周测卷(八) 几何图形·直线、射线、线段-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级上册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

②当12<a≤18时，需交水费2×12+(a-12)×2.5= (2.5a-6)元； ③当a>18时，需交水费2×12+6×2.5+(a-18)×3= (3a-15)元 答：当a≤12时，需交水费2a元：当12<a≤18时，需交水 费(2.5a-6)元：当a>18时，需交水费(3a-15)元. 22.解：方案一：全部进行粗加工：140÷16=8.75（天）<15天， 140×4500=630000(元)=63（万元）； 方案二：15×6=90（吨）<140吨，90×7500=675000 (元)=67.5（万元）， (140-90)×1000=50000=5(万元)， 67.5+5=72.5(万元)； 方案三：设精加工x天，则粗加工(15-x)天. 由题意得6x+16(15-x)=140,解得x=10 6×10×7500+16×(15-10)×4500=810000(元)= 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.C4.C5.D6.B7.A 8.A【解析】根据正方体的展开图可知，共有4种不同的涂 法，如图所示.故选A. 4-- t.小..i..t.i..t.i.↓.. 9.D【解析】直线与射线都是可以无限延伸的，所以不能比 较其长短，故①错误；射线的表示是有顺序的，端，点要写在 前面，射线AB与射线BC端点不同，所以不是同一条射线， 故②错误；因为AB-BC=CD,所以AB=BC+CD=BD,所 以B是线段AD的中，点，故③正确；图中线段有AB,AC, AD,BC,BD,CD,共6条，故④正确.其中正确的有③④.故 选D. 10.C【解析】设，点P表示的数为x,分三种情况讨论：①当点P 在点A的左边时，有(-2-)+(3-)=8，解得x=-子， 符合题意；②当点P在点A,B之间时，有(x+2)+(3 x)=5≠8，即这种情况不存在：③当，点P在点B的右边 时，有(+2)+(x-3)=8,解得x=号，符合题意，综上 所选，点P表示的数是-子或号故选C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.射线12.3813.2cm 14.20【解析】题图中线段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE, 数学七年级 81(万元). 因为63<72.5<81，所以方案三获利最多 23.解：(1)5,6【解析】数轴上表示3和8的两点之间的距 离是|3-81=5，数轴上表示-3和-9的两，点之间的距 离是1-3-(-9)1=6. (2)川x+21,2或-6【解析】数轴上表示x和-2的两点 A和B之间的距离是|x-(-2)|=Ix+21.如果IAB|= 4,则|x+2=4,所以x+2=±4，解得x=2或-6. (3)1x+11+1x-21+1x-31的几何意义是：数轴上表示 数x的点到表示-1、2、3的三点的距离之和，当x=2时， 距离之和才最小， 此时，1x+11+1x-21+1x-31=12+11+12-21+|2- 31=3+0+1=4. 答：代数式1x+11+1x-21+1x-31的最小值是4. (八) CD,CE,DE,共10条，即单程需要设计10种车票，则往返 就需要设计20种车票 15.66【解折1因为AC:BC=8:3,所以4C=员4B国为 点E是AB的中点，所以AB=AB因为点D是AC的中 点，所以AD=4C,所以DB=AE-AD=24B-之4C= 之AB-合4B=员AB周为DE=9,所以亮4B=9,解得 AB=66. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 1 16.解：(1)-1，-了【解析】由正方体的展开图可知，a的 对面是-1，b的对面是-3，c的对面是2.又因为相对两 个面上的数互为倒数，所以0=-1，b=-3 (2)原式=6a2b-2ab+2ab2-3a2b=3a26. 因为a=-1,b=-3, 1 所以原式=3×(-1)2×(-子)=-1. 17.解：（1)~（5)画出图形如图所示 G C D 18.解：线段AD如图所示.【解析】先作射线AM,再以点A 为圆心，以线段a的长为半径画弧交射线AM于点B,再 以，点B为圆心，以线段c的长为半径画孤交射线BM于点 C,再以，点C为圆心，以线段b的长为半径画孤交线段BC (上)人教 13 于点D,则线段AD即为所求. A 19.解：因为AB=8,AB=2BC, 所以BC=24B=4, 所以AC=AB+BC=12. 因为点Q为线段AC的中点， 所以4Q=74C=6, 所以BQ=AB-AQ=2. 因为AP:PQ=5:1, 所以PQ=石AQ=1, 所以BP=PQ+BQ=1+2=3. 20.解：(1)=【解析】因为AB=CD,所以AB+BC=CD+ BC,所以AC=BD. (2)因为AD=18,BC=12, 所以AB+CD=AD-BC=18-12=6. 因为M,N分别是线段AB,CD的中点， 所以MB=之AB,cN=CD, 所以MB+CN=2AB+2D=2(4B+CD)=7×6=3, 所以MN=MB+CN+BC=3+12=15, 即线段MW的长为15. (3)因为AD=a,BC=b, 所以AB+CD=AD-BC=a-b. 因为M,N分别是线段AB,CD的中点， 所以MB=B,CN=D, 所以MB+CN=24B+2D=(4B+D)=2(a-6), 所以MN=MB+CN+BC=方(a-)+b=之(a+b), 即线段MN的长为之(a+b). 21.解：(1)因为长方体的高为3cm,所以长方体的宽为12- 2x3=6(cm),所以长方体的长为号×(25-3-6)= 8(cm). 根据题意可得每件这种产品的体积为8×6×3=144(cm3). (2)因为该产品的高为3cm,宽为6cm,长为8cm, 所以装5件这种产品，要使纸箱所用的材料尽可能少，应 该尽量使6cm×8cm的面重叠在一起，所以用规格为 15cm×6cm×8cm的包装纸箱才符合要求， 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.A 14 数学七年级( 所以此包装纸箱的表面积为：2×(8×6+8×15+6×15)= 516(cm). 22.解：(1)因为E,F分别是线段AB,CD的中点， 所以AB=2EB=2AE,CD=2CF=2FD 因为AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6(cm),AC= 2EB+BC=4(cm), 所以AC+2CF=6,即4+2CF=6,解得CF=1. 同理可得：EB=1cm, 所以BC=AD-AB-CD=2(cm), 所以EF=EB+BC+CF=1+2+1=4(cm) (2)因为E,F分别是线段AB,CD的中点， 所以AB=2EB,CD=2CF 因为EF=EB+BC+CF, 所以EB+CF=EF-BC. 因为AD=AB+BC+CD=2(EB+CF)+BC=2(EF- BC)+BC=2EF-BC, 所以BC=2EF-AD. 又因为AD=10cm,EF=7cm, 所以BC=2×7-10=4(cm). 23.解：(1)-4,4.【解析】当t=2时，点M表示的数是-10+ 2×3=-4,点N表示的数是6-2×1=4. (2)由题意得，点M表示的数为-10+3t,点N表示的数 为6-t. 当点M在点N左侧时，(6-t)-(-10+3t)=4,解得t=3; 当点M在点N右侧时，(-10+3t)-(6-t)=4,解得t=5. 所以当MN=4时，t的值为3或5. (3)2CD-MN=16.理由如下： 如图，当点M在点N的左侧时，AB=6-（-10)=16,AM= 3t,BN=t, ACMNDB 所以MN=AB-AM-BN=16-3t-t=16-4t, 所以t=16-MN 4 因为点C为AM的中点，点D为BN的中点， 所以AC=分AM=子，BD=3BN=之， 所以CD=AB-4C-BD=16--之=16-24， 所以t=16-CD 2 所以16-MN=16-CD 4 2 所以2CD-MN=16. (九) 4.A【解析】2.36°=2°+0.36×60'=2°21'+0.6×60"= 22136”.故选A. 上)人教周测卷（八） 考查范围：6.1几何图形~6.2直线、射线、线段 题 号 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.缣精夜晚，天空中的流星划过后留下的轨迹，给我们以线的形象，其中蕴含的 数学原理是 () A.线动成面 B.面动成体 C.点动成线 D.以上都不对 2.如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体类似于 ( 第2题图 第3题图 3.如图所示的几何体，下列说法正确的是 A.几何体是三棱锥 B.几何体的侧面是三角形 C.几何体的底面是三角形 D.几何体有6条侧棱 4.在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 A地 B地 A.木工弹线 B.泥工砌墙 C.弯路改直 D.射击瞄准 5.下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是 B D 6.如图，线段AB=22cm,C是AB上一点，且AC=14cm,O是AB的中点，线段OC的长度是（ OC A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 数学七年级（上）人教 49 7.新缣数静我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方 盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两个圆柱公共部分形成的几何体如图 所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则从它上面看，得到的平面图形是 () C 第7题图 第8题图 8.在如图的网格中选择一个方格涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够围成一个正方体，涂 法一共有 () A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 9.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，给出下列结论：①直线BC比射线AD长；②射线AB与射 线BC是同一条射线；③若AB-BC=CD,则B是线段AD的中点；④图中共有6条线段.其中 正确的有 A B C D A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 10.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-2和3，P为数轴上一点，若PA+PB=8,则点P 表示的数是 上A -4-3-2-101234 A-子 B.9 9 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于 （填“线段”“射线”或“直线”)， 12.已知六棱柱的面的个数为a,棱的条数为b,顶点的个数为c,那么a+b+c的值为 13.如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3,则AD的长是 AD 14.缣债巍如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站， 在这段路线上往返行车，需设计车票 种 AB己 D龙 15.如图，已知点C是线段AB上一点，AC:BC=8:3,点E是AB的中点，点D是AC的中点.若 DE=9,则AB的长是 AbE七B 50 数学七年级（上）人教 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(9分)如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数. (1)填空：a= ,b= (2)先化简，再求值：2(3a2b-ab2)-(-2ab2+3a2b). -3 b-1 17.（9分)如图，按照这些语句画出图形： (1)连接AC,BD,使它们相交于点F; (2)延长线段BA,DE,使它们相交于点G; (3)反向延长线段EA,DC,使它们相交于点H; (4)画射线EC; (5)取一点P,使点P既在直线AB上，又在直线CD上. B。 E 18.（9分)重我题静己知线段a,b,c,求作：线段AD,使AD=a+c-b.（尺规作 图，保留作图痕迹) b 19.(9分)如图，AB=8,延长AB至点C,使得AB=2BC,点Q为线段AC的中点，AP:PQ=5:1, 求线段BP的长， PO B 数学七年级（上）人教 51 20.(9分)如图，已知点B,C在线段AD上，且AB=CD. (1)比较大小：AC BD(填“>”“<”或“=”)； (2)若AD=18,BC=12,M,N分别是线段AB,CD的中点，求线段MN的长； (3)在(2)的条件下，若AD=a,BC=b,其他条件不变，求线段MN的长.（用含a,b的代数式表示） B C N D 21.(10分)如图是某长方体产品的展开图，高为3cm. (1)求每件这种产品的体积； (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所 用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此包装纸箱的表面积， -25cm 高 宽 2 cm 长 22.（10分)如图. (1)若线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点，求线段EF的长度； (2)若线段AD=10cm,EF=7cm,E,F分别是线段AB,CD的中点，求线段BC的长度 A E B C F D 23.（10分)已知在数轴上有A,B两点，点A表示的数为-10，点B表示的数为6.若动点M从点 A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒 (1)当t=2时，点M表示的数是 ,点N表示的数是 (2)当MN=4时，求t的值； (3)若点C为AM的中点，点D为BN的中点，当点M、N在线段AB上运动，且点M在点N 的左侧时，试猜想MN与CD之间的数量关系，并说明理由. A B 52 数学七年级（上）人教