专题1 巧用运算规律简化有理数的计算-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级上册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

=-5-4 21.解：(1)15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+ =-9. 12+4+(-5)+6=39(km). 17.解：(1)因为a,b互为相反数，c,d互为倒数， 答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39km 所以a+b=0,cd=1. (2)(15+1-21+5+1-11+10+1-31+1-21+12+ 因为m的绝对值为4，即1ml=4, 4+1-51+6)×3=65×3=195(升). 所以m=±4. 因为180<195， (2)当m=4,a+b=0,cd=1时， 所以收工前需要中途加油，应加195-180=15（升）. m2+cd+a+b=42+1+0=17; 答：收工前需要中途加油，应加15升. m 22.解：(1)⑥122-102=4×11，⑦142-122=4×13. 当m=-4,a+b=0,cd=1时， (2)根据所给等式的规律可知，第n个等式为(2n)2-(2n- m2+cd++b=(-4)2+1+0=17. 2)2=4×(2n-1). m 综上所述，m2+cd+a+b的值为17. (3)2024×(1+3+5+…+2023) 18.解：(1)6-(1500-500)÷100×0.5=6-1000÷100× 2024x4×4×(1+3+5+…+2023) 0.5=1(℃). =8096×(4x×1+4×3+4×5+…+4×2023) 1 答：测得的气温是1℃. (2)500+[6-(-10)]÷0.5×100=500+16÷0.5×100= 3700(米). =80%×(2-0+4-2+6-42+…+2024-2022) 答：他所在位置的海拔为3700米 1 =8096×2024 19.解：原式=[(-202)+(-名)]+(4043+号)+ =506. [(-202)+(-号)1+(1+名) 23.解：(1)6,9,15. (2)因为点C为原点， =[(-2021)+4043+(-2022)+1]+ 所以点A表示的数为-9，点B表示的数为-3， [(-名)+号+(-子)+名 所以-9-3+0+n=0, 解得n=12. =1+0 (3)因为点A到点B的距离为6个单位长度，点B到点C =1. 的距离为3个单位长度，点B到原点的距离为5个单位 20.解：(1)①③ 长度， (2)原式=-1-×号÷(-2-) 所以①当原点O在点B的左边时，A,B,C三点在数轴上 所对应的数分别为-1,5,8， =-1-2×号(-1 所以m=-1+5+8=12; =-1-子(-0 ②当原点O在点B的右边时，A,B,C三点在数轴上所对 应的数分别为-11，-5，-2， =-1-号×（品 所以m=-11-5-2=-18. 综上所述，m的值为12或-18， =-1+33 ,2 站 专题1巧用运算规律简化有理数的计算 1.解：原式=-16+12-24+18 =(-16-24)+(12+18) =-6+分 =-40+30 =-10. 2解原式=-1+4号 3.解：原式=[22+(-25]+[(-06)+(-1子)+2]+10 =0+0+10 =(-1号-4)+（g) =10. 数学七年级（上）人教 3 4.解：原式=(-0.25)×4×8×4x0.125×(-子) =50×8-6×8 =(-0.25x4)×(8x0.125)×[4x(-子)] =400-2 1 =-1×1×(-3) =3092 =3. 10解：(1)原武=1-分+分号+号4+…+22 1 5解：原式=-(45×)×(25×4)×（日×马） =-33×100×1 =1-2024 =-3300. 6解：原式=07×（层+品）+号×(-66-1) 照 =0.7-3.3 =-2.6. 7.解：原式=(1-3×2+5)+(7-9×2+11)+(13-15×2+ =3×1- 17)+·+(2023-2025×2+2027)+2029 ×8 =2029. 9 &解：原式=宁×名×号×号××子×…号照 32 35. .2023.2025 二19 11.解：原式的倒数是 =分×2照 号+名( 照 =号+是-名x(-12四) 9解：(1)原式=（分-8）×62 =子x(-12)+2x(-12)-6x(-12) =7×6配-8x6配 =-8-9+2 =2-496 =-15, =-494. 故原式=5 (2)原式=(50-6)×8 2024一2025学年七年级上学期第一次学情诊断（月考） 一、选择题（每小题3分，共30分） =4+3-36+8 1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.D8.B9.D =-21. 10.C【解析】由题图可知，在滚动的过程中，点A所对应的 17.解：(1)[3-(-3)÷7]×7=24（答案不唯一）. 数字分别为-4,4,12，…，点B所对应的数字分别为2， (2)(7-3)×(-3)-12=-24(答案不唯一). 10,18,…,点C所对应的数字为0,8,16，…，点D所对应 18.解：(1)-2.5,2,4. 的数字为-2,6,14，…，因为2024=0+8×253，所以数轴 (2)在数轴上表示出点C,D,E如图所示： 上的数字2024对应的点将与正方形ABCD的点C重合. 故选C. 与。里华 二、填空题（每小题3分，共15分） -25<-1-151<-1号<2<-(-3). 11.-1012.-4或213.-1714.-715.4或-6 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 19.解：()-7 16解：(1)原式=-8+8-子×4 （2)原式=（信-号+号）×6 =-1-1 5 =-2. =x36-号×36+号×36 =15-28+24 (2)原式=-立×(-48)-6×(-48)+子×(-48) =11. 石×(-48) (3)-17 1 4 数学七年级（上）人教【专题1巧用运算规律简化有理数的计算】 类型1归类一同号相加，同分母相加 1.计算：-16-(-12)-24+18. 6计算：0.7×引-66×号-1.1×号+07× 8 11 2计第：-日-1号-(-名)-4号 类型2凑整—将和（积）为整数的数相 类型4组合一找出规律，重新组合，然后 结合 通过约分或抵消简化题目 7.计算：1-3×2+5+7-9×2+11+13- 3.计算：27-0.6+2-2.5+10-1号 15×2+17+.+2023-2025×2+2027+ 2029. 4计算：(-025)×128×0125×(-子. 类型3变序—逆向思维，方便约分和计算 2023.2025 2024×2024 5.计算：45x(-25)×居×(-得》÷行× (-1) 数学七年级（上）人教 13 类型5拆分一相互抵消，化繁为简 类型6换位—将被除数与除数颠倒位置 9.计算： 11.先阅读材料，再解决问题， (1)-730 1 ×62; 材料：计算动（号-子+分》。 分析：除法没有分配律，无法简便运算，但 可以先交换除数与被除数的位置，求出原 式的倒数，再得出计算的结果 解：原式的倒数是 (2)-4915x(-8). 1 16 =(号-+×20 5×20、3 ×20+1 ×20 =8-15+10 10.阅读下面的解答过程. =3, 计算72+23*34*…gi0 1 故原式=子 解因为21-73分号4 请你根据对上述材料的理解，按照“先求 11,,111 3-4,…9×10=910 倒数“的方法计算：立÷（号+是-名》。 所以原武=1-+分-+写- +…+ 号01-0品 19 请根据以上解题方法计算： 012+23+4*+20m24 1+1+1 (2)1x3+3x5+5x7+…+17x19 14 数学七年级（上）人教