专题2 整式的化简与求值 & 专题3 规律探索-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级上册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

【专题2整式的化简与求值】引 类型1整式的化简 类型2化繁为简后求值 1.化简： 3.先化简，再求值： (1)x-(2x-y)+(3x-2y); 4xy-(2x2+5xy-y2）+2(x2+2xy）,其中 x,y满足(x-2)2+y+1|=0. 4.先化简，再求值： (2）-2+(5x-3x2y)-(2x2y+4x). 3(爱a2-2a)-(-2ab+d2-4),其中 a=-2,b=1. 2.化简 5.先化简，再求值： 8mn-[4m2n-(6mn2+mn)]-29mn2,其 (1)5a2-[4ab-2(a2+3ab)]; 中m=-1,n=2 1 类型3整体代入求值 (2)3a2b2-[5ab2-(4ab2-3）+2a2b2]. 6.化简求值：4a2-4ab+2b2-2（a2-ab+ 3b2),其中a2+ab=5,b2+ab=3. 数学七年级（上）人教 27 【专题3 规律探索 I 类型1单项式规律 7.用黑白两种颜色的正五边形按如图所示 1.有一组单项式：2a,4a2,8a3,16a,32a5,…, 的规律拼成若干个图案，则第7个图案中 依照此规律，则第n(n为正整数)个单项式 白色正五边形个数比黑色正五边形个数 是 多 个 2有-组单项式层，名，，，依 照此规律，则第n(n为正整数)个单项式是 第1个 第2个 第3个 类型3等式规律 3.有一组单项式：ab2,-a2b4,ab,-a4b,…, 8.观察下列各式： 依照此规律，则第n(n为正整数)个单项式 第1个等式：-1×2=-1+ 、 1 2 是 4.有一组单项式：-4a2b2,9a4b2,-16ab2, 第2个等武：分×写=+6 6 25a8b2,-36ab,49a26,…,依照此规律， 第3个等式×好=号+好 则第n(n为正整数)个单项式是 类型2图形规律 (1)依据上述规律，写出第5个等式： 5.用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第 ； 2024个图形需要围棋子的枚数是( (2)计：(-1×3)+(-7×写)+(-号× }）++(-2024×2025) 1 图1 图2 图3 A.6069B.6070C.6071D.6074 6.如图，用小木棒拼成图形，第1个图形需要 5根小木棒，第2个图形需要9根小木棒， 第3个图形需要13根小木棒，则第4个图 形需要 根小木棒，第n个图形需 要 根小木棒 图1 图2 图3 28 数学七年级（上）人教x-y=x,宽为(x-y), 3)×(5+3)-5×(5-3)=94(平方米). 所以会客室的占地面积为x(x-y), 答：会议厅比会客室的占地面积大94平方米 由题意可知，会议厅的长为(2x+y),宽为2x-(x-y)= 23.解：(1)(20-x),(9x+135); 2x-x+y=x+y, (2)把全部水泥从A,B两仓库运到C,D两工地的总运输 所以会议厅的占地面积为(2x+y)(x+y). 费为15x+12×(20-x)+10×(15-x)+(9x+135)= 答：会客室和会议厅的占地面积分别是x(x-y)平方米和 (2x+525)元； (2x+y)(x+y)平方米. (3)当x=10时，2x+525=2×10+525=545(元). (2)当x=5,y=3时，(2x+y)(x+y)-x(x-y)=(2×5+ 答：总运输费为545元. 专题2 整式的化简与求值 1.解：(1)原式=x-2x+y+3x-2y =2a2-5ab+2. =2x-y 当a=-2,b=1时， (2)原式=-2+5x-3x2y-2x2y-4x 原式=2×(-2)2-5×(-2)×1+2 =-5x2y+x-2. =8+10+2 2解：(1)原式=了c2-(4ab-22-6ab) =20. 5.解：原式=8mn-(4m2n-6mn2-mn)-29mn =寸2-4b+2a2+6ab =8mn -4m'n +6mn2 mn -29mn2 =9mn-4m2n-23mn2. =号42+2a 当m=-1,n=2时， (2)原式=3a262-(5ab2-4ab2+3+2a2b2) =3a2b-(ab+3+2a262) 原式=9x(-1)x号4x(-1×号-23x(-1)x(3 =3a2b2-ab2-3-2a2b =a2b2-ab2-3. =-号2+ 3.解：原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+4xy =3xy+y2. 因为(x-2)2+|y+1=0, 6.解：原式=4a2-4ab+2b2-2a2+2ab-6b2 所以x-2=0,y+1=0, =2a2-2ab-4b2 所以x=2,y=-1, 因为a2+ab=5,b2+ab=3, 所以原式=3×2×(-1)+（-1)2=-5. 新所以原式=2(a2+ab)-4(b2+ab)=2×5-4×3=-2. 4解：原式-多-6ab+ab02+2 专题3规律探索 1.2"a" 2.2n-12-1 (2)原式=(-1+)+(-+兮)+(-号+)+…+ 2n 1 1 3.(-1)n+1a62 （-2024+2025} 4.(-1)"(n+1)2a26 11,11,1 1 =-1+2-2+3-3+4-…-2024+2025 5.D 6.17(4n+1) =-1+2025 7.15 2024 8解：（）写×石=写+石=0 =-2025 2024一2025学年七年级上学期第二次学情诊断（期中）》 一、选择题（每小题3分，共30分） 3x-by-4)的值都不变，所以a-6=0,2b-4=0,所以a=6, 1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.B8.B b=2.故选A. 9.A【解析】2x2+ax-4y+1-2(x2+3x-by-4)=2x2+ 10.D【解析】第1个图案中有1×4+1=5个阴影小正方 ax-4y+1-2x2-6x+2by+8=(a-6)x+(26b-4)y+9. 形；第2个图案中有2×4+1=9个阴影小正方形；第3个 因为无论x,y取任何值，多项式2x2+ax-4y+1-2(x2+ 图案中有3×4+1=13个阴影小正方形，则第n个图案中 数学七年级（上）人教 7