期末冲刺训练（试卷）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

期末冲刺训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．如图，晚上明明在路灯下散步，在明明由A点走向B点的过程中，他在地上的影子（    ）。 A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 2．为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 3．一个篮球的价格是200元，足球的价格是篮球的，排球的价格是足球的，排球的价格是多少元？列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．把2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．15 B．10 C．20 D．5 5．双十一促销活动临近，某厂需要增加产量，去年生产产品2000件，今年产量比去年增加20%，今年生产产品多少件？（    ） A．2200件 B．2400件 C．2600件 D．2000件 6．一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍 D．不变 二、填空题 7．在、85.3%、0.8533、中，最小的是( )。 8．5∶4＝（    ）∶16＝＝（    ）%。 9．45分相当于1时的( )%；16千克增加后是( )千克。 10．一种玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的80%。如果下落高度是15分米，反弹高度是( )分米。如果反弹高度是8分米，下落高度是( )分米。 11．在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入( )mL水。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个，最多能用小正方体( )个。 13．中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是( )时，黑夜约是( )时。 14．一项工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要8天完成。现在甲、乙两队合作，需要( )天完成。 三、判断题 15．既可以表示比，也可以表示比值。( ) 16．六（1）班有60人，今天全部出勤，出勤率为100%。 ( ) 17．甲乙两人今年的年龄比为3∶1，5年后甲乙的年龄比还是3∶1。( ) 18．条形统计图和扇形统计图都可以表示部分量占总量的百分比，但扇形统计图更直观。( ) 19．一个半圆形纸片的周长是15.42厘米，半圆形纸片的面积是14.13平方厘米。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                          8∶ 21．计算。                   22．解方程。                    五、作图题 23．在方格纸上画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形。 六、解答题 24．一项工程，甲队单独要12天完成，乙队单独要15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的？ 25．古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意，《礼记》中说：“君子无故，玉不去身”。一个玉璧的内圆面积是0.785平方厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，玉璧的外圆直径是多少厘米？ 26．学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读了课外书360本，比六（2）班多读20%，六（2）班读课外书多少本？（列方程解答） 27．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 “和谐号”列车的速度是300千米/时 “复兴号”列车的速度比“和谐号”列车的速度快 “复兴号”列车的速度是多少？ 28．某商场搞“6•18”促销活动期间，所有商品一律打七五折出售。王叔叔在该商场“6•18”促销活动期间买了一台笔记本电脑，比原来少花了1200元。这台笔记本电脑的原价是多少元？ 29．实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，乐乐将六（1）班学生锻炼的情况绘制成了两幅统计图。根据统计图回答问题。 （1）六（1）班有多少人？ （2）请把打乒乓球的人数在条形统计图中补上。 （3）踢足球的人数比打篮球的人数少百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末冲刺训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A B C 1．C 【分析】光线沿直线传播，离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长，在明明由A点走向B点的过程中，距离路灯先越来越近，然后越来越远，据此画出示意图，进行分析。 【详解】如图 晚上明明在路灯下散步，在明明由A点走向B点的过程中，他在地上的影子先变短后变长。 故答案为：C 2．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用扇形统计图。 故答案为：B 3．B 【详解】先把篮球的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用篮球的价格乘就是足球的价格；再把足球的价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用足球的价格乘就是足球的价格。 【解答】 （元） 则排球的价格是100元。 故答案为：B 4．A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把2∶5的前项加上6得8，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，后项5乘4后再减去5，就是比的后项应加上的数，据此解答。 【详解】比的前项相当于乘： （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 后项也要乘4或加上： 5×4－5 ＝20－5 ＝15 把2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上15。 故答案为：A 5．B 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），求今年的产量，用去年的产量×（1＋20%），即可解答。 【详解】2000×（1＋20%） ＝2000×120% ＝2400（件） 今年生产产品2400件。 故答案为：B 6．C 【分析】假设出原来的半径，计算出扩大后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出扩大前后的面积，再分析面积的变化情况即可。 【详解】假设原来圆的半径为1厘米。 1×3＝3（厘米） （32π）÷（12π） ＝9π÷π ＝9 所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 7． 【分析】比较分数、小数和百分数的大小，一般把分数和百分数都化成小数再比较。 分数化小数，用分子除以分母即可；百分数化小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位即可。 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。据此解答。 【详解】≈0.833 85.3%＝0.853 ＝0.875 0.833＜0.853＜0.8533＜0.875，则最小的是。 8．20；28；125 【分析】根据比的基本性质，把5∶4的前项和后项同时乘4，得20∶16；根据分数与比的关系、比的基本性质，把5∶4的前项和后项同时乘7，得5∶4＝35∶28＝；用比的前项除以后项求出比值为5÷4＝1.25，把1.25的小数点向右移动两位，添上百分号为125%。 【详解】通过分析可得：5∶4＝20∶16＝＝125%。 9． 75 20 【分析】1时＝60分，用45÷60，即可求出45分相当于1时的百分之几。 把16千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少千克，用16×（1＋）解答。 【详解】1时＝60分 45÷60＝75% 16×（1＋） ＝16× ＝20（千克） 45分相当于1时的75%；16千克增加后是20千克。 10． 12 10 【分析】把下落的高度看作单位“1”，反弹的高度是下落高度的80%，求反弹的高度，用下落的高度×80%解答； 把下落的高度看作单位“1”，反弹的高度是下落高度的80%，对应的是反弹的高度，求单位“1”，用反弹的高度÷80%解答。 【详解】15×80%＝12（分米） 8÷80%＝10（分米） 一种玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的80%。如果下落高度是15分米，反弹高度是12分米。如果反弹高度是8分米，下落高度是10分米。 11．840 【分析】把这个杯子的容积看作单位“1”，倒入杯子的水占这个杯子容积的，对应的是杯子里倒入的水的容积600mL，求单位“1”，用600÷，求出这个杯子的容积，再减去600mL，即可求出还要倒入水的容积，据此解答。 【详解】600÷－600 ＝600×－600 ＝1440－600 ＝840（mL） 在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入840mL。 12． 5 7 【分析】 根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体，如图：；最多3个小正方体，如图：，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 2＋2＋2＋1＝7（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个，最多能用小正方体7个。 13． 9 15 【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。 【详解】 （时） （时） （时） 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。 14．/ 【分析】把工作总量看作单位“1”，用1÷两队效率和＝合作需要的工作时间。 【详解】1÷（1÷6＋1÷8） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 需要天完成。 15．√ 【分析】作为分数时，可以用来表示如4∶5的比值，把看作分数形式的比时，前项是4，后项是5。 【详解】可以是前项是4，后项是5的比的分数形式，也可以作为一个数，表示如4∶5这样的比的比值。 故答案为：√ 【点睛】分数作为一个数可以表示一个比的比值，也可以看作一个前项为分子，后项为分母的比。 16．√ 【分析】出勤率＝出勤人数÷学生总人数×100%，代入数据进行解答即可。 【详解】45÷45×100% ＝1×100% ＝100% 出勤率是100%。 故答案为：√ 【点睛】本题可求出出勤率再进行比较。 17．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘可除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】甲乙两人今年的年龄比为3∶1，5年后它们的比是在比的前项和比的后项同时加上5，不符合比的基本性质，它们的比值发生了变化。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对比的基本性质的掌握情况。 18．× 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；扇形统计图可以表示部分量占总量的百分比，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉条形统计图和扇形统计图的特点，根据它们的特点进行分析。 19．√ 【分析】根据半圆的周长可以求出半径，再根据面积公式，即S＝πr2÷2，代入数据即可求出面积。 【详解】解：设圆的半径是r 2r＋3.14r＝15.42 5.14r＝15.42 r＝3 3.14×3×3÷2 ＝9.42×3÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 面积是14.13平方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了半圆的周长公式与半圆的面积公式的应用。 20．；3；； 0；；1；15 【详解】略 21．88；； 【分析】（1）运用乘法分配律：进行简便计算即可； （2）先算小括号里的加法，再中括号里的减法，最后算括号外的乘法即可； （3）先算括号里的除法，再算括号外的除法即可。 【详解】（1） （2） （3） 22．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，将百分数化成分数，计算左边后得，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．见详解 【分析】从上面看，有2层，上层有2个小正方形，下层1个小正方形，右对齐； 从正面看，有3层，上层、中层各1个小正方形，下层有2个小正方形，右对齐； 从左面看，有3层，上层、中层各1个小正方形，下层有2个小正方形，左对齐，据此画图解答。 【详解】如图： 24．5天 【分析】要计算两队合作完成工程的所需时间，需先明确工作总量、工作效率与工作时间的关系（工作时间 ＝ 工作总量÷工作效率）。首先分别求出甲、乙两队的工作效率，再求出两队合作的工作效率，最后用需要完成的工作总量除以合作工作效率，即可得到合作时间。 【详解】 答：两队合作5天可以完成这项工程的。 25．2厘米 【分析】根据圆的面积公式求出内圆半径，再结合圆环宽度求出外圆半径，最后求出外圆直径。内圆面积为0.785平方厘米，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），可得r2为：0.785÷3.14＝0.25，因为0.25＝0.5×0.5，所以内圆半径为0.5厘米。圆环的宽度是0.5厘米，则外圆半径为0.5＋0.5＝1厘米。用1乘2即可得出玉璧的外圆直径。 【详解】0.785÷3.14＝0.25 0.25＝0.5×0.5 即内圆半径为0.5厘米。 0.5＋0.5＝1（厘米） 1×2＝2（厘米） 答：玉璧的外圆直径是2厘米。 26．300本 【分析】设六（2）班读课外书x本；把六（2）班读课外书的本数看作单位“1”，六（1）班读课外书的本数是六（2）班的（1＋20%），用六（2）班读课外书的本数×（1＋20%）＝六（1）班读课外书的本数，列方程：x×（1＋20%）＝360，解方程，即可解答。 【详解】解：设六（2）班读课外书x本。 x×（1＋20%）＝360 120%x＝360 x＝360÷120% x＝300 答：六（2）把读课外书300本。 27．350千米/时 【分析】将“和谐号”列车的速度看作单位“1”，“复兴号”列车的速度是“和谐号”列车的，“和谐号”列车的速度ד复兴号”列车的对应分率＝“复兴号”列车的速度，据此列式解答。 【详解】 答：“复兴号”列车的速度是350千米/时。 28．4800元 【分析】七五折就是现价是原价的75%；把原价看作单位“1”，少花了（1－75%），对应的是少花的钱数1200元，求单位“1”，用1200÷（1－75%）解答。 【详解】七五折＝75% 1200÷（1－75%） ＝1200÷25% ＝4800（元） 答：这台笔记本电脑的原价是4800元。 29．（1）50人； （2）见详解； （3）50% 【分析】（1） 从饼状图可知“打篮球”占全班人数的40%，而从条形统计图可知实际打篮球的人数是20人。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用20除以40%，所得结果即为六（1）班的人数。 （2）已知全班共有50人，除去打篮球的20人、踢足球的10人、参加“其他”活动的15人，就是打乒乓球的人数，在条形统计图上补全即可。 （3） 踢足球10人比打篮球20人少了10人。相对于打篮球的20人来说，少的百分比是用少的人数除以打篮球的人数再乘100%即可。 【详解】（1）20÷40%＝20÷0.4＝50（人） 答：六（1）班有50人。 （2）50－20－10－15＝5（人） （3）（20－10）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：踢足球的人数比打篮球的人数少50%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $