天津市第五中学2025-2026学年高二上学期12月月考数学试题

数学 学科 一、选择惠：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共9个小 题，每小题4分，共36分) 1.抛物线y2=-2x的准线方程为（) 神 A.x=-1 B.x=1 D. 2 2列-- ,…的一个通项公式是（） n2 A. an=(-1)” (n+) 2n-1 C. -(r D.an=(-1 n3-2m 2n-1 3.已知实数-x,只.2,4成等比数列，则y=（) A. -8 B.8 C.-2 D.2 布 4.在正项等比数列{an}中，a4,a6是方程x2-15x+9=0的两个根，则aa,-45=() 製 A.3 B.6 C.9 812 5.已知抛物线x2=2y(p>0)上一点M(m,1)到焦点的距离为 则其焦点坐标为（) c. D 6.记等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+4=11,4=13.则So=() 紅 A.130 B.135 C.145 D.150 7.己知数列{an}满足a,=-2n+9,n∈N，则数列a}的前10项和为() A.58 B.52 C.62 D.60 学科： 数学 已双曲线Q>0,b>0的左顶点百药线y=22(p>0的照 距离为4，且双曲线的一东渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2，一1)，则双曲线 的焦距为() A.2V3 B.2V5 C.45 D.45 9.已知数列{an}各项均为正数，Sn为数列{an}的前n项和，an= ,则a的值为( A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 10.期中考试以后，数学张老师把100个糖果分给5个人，使每人所得糖果个数成等差数列， 且使较大的三份之和的三是较小的两份之和，则最小的一份的个数为 11.已知数列{an}的通项公式为an=-3n+16,前n项和为Sn,则Sn的最大值为 12,等差数列{红，小、}的前n项和分别为S,工，且兰=3+2， n+3,则= 1 1.己知数列a,=n十：则4+4+…+0- 1丝.数列{a,}中，4，=1，al-an=n+1,则an= 15,已知数到a,}是等差数列，4，=9,4，-a6=8,则登4， 第1页共2页 三、解答题：(（本太题共4个小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤：) 16.(本小题满分8分) 倾斜角为135°的直线1经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，求弦AB 的长 17.(本小题满分10分) 己知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+n-1,求数列{an}的通项公式 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列{bn}满足b=4,bn+1=3bn-au· (1)证明：数列{b,-}是等比数列，并求{b}的通项公式： (2)己知数列{cn},cn=an(b,一n)求数列{cn}的前n项和Sn 19:(本小题满分10分) 「2n,n为奇数 已知数列{an}通项公式为an= 3n-l1,n为偶数’ 求数列{an}的前n项和S, 学科：数学 第2页共