主题活动 年、月、日的秘密 第3课时 体验士圭之法（教学课件）数学青岛五四版三年级下册（新教材）

该小学数学课件围绕“年、月、日的秘密——体验土圭之法”展开，核心知识点包括圭表的组成、土圭之法测量原理及影长与太阳高度、季节节气的关系。课堂导入通过提问古代如何判断节气，连接四季与农业生产的现实意义，为新知探究搭建学习支架。 其特色在于以立杆测影实验为核心，通过模拟时刻与日期影长记录表，引导学生观察规律，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观。分析影长变化时，推理太阳高度与影长关系，发展推理意识（数学思维），用数据描述规律体现数据意识（数学语言）。学生能感受古代科技与数学结合，提升探究兴趣，教师可借助清晰实验方案与练习设计高效教学。

主题活动----年、月、日的秘密 第3课时 体验士圭之法 小学数学·三年级（下）·青岛五四制 了解 “土圭之法”在古代确定季节、节气及农业生产中的价值。 能准确描述圭表的组成结构，复述“土圭之法” 的测量原理。 能结合太阳高度变化，解释影长变化的规律。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解圭表的组成、“土圭之法” 的测量原理及影长与太阳高度、季节节气的关系。 结合太阳高度变化，准确判断不同日期、时刻影长的变化。 提升基于古代天文测量技术（圭表、土圭之法）的科学探究与历史文化理解素养。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 在没有现代钟表和仪器的古代，你们知道古代劳动人民是怎样判断节气，为农业生产服务的吗？ 同学们，四季更迭、节气变换对农业生产至关重要，播种、收割都得看节气时机。 知识链接 Knowledge link 古代劳动人民特别有智慧，为了农业生产，他们发明了一种“土圭之法”来确定四季和节气。 同学们，四季更迭、节气变换对农业生产至关重要，播种、收割都得看节气时机。 知识链接 Knowledge link 今天咱们就来探究这神奇的“土圭之法”，看看古人是如何智慧地掌握时间和节气的。 同学们，四季更迭、节气变换对农业生产至关重要，播种、收割都得看节气时机。 知识链接 Knowledge link 明确问题与任务 方案规划 梳理信息 小组讨论，要体验士圭之法，需要解决哪些问题和任务? 探究新知 Presentation 分析解答 问题 我国古代是如何确定一年四季的? 探究新知 Presentation 分析解答 任务 了解土圭之法的原理，认识其在确定四季和节气中的作用 参与立杆测影实验，探究日影长度与季节、时刻的关系 探究新知 Presentation 活动 3：体验士圭之法 实践探究 梳理信息 了解土圭之法 同学们，你们认识圭表吗？谁能介绍一下圭表？ 探究新知 Presentation 分析解答 了解土圭之法 我来给大家介绍一下“圭表”的模型 圭表由“圭”和“表”组成 “圭”是一根平贴地面的水平标尺 “表”是一根垂直于圭的杆或柱 探究新知 Presentation 分析解答 了解土圭之法 土圭之法是在平台中央竖立一根杆子，通过观察记录这根杆子的日影长度来确定季节变化。 在一天中，正午时杆子的影子最短，记为这一天的日影。 早晨 正午 探究新知 Presentation 分析解答 了解土圭之法 土圭之法利用正午太阳照射表时投在圭上的影长变化，来推算4个重要节气（春分、夏至、秋分和冬至）。 夏至日影最短 冬至日影最长 探究新知 Presentation 分析解答 了解土圭之法 古人通过计算夏至和冬至日影长度的平均数，用这个平均长度确定春分和秋分的日影长度 夏至日影最短 冬至日影最长 探究新知 Presentation 分析解答 了解土圭之法 早在商周时期，人们就知道阳历中一年为366日且需要加上闰月来调整时间，并用阳历的周期调整春分、夏至、秋分、冬至4个节气。 《尚书·尧典》中说：“期，三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。” 探究新知 Presentation 分析解答 了解土圭之法 1.圭表由“圭”和“表”组成，“圭”是一根平贴地面的水平标尺，“表”是一根垂直于圭的杆或柱。 2.“土圭之法”测量原理：利用直立于地面的标杆在正午时影子的长度来判断季节和节气，正午影子最短时为夏至，最长时为冬至。 探究新知 Presentation 梳理信息 立杆测影实验 土圭之法的道理同立杆测影一样，我们一起来试试。 探究新知 Presentation 分析解答 立杆测影实验 讨论下：立杆测影需要准备哪些工具呢？ 杆子 卷尺 计时器 探究新知 Presentation 分析解答 立杆测影实验 我们每隔半小时测量1次，记录时刻与影长。 探究新知 Presentation 分析解答 立杆测影实验 测量的时刻 影子的长度 影子的长度与时刻变化记录表 测量小组: 测量日期: 阳光小组 202X年XX月XX日 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 150cm 120cm 90cm 60cm 30cm 20cm 表格中数据为模拟数据，实际操作需根据测量结果填写 一天里中午12时左右影子最短 12:30 25cm 探究新知 Presentation 分析解答 立杆测影实验 每天都是中午影子最短吗? 太阳越高，物体的影子越短；太阳越低，物体的影子越长；中午12时是一天中太阳最高的时候，此时物体的影子最短。 探究新知 Presentation 分析解答 立杆测影实验 我们每隔几天都来测量中午12时木杆的影长，看看有什么规律。 探究新知 Presentation 分析解答 立杆测影实验 日 期 影子的长度 中午12时影子长度记录表 测量小组: 阳光小组 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 25cm 20cm 18cm 15cm 表格中数据为模拟数据，实际操作需根据测量结果填写 不同日期中午12时的影长会发生变化，2026年6月21日为夏至，随着日期逐渐靠近夏至，木杆的影长会越来越短。 探究新知 Presentation 分析解答 立杆测影实验 1.太阳越高，物体的影子越短；太阳越低，物体的影子越长；中午12时是一天中太阳最高的时候，此时物体的影子最短。 2.不同日期同一时刻的影长会发生变化，当日期逐渐靠近夏至时，木杆的影长会越来越短；当日期逐渐靠近冬至时，木杆的影长会越来越长。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice (1)从早上到中午，阳光下影子的长度由短变长( ) (2)站在太阳下，丽丽傍晚时的影子比正午时的短( ) (3)在同一地点，不同的时刻测量同一个人的影子，长短不同( ) (4)同一物体在不同时刻，影子长短不同，中午时物体的影子最短( ) × × √ 1. 判断题 √ 达标练习 Practice 2.从中午12：00到下午4：00，旗杆影子的长度（       ）。 A．由短变长 B．由长变短 C．不变 A 达标练习 Practice 30 2.“土圭之法”测量原理：利用直立于地面的标杆在正午时影子的长度来判断季节和节气，正午影子最短时为夏至，最长时为冬至。 3.太阳越高，物体的影子越短；太阳越低，物体的影子越长；中午12时是一天中太阳最高的时候，此时物体的影子最短。 1.圭表由“圭”和“表”组成，“圭”是一根平贴地面的水平标尺，“表”是一根垂直于圭的杆或柱。 4.不同日期同一时刻的影长会发生变化，当日期逐渐靠近夏至时，木杆的影长会越来越短；当日期逐渐靠近冬至时，木杆的影长会越来越长。 知识总结 Summary 31 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 主题活动----年、月、日的秘密 同学们再见THANKS FOR WATCHING $