内容正文:
2025-2026学年度第一学期
小学五年级数学科综合练习题(四)
(第55~83页)
一、认真审题再填空。
1. 计算2.5×1.4时,可先算25×14,再从积的右边起数出( )位,点上小数点。
2. 一块三角形铁皮的底是10.5米,高是2.4米,面积是( )平方米。
3. 计算6.3÷0.14时,先把0.14小数点向( )移动( )位变成整数,被除数的小数点也要向( )移动( )位变成( ),再计算。
4. 250克=( )千克 0.5米=( )厘米
1.05升=( )毫升 3.5吨=( )千克
450平方厘米=( )平方米
5. 3.6×1.02的积保留一位小数约是( )。16÷2.8的商精确到百分位是( )。
6. 已知45×24=1080,那么4.5×2.4=( ),10.8÷0.24=( )。
7. 像0.555…,3.0606…这样的小数叫循环小数,这两个数的循环节分别是“5”和“06”,请你写出一个循环小数:( ),它的循环节是( )。
8. 估算3.1×2.9时,可把3.1看作( ),2.9看作( ),积约( )。估算8÷1.98时,把1.98看作( ),商约是( ),估算的商比实际结果要( )。
9. 不计算,在( )里填上“>”“<”或“=”
48÷0.9( )4.8×0.9 6÷1.1( )6 3.9×2.8( )2.8×3.9
3.5×1.2( )3.5×1.1 6.6÷0.5( )6.6×2 4.9+0.8( )4.9×0.8
10. 把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟,照这样计算,如果要锯成6段,一共要用( )分钟。
二、先判断对错,再说明理由。
11. 4.7÷9=0.5……2。( )
12. 因为A×0.1=B×0.5,所以A<B。( )
13. 估算4.8÷0.5时,把4.8看作5,估算结果比实际结果大。( )
三、选择题,把正确答案的序号填在括号里。
14. 下面算式中,商最大的是( )。
A. 7.2÷0.18 B. 7.2÷1.8 C. 72÷0.18 D. 72÷18
15. 5台织布机每小时织布200米,照这样计算,8台织布机一天织布多少米?列式是( )。
A. 200÷5×8 B. 200÷5÷8 C. 200÷5×8×24 D. 200×8×24
16. 计算1.25×3.2时,最简便算法是( )。
A. 1.25×3+1.25×0.2 B. 1.25×8×0.4 C. 1.25×3×0.2 D. 直接计算1.25×3.2
17. 0.25×4.8的积与下面( )的积相等。
A. 2.5×48 B. 0.025×48 C. 25×0.48 D. 25×4.8
18. 一个数(0除外)乘1.03,积与原数的关系是( )。
A. 积大于原数 B. 积小于原数 C. 积等于原数 D. 无法确定
四、细心计算。
19. 直接写出得数。
4×1.5= 3.6÷0.3= 25×4= 125×8= 2.3×4=
8.1÷9= 1.4×5= 2.8÷7= 6÷0.3= 5.5÷11=
20. 用竖式计算,需要求近似值的按要求得出近似值。
5.26×3.5= 3.885÷3.7=
36÷4.3≈(得数保留一位小数) 12.45×0.36≈(得数保留两位小数)
21. 脱式计算,能简算的要简算。
3.6×4.2-4.2÷1.2 2.5×12.5×0.8×4 5.6×24+24×4.4
38×99 7.65÷2.5÷4 1.5×[(13.22-8.9)÷3.6]
五、解决问题。
22. 5台抽水机3.5小时共抽水77吨。
(1)平均每台抽水机每小时抽水多少吨?
(2)这5台抽水机要抽水99吨,需要多少小时?
23. 一辆汽车和客车分别从A、B两个城市同时出发,相向而行4.5小时相遇,汽车每小时行驶112千米,客车每小时行驶85千米。A、B两个城市相距多少千米?
24. 一块长方形菜地,长15.6米,宽8.5米,如果每平方米可以收白菜2.5千克,这块菜地一共可以收白菜多少千克?
25. 妈妈微信零钱里有300元,买了2桶单价为89.5元/桶食用油,剩下的钱用来买28元/盒的鸡蛋,最多能买多少盒?
26. 修一条公路,如果是甲队负责修,每天可以修3.6千米,15天修完;如果由乙队负责,每天可以修4.5千米,乙队比甲队可以提前几天修完?
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2025-2026学年度第一学期
小学五年级数学科综合练习题(四)
(第55~83页)
一、认真审题再填空。
1. 计算2.5×1.4时,可先算25×14,再从积的右边起数出( )位,点上小数点。
【答案】两
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
【详解】2.5×1.4的因数中一共有两位小数,就从25×14的积的右边起数出两位,点上小数点。
2. 一块三角形铁皮的底是10.5米,高是2.4米,面积是( )平方米。
【答案】12.6
【解析】
【分析】根据三角形面积=底×高÷2,代入底10.5米,高2.4米,计算即可。
【详解】10.5×2.4÷2
=25.2÷2
=12.6(平方米)
因此,一块三角形铁皮的底是10.5米,高是2.4米,面积是12.6平方米。
3. 计算6.3÷0.14时,先把0.14的小数点向( )移动( )位变成整数,被除数的小数点也要向( )移动( )位变成( ),再计算。
【答案】 ①. 右 ②. 两 ③. 右 ④. 两 ⑤. 630
【解析】
【分析】在计算除数是小数的除法时,将被除数和除数的小数点同时向右移动相同数位,使除数变为整数,再计算。
【详解】计算6.3÷0.14时,先把0.14的小数点向右移动两位变成整数14,被除数的小数点也要向右移动两位变为630,再计算。
4. 250克=( )千克 0.5米=( )厘米
1.05升=( )毫升 3.5吨=( )千克
450平方厘米=( )平方米
【答案】 ①. 0.25 ②. 50 ③. 1050 ④. 3500 ⑤. 0.045
【解析】
【分析】(1)根据1千克=1000克,从小单位往大单位化,除以进率;
(2)根据1米=100厘米,从大单位往小单位化,乘进率;
(3)根据1升=1000毫升,从大单位往小单位化,乘进率;
(4)根据1吨=1000千克,从大单位往小单位化,乘进率;
(5)根据1平方米=10000平方厘米,从小单位往大单位化,除以进率。
【详解】(1)250÷1000=0.25(千克)
(2)0.5×100=50(厘米)
(3)1.05×1000=1050(毫升)
(4)3.5×1000=3500(千克)
(5)450÷10000=0.045(平方米)
因此,250克=0.25千克,0.5米=50厘米,1.05升=1050毫升,3.5吨=3500千克,450平方厘米=0.045平方米。
5. 3.6×1.02的积保留一位小数约是( )。16÷2.8的商精确到百分位是( )。
【答案】 ①. 3.7 ②. 5.71
【解析】
【分析】先列竖式算出3.6×1.02的积,要求保留一位小数,也就是精确到十分位,那么找到小数点后第一位小数(十分位),看它后边的百分位,大于等于5就向前一位进1,小于5就舍去,这样就得到了保留一位小数的积。要求16÷2.8的商精确到百分位,那么列竖式计算到千分位,看千分位上的数大于等于5就向它的前一位(百分位)进1,小于5就舍去,这样就得到了精确到百分位的商。
【详解】3.6×1.02≈3.7 16÷2.8≈5.71
所以,3.6×1.02的积保留一位小数约是3.7。16÷2.8的商精确到百分位是5.71。
6. 已知45×24=1080,那么4.5×2.4=( ),10.8÷0.24=( )。
【答案】 ①. 10.8 ②. 45
【解析】
【分析】(1)根据积的变化规律:一个因数缩小到原来的,另一个因数缩小到原来的,则积缩小到原来的,来判断;
(2)根据商的变化规律:被除数缩小到原来的,除数缩小到原来的,则商缩小到原来的,来判断。
【详解】(1)已知45×24=1080,在4.5×2.4中,4.5是45缩小到原来的得到的,2.4是24缩小到原来的得到的,那么积缩小到原来的,即,把1080小数点向左移动两位得到10.8,即4.5×2.4=10.8。
(2)因为45×24=1080,所以1080÷24=45。
在10.8÷0.24中,10.8是1080缩小到原来得到的,0.24是24缩小到原来的得到的,根据商不变规律,被除数和除数同时缩小到原来的,商不变,因此10.8÷0.24=45。
因此,已知45×24=1080,那么4.5×2.4=10.8,10.8÷0.24=45。
7. 像0.555…,3.0606…这样的小数叫循环小数,这两个数的循环节分别是“5”和“06”,请你写出一个循环小数:( ),它的循环节是( )。
【答案】 ①. 3.1515… ②. 15
【解析】
【分析】循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。据此解答(答案不唯一)。
【详解】如:3.1515…,循环节是15。
像0.555…,3.0606…这样的小数叫循环小数,这两个数的循环节分别是“5”和“06”,请你写出一个循环小数:3.1515…,它的循环节是“15”。
8. 估算3.1×2.9时,可把3.1看作( ),2.9看作( ),积约( )。估算8÷1.98时,把1.98看作( ),商约是( ),估算的商比实际结果要( )。
【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 9 ④. 2 ⑤. 4 ⑥. 小
【解析】
【分析】估算两位小数乘法时,通常将小数近似为最接近的整数;估算小数除法时,通常将被除数或除数近似为最接近的整数;除数变大,商变小,除数变小,商变大;据此解答。
【详解】3.1×2.9,把3.1看作3;2.9看作3;
3×3=9
8÷1.98,1.98看作2;
8÷2=4;
2>1.98,商比实际结果小。
估算3.1×2.9时,可把3.1看作3,2.9看作3,积约9。估算8÷1.98时,把1.98看作2,商约是4,估算的商比实际结果要小。
9. 不计算,在( )里填上“>”“<”或“=”
4.8÷0.9( )4.8×0.9 6÷1.1( )6 3.9×2.8( )2.8×3.9
3.5×1.2( )3.5×1.1 6.6÷0.5( )6.6×2 4.9+0.8( )4.9×0.8
【答案】 ①. > ②. < ③. = ④. > ⑤. = ⑥. >
【解析】
【分析】第1题,根据商与被除数的大小关系和积与因数的大小关系判断,一个数(0除外)除以小于1的数,商比被除数大。一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
第2题,根据商与被除数的大小关系判断,一个数(0除外)除以大于1的数,商比被除数小。
第3题,根据乘法交换律判断,两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
第4题,根据积与因数的关系判断,一个因数相同(0除外),另一个因数越大,积越大。
第5题,根据商不变规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
第6题,根据积与因数的大小关系和加数与和的关系判断。
【详解】第1题,因为0.9<1,4.8÷0.9的商比4.8大,4.8×0.9的积比4.8小,所以4.8÷0.9(>)4.8×0.9
第2题,因为1.1>1,所以,6÷1.1(<)6
第3题,交换因数的位置,积不变。所以,3.9×2.8(=)2.8×3.9
第4题,因为1.2>1.1,所以,3.5×1.2(>)3.5×1.1
第5题,6.6÷0.5=(6.6×2)÷(0.5×2)=(6.6×2)÷1=(6.6×2),所以,6.6÷0.5(=)6.6×2
第6题,因为0.8<1,那么 4.9×0.8的积小于4.9,4.9+0.8的和大于4.9,所以,4.9+0.8(>)4.9×0.8
10. 把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟,照这样计算,如果要锯成6段,一共要用( )分钟。
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意分析,把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟,锯成3段需要锯2次才会有3段,那么每锯一次需要花费的时间是3.6÷2=1.8(分钟),现在要把木料锯成6段,即锯5次,总共需要的时间就是(1.8×5)分钟。
【详解】3.6÷(3-1)
=3.6÷2
=1.8(分钟)
1.8×(6-1)
=1.8×5
=9(分钟)
所以如果要锯成6段,一共要用9分钟。
二、先判断对错,再说明理由。
11. 4.7÷9=0.5……2。( )
【答案】×
【解析】
【分析】按照除数是整数的除法计算,余数的计数单位与被除数的计数单位保持一致。据此判断。
【详解】
余数2在十分位上,表示2个0.1,即0.2,所以4.7÷9=0.5……0.2,原式错误。
故答案为:×
12. 因为A×0.1=B×0.5,所以A<B。( )
【答案】×
【解析】
【分析】当两个乘法算式的积相等时,一个因数越小,另一个因数就越大(因数不为0时)。已知A×0.1=B×0.5,其中0.1<0.5,根据上述原理,可得A>B。若A和B都为0时,0×0.1=0×0.5,此时A=B。两种情况都无法得出A<B的结论,因此原判断错误。
【详解】已知A×0.1=B×0.5,如果A和B都不为0,因为0.1<0.5,所以A>B。
若A=0且B=0,则0×0.1=0×0.5,此时A=B。
所以A×0.1=B×0.5,A<B说法错误。
故答案为:×
13. 估算4.8÷0.5时,把4.8看作5,估算结果比实际结果大。( )
【答案】√
【解析】
【分析】估算小数除法时,通常将被除数或除数近似为最接近的整数;被除数变大,除数不变,商变大;被除数变小,除数不变,商变小;被除数不变,除数变大,商变小,被除数不变,除数变小,商变大;据此解答。
【详解】估算4.8÷0.5时,把被除数4.8看作5;
4.8<5,所以商变大。
估算4.8÷0.5时,把4.8看作5,估算结果比实际结果大。原题干说法正确。
故答案为:√
三、选择题,把正确答案的序号填在括号里。
14. 下面算式中,商最大的是( )。
A. 7.2÷0.18 B. 7.2÷1.8 C. 72÷0.18 D. 72÷18
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数除法和小数除法的计算方法,计算出每个选项的商,再作比较。
【详解】A.7.2÷0.18=40
B.7.2÷1.8=4
C.72÷0.18=400
D.72÷18=4
400>40>4=4
故答案为:C
15. 5台织布机每小时织布200米,照这样计算,8台织布机一天织布多少米?列式是( )。
A. 200÷5×8 B. 200÷5÷8 C. 200÷5×8×24 D. 200×8×24
【答案】C
【解析】
【分析】已知5台织布机每小时织布200米,用总织布量除以织布机台数,就能得到1台织布机每小时的织布量,列式为:200÷5。用1台织布机每小时的织布量乘8台,得到8台织布机每小时的织布量,列式为:200÷5×8。一天有24小时,用8台织布机每小时的织布量乘24小时,得到最终的总织布量,列式为:200÷5×8×24。据此解答。
【详解】根据分析:5台织布机每小时织布200米,照这样计算,8台织布机一天织布多少米?列式是200÷5×8×24。
故答案:C
16. 计算1.25×3.2时,最简便的算法是( )。
A. 1.25×3+1.25×0.2 B. 1.25×8×0.4 C. 1.25×3×0.2 D. 直接计算1.25×3.2
【答案】B
【解析】
【分析】分析各选项的算法,找出计算最简便且正确的选项。
A.把3.2拆分成3与0.2的和,利用乘法分配律进行简便计算。
B.把3.2拆分成8与0.4的积,利用乘法结合律进行简便计算。
C.把3.2拆分成3与0.2的积,计算的结果和原题结果不相等。
D.直接计算,结果相等。
【详解】A.1.25×3+1.25×0.2
=3.75+0.25
=4
该选项计算结果正确,但不是最简便的算法。
B.125×8×0.4
=10×04
=4
该选项计算结果正确,是最简便的算法。
C.1.25×3×0.2
=3.75×0.2
=0.75
该选项计算错误。
D.1.25×3.2=4
该选项计算正确,但不是最简便的算法。
故答案为:B
17. 0.25×4.8的积与下面( )的积相等。
A. 2.5×48 B. 0.025×48 C. 25×0.48 D. 25×4.8
【答案】B
【解析】
【分析】积的变化规律:一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),另一个因数不变,积就扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一);
一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),另一个因数缩小到原来的几分之一(或扩大到原来的几倍),积不变;据此解答。
【详解】A.2.5×48;0.25扩大到原来的10倍是2.5;4.8扩大到原来的10倍是48,所以积扩大到原来的100倍,与0.25×4.8的积不相等。
B.0.025×48;0.25缩小到原来的是0.025;4.8扩大到原来的10倍是48,所以积不变;与0.25×4.8的积相等。
C.25×0.48;0.25扩大到原来的100倍是25;4.8缩小到原来的是0.48,积扩大到原来的10倍,与0.25×4.8的积不相等。
D.25×4.8;0.25扩大到原来的100倍是25;4.8不变,积扩大到原来的100倍,与0.25×4.8的积不相等。
0.25×4.8的积与0.025×48的积相等。
故答案为:B
18. 一个数(0除外)乘1.03,积与原数的关系是( )。
A. 积大于原数 B. 积小于原数 C. 积等于原数 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据积与因数的大小关系,一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
【详解】1.03大于1,那么一个数(0除外)乘1.03,积大于原数。
故答案为:A
四、细心计算。
19. 直接写出得数。
4×1.5= 3.6÷0.3= 25×4= 125×8= 2.3×4=
8.1÷9= 1.4×5= 2.8÷7= 6÷0.3= 5.5÷11=
【答案】6;12;100;1000;9.2
0.9、7、0.4、20、0.5
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算,需要求近似值的按要求得出近似值。
5.26×3.5= 3.885÷3.7=
36÷4.3≈(得数保留一位小数) 12.45×0.36≈(得数保留两位小数)
【答案】18.41;1.05;
8.4;4.48
【解析】
【分析】(1)小数乘法先按整数乘法计算,再看两个因数一共有几位小数,就从积的右边往左边数几位点上小数点即可,末尾如果有0可以去掉。
(2)除数是小数的小数除法,要利用商不变的规律,把除数变成整数计算,除数扩大到原来的几倍,同时被除数也要扩大到原来的几倍,接着按照整数除法的方法去计算,商的小数点和被除数的小数点对齐,被除数不够除补0继续除。
(3)方法同(2),得数保留一位小数,就要看小数点后第二位小数(百分位上的数),根据“四舍五入”法处理,百分位是7,7>5,向十分位进1,十分位3进1后变为4。
(4)方法同(1),得数保留两位小数,就要看小数点后第三位小数(千分位上的数),根据“四舍五入”法处理,千分位是2,2<5,舍去。
【详解】(1)5.26×3.5=18.41 (2)3.885÷3.7=1.05
(3)36÷4.3≈8.4(得数保留一位小数) (4)12.45×0.36≈4.48(得数保留两位小数)
21. 脱式计算,能简算的要简算。
3.6×4.2-4.2÷1.2 2.5×12.5×0.8×4 5.6×24+24×4.4
3.8×99 7.65÷2.5÷4 1.5×[(13.22-8.9)÷3.6]
【答案】11.62;100;240;
376.2;0.765;1.8
【解析】
【分析】(1)先分别算出乘法和除法的结果,再算减法。
(2)观察到2.5和4、12.5和0.8相乘能得到整十、整百数,运用乘法交换律和结合律,简化运算。
(3)式子中有相同因数24,符合乘法分配律,提取相同因数24后,先算括号内的加法,再算乘法。
(4)99接近整百数100,将其拆分为100-1,再运用乘法分配律,分别相乘后相减,简化运算。
(5)根据除法的性质,一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。观察到2.5×4=10,转化后用被除数除以整十数,简化计算。
(6)先算小括号内的减法,再算中括号内的除法,最后算括号外的乘法。
【详解】(1)3.6×4.2-4.2÷1.2
=15.12-3.5
=11.62
(2)2.5×12.5×0.8×4
=(2.5×4)×(12.5×0.8)
=10×10
=100
(3)5.6×24+24×4.4
=24×(5.6+4.4)
=24×10
=240
(4)3.8×99
=3.8×(100-1)
=3.8×100-3.8×1
=380-3.8
=376.2
(5)7.65÷2.5÷4
=7.65÷(2.5×4)
=7.65÷10
=0.765
(6)1.5×[(13.22-8.9)÷3.6]
=1.5×[4.32÷3.6]
=1.5×1.2
=1.8
五、解决问题。
22. 5台抽水机3.5小时共抽水77吨。
(1)平均每台抽水机每小时抽水多少吨?
(2)这5台抽水机要抽水99吨,需要多少小时?
【答案】(1)4.4吨
(2)4.5小时
【解析】
【分析】(1)用77除以3.5,算出5台抽水机平均每小时抽水的吨数,再除以5算出平均每台抽水机每小时抽水的吨数。
(2)先算出5台抽水机1小时抽水的吨数,再用99除以5台抽水机1小时抽水的吨数即可算出需要的时间。
【详解】(1)77÷3.5÷5=4.4(吨)
答:平均每台抽水机每小时抽水4.4吨。
(2)99÷(77÷3.5)
=99÷22
=4.5(小时)
答:需要4.5小时。
23. 一辆汽车和客车分别从A、B两个城市同时出发,相向而行4.5小时相遇,汽车每小时行驶112千米,客车每小时行驶85千米。A、B两个城市相距多少千米?
【答案】8865千米
【解析】
【分析】根据相遇路程=速度和×相遇时间,用汽车的速度与客车的速度和乘它们相遇的时间,就可以算出A、B两个城市相距的路程。
【详解】(112+85)×4.5
=197×4.5
=886.5(千米)
答:A、B两个城市相距886.5千米。
24. 一块长方形菜地,长15.6米,宽8.5米,如果每平方米可以收白菜2.5千克,这块菜地一共可以收白菜多少千克?
【答案】331.5千克
【解析】
【分析】先根据长方形面积=长×宽,求出长方形的面积,再用每平方米收的白菜的重量乘长方形的面积,求出这块菜地一共可收的白菜的重量。
【详解】15.6×8.5=132.6(平方米)
132.6×2.5=331.5(千克)
答:这块菜地一共可以收白菜331.5千克。
25. 妈妈微信零钱里有300元,买了2桶单价为89.5元/桶的食用油,剩下的钱用来买28元/盒的鸡蛋,最多能买多少盒?
【答案】4盒
【解析】
【分析】根据总价=单价×数量,算出买食用油的总价。用一共的钱减去买食用油的总价,算出剩下的钱。根据数量=总价÷单价,用剩下的钱除以鸡蛋的单价,算出可以买鸡蛋的数量。结果用去尾法保留整数。
【详解】300-89.5×2
=300-179
=121(元)
121÷28≈4(盒)
答:最多能买4盒。
26. 修一条公路,如果是甲队负责修,每天可以修3.6千米,15天修完;如果由乙队负责,每天可以修4.5千米,乙队比甲队可以提前几天修完?
【答案】3天
【解析】
【分析】根据“工作总量=工作效率×工作时间”求出公路的总长度,再用公路的总长度除以乙队每天修的长度,求出乙队修完公路需要的天数,最后用甲队的天数减去乙队的天数,求出乙队比甲队少的天数,据此解答。
【详解】15-3.6×15÷4.5
=15-54÷4.5
=15-12
=3(天)
答:乙队比甲队可以提前3天修完。
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