5.3.2 诱导公式课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件围绕诱导公式五、六展开，通过单位圆上点的对称性（如关于原点对称）设计“思考”环节，引导学生从三角函数定义出发探究关系，搭建从定义到公式推导的学习支架。 其亮点在于以单位圆对称性为基础，结合“类比合作探究”培养数学思维中的推理意识，例题步骤归纳“化角、变名、公式”提升数学运算能力，课堂总结明确数形结合等核心素养，课后作业具体可操作。学生能深化公式理解，教师可高效开展教学。

5.3.2 诱导公式 五、六 教学目标 CONTENTS 从定义出发，利用单位圆的对称性研究三角函数的关系，加深理解公式，在理解的基础上记忆公式。 01 能够运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明。 02 培养学生用联系的观点看问题的习惯，进而强化数形结合的思想和提高直观想象的核心素养。 03 自强|不息 |求实 一、诱导公式五 思考：任意角α，β的终边与单位圆分别交于点P1，P2且P1，P2关于原点对称，则角α，β的三角函数值有什么数量关系？ 解答：因为关于原点对称，所以，即探究与之间的关系，且。 角( 任意角 类比合作探究：任意角α，β的终边与单位圆分别交于点P1，P2且P1，P2关于对称，则角α，β的三角函数值有什么数量关系？ 一、诱导公式五 解答：因为关于对称，所以，即探究与之间的关系，且。 坐标变三角函数值变 公式五 (1)cos； (2)； 诱导公式 二、诱导公式六 思考：探究与)之间的关系? 公式六 (1)cos； (2) . 诱导公式 坐标变三角函数值变 三、诱导公式的运用 思考：观察解答过程，能否把解题过程程序化？ 归纳: 解题步骤： 化角：任意角 变名： 公式：象限符号 三、诱导公式的运用 归纳: 解题步骤： 化角：任意角 变名： 公式：象限符号 三、诱导公式的运用 归纳: 复杂简单 四、课堂总结 五、课后作业 完成小本：（44） 明天上午第二节上课之前交到第二排同学处 $