学易金卷：六年级数学上学期期末模拟卷（上海专用，新教材沪教版六上：有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材六年级上册（有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”。正如杭州湾跨海大桥建成通车，将上海至宁波间的陆路距离缩短了120千米，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（   ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．连接两点间线段的长度是两点间的距离 D．两点之间，线段最短 2．下列说法正确的是（    ） A．是一元一次方程 B．是代数式 C．是方程的解 D．8是一次式 3．下列四个说法错误的是（    ） A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 4．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按由小到大的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 5．在线段的延长线上取一点，使，如果，那么的长是（   ） A． B． C． D． 6．六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船，如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，问：该班租了多少条船？该班一共有教师和学生多少人？为解决此问题，设该班一共有教师和学生共人，所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一次式中是一次同类项是 . 8．如果一个角的余角是，那么它的补角是 ． 9．计算： ． 10．比较大小： 11．如图，已知线段，点是线段上一点，且的长度是的倍，点是线段的中点，那么 12．学校为新生安排宿舍，若每间宿舍住3人，则有2人没有宿舍可住，若每间宿舍住4人，则空余6间宿舍，其他宿舍正好住满，设学校有宿舍x间，则可列方程 13．某人早晨6点多一点点出发，早晨将近回来，出发和回来时，时针和分针的夹角都恰好是100度，此人出去了 分钟 14．已知a是一个固定的数，如果关于x的方程的解是的解的3倍，那么a的值是 ． 15．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制．十进制数，记作1024；二进制数，记作；二进制数转化为十进制数为 ． 16．如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，从岛看、两岛的视角，如果射线平分，则是 度； 17．如图所示是一个计算流程图，若输出是2，则输入x的值为 ．    18．已知点在一直线上，且点在点的两侧，，现将射线绕点O顺时针匀速旋转，射线保持不动，直到射线与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三条射线构成的角中有两个角相等（重合除外）时，射线旋转的角度为 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算、解方程： (1)； (2)； (3)． 20．（4分）如果方程的解与方程的解相同，求的值． 21．（6分）如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，． (1)求的长． (2)若，求的长． 22．（6分）某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的．已知甲队单独完成这项工程需40天，如果甲、乙两队先合作10天，接着甲队因故停工10天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程． (1)完成这项工程总共用了多少天？ (2)该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据． 23．（6分）数学活动课上，小海利用列表法研究一次式、的值随着的取值的变化情况． … 0 1 2 … … 0 … … 6 3 0 … 根据表格，完成下列问题： (1)表格中的______； (2)从表格中可以发现，当的取值增大时，一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”），一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”）； (3)小海在研究时，得到这样一个结论：“当的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6”，你同意小海的结论吗？请利用所学知识说明理由． 24．（7分）如图，已知射线的端点O在直线上． (1)用直尺和量角器画的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） (2)当时，图中与互补的角有________； (3)如果比的一半多，则________． 25．（10分）【课本再现】 定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点． （1）如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则______ 【类比迁移】 （2）如图2，已知，点C从点A出发，以每秒的速度沿射线方向运动t秒．当t为何值时，点C是线段的三等分点； 【方法运用】 （3）如图3，在数轴上有A，B两点，表示的数分别为、10，点C从点A出发，点D从点B出发，两点都同时向数轴正方向出发，点C的速度为每秒1个单位，点D的速度为每秒2个单位，若运动时间为t秒，当t为多少秒时，B、C、D中有一个点是另外两点的三等分点？ 26．（10分）已知点B，O，C在同一条直线上，． (1)如图1，若，平分，求的度数； (2)如图2，若且与互余，请在图2中画出射线ON，并求出的度数（用含的式子表示）． (3)如图3和备用图，当时，若且，求的度数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 D C C C B C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 和 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 . 15. 16 . 17. 5或 18.，或 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分） 【详解】（1）解： ；……（3分） （2） ；……（6分） （3）， 去括号，得， 合并同类项，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得．……（9分） 20．（4分） 【详解】解：方程， 解得：，……（2分） 将代入， 得， 解得：．……（4分） 21．（6分） 【详解】（1）解：∵点为线段的中点，， ∴， ∵， ∴．……（3分） （2）解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 解得， ∴．……（6分） 22．（6分） 【详解】（1）解∶甲队单独完成这项工程需40天，且甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的． 乙队单独完成这项工程需 (天)． 设完成这项工程总共用了x天，则甲队工作了天，乙队工作了x天， 根据题意得∶， 解得∶． 答∶完成这项工程总共用了30天；……（3分） （2）分配给甲队万元，分配给乙队万元， 理由如下∶甲队完成的工程量为，乙队完成的工程量为． 该企业为了这项工程一共支付a万元的费用， 按照完成工程量的比例来分配，应该分配给甲队万元，乙队万元．……（6分） 23．（6分） 【详解】（1）解：将代入得：． 故答案为：．……（1分） （2）解：从表格中可以发现，当x的取值增大时，一次式的值增大，一次式的值减小； 故答案为：增大；减小．……（3分） （3）解：我同意小海的结论． 理由如下： ∵， 所以当x的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6．……（6分） 24．（7分） 【详解】（1）解：如图，射线即为所作： ……（1分） （2）解：与互补的角是； 理由：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴与互补的角是．……（4分） （3）解：设，则， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 解得； 即， ∴．……（7分） 25．（10分） 【详解】解：（1），， ， 解得， 故答案为：3；……（3分） （2）点C是线段的三等分点分两种情况： 当；，则， ，解得， 当；，则， ，解得， 综上，或．……（6分） （3）数轴上点A表示，点B表示10，运动t秒后： 点C的位置：（速度1单位/秒，向右运动）； 点D的位置：（速度2单位/秒，向右运动）， 需分两种情况讨论“一个点是另外两点的三等分点”： 情况1：点B是的三等分点， B在线段上，且或． ；． 若，解得； 若，解得． 情况2：点C在的三等分点时 C在线段上，且或． ；． 若，解得； 若，解得（舍去）． 所以，t为9，，54秒时，B，C，D中有一个点是另两个点的三等分点．……（10分） 26．（10分） 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：．……（3分） （2）解：如图，射线即为所求， 当射线在直线的下方时， ∵与互余， ∴， ∵， ∴， 当射线在直线的上方时， ∵与互余， ∴， ∵， ∴， 综上：的度数为：或．……（6分） （3）解：如图，当在的左边时， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 当在的右边时，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 综上：的度数为或．……（10分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $■■1 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3,请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.AlIBIICIIDI 3.AIIBIICIIDI 5.AlIBICIIDI 2.1AlIBIICIIDI 4.1AIIBIICIIDI 6.AlIBIICIIDI 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 9. 10. 12 13 15 16 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(9分) 20.(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 4龙 D C B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！：！ 23.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) BA C 图1 图2 C O B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) .k D 图 ☒2 图3 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材六年级上册（有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”。正如杭州湾跨海大桥建成通车，将上海至宁波间的陆路距离缩短了120千米，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（   ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．连接两点间线段的长度是两点间的距离 D．两点之间，线段最短 【答案】D 【详解】解：∵大桥直接连接上海和宁波两点，而原本陆路是曲线路径， ∴根据“两点之间，线段最短”，可知距离缩短． 故选：D． 2．下列说法正确的是（    ） A．是一元一次方程 B．是代数式 C．是方程的解 D．8是一次式 【答案】C 【详解】解：A、方程不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、含有等号，是方程，不是代数式，故该选项不符合题意； C、当时，等式左边，等式右边，∵左边=右边，故是方程的解，故该选项符合题意； D、8是常数，没有未知数，则8不是一次式，故该选项不符合题意； 故选：C 3．下列四个说法错误的是（    ） A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 【答案】C 【详解】解：A. 若，则的余角的度数为，说法正确； B. 一个锐角的余角比这个角的补角小，说法正确； C. 互补的两个角一个是锐角一个是钝角，也有可能是两个直角，原说法错误； D. 如果大于，那么的补角小于的补角，说法正确； 故选C． 4．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按由小到大的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：把有理数，表示的点在数轴上表示出来，如下图所示， 则， 故选：C． 5．在线段的延长线上取一点，使，如果，那么的长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，， ， ∵点在线段的延长线上， ． 故选：B． 6．六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船，如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，问：该班租了多少条船？该班一共有教师和学生多少人？为解决此问题，设该班一共有教师和学生共人，所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设该班一共有教师和学生共人， 由题意可得， 故选：C． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一次式中是一次同类项是 . 【答案】和 【详解】解：一次式中是一次同类项是和． 故答案为：和． 8．如果一个角的余角是，那么它的补角是 ． 【答案】 【详解】解：∵一个角的余角是， ∴这个角为， ∴这个角的补角的度数是． 故答案为：． 9．计算： ． 【答案】 【详解】解：依题意，， ∴， 故答案为：． 10．比较大小： 【答案】 【详解】解：∵ ； ； ∴， 所以 ． 故答案为：． 11．如图，已知线段，点是线段上一点，且的长度是的倍，点是线段的中点，那么 【答案】 【详解】解：∵的长度是的倍， ∴， ∵，， ∴，， ∵点是线段的中点， ∴， ∴． 故答案为：． 12．学校为新生安排宿舍，若每间宿舍住3人，则有2人没有宿舍可住，若每间宿舍住4人，则空余6间宿舍，其他宿舍正好住满，设学校有宿舍x间，则可列方程 【答案】 【详解】解：根据第一种情况，学生总数为；根据第二种情况，学生总数为，由于学生总数不变，得方程 ． 故答案为 ． 13．某人早晨6点多一点点出发，早晨将近回来，出发和回来时，时针和分针的夹角都恰好是100度，此人出去了 分钟 【答案】 【详解】解：设分针每分钟转度，时针每分钟转度， 则，， 解得，， 分针每分钟转６度时，时针每分钟转0.5度， 设此人出去了分钟， 根据题意得， 解得． 故答案为：． 14．已知a是一个固定的数，如果关于x的方程的解是的解的3倍，那么a的值是 ． 【答案】 【详解】解：解方程，得， 解方程，得， 根据题意，， 即， 整理得， 解得， 故答案为：． 15．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制．十进制数，记作1024；二进制数，记作；二进制数转化为十进制数为 ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 16．如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，从岛看、两岛的视角，如果射线平分，则是 度； 【答案】 【详解】解：过点作，则， ∵岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∵平分， ∴. 故答案为：． 17．如图所示是一个计算流程图，若输出是2，则输入x的值为 ．    【答案】5或 【详解】解：若，则， 解得； 若，则， 解得； 综上，输入x的值为5或， 故答案为：5或． 18．已知点在一直线上，且点在点的两侧，，现将射线绕点O顺时针匀速旋转，射线保持不动，直到射线与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三条射线构成的角中有两个角相等（重合除外）时，射线旋转的角度为 ． 【答案】，或 【详解】解：如下图： 当时，旋转角度 当时，旋转角度 当时，旋转角度； 故答案为，或． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算、解方程： (1)； (2)； (3)． 【详解】（1）解： ；……（3分） （2） ；……（6分） （3）， 去括号，得， 合并同类项，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得．……（9分） 20．（4分）如果方程的解与方程的解相同，求的值． 【详解】解：方程， 解得：，……（2分） 将代入， 得， 解得：．……（4分） 21．（6分）如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，． (1)求的长． (2)若，求的长． 【详解】（1）解：∵点为线段的中点，， ∴， ∵， ∴．……（3分） （2）解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 解得， ∴．……（6分） 22．（6分）某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的．已知甲队单独完成这项工程需40天，如果甲、乙两队先合作10天，接着甲队因故停工10天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程． (1)完成这项工程总共用了多少天？ (2)该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据． 【详解】（1）解∶甲队单独完成这项工程需40天，且甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的． 乙队单独完成这项工程需 (天)． 设完成这项工程总共用了x天，则甲队工作了天，乙队工作了x天， 根据题意得∶， 解得∶． 答∶完成这项工程总共用了30天；……（3分） （2）分配给甲队万元，分配给乙队万元， 理由如下∶甲队完成的工程量为，乙队完成的工程量为． 该企业为了这项工程一共支付a万元的费用， 按照完成工程量的比例来分配，应该分配给甲队万元，乙队万元．……（6分） 23．（6分）数学活动课上，小海利用列表法研究一次式、的值随着的取值的变化情况． … 0 1 2 … … 0 … … 6 3 0 … 根据表格，完成下列问题： (1)表格中的______； (2)从表格中可以发现，当的取值增大时，一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”），一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”）； (3)小海在研究时，得到这样一个结论：“当的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6”，你同意小海的结论吗？请利用所学知识说明理由． 【详解】（1）解：将代入得：． 故答案为：．……（1分） （2）解：从表格中可以发现，当x的取值增大时，一次式的值增大，一次式的值减小； 故答案为：增大；减小．……（3分） （3）解：我同意小海的结论． 理由如下： ∵， 所以当x的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6．……（6分） 24．（7分）如图，已知射线的端点O在直线上． (1)用直尺和量角器画的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） (2)当时，图中与互补的角有________； (3)如果比的一半多，则________． 【详解】（1）解：如图，射线即为所作： ……（1分） （2）解：与互补的角是； 理由：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴与互补的角是．……（4分） （3）解：设，则， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 解得； 即， ∴．……（7分） 25．（10分）【课本再现】 定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点． （1）如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则______ 【类比迁移】 （2）如图2，已知，点C从点A出发，以每秒的速度沿射线方向运动t秒．当t为何值时，点C是线段的三等分点； 【方法运用】 （3）如图3，在数轴上有A，B两点，表示的数分别为、10，点C从点A出发，点D从点B出发，两点都同时向数轴正方向出发，点C的速度为每秒1个单位，点D的速度为每秒2个单位，若运动时间为t秒，当t为多少秒时，B、C、D中有一个点是另外两点的三等分点？ 【详解】解：（1），， ， 解得， 故答案为：3；……（3分） （2）点C是线段的三等分点分两种情况： 当；，则， ，解得， 当；，则， ，解得， 综上，或．……（6分） （3）数轴上点A表示，点B表示10，运动t秒后： 点C的位置：（速度1单位/秒，向右运动）； 点D的位置：（速度2单位/秒，向右运动）， 需分两种情况讨论“一个点是另外两点的三等分点”： 情况1：点B是的三等分点， B在线段上，且或． ；． 若，解得； 若，解得． 情况2：点C在的三等分点时 C在线段上，且或． ；． 若，解得； 若，解得（舍去）． 所以，t为9，，54秒时，B，C，D中有一个点是另两个点的三等分点．……（10分） 26．（10分）已知点B，O，C在同一条直线上，． (1)如图1，若，平分，求的度数； (2)如图2，若且与互余，请在图2中画出射线ON，并求出的度数（用含的式子表示）． (3)如图3和备用图，当时，若且，求的度数． 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：．……（3分） （2）解：如图，射线即为所求， 当射线在直线的下方时， ∵与互余， ∴， ∵， ∴， 当射线在直线的上方时， ∵与互余， ∴， ∵， ∴， 综上：的度数为：或．……（6分） （3）解：如图，当在的左边时， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 当在的右边时，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 综上：的度数为或．……（10分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1[√1[/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.A1[B1[C1[D1 4.A1[B1[C1[D1 6.[A][B][C]D] 第Ⅱ卷 二、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 8 10 11 17 13 16. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(9分) 20.(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) MED七B 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（10分) A M A 图1 图2 D 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) .ii. 图3 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材六年级上册（有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”。正如杭州湾跨海大桥建成通车，将上海至宁波间的陆路距离缩短了120千米，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（   ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．连接两点间线段的长度是两点间的距离 D．两点之间，线段最短 2．下列说法正确的是（    ） A．是一元一次方程 B．是代数式 C．是方程的解 D．8是一次式 3．下列四个说法错误的是（    ） A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 4．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按由小到大的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 5．在线段的延长线上取一点，使，如果，那么的长是（   ） A． B． C． D． 6．六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船，如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，问：该班租了多少条船？该班一共有教师和学生多少人？为解决此问题，设该班一共有教师和学生共人，所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一次式中是一次同类项是 . 8．如果一个角的余角是，那么它的补角是 ． 9．计算： ． 10．比较大小： 11．如图，已知线段，点是线段上一点，且的长度是的倍，点是线段的中点，那么 12．学校为新生安排宿舍，若每间宿舍住3人，则有2人没有宿舍可住，若每间宿舍住4人，则空余6间宿舍，其他宿舍正好住满，设学校有宿舍x间，则可列方程 13．某人早晨6点多一点点出发，早晨将近回来，出发和回来时，时针和分针的夹角都恰好是100度，此人出去了 分钟 14．已知a是一个固定的数，如果关于x的方程的解是的解的3倍，那么a的值是 ． 15．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制．十进制数，记作1024；二进制数，记作；二进制数转化为十进制数为 ． 16．如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，从岛看、两岛的视角，如果射线平分，则是 度； 17．如图所示是一个计算流程图，若输出是2，则输入x的值为 ．    18．已知点在一直线上，且点在点的两侧，，现将射线绕点O顺时针匀速旋转，射线保持不动，直到射线与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三条射线构成的角中有两个角相等（重合除外）时，射线旋转的角度为 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算、解方程： (1)； (2)； (3)． 20．（4分）如果方程的解与方程的解相同，求的值． 21．（6分）如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，． (1)求的长． (2)若，求的长． 22．（6分）某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的．已知甲队单独完成这项工程需40天，如果甲、乙两队先合作10天，接着甲队因故停工10天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程． (1)完成这项工程总共用了多少天？ (2)该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据． 23．（6分）数学活动课上，小海利用列表法研究一次式、的值随着的取值的变化情况． … 0 1 2 … … 0 … … 6 3 0 … 根据表格，完成下列问题： (1)表格中的______； (2)从表格中可以发现，当的取值增大时，一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”），一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”）； (3)小海在研究时，得到这样一个结论：“当的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6”，你同意小海的结论吗？请利用所学知识说明理由． 24．（7分）如图，已知射线的端点O在直线上． (1)用直尺和量角器画的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） (2)当时，图中与互补的角有________； (3)如果比的一半多，则________． 25．（10分）【课本再现】 定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点． （1）如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则______ 【类比迁移】 （2）如图2，已知，点C从点A出发，以每秒的速度沿射线方向运动t秒．当t为何值时，点C是线段的三等分点； 【方法运用】 （3）如图3，在数轴上有A，B两点，表示的数分别为、10，点C从点A出发，点D从点B出发，两点都同时向数轴正方向出发，点C的速度为每秒1个单位，点D的速度为每秒2个单位，若运动时间为t秒，当t为多少秒时，B、C、D中有一个点是另外两点的三等分点？ 26．（10分）已知点B，O，C在同一条直线上，． (1)如图1，若，平分，求的度数； (2)如图2，若且与互余，请在图2中画出射线ON，并求出的度数（用含的式子表示）． (3)如图3和备用图，当时，若且，求的度数． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $