第三章 圆---求阴影部分面积 专项练习 2025--2026学年北师大版九年级数学下册

参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】  22.【答案】  23.【答案】  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026北师大九年级下册第三章圆-求阴影部分面积专项 一、选择题 1.如图，在半径为4的⊙0中，CD是直径，AB是弦，且CD1AB,垂足为E,LA0B=90°，则阴影部分的 面积是() D B A.4r-4 B.2m-4 C.4n D.2π 2.如图，⊙O的半径为6，点A,B,C都在⊙0上，四边形0ABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为() A.6π B.3V3π C.2v3n D.2π 3.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆0的一个直径端点与半圆0的圆心重合，若半圆的半径为2， 则阴影部分的面积是() 0 A.3π-V3 B. cπ-V3 D.in- 4 4如图，⊙0是边长为4W的等边三角形ABC的外接圆，点D是BC的中点，连接D,CD以点D为圆心，B0 的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为() 第1页，共6页 A罗 B.4n C. D.16π 5.如图，矩形ABCD内接于⊙O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作半圆.若AB=4,BC=5,则图中 阴影部分的面积为() A号-20 B.号r-20 C.20π D.20 6.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=3,点C为AB上靠近点B的三等分点，CD1OB于点D,连接AC, AD,则图中阴影部分的面积为() B D Ad B.7 c婴 D.π 7.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE长为半径作弧EF,交CD于点F,连接AE,AF. 若AB=6,∠B=60°，则阴影部分的面积是() E F A.6V3+2π B.6√3+3π C.9V3-3π D.9W3-2m 第2页，共6页 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=√5，BC=2,以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点 D,交AC于点C,以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为() D A.8-π B.4-π c.2-4 D.1- 9.如图，点A,B,C在⊙0上.若∠BAC=45°，OC=2,则该图中阴影部分的面积是() A.π-2 B.π-4 cπ-1 D.π-2 10.如图，正六边形ABCDEF的外接圆⊙O的半径为2，过圆心0的两条直线l1,L2的夹角为60°，则图中的 阴影部分的面积为() 609 A.-3 B红号 C.T-V3 D号 二、填空题 11.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，A0=4,将扇形AOB绕点B沿顺时针方向旋转到扇形A'0B的位置， 点O的对应点0'落在AB上，则图中阴影部分的面积为一· 第3页，共6页 12.如图，在半径为2的⊙O中，点C、点D是弧AB的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连接CE,DE, 则图中阴影部分的面积为一· 13.如图，⊙O的半径为2，点A,C在⊙0上，线段BD经过圆心0，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1,CD=√3， 则图中阴影部分的面积为· A 14.如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙01，⊙02，⊙03相互经过彼此 的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为cm2. 03 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2.以点C为圆心，CB的长为半径画弧，分别交AC,AB 于点D,E,则图中阴影部分的面积为·（结果保留π） A D E C B 第4页，共6页 16.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，旋转△ABC得到△ADE,使边AD与边AC 在一条直线上，则阴影部分的面积是一· D E B 17.如图所示，在扇形A0B中，∠A0B=120°，半径0C交弦AB于点D,且OC10A.若0A=23,则阴影部 分的面积为 18.如图，将以AB为直径的半圆绕点A逆时针旋转60°，点B的对应点为B'若AB=6,则图中阴影部分的面 积为（结果保留π） B 60° B 19.如图，半圆O的直径AB为10，点C,D在圆弧上，连接AC,BD,两弦相交于点E,连接BC,CD.若CE=BC, 则阴影部分的面积为·（结果保留π） E A B 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=V3,分别以点A,B为圆心，AC,BC的长为半径 画弧，分别交AB于点D,E,则图中阴影部分的面积是一· 第5页，共6页 21.如图，在扇形BAC中，∠BAC=90°，AB=1,若以点C为圆心，CA的长为半径画弧，与BC交于点D,则 图中阴影部分的面积之和是（结果保留π） 22.我国魏晋时期数学家刘徽在为仇章算术》作注时，创立了“割圆术”研究“割圆术”时的一个图形如 图所示，AB所在圆的圆心为点0，四边形ABCD为矩形，边CD与⊙O相切于点E,连接BE,∠ABE=15°， 连接OE交AB于点F.若AB=4,则图中阴影部分的面积为一· 23.如图所示，扇形AOB的圆心角是直角，半径为3V3,C为OA边上一点，将△B0C沿BC边折叠，圆心0 恰好落在AB上的点D处，则阴影部分的面积为一· C 第6页，共6页 2025-2026北师大九年级下册第三章圆---求阴影部分面积专项 一、选择题 1.如图，在半径为的中，是直径，是弦，且，垂足为，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 2.如图，的半径为，点，，都在上，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 3.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合，若半圆的半径为，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 4.如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点是的中点，连接，以点为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 5.如图，矩形内接于，分别以，，，为直径向外作半圆．若，，则图中阴影部分的面积为  (    ) A. B. C. D. 6.如图，在扇形中，，，点为上靠近点的三等分点，于点，连接，，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，若，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，点，，在上若，，则该图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 10.如图，正六边形的外接圆的半径为，过圆心的两条直线，的夹角为，则图中的阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图，在扇形中，，，将扇形绕点沿顺时针方向旋转到扇形的位置，点的对应点落在上，则图中阴影部分的面积为          ． 12.如图，在半径为的中，点、点是弧的三等分点，点是直径的延长线上一点，连接，，则图中阴影部分的面积为          ． 13.如图，的半径为，点，在上，线段经过圆心，，，，则图中阴影部分的面积为          ． 14.如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为          ． 15.如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为          结果保留 16.如图，在边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，旋转得到，使边与边在一条直线上，则阴影部分的面积是          ． 17.如图所示，在扇形中，，半径交弦于点，且若，则阴影部分的面积为          __． 18.如图，将以为直径的半圆绕点逆时针旋转，点的对应点为若，则图中阴影部分的面积为          结果保留 19.如图，半圆的直径为，点，在圆弧上，连接，，两弦相交于点，连接，若，则阴影部分的面积为          结果保留 20.如图，在中，，，，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，分别交于点，，则图中阴影部分的面积是          ． 21.如图，在扇形中，，，若以点为圆心，的长为半径画弧，与交于点，则图中阴影部分的面积之和是          结果保留． 22.我国魏晋时期数学家刘徽在为九章算术作注时，创立了“割圆术”研究“割圆术”时的一个图形如图所示，所在圆的圆心为点，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点若，则图中阴影部分的面积为          ． 23.如图所示，扇形的圆心角是直角，半径为，为边上一点，将沿边折叠，圆心恰好落在上的点处，则阴影部分的面积为          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $