精品解析：2024-2025学年浙江省金华市婺城区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期期末检测 六年级数学试题卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （ ）÷32＝1＝21∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】56；12；16；175 【解析】 【分析】先把化成假分数，再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是16的分数； 然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，得到56÷32； 再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数，利用分数和比之间的关系，＝21∶12； 最后用7除以4求出商就是可以把这个数化成小数1.75，小数点向右移动两位，加上百分号，转化成百分数175%。 【详解】由分析可得： 56÷32＝1＝21∶12＝＝175% 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数、比、百分数之间互化的方法。 2. 40米的正好是50米的_______%。48米减少后是______米。 【答案】 ①. 16 ②. 36 【解析】 【分析】用乘法，求出40米的，再除以50即可；48米减少也就是减少48米的，根据分数乘法的意义，求出48米的，再根据减法的意义，用48减去48米的即可。 【详解】40×÷50 ＝8÷50 ＝16%； 40米的正好是50米的16%。 48－48× ＝48－12 ＝36（米） 48米减少后是36米。 【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。 3. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是25.12m，则每个同学与老师的距离大约是（ ）m，圆圈的面积是（ ）㎡． 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 4. 六年级家长会，六（1）班有38位家长参加，有2位家长请假未参加，六（1）班家长参会率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】六（1）班有38位家长参加，有2位家长请假未参加，先用参会人数加请假人数求出总人数，再根据“参会率＝参会人数÷总人数×100%”，代入数值求出参会率，据此解答。 【详解】38÷（38＋2）×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以六（1）班家长参会率是95%。 5. 实验学校六年级6个班进行篮球比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】15 【解析】 【分析】如图，比赛是相互的，按图中所示顺序，进行比赛即可，用班级数－1，顺次加到1即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场） 【点睛】解决本题可通过画示意图的方式解答，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 6. 电脑D盘存储空间已使用90GB，占该盘总容量的75%，D盘的总容量是（ ）GB？（GB是计算机的一种存储单位） 【答案】120 【解析】 【分析】把D盘的总容量看作单位“1”，D盘的总容量＝已使用部分÷已使用部分占总容量的百分率。 【详解】90÷75% ＝90÷0.75 ＝120（GB） 所以D盘的总容量是120GB。 7. 我国民间常用生姜、红糖和水按2∶3∶55的比例熬制“姜汤”预防感冒。要熬制1200克的“姜汤”（不计损耗），需准备红糖（ ）克。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意，已知生姜、红糖和水的比是2∶3∶55，可得总份数是（2＋3＋55）份，又知道总重量是1200克，先用总重量除以总份数求出一份数，再乘红糖的份数，即可求出红糖的重量，据此解答。 【详解】1200÷（2＋3＋55） ＝1200÷60 ＝20（克） 20×3＝60（克） 所以需准备红糖60克。 8. 爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是（ ）元，经理说：“按你说的价钱再加400元吧！”按经理给的价钱，爸爸买这台电脑实际打了（ ）折。 【答案】 ①. 6400 ②. 八五 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，商品的现价＝商品的原价×折扣，折扣＝商品的现价÷商品的原价，据此解答。 【详解】八折＝80% 8000×80%＝6400（元） （6400＋400）÷8000×100% ＝6800÷8000×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 所以，爸爸希望这台电脑的售价是6400元，爸爸买这台电脑实际打了八五折。 【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握现价、原价、折扣之间的关系是解答题目的关键。 9. 小丽想要统计全家2024年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出情况，选择绘制（ ）统计图合适；她想要统计全家2024年各项支出占总支出的百分比，选择绘制（ ）统计图合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】由分析可得：小丽想要统计全家2024年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出情况，选择绘制条形统计图合适；她想要统计全家2024年各项支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图合适。 10. 李阿姨用50000元购买了一款年利率为3.4%的理财产品，定期3年，到期时一共可以取回本息共（ ）元。 【答案】55100 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息，据此求解即可。 【详解】50000×3.4%×3＋50000 ＝1700×3＋50000 ＝5100＋50000 ＝55100（元） 到期时一共可以取回本息共55100元。 11. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.68L水的茶壶，往容量为150mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 【答案】16 【解析】 【分析】先根据1L＝1000mL，将1.68乘1000，单位都统一成毫升，1.68L＝1680mL；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用杯子的容量乘每杯的最少倒水量（占杯子容量的70%），列式为150×70%＝105（mL）；最后用茶壶总水量除以每杯的最少倒水量，列式为1680÷105＝16（杯）。 【详解】1.68×1000＝1680（mL） 150×70%＝105（mL） 1680÷105＝16（杯） 最多可以倒16杯。 12. 你做过排球、足球的反弹高度实验吗？ （1）排球从3米的高处自由下落，排球每次的反弹高度和下落高度的比是3∶5，那么排球第一次的反弹高度是（ ）米。 （2）足球从高处自由下落后的反弹高度是下落高度，要使足球第一次反弹高度和（1）中排球第一次的反弹高度相同，应该让足球从（ ）米的高处自由下落。 【答案】（1）####1.8 （2）####4.5 【解析】 【分析】（1）已知排球下落高度为3米，反弹高度和下落高度的比是3∶5，即反弹高度是下落高度的，用下落高度乘，即可求出反弹高度，列式为3×。 （2）已知足球反弹高度是下落高度的，且反弹高度与（1）中排球第一次的反弹高度相同，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即下落高度＝反弹高度÷。 【小问1详解】 3×＝（米） 排球第一次的反弹高度是米。 【小问2详解】 ＝ ＝（米） 应该让足球从米的高处自由下落。 13. 某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。” （1）我同意（ ）的说法。 （2）请说明理由。（请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的） 【答案】（1）笑笑 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据价格先下调，再涨，价格比原来不一样，价格应该比原价便宜，同意笑笑的说法，据此解答。 （2）设商品的价格为100元，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），再用降价后的价格×（1＋10%），求出涨价后的价格，再进行比赛，即可解答。 【详解】（1）我同意笑笑的说法。 （2）设商品的价格为100元。 100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×90%×110% ＝90×100% ＝99（元） 100＞99，现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。 二、选择题。（每题1分，共10分） 14. 将78%的“%”去掉之后，这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的100倍 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】78%等于0.78，78%去掉百分号，变为78，小数点向右移动了两位，即扩大到原来的100倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，将78%的“%”去掉之后，这个数扩大到原来的100倍。 故答案为：B 15. 如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（ ）。 A. OA B. OB C. OC D. OD 【答案】C 【解析】 【分析】已知把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，设圆的直径为d；根据圆的周长公式C＝πd，可知圆的周长是直径的π倍，约等于3倍，据此得出这个圆的周长在图中的大概位置。 【详解】设圆的直径为d； 圆的周长约为：3.14×d≈3d 所以，这个圆的周长约是OC。 故答案为：C 16. 如果4∶7的前项加上12，要使比值不变，比的后项就要（ ）。 A. 乘4 B. 乘3 C. 加12 D. 加9 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。原比4：7的前项加上12后变为16，即前项扩大到原来的4倍，因此后项也应扩大到原来的4倍。 【详解】4∶7的比值是。 A．4∶7前项加上12，后项乘4，现在的比是16∶28，比值还是。比值不变，符合题意。 B．4∶7的前项加上12，后项乘3，现在的比是16∶21，比值是。比值改变，不符合题意。 C．4∶7的前项加上12，后项加12，现在的比是16∶19，比值是。比值改变，不符合题意。 D．4∶7的前项加上12，后项加9，现在的比是16∶16，比值是1。比值改变，不符合题意。 故答案为：A 17. 学校图书室，科技书的本数比故事书多，如下图能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】从三幅图中得出故事书、科技书的份数，然后用减法求出两种书的份数差，再除以故事书的份数，求出科技书的份数比故事书多或少几分之几，据此解答。 【详解】①从图中可知，故事书占4份，科技书占5份； （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 科技书的本数比故事书多，此图能正确表示这两类书的数量关系。 ②从图中可知，故事书占4份，科技书占5份； （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 科技书的本数比故事书多，此图能正确表示这两类书的数量关系。 ③从图中可知，故事书占4份，科技书占3份； （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 科技书的本数比故事书少，而非多，此图不能正确表示这两类书的数量关系。 综上所述，能正确表示这两类书数量关系的是①②。 故答案为：A 18. 三角形三个内角之比是1∶2∶3，那么这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角度数比是1∶2∶3，即把三角形的内角和分成（1＋2＋3）份，用180度÷总份数，求出1份的度数是多少，最大角的度数＝1份的度数×最大份数，依据最大角判断是什么三角形。 【详解】180÷（1＋2＋3）×3 ＝180÷6×3 ＝30×3 ＝90（度） 最大角是90度，是直角，则这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 19. 比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。 A. 甲池更拥挤一些 B. 乙池更拥挤一些 C. 一样拥挤 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知甲、乙两个游泳池的半径分别是20m和15m，先根据圆的面积公式S＝πr2，求出甲、乙两个游泳池的面积； 已知甲游泳池有200人，乙游泳池有100人，用游泳池的面积除以人数，分别求出甲、乙两个游泳池平均每人的占地面积，再比较大小，占地面积少的，更拥挤。 【详解】甲池的面积： 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（m2） 甲池每人的占地面积： 1256÷200≈6.28（m2） 乙池的面积： 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（m2） 乙池每人的占地面积： 706.5÷100＝7.065（m2） 6.28＜7.065 比较两个游泳池的拥挤程度，结果是甲池更拥挤一些。 故答案为：A 20. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐从房子前走过，他最先看到房子侧面的白墙，然后再看到房子的正面即门窗部分，最后看到房子的另外一侧和树，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，他看到房子的先后顺序是②③①。 故答案为：C 21. 教室里有一只钟，它的分针长12厘米。第四节课的上课时间是11：05～11：45，在这40分钟时间里，分针的末端走过的路程是（ ）厘米。 A. 48π B. 36π C. 24π D. 16π 【答案】D 【解析】 【分析】分针的末端走过的路程是圆周的一部分。分针的长度即为半径，r＝12厘米。分针走一周（60分钟）的路程为圆的周长2πr。先求出40分钟是60分钟的几分之几，用40÷60＝，因此走过的路程是圆周长的，用分针走一周的路程×，即可解答。。 【详解】2×π×12× ＝24π× ＝16π（厘米） 教室里有一只钟，它的分针长12厘米。第四节课的上课时间是11：05～11：45，在这40分钟时间里，分针的末端走过的路程是16π厘米。 故答案为：D 22. 王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为（1－）x＝240，那么横线上应该填的条件是（ ）。 A. 李叔叔的投资比王叔叔多 B. 比李叔叔的投资多 C. 比李叔叔的投资少 D. 李叔叔比王叔叔投资少 【答案】C 【解析】 【分析】根据列式（1－）x＝240，即李叔叔的投资×（1－）＝王叔叔的投资，由此可知，把李叔叔投资看作单位“1”，王叔叔投资是李叔叔的（1－），也就是王叔叔的投资比李叔叔的投资少，据此解答。 【详解】根据分析可知，王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为（1－）x＝240，那么横线上应该填的条件是比李叔叔的投资少。 故答案为：C 23. 如图，王叔叔开车送儿子上学，从家到学校共用去6分钟。下列说法错误的是（ ）。 A. 汽车在AB段减速，在CD段为加速 B. 汽车实际行驶时间为5分30秒 C. BC段可能是汽车停在路口等候交通信号灯 D. 整个行程，汽车以400米/分的速度，共行驶了800米 【答案】D 【解析】 【分析】根据对速度和时间图像的理解，通过图像分析汽车的行驶状态、行驶时间和行驶路程等信息，进行逐项分析解答即可。 【详解】A．在图像中，AB段速度从400米/分下降到0米/分，所以汽车在AB段为减速；CD段速度从0米/分上升到400米/分，汽车在CD段为加速，选项说法正确。 B．图像中速度为0米/分的时间段为BC段，共30秒，总用时6分钟，因为1分钟＝60秒，所以汽车实际行驶时间为6分―30秒＝5分钟30秒，选项说法正确。 C．BC段速度为0米/分，汽车停止不动，可能是汽车停在路口等候交通信号灯，选项说法正确。 D．整个行程中，汽车以400米/分的速度行驶的时间为1分钟到2分钟，行驶了1分钟，4分钟到5分钟，行驶了1分钟，共2分钟，行驶的路程为400×2＝800米。但整个路程还包括其他速度行驶的路程。该选项错误。 故答案为：D 三、计算题。（共32分） 24. 口算。 3.6÷36%＝ ×75%＝ ×1.2＝ ÷21＝ 1.09＋＝ ÷0.3×2＝ 【答案】10；4；1； 0.35；；1.1；4 【解析】 【详解】略 25. 化简比，后两题还要求出比值。 （1）2.5∶25 （2）0.4L∶700mL （3）∶0.375 （4）40分∶3时 【答案】（1）1∶10；（2）4∶7；（3）2∶1；2；（4）2∶9； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）2.5∶25 ＝（2.5×10）∶（25×10） ＝25∶250 ＝（25÷25）∶（250÷25） ＝1∶10 （2）0.4L∶700mL ＝（0.4×1000）mL∶700mL ＝400∶700 ＝（400÷100）∶（700÷100） ＝4∶7 （3）∶0.375 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 （4）40分∶3时 ＝40分∶（3×60）分 ＝40∶180 ＝（40÷20）∶（180÷20） ＝2∶9 2∶9 ＝2÷9 ＝ 26. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 （1） （2）2.73×99＋2.73 （3） （4）41.5×25%－0.3×－1.2×0.25 【答案】（1）；（2）273 （3）15；（4）10 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （2）根据乘法分配律，把式子转换成2.73×（99＋1）进行简算； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转换成，再根据乘法分配律，把式子转换成进行简算； （4）把百分数和分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转换成（41.5－0.3－1.2）×0.25进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）2.73×99＋2.73 ＝2.73×（99＋1） ＝2.73×100 ＝273 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15 （4）41.5×25%－0.3×－1.2×0.25 ＝41.5×0.25－0.3×0.25－1.2×0.25 ＝（41.5－0.3－1.2）×0.25 ＝（41.2－1.2）×0.25 ＝40×0.25 ＝10 27. 解方程。 x＝12 －2x＝4 x＋70%x＝8.5 【答案】x＝15；x＝1.3；x＝5 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）运用等式的性质2，将方程两边同时乘，即可得到方程的解。 （2）运用等式的性质1，将方程两边同时加上2x，得到＝4＋2x；再运用等式的性质1，将方程两边同时减去4，得到＝2x；然后将化成小数2.6，运用等式的性质2，将方程两边同时除以2，得到2.6÷2＝x；最后将方程左右两边交换位置，方程变为x＝2.6÷2，计算后即可得到方程的解。 （3）先合并左边的算式为170%x，得到170%x＝8.5；再运用等式的性质2，将方程两边同时除以170%，得到x＝8.5÷170%；最后将170%化成1.7，计算即可得到方程的解。 【详解】（1）x＝12 解：x×＝12× x＝15 （2）－2x＝4 解：＝4＋2x －4＝2x ＝2x 2.6÷2＝x x＝2.6÷2 x＝1.3 （3）x＋70%x＝8.5 解：170%x＝8.5 x＝8.5÷170% x＝8.5÷1.7 x＝5 四、操作题。（共12分） 28. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】观察几何体可知，从正面可以看到两层4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面可以看到两层4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；从左面可以看到两层3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐。 【详解】作图如下： 29. 如图，奇思和妙想两名同学站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，哪名同学高一点？先画一画，再回答。 【答案】图见详解；妙想高一点 【解析】 【分析】路灯就是观测点，从观测点分别用虚线连接影子的外侧的点，然后过影子内侧的点作垂线，交虚线于一点，这一点与影子内侧点的连线长就是两名同学的身高，再通过图，可以知道哪一位同学更高些。 【详解】如图所示： 通过画图，可以看出妙想高。 30. 请用圆规在下图长方形内，分别以A、C为圆心作圆心角是90°的最大扇形，并用阴影表示长方形的剩余部分。求出图中阴影部分的周长与面积。 周长： 面积： 【答案】图见详解；15.42厘米；3.87平方厘米 【解析】 【分析】（1）以A为圆心，作圆心角是90°的最大扇形，就是以宽3cm为半径，用圆规画出这个扇形，同理，以C为圆心，以宽3cm为半径，画出另一个扇形；再将长方形剩余部分涂上阴影。 （2）求阴影部分的周长，就是求两个一样的圆心角为90°的扇形弧长的和（相当于半圆的弧长），再加上长方形的1条长。根据圆的周长＝2πr，将r＝3cm代入公式，求出圆的周长，再除以2就是两个扇形弧长的和，长方形的长6cm已知，加在一起，可求出阴影部分的周长。 （3）求阴影部分的面积，就是求长方形的面积减去两个扇形的面积。两个扇形的面积就是一个半圆的面积，根据圆的面积＝πr2，将r＝3cm代入公式，求出圆的面积，再除以2就是两个扇形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，将长6cm，宽3cm代入公式，求出长方形的面积，与半圆的面积相减，就是阴影部分的面积。 【详解】（1）如图： （2）2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 9.42＋6＝15.42（厘米） 阴影部分的周长是15.42厘米。 （3）3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 6×3＝18（平方厘米） 18－14.13＝3.87（平方厘米） 阴影部分的面积是3.87平方厘米。 【点睛】扇形作图关键：在长方形内作以顶点为圆心、圆心角90°的最大扇形，半径等于长方形的宽，此半径决定了扇形的大小上限。 周长：阴影周长是两个扇形的弧长之和＋长方形的1条长；两个90°扇形弧长之和等价于半径3厘米的半圆弧长。 面积：两个圆心角90°的扇形可拼接成半圆，因此阴影面积直接用长方形面积－半圆面积即可。 五、解答题。（第6＋3＋4＋6＋5＝24分） 31. 看图列式计算。 【答案】30人 【解析】 【分析】由图可知，合唱队有48人，游泳队的人数是合唱队的，把合唱队的人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用合唱队的人数乘对应分率，求出游泳队的人数。由图可知，乒乓球队的人数是游泳队的，把游泳队的人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用游泳队的人数乘对应分率，求出乒乓球队的人数。据此解答。 【详解】48×× ＝40× ＝30（人） 所以乒乓球队有30人。 32. 看图列式计算。 【答案】640÷（32%＋48%）＝800（m） 【解析】 【分析】从线段图中可知，把全长看作单位“1”，640m正好占全长的（32%＋48%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式解答。 【详解】640÷（32%＋48%） ＝640÷（0.32＋0.48） ＝640÷0.8 ＝800（m） 全长800m。 33. 看图列式计算。 【答案】（1－）＝30；＝50 【解析】 【分析】从线段图中可知，一种药品的原价是元，现价比原价降低了，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），等量关系：原价×（1－）＝现价，据此列出方程，并求解。 详解】（1－）＝30 解：＝30 ＝30÷ ＝30× ＝50 这种药品原价是50元。 34. “抖音带货”是一种新型销售模式，12月，婺城区塔石乡的王叔叔将自己家的土货番薯干也通过“抖音带货”的形式销售，12月共卖出528千克，比11月增加了，王叔叔11月共卖了多少千克番薯干？ 【答案】288千克 【解析】 【分析】把王叔叔11月共卖的番薯干的重量看作单位“1”，12月份卖出的番薯干的重量是11月份的（1＋），对应的是12月份卖出番薯干的重量，求单位“1”，用12月份卖出的番薯干的重量÷（1＋），即可解答。 【详解】528÷（1＋） ＝528÷ ＝528× ＝288（千克） 答：王叔叔11月份共卖了288千克番薯干。 35. 折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？ 【答案】282.6平方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，大半圆的直径是10＋8＋10＝28厘米，则半径是28÷2＝14厘米；小半圆的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米； 求折扇面至少需要绫绢面料的面积，就是求半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可求解。 【详解】（10＋8＋10）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×（142－42）÷2 ＝3.14×（196－16）÷2 ＝3.14×180÷2 ＝282.6（平方厘米） 答：做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。 36. 在“体育强国，健康中国”号召下，金华各小学积极开展阳光体育活动。**镇中心小学体育老师做了以下统计。请根据下边信息解决问题。 （1）要解决“**镇中心小学参加体质健康监测一共多少人？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号） 列式计算： （2）达标的男生有多少人？ 【答案】（1）①②③；1800×（1－35%）＝1170（人） （2）500人 【解析】 【分析】（1）要计算参加体质健康监测的总人数，需知道全校总人数、一、二年级占全校人数的比例以及参加监测的是三至六年级学生。根据题目信息，①给出全校总人数，②给出一、二年级占的百分比，③说明参加监测的是三至六年级，所以需要用到①②③。计算时，先求出三至六年级占全校人数的百分比，即1减去一、二年级占百分比，再用全校总人数乘该百分数得到参加监测人数。 （2）已知参加监测人数为1170人，达标人数占参加监测人数，用参加监测人数乘求出达标总人数。已知达标男女生人数比是25∶29，先求出总份数为25＋29＝54份，男生占其中的，用达标总人数乘即可求出达标男生人数。据此解答。 【详解】（1）要解决“**镇中心小学参加体质健康监测一共多少人？”，需要用到的信息是①②③。 列式计算： 1800×（1－35%） ＝1800×0.65 ＝1170（人） 答：**镇中心小学参加体质健康监测一共1170人。 （2）1170×× ＝1170×× ＝1080× ＝500（人） 答：达标的男生有500人。 37. 学校准备为合唱队的同学们定制演出服装，定制前对同学们喜欢的服装颜色进行了调查，并绘制了扇形统计图①及条形统计图②（柱的高度从高到低排列），条形统计图不小心被撕了一块。根据提供的不完整信息，请你解决以下问题。 （1）合唱队一共有多少人？ （2）图②中括号里应填的颜色是（ ），把你的思考过程写出来。 【答案】（1）40人 （2）黄色；思考过程见详解 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图中可知，喜欢绿色的人数占总人数的10%，因为扇形统计图中喜欢绿色的扇形最小，表示喜欢绿色的人数最少；从条形统计图中可知，最后一个柱形最矮，那么这个柱形表示喜欢绿色的有4人； 把总人数看作单位“1”，喜欢绿色的4人占总人数的10%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出合唱队的总人数。 （2）因为扇形统计图中喜欢红色的扇形最大，表示喜欢红色的人数最多；条形统计图中，因为柱的高度从高到低排列，那么最高的柱形表示13人；由此可知，喜欢红色的有13人；用喜欢红色的人数除以总人数，求出喜欢红色的人数占总人数的百分之几； 然后用总人数“1”减去喜欢绿色、红色、黄色的人数占总人数的百分比，求出喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几； 把各百分比从大到小排列，找出排在第三的是哪种颜色，即可得出图②条形统计图中括号里应填的颜色。 【详解】（1）4÷10% ＝4÷0.1 ＝40（人） 答：合唱队一共有40人。 （2）喜欢红色的人数占： 13÷40×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢蓝色的人数占：1－10%－32.5%－27.5%＝30% 32.5%＞30%＞27.5%＞10% 即：喜欢红色的人数＞喜欢蓝色的人数＞喜欢黄色的人数＞喜欢绿色的人数。 所以，图②中括号里应填的颜色是（黄色）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期期末检测 六年级数学试题卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （ ）÷32＝1＝21∶（ ）＝＝（ ）%。 2. 40米的正好是50米的_______%。48米减少后是______米。 3. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是25.12m，则每个同学与老师的距离大约是（ ）m，圆圈的面积是（ ）㎡． 4. 六年级家长会，六（1）班有38位家长参加，有2位家长请假未参加，六（1）班家长参会率是（ ）。 5. 实验学校六年级6个班进行篮球比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 6. 电脑D盘存储空间已使用90GB，占该盘总容量的75%，D盘的总容量是（ ）GB？（GB是计算机的一种存储单位） 7. 我国民间常用生姜、红糖和水按2∶3∶55的比例熬制“姜汤”预防感冒。要熬制1200克的“姜汤”（不计损耗），需准备红糖（ ）克。 8. 爸爸想买一台标价是8000元电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是（ ）元，经理说：“按你说的价钱再加400元吧！”按经理给的价钱，爸爸买这台电脑实际打了（ ）折。 9. 小丽想要统计全家2024年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出情况，选择绘制（ ）统计图合适；她想要统计全家2024年各项支出占总支出的百分比，选择绘制（ ）统计图合适。 10. 李阿姨用50000元购买了一款年利率为3.4%的理财产品，定期3年，到期时一共可以取回本息共（ ）元。 11. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.68L水的茶壶，往容量为150mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 12. 你做过排球、足球的反弹高度实验吗？ （1）排球从3米的高处自由下落，排球每次的反弹高度和下落高度的比是3∶5，那么排球第一次的反弹高度是（ ）米。 （2）足球从高处自由下落后的反弹高度是下落高度，要使足球第一次反弹高度和（1）中排球第一次的反弹高度相同，应该让足球从（ ）米的高处自由下落。 13. 某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。” （1）我同意（ ）的说法。 （2）请说明理由。（请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的） 二、选择题。（每题1分，共10分） 14. 将78%“%”去掉之后，这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的100倍 C. 不变 D. 无法确定 15. 如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（ ）。 A. OA B. OB C. OC D. OD 16. 如果4∶7的前项加上12，要使比值不变，比的后项就要（ ）。 A. 乘4 B. 乘3 C. 加12 D. 加9 17. 学校图书室，科技书的本数比故事书多，如下图能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 18. 三角形三个内角之比是1∶2∶3，那么这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法判断 19. 比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。 A. 甲池更拥挤一些 B. 乙池更拥挤一些 C. 一样拥挤 D. 无法确定 20. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 21. 教室里有一只钟，它的分针长12厘米。第四节课的上课时间是11：05～11：45，在这40分钟时间里，分针的末端走过的路程是（ ）厘米。 A. 48π B. 36π C. 24π D. 16π 22. 王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为（1－）x＝240，那么横线上应该填的条件是（ ）。 A. 李叔叔的投资比王叔叔多 B. 比李叔叔的投资多 C. 比李叔叔的投资少 D. 李叔叔比王叔叔投资少 23. 如图，王叔叔开车送儿子上学，从家到学校共用去6分钟。下列说法错误的是（ ）。 A. 汽车在AB段减速，在CD段为加速 B. 汽车实际行驶时间为5分30秒 C. BC段可能是汽车停在路口等候交通信号灯 D. 整个行程，汽车以400米/分的速度，共行驶了800米 三、计算题。（共32分） 24. 口算。 3.6÷36%＝ ×75%＝ ×1.2＝ ÷21＝ 1.09＋＝ ÷0.3×2＝ 25. 化简比，后两题还要求出比值。 （1）2.5∶25 （2）0.4L∶700mL （3）∶0.375 （4）40分∶3时 26. 递等式计算，能简便用简便方法计算。 （1） （2）2.73×99＋2.73 （3） （4）415×25%－0.3×－1.2×0.25 27. 解方程。 x＝12 －2x＝4 x＋70%x＝8.5 四、操作题。（共12分） 28. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 29. 如图，奇思和妙想两名同学站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，哪名同学高一点？先画一画，再回答。 30. 请用圆规在下图长方形内，分别以A、C为圆心作圆心角是90°的最大扇形，并用阴影表示长方形的剩余部分。求出图中阴影部分的周长与面积。 周长： 面积： 五、解答题。（第6＋3＋4＋6＋5＝24分） 31. 看图列式计算。 32. 看图列式计算 33. 看图列式计算。 34. “抖音带货”是一种新型销售模式，12月，婺城区塔石乡的王叔叔将自己家的土货番薯干也通过“抖音带货”的形式销售，12月共卖出528千克，比11月增加了，王叔叔11月共卖了多少千克番薯干？ 35. 折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？ 36. 在“体育强国，健康中国”的号召下，金华各小学积极开展阳光体育活动。**镇中心小学体育老师做了以下统计。请根据下边信息解决问题。 （1）要解决“**镇中心小学参加体质健康监测一共多少人？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号） 列式计算： （2）达标的男生有多少人？ 37. 学校准备为合唱队的同学们定制演出服装，定制前对同学们喜欢的服装颜色进行了调查，并绘制了扇形统计图①及条形统计图②（柱的高度从高到低排列），条形统计图不小心被撕了一块。根据提供的不完整信息，请你解决以下问题。 （1）合唱队一共有多少人？ （2）图②中括号里应填的颜色是（ ），把你的思考过程写出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $