期末冲刺训练（试卷）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

期末冲刺训练-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，下面的成语中可能性最大的是（    ）。 A．十拿九稳 B．天方夜谭 C．平分秋色 D．百发百中 2．34.08240824082…小数部分第65位上的数字是（    ）。 A．3 B．4 C．0 D．8 3．今日92#汽油的价格是7.4元/升，琳琳爸爸加了48升，解决下面四个问题时，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①大约需要多少元？         ②加油站应向琳琳爸爸收取多少钱？ ③琳琳爸爸付400元够吗？   ④琳琳爸爸付280元够吗？ A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③ 4．一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是12厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．24 D．无法确定 5．点A用数对表示是（3，4），把点A先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置在（    ）。 A．（5，4） B．（5，3） C．（4，5） D．（3，5） 6．关于“a2”和“2a”表述正确的是（    ）。 A．a2表示2个a相加。 B．2a表示2个a相减。 C．a2表示2个a相乘。 D．2a表示2个a相乘。 二、填空题 7．“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有( )种可能的结果。这个英文单词中有( )个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 8．在4.23、4.2323、、四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 9．下面方格中，心形的面积大约是( )。（每个小方格表示） 10．如果7x＝1.4，那么5－1.5x的值是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.5÷0.01( )12.5×100   6.5×0.99( )5×1.5 7.69×1.1( )7.69         3.69÷1( )96 12．一个平行四边形（如图，单位：厘米），这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 13．妈妈在菲菲生日当天给她买了一个生日蛋糕，蛋糕的一周长60厘米，沿着蛋糕边缘的一周每隔5厘米放一颗草莓，草莓的颗数正好等于菲菲的年龄，菲菲今年( )岁了。 14．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了94.5，原来的小数是( )。 三、判断题 15．转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。( ) 16．因为25＋3含有未知数，所以它是方程。( ) 17．小红的位置是（3，2），小丽的位置是（2，3），她们俩是同桌。( ) 18．如果两个小数相乘的积中有0，则小数点后面的零可以去掉。( ) 19．等底等高的两个三角形，它们的形状不一定相同。( ) 20．把一根绳子剪n次，就把绳子分成了n＋1段。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 0.91÷7＝    1.4×0.5＝    12.5＋0.8＝    4.5÷10＝ 0.1×0.6＝    3.5÷0.1＝    0.5×100＝    5.6÷0.2＝ 22．列竖式计算。                                                      6.52×16＝ 57.6÷0.36＝        63.5÷2.54＝          7.95×3.2＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。 3.75－0.75×1.2        0.24×2.5＋0.36×2.5 2.89×0.125×8        9.6＋4.35÷（21－19.5） 24．解方程，带※的要检验。 6.2x－3x＝64          ※4.3－x＝3.8          （x－3）÷2＝7.5 五、作图题 25．方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如图。 （1）点B的位置用数对表示是（   ，   ）。点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 六、解答题 26．李老师15分钟打字1080个，王老师12分钟打字870个，谁打字的速度快一些？ 27．如图，把一个长是20厘米、宽是12厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了72平方厘米。 （1）请在示意图中用阴影部分表示出减少的72平方厘米。 （2）拉成的平行四边形的高是多少厘米？ 28．东湖是一个长120米、宽80米的长方形。现在要在它的四周围上栏杆，每2.5米安装一个立柱，四个角上都要装，一共要准备多少个立柱？ 29．甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 30．如图所示，3个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上。已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余2个等腰直角三角形的斜边长依次多4厘米。则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 31．为方便市民停车，某市各区增加了路边停车位，并实行道路停车占道费收费标准，其中小型车（包含小轿车）收费标准如下： 白天【7：00－19：00】 0－1小时 0.5元/15分钟 第一小时后 0.75元/15分钟 夜间【19：00（不含）－次日7：00】 1元/2小时 （1）爸爸的车在车位上停了多长时间？ （2）依据这样的收费标准，爸爸需要交停车费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末冲刺训练-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C B C 1．D 【分析】根据题意，分析每个成语对应的可能性：“十拿九稳”是大概率，“天方夜谭”是几乎不可能，“平分秋色”是可能性为，“百发百中”是必然发生（可能性1），比较后找出可能性最大的，据此解答。 【详解】“十拿九稳”可能性接近1，“天方夜谭”可能性极小，“平分秋色”可能性为，“百发百中”可能性为1。 故答案为：D 2．C 【分析】小数34.08240824082…从小数点后第一位开始每4个数字（0824）为一个周期，据此用65÷4得到的余数是几，则第65位上的数字就等于周期里的第几个数字，据此解答。 【详解】65÷4＝16（组）……1 因为余数是1，所以第65位上的数字是0。 34.08240824082…小数部分第65位上的数字是0。 故答案为：C 3．C 【分析】①大约需要多少元？不需要精确数字，可以估算； ②加油站应向琳琳爸爸收取多少钱？加油站收取的钱数是精确数字，不能估算； ③琳琳爸爸付400元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够； ④琳琳爸爸付280元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；据此解答。 【详解】由分析可知，估算比精算更合适的是①③④。 故答案为：C 4．C 【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高×2＝三角形的高，据此列式计算。 【详解】12×2＝24（厘米） 三角形的高是24厘米。 故答案为：C 5．B 【分析】用数对确定位置的方法是：先确定物体所在的列数（从左往右数），再确定所在的行数（从前往后数）。数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。点A向右平移2格，列数加2，行数不变，此时点A的位置是（5，4）；再向下平移1格，列数不变，行数减1，此时点A的位置就变为（5，3）。据此解答。 【详解】根据分析： 点A向右平移2格，行数不变，列数变为：3＋2＝5； 再向下平移1格，列数不变，行数变为：4－1＝3； 所以现在点A现在的位置在（5，3）。 故答案为：B 6．C 【分析】要判断“a2”和“2a”的表述，需先明确两者的数学定义： a2是“a的平方”，表示2个a进行乘法运算（即a×a）； 2a是“2乘以a”，表示2个a进行加法运算（即a＋a），并据此定义分析各个选项即可。   【详解】 逐一分析选项：    A.“a2表示2个a相加”→错误，2个a相加对应的是2a； B.“2a表示2个a相减”→错误，2个a相减对应的是a－a； C.“a2表示2个a相乘”→符合a2的定义，正确； D.“2a表示2个a相乘”→错误，2个a相乘对应的是a2。 故答案为：C 7． 6 4 【分析】根据题意可知，有几种不同的字母，任取一个字母，可能就有几种结果；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】根据分析： 7－1＝6（种） “新年”的英文单词是“NEWYEAR”。如果从中任取一个字母，有6种可能的结果。这个英文单词中有4个字母是轴对称的，分别是E、W、Y、A。 8． 4.23 【分析】先把循环小数的简写形式改写成普通形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝4.2333… ＝4.2323… 4.2333…＞4.2323…＞4.2323＞4.23 即＞＞4.2323＞4.23 最大的是，最小的是4.23。 9．9 【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，通过数方格的方法估算涂色部分的面积，满格按1平方厘米计算，不满格按0.5平方厘米计算。 【详解】满格的有4格，不满格的有10格 4＋10÷2 ＝4＋5 ＝9（格） 心形的面积大约是9。 10．4.7 【分析】根据等式的基本性质，先解方程7x＝1.4，求出x的值，再代入到5－1.5x中求值。据此解答。 【详解】7x＝1.4 解：7x÷7＝1.4÷7 x＝0.2 把x＝0.2代入5－1.5x中 5－1.5×0.2 ＝5－0.3 ＝4.7 则5－1.5x的值是4.7。 11． ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】根据小数除法的性质，除以0.01相当于乘100。 因为6.5×0.99＝6.435，而5×1.5＝7.5，所以5×1.5大。 根据一个数乘一个大于1的数，结果大于它本身，7.69×1.1＞7.69。 由3.69÷1＝3.69，比较3.69与96的大小即可。 【详解】12.5÷0.01＝1250÷1＝1250 12.5×100＝1250 12.5÷0.01＝12.5×100 6.5×0.99＝6.435 5×1.5＝7.5 6.435＜7.5 6.5×0.99＜5×1.5 1.1＞1 7.69×1.1＞7.69 3.69÷1＝3.69 3.69＜96 3.69÷1＜96 12.5÷0.01＝12.5×100；6.5×0.99＜5×1.5；7.69×1.1＞7.69；3.69÷1＜96 12．30 【分析】由图可知，平行四边形和三角形等底等高，平行四边形面积是三角形面积的2倍。直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积。 【详解】5×6÷2＝15（平方厘米） 15×2＝30（平方厘米） 这个平行四边形的面积是30平方厘米。 13．12 【分析】根据封闭图形的植树问题，可知棵数＝间隔数数，那么蛋糕一周的长度÷间距＝草莓的颗数，即菲菲的年龄。 【详解】60÷5＝12（岁） 菲菲今年12岁了。 14．10.5 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，即所得的数是原数的10倍，根据差倍问题的解题方法，比原数增加的数÷（倍数－1）＝一倍数，即原来的小数，列式计算即可。 【详解】94.5÷（10－1） ＝94.5÷9 ＝10.5 原来的小数是10.5。 15．× 【分析】哪种区域的面积大，转动转盘，指针停留在哪种区域的可能性就大，据此判断。 【详解】 ，因为转盘上区域和白色区域的面积相等，所以指针停留在区域的可能性与停留在白色区域的可能性一样大。 所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 【详解】虽然25＋3含有未知数，但它不是等式，所以它不是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】用数对表示位置时，括号内的第一个数字表示列，第二个数字表示行，若小红和小丽是同桌，她们应该是列数相邻，行数相同，据此分析解答。 【详解】由题干可知，小红在第3列第2行，小丽在第2列第3行，她们列数相邻，但行数不同，所以两人不是同桌，题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此判断。 【详解】如果两个小数相乘的积的中有0，根据小数的性质可知，如果小数点后面的零在末尾，则可以去掉，小数大小不变；如果小数点后面的零不在末尾，则不能去掉。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】 三角形从一个顶点向底边画垂线即为三角形的高，等底等高的两个三角形，它们的形状不一定完全相同。如图所示：。 【详解】等底等高的两个三角形，它们的形状不一定相同，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】结合生活实践，一根绳子剪1次，分成2段，剪2次，分成3段，剪3次，分成4段，剪4次，分成5段所以剪n次，分成n＋1段。 【详解】据分析可知，把一根绳子剪n次，就把绳子分成了n＋1段。原题说法正确。 故答案为：√ 21．0.13；0.7；13.3；0.45； 0.06；35；50；28 【详解】略 22．104.32；160；25；25.44 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】6.52×16＝104.32          57.6÷0.36＝160              63.5÷2.54＝25                7.95×3.2＝25.44                      23．2.85；1.5； 2.89；12.5 【分析】按照运算顺序，先算乘法，再算减法； 根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c得（0.24＋0.36）×2.5，先算括号里的加法，再算乘法； 根据乘法结合律，将0.125与8相结合得2.89×（0.125×8），先算括号里的乘法，再将结果与2.89相乘； 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】3.75－0.75×1.2 ＝3.75－0.9 ＝2.85 0.24×2.5＋0.36×2.5 ＝（0.24＋0.36）×2.5 ＝0.6×2.5 ＝1.5 2.89×0.125×8 ＝2.89×（0.125×8） ＝2.89×1 ＝2.89 9.6＋4.35÷（21－19.5） ＝9.6＋4.35÷1.5 ＝9.6＋2.9 ＝12.5 24．x＝20；x＝0.5；x＝18 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 6.2x－3x＝64，先变式为3.2x＝64，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以3.2。 ※4.3－x＝3.8，为了使x前面的减号变为加号，根据等式的基本性质，等式两边同时加x，变式为4.3＝3.8＋x；交换等式两边的位置，变式为3.8＋x＝4.3；为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去3.8。 （x－3）÷2＝7.5，为了使等式左边只剩下含x的式子，根据等式的基本性质，等式两边同时乘2，变式为x－3＝15；为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上3。 【详解】6.2x－3x＝64 解：3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 ※4.3－x＝3.8 解：4.3－x＋x＝3.8＋x 4.3＝3.8＋x 3.8＋x＝4.3 3.8＋x－3.8＝4.3－3.8 x＝0.5 检验： 把x＝0.5代入原方程， 左边＝4.3－0.5＝3.8 右边＝3.8 左边＝右边 所以x＝0.5是原方程的解。 （x－3）÷2＝7.5 解：（x－3）÷2×2＝7.5×2 x－3＝15 x－3＋3＝15＋3 x＝18 25．（1）（10，1）；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此点B的位置用数对表示。再根据数对表示位置的方法，找出点C，再连接即可。 （2）根据图形，求出三角形的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积，三角形面积＝平行四边形面积，确定出平行四边形的底和高，画出平行四边形即可（答案不唯一）。 【详解】（1）点B的位置用数对表示是（10，1）。 如下图： （2）三角形的底是：10－2＝8 三角形的高是：5－1＝4 三角形面积： 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16 平行四边形面积是16，平行四边形的底是4，高是4。 如图： （答案不唯一） 26． 王老师 【分析】已知李老师15分钟打字1080个，王老师12分钟打字870个，分别用总字数除以时间求出李老师和王老师的打字速度；然后比较两人的打字速度，数值大的打字速度更快。据此解答。 【详解】1080÷15＝72（个） 870÷12＝72.5（个） 72.5＞72 答：王老师打字的速度快一些。 27．（1）见详解 （2）8.4厘米 【分析】（1）根据“长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高”可知，长方形拉成平行四边形后，长方形的长就是平行四边形的底，平行四边形的高小于长方形的宽，所以长方形拉成平行四边形后，面积减少的部分是因为高的变化导致的，即高减少的部分为面积减少的区域，也就是一块长方形区域，将该区域涂成阴影部分即可（图见详解）； （2）阴影部分的面积是72平方厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”可知“长方形的宽＝长方形的面积÷长”用72除以20即可求出高减少的长度；再用12减去高减少的部分即可求平行四边形的高。 【详解】（1）根据分析可知，减少的面积用阴影表示如下： （2）12－72÷20 ＝12－3.6 ＝8.4（厘米） 答：拉成的平行四边形的高是8.4厘米。 28．160个 【分析】在封闭的长方形四周安装立柱，相当于封闭路线的植树问题，那么立柱数＝间隔数；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先计算出长方形的周长；再用周长除以间距即可。 【详解】（120＋80）×2÷2.5 ＝200×2÷2.5 ＝400÷2.5 ＝160（个） 答：一共要准备160个立柱。 29． 62千米 【分析】已知总路程为420千米，相遇时间为3.5小时，甲车每小时行58千米，设乙车每小时行x千米。根据“速度和×相遇时间＝路程和”列出方程为（58＋x）×3.5＝420，根据等式的性质，方程两边同时除以3.5，再同时减去58求解出x的值，即为乙车的速度。据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （58＋x）×3.5＝420 （58＋x）×3.5÷3.5＝420÷3.5 58＋x＝120 58＋x－58＝120－58 x＝62 答：乙车每小时行62千米。 30．24平方厘米 【分析】每一个等腰直角三角形过直角顶点作对边的高（如下图所示），都可以把等腰直角三角形分成两个相同的小等腰直角三角形，且两个小等腰直角三角形的直角边等于大直角三角形斜边的一半。据此可求出三个等腰直角三角形的底和高。 求3个等腰直角三角形叠放在一起中阴影部分的面积，先根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出三个三角形的面积（小三角形底是4厘米，高是2厘米；中间三角形底是8厘米，高是4厘米；大三角形底是12厘米，高是6厘米），然后用大三角形的面积减去中间三角形的面积，再加上小三角形的面积即可。 【详解】最小三角形的面积： 4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 中间三角形面积： 4＋4＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 最大三角形的面积： 8＋4＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） 12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 36－16＋4 ＝20＋4 ＝24（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是24平方厘米。 【点睛】本题关键是确定等腰直角三角形的高。 31．（1）1小时30分钟； （2）3.5元 【分析】（1）通过结束时间减去开始时间来计算停车时长； （2）根据收费标准，分“0－1小时”和“第一小时后”两个阶段分别计算费用，再求和算出总停车费用。 【详解】（1）16时－14时30分＝1小时30分 答：爸爸的车在车位上停了1小时30分。 （2）1小时＝60分钟 1小时30分＝90分钟 90分钟－60分钟＝30分钟 0－1小时停车费： 60÷15×0.5 ＝4×0.5 ＝2（元） 第一小时后停车费： 30÷15×0.75 ＝2×0.75 ＝1.5（元） 总停车费： 2＋1.5 ＝3.5（元） 答：依据这样的收费标准，爸爸需要交停车费3.5元。 【点睛】分段计费，要先算出不同阶段的费用，再求和算出总共的费用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $