期末冲刺训练（试卷）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末冲刺训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（    ）。 A．直径是半径的2倍 B．直径是圆内最长的线段 C．圆的周长约是它直径的3倍多一些 D．圆是轴对称图形 2．下面百分率中，（    ）可能会超过100%。 A．种子发芽率 B．大豆出油率 C．营业额增长率 D．体育达标率 3．如图（    ）不能表示的计算结果。 A． B． C． D． 4．小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（    ）走600米。 A．南偏东20°方向 B．北偏东70°方向 C．南偏西20°方向 D．南偏东70°方向 5．周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．5∶3 6．根据图意，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．56米的是( )米，56米比( )米多。 8．（    ）。 9．12月8日，金佛山的平均气温是5℃，比12月7日升高了25%，12月7日金佛山的平均温度是( )℃。 10．一个水池外面有条小路（如图），外圆半径是5m，内圆半径是4m，这条小路的面积是( )m2。 11．如图，球球每天上学的路线：从家出发，先向( )方向走到医院，再向南走到( )，然后向西走到( )，最后向( )方向走到学校。 12．一堆煤重20吨，如果每天烧去它的，那么这堆煤可以烧( )天；如果每天烧吨，那么这堆煤可以烧( )天。 13．乐乐测量发现客厅里的圆形钟表中的分针长20厘米，时针长15厘米，从6：00到12：00，分针针尖走了( )厘米；时针扫过的面积是( )平方厘米。 14．绿水青山就是金山银山，幸福村去年植树造林80公顷，今年比去年增加了，今年植树造林( )公顷；去年比明年计划植树造林少60%，明年计划植树造林( )公顷。 三、判断题 15．1小时的35%就是35分钟。( ) 16．圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积也扩大到原来的5倍。( ) 17．同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( ) 18．1千克糖溶解在10千克水中，糖水的含糖率为10%。( ) 19．如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 1－10%＝         ×3.6＝           37×4×25%＝         ×÷×＝ ÷16＝          100÷10%＝         ＝           （＋）÷12＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）÷                     ×[（－）÷] ×48                          36×＋14×0.5－18×50% 22．解方程。                        五、作图题 23．请根据她们的谈话内容，在平面图上标出她们家的位置。 （1）明明说：“我的家在幸福广场北偏西50°方向上，距离是1500m。” （2）丽丽说：“我的家在幸福广场南偏西35°方向上，距离是1000m。” 六、解答题 24．天九湾尬肉是莆田极具名气的传统小吃，某店准备117份“天九湾炝肉套餐”，当天卖出后，剩下的套餐被甲、乙两个旅游团全部买完，若甲、乙两个旅游团买的份数比为7∶6，则甲、乙两个旅游团各应付多少元？ 天九湾炝肉套餐 单价：20元/份 25．“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，小敏家采取了一系列的节电措施。在采取节电措施后，小敏家9月份用电量为80千瓦时，比8月份节省了15%，小敏家8月份用电量约是多少千瓦时？ （注：“千瓦时”是用电计量单位，就是通常所说的“度”。结果保留整数。） 26．一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。如果两队合作，多少天可以完成？ 27．三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3∶2。上个月，该企业共有多少人游览了三峡千古情？ 28．“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆，有圆满之意，符合中国人内心深处的向往。在生活中，如：圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 29．为了回馈社会，王叔叔准备购买一批图书赠送给学校。下面是学校调查全校学生喜欢的图书人数统计图。 （1）根据信息将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）学校一共有（    ）名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是（    ）∶（    ）。 （3）王叔叔想花5000元购买一批书，你认为应该怎样分配比较合理？并把分配方案呈现出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末冲刺训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D A C C 1．B 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，用直尺测量出圆内最长的线段就是圆的直径。 【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段最长，最长的线段就是圆的直径。如图可以用直尺测量出圆片的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。 故答案为：B 2．C 【分析】种子的发芽率＝发芽的颗数÷总颗数×100%；出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；体育达标率＝达标人数÷总人数×100%；这三个百分率最多是100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，它可能大于100%，据此解答即可。 【详解】A．种子的发芽率最多100%； B．大豆的出油率不超过100%； C．营业额的增长率可以超过100% D．体育达标率最多100%； 故答案为：C 3．D 【分析】A．表示把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份即表示；再把取出的1份看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即表示；要求取出的3份占整个长方形的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用即可； B．表示把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份即表示；再把取出的1份看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即表示；要求取出的3份占总线段长度的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用即可； C．表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份是，再取其中的3份，也就是的，用乘法计算”用即可； D．表示把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份涂成浅灰色，即表示；再把取出的1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成深灰色，即表示；要求取出的2份占整个长方形的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用即可。 【详解】 A．，该图能表示的计算结果； B．，该图能表示的计算结果； C．，该图能表示的计算结果； D．，该图不能表示的计算结果； 故答案为：D 4．A 【分析】这是一道观测点互换的方向相对性题目，思考过程如下：    1. 先明确观测点：“小丽家在学校北偏西20°方向”的观测点是学校；“小丽从家到学校”的观测点是小丽家，需要推导学校相对于小丽家的方向。 2. 利用方向相对性：观测点互换时，方向（北与南、西与东）相反，角度对应。原方向是“北偏西”，对应的相反方向是“南偏东”；原角度是20°，对应角度保持一致。 【详解】已知小丽家在学校的北偏西20°方向，观测点互换后，学校在小丽家的方向为“南偏东20°”，所以小丽从家到学校要往南偏东20°方向走600米。。 故答案为：A 5．C 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。 【详解】A．1＋1＝2，48÷2＝24，能整除，所以1∶1可能是男同学和女同学的人数之比； B．1＋2＝3，48÷3＝16，能整除，所以1∶2可能是男同学和女同学的人数之比； C．3＋2＝5，48÷5＝9.6，不能整除，所以3∶2不可能是男同学和女同学的人数之比； D．5＋3＝8，48÷8＝6，能整除，所以5∶3可能是男同学和女同学的人数之比。 故答案为：C 6．C 【分析】去年的产值为150吨，今年产值比去年增长30%，也就是今年的产值是去年的（1＋30%），求今年的产值是多少，根据求一个数的百分之几，用乘法计算。 【详解】列式正确的是150×（1＋30%）。 故答案为：C 7． 42 32 【分析】把56米看作单位“1”，求它的是多少米，用56×解答； 把要求的长度看作单位“1”，它的（1＋）对应的是56米，求单位“1”，用56÷（1＋）解答。 【详解】56×＝42（米） 56÷（1＋） ＝56÷ ＝56× ＝32（米） 56米的是42米，56米比32米多。 8．18；32；75；12 【分析】题目中有明确的数是0.75，是小数，根据小数进行转化成分数，有两位小数，所以写出分母是100的分数，再进行化简，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，再根据分数的基本性质改写成分子是24的分数；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，并改写成除数是24的除法算式；小数化成百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号；根据分数与比的关系，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，并改写成比的前项是9的比。 【详解】0.75＝75% 0.75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3÷4 ＝（3×6）÷（4×6） ＝18÷24 ＝3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 因此，18÷24＝＝0.75＝75%＝9∶12。 9．4 【分析】已知12月8日金佛山的平均气温是5℃，比12月7日升高了25%，把12月7日金佛山的平均气温看作单位“1”，则12月8日金佛山的平均气温是12月7日的（1＋25%），单位“1”未知，用12月8日金佛山的平均气温除以（1＋25%），求出12月7日金佛山的平均温度。 【详解】5÷（1＋25%） ＝5÷（1＋0.25） ＝5÷1.25 ＝4（℃） 12月7日金佛山的平均温度是4℃。 10．28.26 【分析】根据图可知，小路面积＝大圆面积－小圆面积；圆的面积＝πr2，代入数据，求出大圆面积和小圆面积，再用大圆面积－小圆面积，即可解答。 【详解】3.14×52－3.14×42 ＝3.14×25－3.14×16 ＝78.5－50.24 ＝28.26（m2） 这条小路的面积是28.26m2。 11． 北偏西 街心公园 万达公园 北偏西 【分析】（1）观察图片是根据上北下南绘制的。在地图上通常也是按照上北下南，左西右东绘制。用东南西北描述方向时，统一用标准格式：应以南北为主方向，在南北的基础上向东或者向西偏转进行描述。（2）描述行走路线的方法：先确定出发点（即观测点），再确定要到达的地点所处的方向，然后寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。 【详解】以球球家为观测点，医院在球球家的北偏西方向（答案不唯一）；以医院为观测点，街心公园在医院的正南方向；以街心公园为观测点，万达公园在街心公园的正西方向；以万达公园为观测点，学校在万达公园的北偏西方向（答案不唯一）。 12． 5 100 【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，每天烧去它的，就是每天烧去总重量的，求可以烧多少天，就是求单位“1”里面有多少个，用除法计算；每天烧吨是具体数量，根据可烧的天数＝煤的总重量÷每天烧的重量，用这堆煤的总重量除以每天烧的重量计算即可。 【详解】1÷＝1×5＝5（天） 20÷＝20×5＝100（天） 所以，一堆煤重20吨，如果每天烧去它的，那么这堆煤可以烧5天；如果每天烧吨，那么这堆煤可以烧100天。 13． 753.6 353.25 【分析】钟面是一个圆形共有12个大格，分针转一圈走的距离等于圆的周长，分针从6：00到12：00共走了6圈，根据圆的周长公式C＝2πr代入数据进行计算； 时针从6：00到12：00走了半圈，扫过的面积是圆的面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2代入数据进行计算。 【详解】分针的长度是20厘米，半径r取值20厘米。 3.14×20×2×6 ＝62.8×2×6 ＝125.6×6 ＝753.6（厘米） 时针的长度是15厘米，半径r取值15厘米。 3.14×152÷2 ＝3.14×225÷2 ＝706.5÷2 ＝353.25（平方厘米） 所以，分针针尖走了（753.6）厘米；时针扫过的面积是（353.25）平方厘米。 14． 100 200 【分析】今年比去年增加了，单位“1”为去年植树造林的面积，单位“1”已知，用乘法，今年植树造林的面积＝去年植树造林的面积×（1＋），代入计算即可。 去年比明年计划植树造林少60%，单位“1”为明年计划植树造林的面积，单位“1”未知，用除法，明年植树造林的面积＝去年植树造林的面积÷（1－60%），代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝100（公顷） 所以今年植树造林100公顷。 80÷（1－60%） ＝80÷0.4 ＝200（公顷） 所以明年计划植树造林200公顷。 15．× 【分析】1小时＝60分钟，1小时的35%就是60分钟的的35%，求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算，据此解答即可。 【详解】60×35%＝21（分钟） 所以1小时的35%就是21分钟。 故答案为：× 16．× 【分析】假设原来圆的直径是2厘米，则现在的直径：2×5＝10（厘米），根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出扩大前后圆的面积，再用现在圆的面积除以原来圆的面积，即可求出圆的面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆的直径是2厘米。 2×5＝10（厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 即圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。 故答案为：× 17．√ 【分析】把整个工程量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出甲和乙的工作效率，再进行比较即可。 【详解】1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 6＞5 所以乙的工作效率比甲的工作效率高，即乙比甲做得快。 故答案为：√ 18．× 【分析】已知1千克糖溶解在10千克水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；然后根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，即可求出糖水的含糖率，据此判断。 【详解】1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 1千克糖溶解在10千克水中，糖水的含糖率约为9.1% 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分析题目，先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把给出的算式全部转化成乘法算式，再比较每个算式中的分数大小，最后根据乘法算式积相等时，一个乘数越大，另一个乘数越小判断即可。 【详解】b÷＝b× 因为＝，＝，＞＞，所以＞＞； 因为最小，所以a，b，c这三位数中最大的是c。 如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中c最大。 故答案为：× 20．0.9；0.8；37；； ；1000；； 【详解】略 21．；； ；16 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得（＋）×，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得×＋×，分别相乘，再相加； 根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法； 将48拆成47＋1，然后根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c得×47＋×1，分别相乘，再相加； 将化为 小数0.5，50%化为小数0.5，然后根据乘法分配律a×d＋b×d－c×d＝（a＋b－c）×d得（36＋14－18）×0.5，先算括号里的加减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋1 ＝ ×[（－）÷] ＝×[（－）÷] ＝×[×] ＝× ＝ ×48 ＝×（47＋1） ＝×47＋×1 ＝3＋ ＝ 36×＋14×0.5－18×50% ＝36×0.5＋14×0.5－18×0.5 ＝（36＋14－18）×0.5 ＝32×0.5 ＝16 22．；； 【分析】，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，将小数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时乘，再同时加即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．见详解 【分析】（1）已知明明家在幸福广场北偏西50°方向，实际距离1500m，图中比例尺为1段代表500m。用实际距离除以比例尺代表的长度，即1500÷500＝3段；以幸福广场为中心点，先找到正北方向，再向西（左）偏转50°，画出这条方向射线。在北偏西50°的射线上，从幸福广场开始截取3段比例尺的长度，该点即为明明家的位置。 （2）已知丽丽家在幸福广场南偏西35°方向，实际距离1000m，比例尺同样为1段代表500m。用实际距离除以比例尺代表的长度，即1000÷500＝2段；以幸福广场为中心点，先找到正南方向，再向西（左）偏转35°，画出这条方向射线。在南偏西35°的射线上，从幸福广场开始截取2段比例尺的长度，该点即为丽丽家的位置。 【详解】1500÷500＝3（段） 1000÷500＝2（段） 根据分析，画图如下： 24．甲280元；乙240元 【分析】由题意知：某店准备117份“天九湾炝肉套餐”，当天卖出后，剩下的套餐被甲、乙两个旅游团全部买完，则用117份×（1－），计算出剩下的套餐还有多少份，再根据“甲、乙两个旅游团买的份数比为7∶6”，按比分配，分别计算出甲、乙各买了多少份套餐，按照20元/份，根据总价＝单价×数量，据此代入数据计算即可求出各自应付的钱数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝26（份） （份） 14×20＝280（元） ＝12（份） 12×20＝240（元） 答：甲旅游团应付280元，乙旅游团应付240元。 25．94千瓦时 【分析】根据题意，把8月份用电量看作单位“1”，则9月份用电量是8月份用电量的1－15%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。用9月份的用电量除以（1－15%），即可求出8月份的用电量。最后根据四舍五入法将结果保留到整数。 【详解】 ＝80÷0.85 ≈94（千瓦时） 答：小敏家8月份用电量约是94千瓦时。 26．6天 【分析】可以把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 答：如果两队合作，6天可以完成。 27．400人 【分析】把游览总人数看作单位“1”，已经游览人数与未游览人数的比是3∶2，说明第一批和第二批游览的人数占游览总人数的，第一批的人数占游览总人数的，则第二批的人数占游览总人数的－，对应的是第二批游览的人数140人，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，则游览总人数＝第二批的游览人数÷（－），据此解答。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝400（人） 答：该企业共有400人游览了三峡千古情。 28．1.14平方米 【分析】根据圆的周长C＝πd得d＝C÷π，先求出圆的直径（d）（圆的直径也就是正方形的对角线），d÷2就是圆的半径；再根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，用圆的面积减去正方形的面积，即可解答。 【详解】6.28÷3.14＝2（米） 2÷2＝1（米） 3.14×12－2×2÷2 ＝3.14×1－4÷2 ＝3.14－2 ＝1.14（平方米） 答：这个图形中圆和正方形之间部分的面积是1.14平方米。 29．（1）见详解； （2）800；5；6 （3）见详解 【分析】条形统计图可以直观表示各部分的具体数值，扇形统计图可以直观、清楚地表示各部分占总体的百分之多少。所以我们解答此题可以从以下几点来分析： （1）根据已知喜欢故事书与喜欢其他书的人数占总人数的百分比，计算得知喜欢科技书与喜欢连环画的人数占总人数的百分比，由此来求出总人数。根据已知的喜欢科技书的人数与喜欢连环画的人数，分别计算出占总人数的百分比。根据已知的喜欢故事书与喜欢其他书的人数占总人数的百分比，分别计算求出喜欢故事书与喜欢其他书的人数。 （2）根据已知的喜欢连环画的人数与求出的喜欢故事书的人数，计算得出喜欢连环画和故事书的人数比。 （3）根据喜欢科技书的人数、喜欢故事书的人数、喜欢连环画的人数与喜欢其他书的人数分别占总人数的百分比来合理分配王叔叔的5000元。 【详解】（1）（2）求出总人数： （320＋200）÷（1－30％－5％） ＝520÷（70％－5％） ＝520÷65％ ＝520÷ ＝520× ＝800（人） 喜欢科技书的人数占总人数的百分比： 320÷800×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 喜欢连环画的人数占总人数的百分比： 200÷800×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 喜欢故事书的人数： 800×30％ ＝800× ＝800×0.3 ＝240（人） 喜欢其他书的人数： 800×5％ ＝800× ＝800×0.05 ＝40（人） 由此可画出条形图和扇形图如下： 喜欢连环画和故事书的人数比是： 200∶240 ＝（200÷40）∶（240÷40） ＝5∶6 由此可知，学校一共有800名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是5∶6。 （3）按照学生的喜好来分配更合理，所以应当按喜欢各类图书的人数占总人数的比例来分配。 分配方案如下： 科技书：5000×40％＝2000（元） 故事书：5000×30％＝1500（元） 连环画：5000×25％＝1250（元） 其他书：5000×5％＝250（元） 【点睛】本题主要考查了学生对统计图的掌握、从题目中获取有效信息的能力和百分数的计算能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $