第1讲 生活中的负数（1）（导学案）六年级数学寒假自学课（冀教版）

第1讲 生活中的负数（1） 课前导入 【思考】同学们，你们知道图中数字的含义吗？ 知识点精讲 知识点一 温度 内容 温度的表示 1. 温度的符号：℃，读作摄氏度； 2. 0℃以上的温度，直接在数值后加℃即可，比如5℃、18℃；0℃以下的温度，在数值前添加“－”，再在其后加上℃，比如－3℃、－11℃。 温度的比较与计算 1. 比较温度大小：以0℃为分界线，0℃以上的温度永远大于0℃以下的温度；若同为零上温度，数字越大，温度越高，反之则越小；若同为零下温度，数字越大温度越低，反之越高； 2. 温度计算：计算高/低多少摄氏度，若同为零上或零下，直接把温度数值相减即可；反之，则把数值相加。 【注意】 温度的读法： 1. 0℃以上的温度，读作**摄氏度，比如：5℃读作五摄氏度； 2. 0℃以下的温度，读作零下**摄氏度，比如－3℃读作零下三摄氏度。 如图所示，对于点A所表示的温度，下列说法中，不正确的一项是（    ）。例1 A．低于0℃ B．高于﹣1℃ C．高于﹣3℃ D．可能是﹣2℃ 2024年哈尔滨能火爆出圈，靠的不仅是美丽的冰雪和美味的食物，还有独特的建筑、热情的人民以及丰富多彩的生活。除夕当天的哈尔滨最低气温为﹣22℃，下列词语中，最能准确描述这个气温的是（    ）。例2 A．春回大地 B．骄阳似火 C．秋色宜人 D．滴水成冰 定州市8月份某天的最高气温可能是（    ）。练1 A．49℃ B．38℃ C．15℃ D．﹣5℃ 温度越低越冷，比﹣2℃冷的是（    ）。练2 A．0℃ B．﹣1℃ C．﹣17℃ D．2℃ 知识点精讲 知识点二 负数的认识 内容 定义 比0小的数叫作负数。 写法、读法 1. 负数的写法：在数字前添上符号“－”，比如－6，－8等； 2. 负数的读法：读作负**，比如－5读作负10，－91读作负91。 【注意】 1. 大于0的数称作正数。正数前有符号＋，但是一般省略； 2. 0既不是正数，也不是负数。 下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（    ）。例1 A． B． C． D． 据记载，贵州极端最低气温出现在威宁，为零下十五点三摄氏度。这个温度记作（    ）。例2 A．15.3℃ B．﹢15.3℃ C．﹣153℃ D．﹣15.3℃ 下面温度计所显示的温度是（    ）。练1 A．－15℃ B．－5℃ C．5℃ D．15℃ 在﹣2、3、、0、﹣1.7五个数中，负数的个数为（    ）。练2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 一、选择题 1．下面温度中，比“﹣4摄氏度”温度低的是（    ）。 A．﹣2摄氏度 B．0摄氏度 C．1摄氏度 D．﹣5摄氏度 2．一种冰激凌的最佳保存温度是﹣23~﹣16℃。有一台冰箱的设置温度如下表，把冰激凌放在这个冰箱的哪里最合适？（    ） 冷藏室 变温室 冷冻室 6℃ ﹣3~﹣4℃ ﹣18℃ A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．三个都可以 3．下面温度计所显示的温度是（    ）。 A．﹣15摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．5摄氏度 D．15摄氏度 4．在﹣11，7，0，﹢36，﹣4.9，﹣5中，负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．魏晋时期数学家刘徽将小棍正放表示正数，斜放表示负数。图①表示的是﹢1和，则图②表示的是（    ）。 A．﹢3和 B．和 C．和﹢5 D．﹢3和﹢5 二、填空题 6．某天怀仁市的温度是，那么这一天的温差是( )℃。 7．随着科技的进步，人类探测到火星的最高温度约为20℃，火星的最低温度约为零下140℃，记作( )℃。 8．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。 9．负七点零五写作( )，读作( )。 10．温度从4摄氏度下降5摄氏度是( )摄氏度。 三、解答题 11．画一画。（在温度计上画出下面各温度） 12．把下面各数归类整理。        ﹣1.5       0         4       ﹢0.7       2         ﹣210       ﹢85       16.7      ﹣25           ﹣34%       ﹣8.9 正数            负数          整数          13．优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 14．“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对？为什么？ 15．找出下面的数的排列规律：1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3……照这样的规律写下去，第25个数是正数还是负数？第46个数呢？ 知识点一： B例1 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】﹣3℃＜点A所表示的温度＜0℃，且靠近﹣3℃。 A．点A所表示的温度是零下温度，故低于0℃，原说法正确； B．点A在0℃～﹣3℃之间，且更靠近﹣3℃，所以低于﹣1℃，原说法错误； C．点A在﹣3℃的上方，所以高于﹣3℃，原说法正确； D．观察点A的位置，在0℃下方第2格处，所以可能是﹣2℃，原说法正确； 故答案为：B D例2 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】除夕当天的哈尔滨最低气温为﹣22℃，表示零下22℃，天气非常寒冷，所以最能准确描述这个气温的是（滴水成冰）。 故答案为：D B练1 【分析】要求定州市8月份某天的最高气温，通过比较数的大小并结合相关生活知识即可求解。 【详解】A．49℃的气温非常极端，定州处于我国北方地区，在我国大部分地区包括定州，8月很少能达到这么高的温度，49℃属于极少见的高温天气，不符合常规； B．38℃在夏季炎热天气时是有可能出现的高温，符合定州市8月份夏季炎热的气候特征； C．15℃比较凉爽，且小于38℃，题目要求的是最高温度，不符合题意； D．﹣5℃属于寒冷温度，一般出现在冬季，且﹣5℃小于38℃，不符合题意。 故答案为：B C练2 【分析】正数比0大，负数比0小；正数比负数大，负数比较大小：先比较负号后面的数，这个数越大，对应的负数越小，据此结合选项找出比﹣2小的数即可解答。 【详解】因为2＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣17，所以比﹣2小的是﹣17。 温度越低越冷，比﹣2℃冷的是﹣17℃。 故答案为：C 知识点二： C例1 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。 【详解】根据分析可知，能正确表示正数、负数和0之间关系的是。 故答案为：C D例2 【分析】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，十五点三摄氏度记作15.3℃，零下温度在数字前面加上负号即可。 【详解】分析可知，零下十五点三摄氏度记作﹣15.3℃。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正负数的读法和写法，掌握正负数的读法和写法是解答题目的关键。 B练1 【分析】使用温度计时，要先弄清楚温度计的量程和分度值，读数时视线与液柱最高处所对刻度相垂直，并注意区分温度是零上还是零下。 【详解】由图可知温度计的分度值为1℃，所表示的温度是零下5℃，而零下5℃又可用－5℃表示。 故选答案：B 【点睛】本题考查了温度计的度数与负数的认识，温度计读数时，要注意视线的位置。 B练2 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在﹣2、3、、0、﹣1.7五个数中，负数有﹣2、﹣1.7一共2个。 故答案为：B 1．D 【分析】在温度计上，以0摄氏度为分界点，0摄氏度以上为正数，温度越高数值越大；0摄氏度以下为负数，对于负数温度，数值越大，表示离0摄氏度越远，温度越低。 【详解】A．﹣2摄氏度，﹣2摄氏度比﹣4摄氏度更靠近0摄氏度，所以﹣2摄氏度高于﹣4摄氏度，所以该选项错误； B．0摄氏度大于负数温度，即0摄氏度高于﹣4摄氏度，所以该选项错误； C．1摄氏度是正数，正数大于负数，所以1摄氏度高于﹣4摄氏度，所以该选项错误； D．﹣5摄氏度，﹣5摄氏度比﹣4摄氏度离0摄氏度更远，所以﹣5摄氏度低于﹣4摄氏度，所以该选项正确。 故答案为：D 2．C 【分析】需要根据冰激凌的最佳保存温度范围﹣23~﹣16℃，利用正、负数比大小：正数大于负数；负数大小比较，看负号后面的数字，数字大的反而小。对比冰箱冷藏室、变温室、冷冻室的设置温度，找出合适的区域。 【详解】A．6℃大于﹣23~﹣16℃，所以不合适； B．﹣3~﹣4℃大于﹣23~﹣16℃，所以不合适； C．﹣18℃在﹣23~﹣16℃范围内，所以合适； D．A选项B选项都不合适，所以错误。 故答案为：C 3．B 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，将温度计看成数轴，负数在0的左边，正数在0的右边，温度计上显示的温度在0的左边第5个单位，是﹣5摄氏度，据此分析。 【详解】根据分析可知，温度计所显示的温度是﹣5摄氏度。 故答案为：B 4．C 【分析】负数是小于0的数，且通常在数字前面带有“﹣”号。正数是大于0的数，通常在数字前面带“﹢”号，或者没有带符号。0既不是正数。也不是负数。我们需要从给定的数中找出符合负数定义的数，并统计其个数。 【详解】7和﹢36是正数，0既不是正数也不是负数。 ﹣11、﹣4.9、﹣5这几个数字前面带有“﹣”号，所以这3个数是负数。 即在﹣11，7，0，﹢36，﹣4.9，﹣5中，负数有3个。 故答案为：C 5．A 【分析】根据题意，正放表示表示正数，斜放表示负数；有几个小棍正放就表示﹢几，有几个小棍斜放就表示﹣几，据此解答。 【详解】根据分析：图②有3个小棍正放，表示﹢3；有5个小棍斜放，表示﹣5，所以图②表示的是﹢3和﹣5。 故答案为：A 6．18 【分析】为了表示两种相反意义的量，需要用两种数，一种是正数，一种是负数。表示零下7摄氏度；表示零上11摄氏度，计算这天的温差，可分别计算最低气温、最高气温与的差，再相加。 【详解】7－0＝7（） 11－0＝11（） 7＋11＝18（） 所以，这一天的温差是18℃。 7． ﹣140 【分析】在温度的记录中，零上记为“﹢”，零下记为“﹣”，故零下140℃记作﹣140℃。 【详解】火星的最低温度约为零下140℃，记作﹣140℃。 8． 0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0 【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。 【详解】由分析可知：在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。（前二空答案数的排列顺序不一定，答案不唯一） 9． ﹣7.05 正三又三分之一 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；负数的读法：先写负号再写后面的数；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。注意：在读正负数时，要用中文汉字。 【详解】负七点零五写作：﹣7.05； 读作：正三又三分之一。 负七点零五写作﹣7.05，读作正三又三分之一。 10．﹣1/零下1 【分析】从4摄氏度下降5摄氏度，可以看成4摄氏度先下降4摄氏度，变成0摄氏度，0摄氏度再下降1摄氏度，就是零下1摄氏度，也就是﹣1摄氏度。 【详解】“﹣1摄氏度”也表示“零下1摄氏度”， 所以，温度从4摄氏度下降5摄氏度是﹣1摄氏度或零下1摄氏度。 11．见详解 【分析】结合生活实际以及数轴上数的特点，温度计是要从尾端往上涂色，第一根，﹣5摄氏度应在0与﹣10的中点位置从尾端往上涂色；第二根，﹣20摄氏度从尾端往上涂色到﹣20的位置；第三根，20摄氏度从尾端往上涂色到20的位置；第四根，35摄氏度从尾端往上涂色到35的位置；据此解答。 【详解】涂色如下 【点睛】此题考查了负数的认识，关键能够结合生活实际以及温度计的原理。 12．正数：﹢、4、﹢0.7、2、﹢85、16.7、 负数：﹣1.5、﹣210、、﹣25、﹣34%、﹣8.9 整数：0、4、2、﹣210、﹢85、﹣25 【分析】正数有带“﹢”或省略“﹢”两种形式；带“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数；整数包括正整数，负整数和0。据此分类。 【详解】正数：﹢、4、﹢0.7、2、﹢85、16.7、 负数：﹣1.5、﹣210、、﹣25、﹣34%、﹣8.9 整数：0、4、2、﹣210、﹢85、﹣25 【点睛】解答此题的关键在于学生如何正确的分辨出正数、负数和整数。 13．1500米 【分析】根据资料②，某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃，那么这一天山顶与山脚的温差是2＋7＝9℃； 根据资料①，海拔每升高100米，温度大约下降0.6℃；用除法求出这一天山顶与山脚的温差9℃里面有几个0.6℃，就有几个100米，据此算出泰山的高度。 【详解】2＋7＝9（℃） 9÷0.6×100 ＝15×100 ＝1500（米） 答：泰山的高度大约是1500米。 14．不对，一个数如果不是正数，也可能是0，并不一定是负数。 【分析】通常情况下，数包括正数、负数和0；因此得解。 【详解】“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”这句话不对； 因为一个数如果不是正数，也可能是0，并不一定是负数；因为0既不是正数也不是负数。 【点睛】此题考查了对数的分类。 15．第25个数是正数，第46个数是负数。 【分析】从这些数的排列中可以看出：序数是奇数的都是正数，序数是偶数的都是负数。 【详解】答：第25个数是奇数，所以是正数，第46个数是偶数，所以是负数。 【点睛】此题的解答需要学生认真观察和分析题目，找出规律即可。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 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