底层平面紧密接触，无易滚动的部分。 （2）不稳定的组合图形：底层用球或侧面朝下的圆柱（易滚动），或上层图形与底层接触面积小、易滑落。 知识点03：数正方体的个数 解题方法：“分层计数法” （1）分层：从“最下面一层”开始，往上数每一层的正方体个数。 （2）数每层个数： ①单层无遮挡：直接数能看到的个数。 ②多层有遮挡：某一层的正方体，要“先数能看到的，再找被上层挡住的” ③求和：把每一层的个数加起来，得到总个数（总个数=第一层个数+第二层个数+……+最上层个数）。 1．下面图形中可以画出的图形是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可逐项分析，确定每个立体图形能够画出的平面图形，再做选择。 【详解】A．正方体能够画出正方形； B．长方体，能够画出长方形或正方形； C．圆柱，能够画出圆； D．长方体，能够画出长方形或正方形。 故答案为：C 2．下面的图形中，不是圆柱的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对图形的认识可知，圆柱上下是平平的面且上下一样粗，由此选择即可。 【详解】A．上下不一样粗，不是圆柱； B．是圆柱； C．是圆柱； D．是圆柱。 不是圆柱的是。 故答案为：A 3．小丽闭着眼睛摸同一个物体，第一次摸到一个平的面，第二次摸到一个弯的面，这个物体可能是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；圆柱上下面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面。根据立体图形的特征判断即可。 【详解】由分析可知： 长方体、正方体不可能有弯的面；球不能可能有平的面。因此同一个物体，第一次摸到一个平的面，第二次摸到一个弯的面，这个物体可能是圆柱。 故答案为：C 4．下图的积木中，没用到的图形是（     ）。 A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此解答。 【详解】A．图形的下边有圆柱； B．图形中没有球； C．图形的上边有正方体； D．图形的中间和上边有长方体。 所以没用到的图形是球。 故答案为：B 5．下面的四组图形中，都能站稳的是（     ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，不易滚动；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，可以立起来，弯弯的面与地面接触可以滚动；球没有平面可以任意方向滚动，由此选择组合的图形是不易滚动的即可。 【详解】A．图1：下边是球，可随意滚动，不能站稳；图2：下边是圆柱，平平的面与地面接触，不易滚动；上边的物体平平的面与圆柱平平的面接触，不易滚动，可以站稳； B．图1：下边是球，可随意滚动，不能站稳；图2：下边是圆柱，弯弯的面与地面接触可以滚动，不能站稳； C．图1：下边是长方体，不易滚动，上边是圆柱，平平的面与长方体接触，不易滚动，可以站稳；图2：下边是圆柱，平平的面与地面接触，不易滚动；上边的物体平平的面与圆柱平平的面接触，不易滚动，可以站稳； D．图1：下边是长方体，不易滚动，上边是圆柱，平平的面与长方体接触，不易滚动，可以站稳；图2：下边是圆柱，弯弯的面与地面接触可以滚动，不能站稳。 所以都能站稳的是和。 故答案为：C 6．分一分，把序号填在相应的方框里。 【答案】②④⑩；①⑦；③⑥⑨；⑤⑧ 【分析】长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】由题意分析得： 7．在圆柱、正方体和球中，（ ）可以立起来，还可以滚动；（ ）能向四面八方滚动；（ ）有6个平平的面。 【答案】 圆柱 球 正方体 【分析】长方体是长长方方的有6个平平的面，可以直立起来，但不易滚动； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面，既可以直立起来，也可以滚动； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的，但不可以直立起来；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】由题意分析得： 在圆柱、正方体和球中，圆柱可以立起来，还可以滚动；球能向四面八方滚动；正方体有6个平平的面。 8．长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 【答案】 3 8 6 6 【分析】长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是方方正正的；圆柱上下是圆圆的平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征数一数，填一填。 【详解】由分析可得：长方体有3个，正方体有8个，圆柱有6个，球有6个。 9．数一数，在正确答案后面的（     ）里画“√”。 6个（     ）       7个（     ） 【答案】见详解 【分析】根据题意，先数出上层正方体的数量，再数出下层正方体的数量，相加就是总数量。 【详解】上层有1个，下层有5个。 1＋5＝6（个） 一共有6个。 6个（ √ ） 7个（ ） 10．在能搭出左边立体图形的一组积木下面画“○”。 【答案】见详解 【分析】根据立体图形的特征，数一数中的长方体、正方体和圆柱各有几个，然后找出符合要求的即可。 长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面。 【详解】由题意分析得：中有长方体1个，正方体5个和圆柱1个。 即， 11．数一数，填一填。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）从左边数起，第（     ）个和第（     ）个是正方体。 （3）把从右边数起的第4个图形涂上颜色。 【答案】（1）3；2；2；2 （2）3；7 （3）见详解 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面，正方体是正正方方的有平平的面，圆柱上下是平平的面且上下一样粗，球没有平面可以向任意方向滚动，据此数一数填空即可； （2）一般情况下，写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边，据此从左边数起，第3个和第7个是正方体； （3）分清左右，把从右边数起的第4个图形涂上颜色即可。 【详解】（1）长方体有3个，正方体有2个，圆柱有2个，球有2个。 （2）从左边数起，第3个和第7个是正方体。 （3） 12．数一数，算一算。 （1）长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 （2）长方体和圆柱一共有（ ）个。 （3）拿走2个球后，还剩（ ）个球。 【答案】（1） 3 2 3 3 （2）6 （3）1 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量即可； （2）根据加法的意义，长方体的数量＋圆柱的数量＝长方体和圆柱一共的数量； （3）根据减法的意义，球的总数量－拿走的数量＝还剩的数量。 【详解】（1）长方体有3个，正方体有2个，圆柱有3个，球有3个。 （2）3＋3＝6（个） 长方体和圆柱一共有6个。 （3）3－2＝1（个） 拿走2个球后，还剩1个球。 13．有（ ）个，至少再增加（ ）个就可以拼成一个大正方体。 【答案】 5 3 【分析】下面一层4个，上面一层1个，共5个。拼成一个大正方体至少需要8个小正方体，用8减已有的5个即可求出还需要至少多少个。 【详解】8－5＝3（个） 则有（5）个，至少再增加（3）个就可以拼成一个大正方体。 14．接着摆什么？圈出正确答案。 （1） （2） 【答案】见详解 【分析】（1）这组图形按照的顺序重复排列，据此圈一圈； （2）这组图形按照的顺序重复排列，据此圈一圈。 【详解】由分析可得： （1） （2） 15．数一数，下面各图中的小正方体分别有几个？ 有（ ）个。 有（ ）个。 【答案】 4 6 【分析】根据图片信息，第一幅图，一共有两层，每一层都有2个，所以总数就是把两层的数量加起来；第二幅图也可以分为两层，上面只有1个，下面有5个，所以总数也是把两层的数量加起来即可。 【详解】第一幅图，上层有2个，下层有2个，所以一共有：（个）； 第二幅图，上层有：1个，下层有（个），所以一共有：（个）。 16．先摆一个，在的左边摆一个，再把摆在的上面。在正确摆法的下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】分清上下、左右，结合长方体、正方体和圆柱体的特征解答即可。一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，相对位置较高的是上，低的是下。 【详解】如下： 17．想象一下，哪种搭法搭得又稳又高？在合适的一项下面打“√”。 【答案】见详解 【分析】接触的曲面越少则越稳。第一种球和上下都有接触，不大稳；第二种里面的长方体横着放，不怎么高；第三种球只接触了一面，都是竖着放的，相对来说比较高也比较稳；第四种球放中间，不太稳，所以第三种搭法又稳又高。 【详解】 18．数一数，填一填。 （1）一共有（ ）个图形。 （2）从左边数，第（ ）个和第（ ）个是球。 （3）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是正方体。 （4）长方体和正方体一共有（ ）个，长方体比正方体多（ ）个。 （5）圆柱和球一共有（ ）个，球比圆柱少（ ）个。 【答案】（1）11 （2） 4 7 （3） 6 9 （4） 6 2 （5） 5 1 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 （1）数一数可知，一共有11个图形； （2）一般情况下，写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边。由此从左数出两个球的位次； （3）从右数出两个正方体的位次； （4）根据加法的意义，长方体的数量＋正方体的数量＝长方体和正方体一共的数量；根据减法的意义，长方体的数量－正方体的数量＝长方体比正方体多的数量； （5）根据加法的意义，圆柱的数量＋球的数量＝圆柱和球一共的数量；根据减法的意义，圆柱的数量－球的数量＝球比圆柱少的数量。 【详解】（1）一共有11个图形。 （2）从左边数，第4个和第7个是球。 （3）从右边数，第6个和第9个是正方体。 （4）长方体有4个，正方体有2个。 4＋2＝6（个）；4－2＝2（个） 长方体和正方体一共有6个，长方体比正方体多2个。 （5）圆柱有3个，球有2个。 3＋2＝5（个）；3－2＝1（个） 圆柱和球一共有5个，球比圆柱少1个。 19．接下来应该摆什么？圈出正确的答案。 （1） （2） 【答案】见详解 【分析】（1），这3个图形依次重复出现； （2），这3个图形依次重复出现；据此解决即可。 【详解】由题意分析得： （1） （2） 20．能放稳的是哪一组图形？请你圈一圈。                                 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此找出组合的图形是不易滚动的即可。 【详解】图1：下边是球，可随意滚动，不稳定； 图2：下边是圆柱，平放易滚动，不稳定； 图3：下边和上边都是长方体，不易滚动，稳定。                                 21．用右边的哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈出来。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此观察。 【详解】 22． （1）图中一共有（     ）个物体，其中圆柱有（     ）个。 （2）从左边数起第（     ）个和第（     ）个是正方体。 （3）从右边起，圈出4个物体。 【答案】（1）9；3 （2）3；6 （3）图见详解 【分析】（1）数一数可知，一共有9个物体。长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此可知有3个圆柱； （2）左手的方向是左边，从左即从开始数，第3个和6个是正方体； （3）右手的方向是右边，从右即从开始数，4个物体为，圈起来即可。 【详解】（1）图中一共有9个物体，其中圆柱有3个。 （2）从左边数起第3个和第6个是正方体。 （3）从右边起，圈出4个物体。 23．照样子拼图，并说出各用了哪些图形，用了几个？ 【答案】第一幅图用了4正方体；第二幅图用了6个正方体；第三幅图用了4个正方体、2个球、3个圆柱和3个长方体，总共12个图形。 【分析】根据立体的图形的初步认识可知，用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。球体是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时得到的图形叫做圆柱。第一幅图和第二幅图是由相同小正方体组成；第三幅图是由圆柱、正方体、长方和体球组成，需要认真的数清楚每种立体图形的个数。 【详解】第一幅图用了4正方体； 第二幅图用了6个正方体； 第三幅图用了4个正方体、2个球、3个圆柱和3个长方体，总共12个图形。 24．数一数，填一填。 正方体 （     ）个 球 （     ）个 圆柱 （     ）个 长方体 （     ）个 （1）正方体和圆柱一共有（     ）个。 （个） （2）圆柱比长方体多（     ）个。 （个） 【答案】1；2；7；2 （1）8；1＋7＝8 （2）5；7－2＝5 【分析】正方体是方方正正的有平平的面，每个面都一样；长方体是长长方方的有平平的面；圆柱是上下一样粗的，上面和下面是平平的圆的，球是圆圆的可以任意滚动。据此数出各种图形的数量，然后用加法计算正方体和圆柱一共的个数，用减法计算圆柱比长方体多的个数即可。 【详解】根据分析填表如下： 正方体 （  1  ）个 球 （  2  ）个 圆柱 （  7  ）个 长方体 （  2  ）个 （1）1＋7＝8（个） 答：正方体和圆柱一共有8个； （2）7－2＝5（个） 答：圆柱比长方体多5个。 25．看图回答问题。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）长方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 【答案】（1）1；5；4；3 （2）1＋4＋3＝8 8个 【分析】（1）长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 （2）将三种图形的数量相加即可求解。 【详解】（1）长方体有1个，正方体有5个，圆柱有4个，球有3个。 （2）1＋4＋3＝8（个） 答：长方体、圆柱和球一共有8个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年一年级数学上册寒假专项提升（人教版·新教材） 专题03：认识立体图形 知识点01：立体图形的认识及分类 1、正方体：6个面都是完全相同的正方形，方方正正，摸起来每个面都平整。 2、长方体：6个面大多是长方形（可能有2个相对的面是正方形），相对的面大小相同。 3、圆柱：上下两个面是大小相同的圆形，侧面是弯曲的，能滚动（只能前后或左右滚动，不能任意滚动）。 4、球：整个面都是弯曲的，能向任意方向滚动。 知识点02：立体图形的拼搭 1、立体图形的拼搭 （1）正方体/长方体：稳定性强，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 （2）圆柱：若把圆形面朝下，可稳定站立，适合叠在正方体/长方体上；若把侧面朝下，会滚动，难以稳定拼搭。 （2）球：易滚动，几乎不能作为拼搭的“底座”，只能放在稳定的图形（如正方体、圆柱）上面，且要注意摆放位置，防止掉落。 2、组合图形的稳定性 （1）稳定的组合图形：底层用正方体/长方体（平面多、不易滚动），上层叠放的图形（如圆柱、小正方体）与底层平面紧密接触，无易滚动的部分。 （2）不稳定的组合图形：底层用球或侧面朝下的圆柱（易滚动），或上层图形与底层接触面积小、易滑落。 知识点03：数正方体的个数 解题方法：“分层计数法” （1）分层：从“最下面一层”开始，往上数每一层的正方体个数。 （2）数每层个数： ①单层无遮挡：直接数能看到的个数。 ②多层有遮挡：某一层的正方体，要“先数能看到的，再找被上层挡住的” ③求和：把每一层的个数加起来，得到总个数（总个数=第一层个数+第二层个数+……+最上层个数）。 1．下面图形中可以画出的图形是（     ）。 A． B． C． D． 2．下面的图形中，不是圆柱的是（     ）。 A． B． C． D． 3．小丽闭着眼睛摸同一个物体，第一次摸到一个平的面，第二次摸到一个弯的面，这个物体可能是（     ）。 A． B． C． D． 4．下图的积木中，没用到的图形是（     ）。 A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 5．下面的四组图形中，都能站稳的是（     ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 6．分一分，把序号填在相应的方框里。 7．在圆柱、正方体和球中，（ ）可以立起来，还可以滚动；（ ）能向四面八方滚动；（ ）有6个平平的面。 8．长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 9．数一数，在正确答案后面的（     ）里画“√”。 6个（     ）       7个（     ） 10．在能搭出左边立体图形的一组积木下面画“○”。 11．数一数，填一填。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）从左边数起，第（     ）个和第（     ）个是正方体。 （3）把从右边数起的第4个图形涂上颜色。 12．数一数，算一算。 （1）长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 （2）长方体和圆柱一共有（ ）个。 （3）拿走2个球后，还剩（ ）个球。 13．有（ ）个，至少再增加（ ）个就可以拼成一个大正方体。 14．接着摆什么？圈出正确答案。 （1） （2） 15．数一数，下面各图中的小正方体分别有几个？ 有（ ）个。 有（ ）个。 16．先摆一个，在的左边摆一个，再把摆在的上面。在正确摆法的下面画“√”。 17．想象一下，哪种搭法搭得又稳又高？在合适的一项下面打“√”。 18．数一数，填一填。 （1）一共有（ ）个图形。 （2）从左边数，第（ ）个和第（ ）个是球。 （3）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是正方体。 （4）长方体和正方体一共有（ ）个，长方体比正方体多（ ）个。 （5）圆柱和球一共有（ ）个，球比圆柱少（ ）个。 19．接下来应该摆什么？圈出正确的答案。 （1） （2） 20．能放稳的是哪一组图形？请你圈一圈。                                 21．用右边的哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈出来。 22． （1）图中一共有（     ）个物体，其中圆柱有（     ）个。 （2）从左边数起第（     ）个和第（     ）个是正方体。 （3）从右边起，圈出4个物体。 23．照样子拼图，并说出各用了哪些图形，用了几个？ 24．数一数，填一填。 正方体 （     ）个 球 （     ）个 圆柱 （     ）个 长方体 （     ）个 （1）正方体和圆柱一共有（     ）个。 （个） （2）圆柱比长方体多（     ）个。 （个） 25．看图回答问题。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）长方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $