周测卷(五) 整式的加减-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级上册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

(2)当a=45时，3.5a-45=3.5×45-45=112.5(元). 答：托运行李的费用为112.5元. 20.解：(1)由题意知，阴影部分的面积为(ab-4x2)平方米. (2)当a=20,b=10,x=1时，ab-4x2=20×10-4×12= 196(平方米). 答：阴影部分的面积是196平方米. 21.解：(1)ab-gm6 (2)当a=号，6=1，m≈3时，b-g62=号×1-日× 3×12=器 答：商户能射进用光的面积是会 (3)由题意知，长方形的面积为ab,窗帘部分的面积为 mx(安)P=6, 所以此时窗户能射进阳光的面积是b- 16b2. 22.解：(1)22：14 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.D3.D4.D5.C6.A7.D8.A9.A 10.D【解析】由图可知，右上角的数为a,则左上角的数字 为a-1,左下角的数字为a+6,右下角的数字为a+7,所 以a+(a-1)+(a+6)+(a+7)=a+a-1+a+6+a+ 7=4(a+3),所以方框中4个位置的数相加，结果是4的 倍数.故选D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.512.-x2y+5x2y2-3y2+7 13.a3b2+a3b-ab3+a2b3(答案不唯一) 14.a+2b-3c 15.)【解析12-3m则y+4-(3时2-号y-8)=2-3mg+ 4-3y+分y+8=2-3+(号-3m)y+12.因为多项 式2-3m网+4与3动2-写可-8的差中不含可项，所以 号-3n=0,所以m=) 三、解答题（本大题共8小题，共75分）】 16解：由单项式的概念可知一，-58ab6,a是单项式。 即①②⑦是单项式 由多项式的概念可知a2-b-2,4nmn,n+1是多项 2 式，即④⑥是多项式 17.解：由题意可知A+(2x2+5x-3)=x2+3x-7, 所以A=x2+3x-7-(2x2+5x-3)=-x2-2x-4, 所以正确的解题过程为-x2-2x-4-（2x2+5x-3)= -x2-2x-4-2x2-5x+3=-3x2-7x-1. 故正确答案应该是-3x2-7x-1. 18.解：(1)原式=2m2-4m+1-2m2-4m+1 数学七年级 (2)(4n+2);(2n+4) (3)选择第一种方式来摆放餐桌.理由如下： 第一种方式：50张桌子一共可以坐50×4+2=202（人）； 第二种方式：50张桌子一共可以坐50×2+4=104（人）. 因为202>200>104，所以选择第一种方式来摆放餐桌. 23.解：(1)20m×0.9+20n×0.9=18m+18n, 所以若按方案一购买，则需要的总费用为(18m+ 18n)元. (2)20m+(20-29)n=20m+10m, 所以若按方案二购买，则需要的总费用为(20m+ 10n)元. (3)若m=150,n=60,则方案一所需费用为18m+18n= 18×150+18×60=3780(元)， 方案二所需费用为20m+10m=20×150+10×60=3600 (元). 因为3600<3780，且3780-3600=180（元）， 所以选择方案二更划算，会节省180元. (五) =-8m+2. 当m=-1时，原式=-8×(-1)+2=10. (2)原式=5y2-2x2y+2x2y-3xy =2xy2. 因为(x-2)2+|y+1=0,所以x-2=0,y+1=0, 所以x=2,y=-1,所以原式=2×2×(-1)2=4. 19.解：(1)9xy: (2)由题意知第n个单项式为(-1)*1(2n-1)xy+1, 所以第20个单项式为-39x20y21, 所以第20个单项式的系数是-39，次数是41. (3)因为系数的绝对值为2025， 所以2n-1=2025 所以n=1013, 所以该单项式的次数是1013+1014=2027. 20.解：(1)二 A-2B=(4ba-5+b2)-2(262-ab) =4ba-5+b2-4b2+2ab =6ab-3b2-5. (2)A-C=4ba-5+b2-(2mb2+4ba+3) =4ba-5+b2-2mb2-4ba-3 =-8+(1-2m)b2. 因为A-C的结果与字母b的取值无关， 所以1-2m=0,解得m=2 21.解：(1)2； (2)7(m+n)2-6(m+n)2+2(m+n)2 =(7-6+2)(m+n)2 =3(m+n)2. (3)2. 22.解：(1)由题意知，会客室长为(2x+y)-(x+y)=2x+y- 上)人教 x-y=x,宽为(x-y), 3)×(5+3)-5×(5-3)=94(平方米). 所以会客室的占地面积为x(x-y), 答：会议厅比会客室的占地面积大94平方米 由题意可知，会议厅的长为(2x+y),宽为2x-(x-y)= 23.解：(1)(20-x),(9x+135); 2x-x+y=x+y, (2)把全部水泥从A,B两仓库运到C,D两工地的总运输 所以会议厅的占地面积为(2x+y)(x+y). 费为15x+12×(20-x)+10×(15-x)+(9x+135)= 答：会客室和会议厅的占地面积分别是x(x-y)平方米和 (2x+525)元； (2x+y)(x+y)平方米. (3)当x=10时，2x+525=2×10+525=545(元) (2)当x=5,y=3时，(2x+y)(x+y)-x(x-y)=(2×5+ 答：总运输费为545元. 专题2 整式的化简与求值 1.解：(1)原式=x-2x+y+3x-2y =2a2-5ab+2. =2x-y 当a=-2,b=1时， (2)原式=-2+5x-3x2y-2x2y-4x 原式=2×(-2)2-5×(-2)×1+2 =-5x2y+x-2. =8+10+2 2解：(1)原式=了c-(4ab-2a2-6ab) =20. 5.解：原式=8mn-(4m2n-6mn2-mn)-29mn =52-4b+2a2+6ab =8mn -4m2n +6mn2 mn -29mn2 =9mn-4m2n-23mn2. =5d2+2ad 当m=-1,n=2时， (2)原式=3a262-(5ab2-4ab2+3+2a2b2) =3a2b2-(ab2+3+2a2b2) 原式=9x(-1)×3-4x(-12×3-23x(-1)x(2} =3a2b2-ab2-3-2a2b2 =a2b2-ab2-3. -号2+ 3.解：原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+4xy =3xy+y2. 因为(x-2)2+|y+1|=0, 6.解：原式=4a2-4ab+2b2-2a2+2ab-6b2 所以x-2=0,y+1=0, =2a2-2ab-4b2 所以x=2,y=-1, 因为a2+ab=5,b2+ab=3, 所以原式=3×2×(-1)+(-1)2=-5. 所以原式=2(a2+ab)-4(b2+ab)=2×5-4×3=-2, 4解：原式=子-6b+b-子2+2 专题3规律探索 1.2"a 2.2n-1x2-1 (2)原式=(-1+)+(-+兮)+(-号+)+…+ 2n 1 1 3.(-1)m+1a62m （-2024+2025 4.(-1)"(n+1)2a2"62 11,11,1 1 1 =-1+2-2+3-3+4-…-2024+2025 5.D 6.17(4n+1) =-1+2025 7.15 2024 8解：()写×石=写+石=0 =-2025 2024一2025学年七年级上学期第二次学情诊断（期中）》 一、选择题（每小题3分，共30分） 3x-by-4)的值都不变，所以a-6=0,2b-4=0,所以a=6, 1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.B8.B b=2.故选A. 9.A【解析】2x2+ax-4y+1-2(x2+3x-by-4)=2x2+ 10.D【解析】第1个图案中有1×4+1=5个阴影小正方 ax-4y+1-2x2-6x+2by+8=(a-6)x+(2b-4)y+9. 形；第2个图案中有2×4+1=9个阴影小正方形；第3个 因为无论x,y取任何值，多项式2x2+ax-4y+1-2(x2+ 图案中有3×4+1=13个阴影小正方形，则第n个图案中 数学七年级（上）人教 7周测卷（五） 整式的加减 题号 二 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列各组中不是同类项的是 k5ma与-了min By与ga C.abc2与2×10°abc2 D.-2x3y与3yx3 2.下列去括号正确的是 A.a-(b+c)=a-b+c B.a-(b-c)=a-b-c C.a-(b+c)=a+b-c D.a-(-b-c)=a+b+c 3.关于多项式-adx2-了+9的说法错误的是 A.有三项，次数是4 B.每项的系数分别是-1，- 3,9 C.常数项是9 D.各项分别是-ax2,子，9 4.下列运算正确的是 A.3(a+b)=3a+b B.3x3+2x2=5x5 C.3y2-y2=2 D.4x2y+2yx2=6x2y 5.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为 A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 6.課器学题如果将地球分为水半球和陆半球，已知水半球海洋面积占90%，陆半球陆 地面积占48%，若设地球总面积为m,且两半球面积相等，则地球陆地总面积可表示为（) A.29%m B.31%m C.58%m D.62%m 7.若单项式x2ym+1与x”y的和仍然是一个单项式，则m,n的值是 A.m=2,n=2 B.m=3,n=2 C.m=0,n=-2 D.m=0,n=2 8.若A=5x2-3x+4,B=3x2-3x-2,则A与B的大小关系为 A.A>B B.A<B C.A=B D.不能确定 9.若(m-2)x2-2mx+1是一个一次二项式，则m的值为 A.2 B.-2 C.±2 D.0 数学七年级（上）人教 23 10.在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个 数字的方框部分，设右上角的数字为α，则下列叙述中正确的是 () 日/ 三四五六 2 4 1011 1617 18 19202122232425 262728293031 A.左上角的数字为a+1 B.左下角的数字为a+7 C.右下角的数字为a+8 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.观察下列各式，，-1,2-1,2+y,S=m2,其中整式有 个 12.将多项式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降幂排列为 13.鞋巢数题写出一个只含字母α，b的多项式，需满足以下条件：①五次四项式； ②每一项必须同时含有字母a,b;③不含同类项；④当a,b互为相反数时，多项式的值为0. 则该多项式可以为 14.若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简：c-b+a-c+b-c= 0ba→ 15.若多项式2-3my+4与3y2-子y-8的差中不含y项，则m的值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(6分)已知下列式子：①4；②-5.8b:③6；④a2-ab-26;⑤x+三：⑥4mn,n+1 3 m 2 ⑦a.其中哪些是单项式？哪些是多项式？ 17.(8分)小马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x-3时，错将减号抄成了 加号，于是他得到的结果是x2+3x-7,请问如果不抄错的情况下，正确答案应该是多少？ 24 数学七年级（上）人教 18.(8分)先化简，再求值： (1)2m2-4m+1-2(m2+2m-2),其中m=-1 (2)5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)],其中(x-2)2+1y+11=0. 19.(10分)观察下列关于x的单项式：y2,-3x2y,5x3y,-7x4y,… (1)直接写出第5个单项式： ； (2)第20个单项式的系数和次数分别是多少？ (3)系数的绝对值为2025的单项式的次数是多少？ 20.（10分)张数已知多项式A=4ba-5+b2,B=2b2-ab,C=2mb2+4ba+3. 求A-2B.老师展示了一位同学的作业如下： 解：A-2B=(4ba-5+b2)-2(2b2-ab)…第一步 =4ba-5+b2-4b2-2ab…第二步 =-3b2+2ab-5…第三步 回答问题： (1)这位同学从第 步开始出现错误，请写出正确的解答过程. (2)若A-C的结果与字母b的取值无关，求m的值. 数学七年级（上）人教 25 21.(10分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一 个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中 学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并5(a-b)2+4(a-b)2-7(a-b)2=(a-b)2; (2)运用“整体思想”合并7(m+n)2-6(m+n)2+2(m+n)2; (3)若x2-2y=-2,则-x2+2y= 22.（11分)如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是 长方形或正方形 (1)请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？ (2)如果x=5,y=3,求会议厅比会客室的占地面积大多少平方米？ x+y斗 办公区 个会客到 2 会议厅 2x+y 23.(12分)A,B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C,D两工地分别需要水泥15吨和35吨.已 知从A,B仓库到C,D工地的运价如下表： 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 (1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A仓库运到D工地的水 泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元； (2)求把全部水泥从A,B两仓库运到C,D两工地的总运输费（用含x的式子表示并化简）； (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？ 26 数学七年级（上）人教