周测卷(七) 一元一次方程-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级上册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.D3.D4.A5.D6.B7.C8.B9.B 10.C【解析】解方程3[x-2(x-号)]=4得x-只解方 程+_1：-1得x=2”220由题意得9- 12 8 21 2”220,解得a-冬故选C 21 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.912.202313.214.4 1547 99 【解析】设0.47=x,即0.4747…=x,则47.4747…= 100,所以47+=10，解得x-贺，中07-多 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：(1)去括号，得5x-10-4=4x-4. 移项，得5x-4x=-4+4+10. 合并同类项，得x=10 (2)去分母，得12x-4(3x+2)=3(x-1)+24 去括号，得12x-12x-8=3x-3+24. 移项，得12x-12x-3x=-3+24+8. 合并同类项，得-3x=29 系数化为1，得x=-号 17.解：(1)因为方程(m+2)xm-1-m=0①是关于x的一元 一次方程， 所以lml-1=1,且m+2≠0， 解得m=±2且m≠-2. 综上所述，m的值为2. (2)由(1)知，m的值为2， 当m=2时，原方程变形为4x-2=0,解得x=2 因为方程①的解与关于x的方程x+6x,0=。-3x②的 3 6 解互为相反数， 所以方程②的解为x=一弓， 格号代人方@得-号，6-学…。 十 3 6 3x(-, 即++ 3 解得a=-6,即a的值为-6. 18.解：设每亩地漫灌需用水x吨 由题意得12×85%x+8×70%x=1580, 解得x=100. 答：每亩地漫灌需用水100吨. 10 数学七年级( (七) 19.解：(1)设这项工程共需修整绿化带x平方米， 由题意得音-20=六 。x 解得x=960. 答：这项工程共需修整绿化带960平方米 (2)设甲队的工作时间为t天，则乙队的工作时间为(2t+ 4)天. 由题意得16t+24t+24×(1+25%)(2t+4-t)=960, 解得t=12, 所以2t+4=28. 答：乙队共修整28天. 20.解：设天头长为6xcm,地头长为4xcm,则左、右边的宽为 xcm. 由题意得100+6x+4x=4×(27+2x), 解得x=4, 所以天头长6x=6×4=24 答：边的宽为4cm,天头长为24cm. 21.解：设甲、乙两地的路程为x千米， 当丙地在甲，乙两地之间时，15产3+5-4， 解得x=39.6; 当甲地在2丙两地之间时，5+肾4， 解得x=18. 答：甲、乙两地的路程为39.6千米或18千米 22.解：(1)40,60%.【解析】设A种商品每件进价为a元， 由题意得60-a=50%a,解得a=40,即A种商品每件进价 为40元：每件B种商品利润率为80-：50×100%=60%. 50 (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50-x)件， 由题意得40x+50(50-x)=2100, 解得x=40, 所以50-x=50-40=10. 答：购进A种商品40件，B种商品10件. (3)设小华在该商场打折前一次性购物总金额为y元. 当打折前一次性购物总金额超过450元，但不超过600元 时，即450<y≤600， 由题意得0.9y=522,解得y=580; 当打折前一次性购物总金额超过600元时，即y>600, 由题意得600×0.8+(y-600)×0.7=522,解得y=660. 因为580<660，所以一次性购物总金额为660元时较划算. 答：小华在该商场打折前一次性购物总金额为580元或660 元，此时小华选择一次性购物总金额为660元时较划算 23.解：(1)6. (2)当运动时间为t秒时，点P表示的数为-10+3t,点Q 表示的数为-4+t, 上)人教 由题意得-10+3t=-4+t,解得t=3, 所以-10+3t=-10+3×3=-1. 答：当动点P、Q相遇时，它们在数轴上对应的数为-1. (3)10-(-10)13-9(秒)，10-(-411=4（秒）， 当0≤1≤9时，点P表示的数为-10+3，点Q表示的数 为-4+t, 由题意得1-10+3t-(-4+t)1=4, 专题4特殊一元 1.解：原方程可化为0_10(1-2=1. 5 3 去分母，得30x-50(1-2x)=15, 去括号，得30x-50+100x=15. 移项、合并同类项，得130x=65. 系数化为1，得x=0.5. 2.解：原方程可化为10x,20_10x+10=3. 2 5 去分母，得5(10x-20)-2(10x+10)=30 去括号，得50x-100-20x-20=30. 移项、合并同类项，得30x=150. 系数化为1，得x=5. 3.解：去括号，得年-1-3-x=2 移项、合并同类项，得- 4x=6. 系数化为1，得x=-8. 4解：原方程可化为（号+4）+6+7=1. 整理，得（告+4）=-2 专题5一元一沙 1.B2.D3.B4.0.8x-200=200×35% 5(1)4,2.【解析】由A同学可知答对-题得罗=4（分）， 由B同学可知答错一题扣18×4-58=2（分）. (2)4x-2(25-x)=76【解析】设他答对了x道题目，则 答错了(25-x)道题目.根据题意可列方程为4x-2(25- x）=76. 6.64【解析】设正方形彩纸的边长为xcm,则长方形A的长 为(x-2)cm,长方形B的长为xcm,由题意可得4×6(x- 2)=9×2x,解得x=8,所以正方形彩纸的边长为8cm,则 其面积为64cm2. 7.解：(1)(20x+1200),(16x+1600).【解析】因为甲店 每买一副球拍赠一盒球，所以在甲店购买需付款40×50+ 20(x-40)=2000+20x-800=(20x+1200)元.因为乙 店全部按定价的八折优惠，所以0.8×(40×50+20x)= 数学七年 即6-2t=4或2t-6=4, 解得t=1或5； 当9<1≤14时，点P表示的数为10，点Q表示的数为 -4+t, 由题意得10-（-4+t)=4,解得t=10. 综上所述，当点P、Q之间的距离为4个单位长度时，t的 值为1或5或10. 次方程的解法技巧 方程两边都乘5，得号2+4=-60 方程两边都乘3，得x+2+12=-180,解得x=-194. 5.解：移项，得号(x-3)+了(x-3)=6 将(x-3)看作一个整体，合并同类项，得x-3=6. 移项、合并同类项，得x=9. 6解：原方程可化为子(2x+5)+号(2x+5)-(2x+5)=0, 将(2x+5)看作一个整体，合并同类项，得号（(2x+5)=0. 整理，得2x+5=0. 移项，得2x=-5. 系数化为1，得x=一子 7.解：原方程可化为等+号-号+22 2_2x+1=1 移项、合并同类项，得-专=一子 方程两边同乘-3，得x=2. 父方程的实际应用 (16x+1600)元. (2)根据题意得20x+1200=16x+1600, 解得x=100. 答：购买乒乓球100盒时，两家付款一样多. (3)若全部球拍和球只能在其中一家网店购买，则在甲网 店购买需付款20×80+1200=2800（元），在乙网店购买 需付款16×80+1600=2880（元）. 因为2800<2880， 所以在甲网店购买更划算 若可同时在两家网店选购，则购买方案是在甲网店购买40 副球拍和40盒球，在乙网店购买40盒球，此时所需付款 为50×40+(80-40)×20×80%=2640（元）. 因为2640<2800<2880， 所以在甲网店购买40副球拍和40盒球，在乙网店购买40 盒球最省钱，所需付的费用是2640元 (上)人教 11周测卷（七） 一元一次方程 题号 二 三 总分 得分 （温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列是一元一次方程的是 A.2x=3y B.x=9 C2+3=4 D.2-5= 2.下列方程的解是x=1.6的是 ( A.x+0.4=1.2 B.1-x=0.6 C.6x+3=12 D.3x-x=3.2 3.已知ax=ay,下列等式变形不一定成立的是 ( A.a+4=ay+4 B11 C.3-ax =3-ay D.x=y 4.踝数警“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背 图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格， 其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则x+y 的值为 （) y -5 2 0 A.1 B.9 C.5 D.4 5方程(2x-3)=9+了的解表示在数轴上，是图中数轴上的 () A 65-43-2-10231 A.D点 B.C点 C.B点 D.A点 6.已知某商店有两款进价不同的计算器售价均为80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%， 若某顾客同时购买两款计算器各一个，那么在这次买卖中，这家商店的店主 () A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元 7.解方程子-1=，时，去分母正确的是 () A.3x-3=2x-1 B.3x-6=2x-1 C.3x-6=2(x-1)D.3x-3=2(x-1) 8.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产 螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题 意列方程应为 () A.12x=18(28-x) B.2×12x=18(28-x) C.12×18x=18(28-x) D.12x=2×18(28-x) 数学七年级（上）人教 37 9.新缣稀数数彝我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步.问车有几何？”意思是说“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘 一辆车，最终有9人无车可乘.问车有几辆？”则该问题中车的数量是 () A.16辆 B.15辆 C.14辆 D.13辆 10.若关于x的方程3[x-2(x-分)]=4和3支-185=1有相同的解，则u的值是() 128 A.3 B字 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图是某同学编写的程序流程图.已知输出结果为16，那么输入x的值为 输入x减5乘8除以2一→输出结果 12.若关于x的方程2x+a+b=0的解是x=-1,则代数式2025-a-b的值为 13.对于两个非零有理数a,b,规定：a*b=ab-(a+b).若2*(x+1)=1,则x的值为 14.某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了一局，已知每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次 数，需重新投.计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 -2 A☒ B区 若在本局中，珍珍投中A区x次，B区2次，其余全脱靶，得分为6分，则珍珍投中A区 次 15.有理数都可以表示为9(p≠0且P,9不可约分)的形式，无限循环小数也可以写成这种形 式，以0.3为例：设0.3=x,即0.3333…=x,则3.3333…=10x,则有3+x=10x,可得x= 3 即03=3则047= 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)解方程： (1)5(x-2)-4=4(x-1); (2)x-3x+2=1+2 3 4 17.(9分)已知方程(m+2)xm-1-m=0①是关于x的一元一次方程. (1)求m的值； (2)若上述方程0D的解与关丁*的方程x+“)-后-342的解互为相反数，求a的值 38 数学七年级（上）人教 18.(9分)随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广，李叔叔和王叔叔分别优化去年的 漫灌方式.已知李叔叔有12亩土地，王叔叔有8亩土地，在相同土地条件下，每亩地滴灌比 漫灌节水85%，喷灌比漫灌节水70%.李叔叔和王叔叔分别采用滴灌与喷灌后，比去年漫灌 合计节水1580吨，则每亩地漫灌需用水多少吨？ 19.(9分)某物业计划修整小区绿化带，现有甲、乙两个工程队均有意愿承接此项工程，已知甲 队计划每天修整16平方米，乙队计划每天修整24平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙 队要多用20天， (1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米； (2)此项工程先由甲、乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因事停工，乙队立刻 将自己每天的修整速度提高25%，并独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间比甲 队工作时间的2倍还多4天，求乙队共修整多少天. 20.(9分)对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地 头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均 为天头长与地头长的和的0某人要装裱一副对联，对联的长为100cm,宽为27cm若要求 装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长， 装裱后的宽 天头 头长 地头长 27 cm 边的宽地头 21.（9分)某人乘船从甲地顺流而下到达乙地，然后又逆流而上到达丙地，共乘船4小时.已知 船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米.若甲、乙、丙三地均沿河在 同一直线上，且甲、丙两地相距18千米，求甲、乙两地的路程. 数学七年级（上）人教 39 22.(10分)某一商场经销A,B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每 件进价50元，售价80元.在节日期间，该商场对A,B两种商品进行如下表中的优惠促销 活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 (1)A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 (2)若该商场同时购进A,B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A,B两种商 品分别多少件？ (3)按上述优惠条件，若小华一次性购买A,B两种商品实际付款522元，求小华在该商场打 折前一次性购物总金额？并帮助小华选择一个较划算的购物总金额 23.（10分)如图，数轴上两点A,B所对应的数分别为-10，-4，动点P从点A处以每秒3个单 位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B处以每秒1个单位长度的速度也向右运动，设 运动时间为t秒，解答下列问题： B -10-9-8-7-6-54-3-21012 (1)点A、B之间的距离为 (2)当动点P、Q相遇时，求它们在数轴上对应的数； (3)数轴上点C对应的数为10，且动点P、Q到达点C后相继停止运动，当点P、Q之间的距 离为4个单位长度时，请求出运动时间t的值， 40 数学七年级（上）人教