专题7 统筹与优化问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年四年级上册数学同步培优册试题课件（人教版）

典例 地上放着15个贝壳，小明、小晖两人轮流每次取走1个或2个，不能不取， 规定谁取走最后1个贝壳谁就赢，小明想获胜，应该怎样取？ ②图解分析 ●●●●●●●●.●●●●●●● ①分组：1+2=3（个）为一组 ②求组数：15÷3=5（组) ③确定取法：无余数，后取者胜，每次与对方凑成3个。 √ 规范解答 1+2=3(个)15÷3=5（组） 答：小明后取，无论小晖取几，始终与小晖凑成3个。 康间荣恒教育 典例 地上放着15个贝壳，小明、小晖两人轮流每次取走1个或2个，不能不取， 规定谁取走最后1个贝壳谁就赢，小明想获胜，应该怎样取？ ②图解分析 ●●o●●●●●.●●●●●●d ①分组：1+2=3（个）为一组 ②求组数：15÷3=5（组） ③确定取法：无余数，后取者胜，每次与对方凑成3个。 @技法总结 双方每次取1~n（(n是大于1的自然数)个。 (1)取最后一个者胜：总数÷（1+n)，无余后取，每次与对手凑成（1+n) 个；有余先取，第一次取余数个，之后每次与对手凑成(1+n)个。 (2)取最后一个者败：即取倒数第二个者胜。（总数-1）÷(1+n),之后同（1)。 辰间荣恒教育 取最后一个胜 树上共有19个果子，小明、小蓝两人轮流每次摘走1~3 个，不能不摘，规定谁摘走最后1个谁就赢。小明想获 胜，应该怎样取？ 保恒荣恒教育 取最后一个败 两人玩取棋子的游戏，比赛的规则是两人从-一堆棋子中 轮流取走1~7枚棋子，直到取尽，谁取走最后1枚就 算谁输。开始时有1000枚棋子，先取棋子的人在第一 次取走多少枚，才能保证在游戏中获胜？ 限间荣恒教育典例 丽丽要烧水沏茶。洗水壶1分钟，烧开水10分钟，洗茶杯2分钟，找 茶叶1分钟，泡茶1分钟。丽丽从准备到完成，最少需要多长时间？ ☒图解分析 √规范解答 洗水壶 烧开水 泡茶 10+1+1=12(分) (1分钟) (10分钟) (1分钟)》 答：最少需要12分钟。 同时 洗茶杯(2分钟)、找茶叶(1分钟) ©技法总结 (1)花费时间最短，即合理安排工作顺 序，能同时做的同时做。(2)求多人最短等待时间，即 用时短的先进行，用时长的后进行。 荣回荣恒教育 沏茶问题 芳芳起床后的各项活动和所需时间如下： 起床穿衣5分钟 刷牙3分钟 煮粥10分钟 整理被褥5分钟 洗脸2分钟 喝粥8分钟 芳芳和好朋友丽丽约好7：50一起去上学，她最迟要什 么时候起床呢？ 限间荣恒教育 排队问题 码头有4艘船，甲船卸货需要8小时，乙船卸货需要5 小时，丙船卸货需要3小时，丁船卸货需要2小时，怎样 安排卸货使4艘船等候的时间总和最少？最少是多少小时？ 荣回荣恒教育典例 一个平底锅，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙， 烙一面需要2分钟，烙3张饼至少需要多长时间？ ☒图解分析 √规范解答 要使烙饼总时间最短，尽量保证锅中每次都放满。2×3=6（分） 第1次 第2次 第3次 答：烙3张饼至少需要6分钟。 正 正 反2 反 2分钟 2分钟 2分钟 @技法总结 烙的总面数=烙的张数×每张需要烙的面数 烙的次数=烙的总面数÷一次最多烙的张数（有余数时，烙的次数=商+1） 至少需要的时间=烙的次数×烙每面所需的时间 尿回荣恒教育 简单的烙饼问题 烙油饼时，正面要用2分钟，反面要用1分钟。妈妈用 的平底锅一次最多只能放2张油饼。她给全家烙3张油饼， 至少需要多长时间？ 荣回荣恒教育 稍复杂的烙饼问题 油漆师傅要给10张凳子刷2遍油漆，每张凳子刷一遍要 用2分钟，但必须等8分钟后才能刷第二遍。刷完10 张凳子要几分钟？ 荣回荣恒教育典例 甲和乙各拥有3张数字卡牌，甲：4、8、10，乙：3、5、9。每人每次出 一张卡牌，数字大者胜，三局两胜。乙怎样才能获胜？ ☒图解分析 甲先出牌，乙可以根据“以弱对强，以强对次强，以次强对弱” 的策略出牌。甲（先出） 10（强)8（次强) 4（弱) 个 个 个 乙（后出） 3（弱) 9(强) 5（次强) √规范解答让甲先出牌，甲出10，乙出3；甲出8，乙出9；甲出 4,乙出5，乙才能获胜。 ©技法总结取胜策略：以弱对强，以强对次强，以次强对弱，从而 达到整体取胜的目的。 间荣恒教育 比大小 如图，两人分别拿一组扑克牌玩比大小的游戏。每人每次出 一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面的一组 牌，她有可能获胜吗？ 小红： 限间荣恒教育 赛跑 四(1)班和四(2)班举行百米短跑比赛。每班选出3名队员 进行比赛，三局两胜。四(1)班三名队员的最好成绩分别是： 1号14.2秒，2号14.7秒，3号15.1秒。四(2)班三名队员 的最好成绩分别是：1号14.5秒，2号14.8秒，3号15.6秒。 四（2)班要如何取胜？ 限间荣恒教育