精品解析：2024-2025学年广东省汕尾市人教版六年级上册期末测试数学试卷

汕尾市2024—2025学年度第一学期义务教育阶段教学质量监测 六年级数学试卷 （说明：本试卷共4页，测试时间70分钟，在答题卡上作答） 一、“慧眼识珠”选一选。（下面各题只有一个正确答案，每小题2分，共16分） 1. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 合格率 D. 增长率 2. 根据下图列出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）。 A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4. 已知a假分数，b是真分数，则（ ）。 A. ＜ B. ＝ C. ＞ D. 无法确定 5. 一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 6. 如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的面积的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. D. 7. 两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。 A. 第一袋重 B. 第二袋重 C. 同样重 D. 无法确定 8. 下面问题不能用算式解决的是（ ）。 A. B. C. D. 二、“深思熟虑”填一填。（第9小题2分，其余每空1分，共19分） 9. 80%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就等于最小的质数。 10. 。 11. 时＝（ ）分　　　　3吨20千克＝（ ）吨 12. 把一条3m长的绳子剪成长度相等的4段，每段占全长的，每段长（ ）m。 13. 36平方米的是（ ）平方米；70吨比80吨少（ ）%。 14. 把1.6m∶40cm化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 15. 用200粒花生仁进行发芽试验，有4粒没有发芽，这批花生仁的发芽率是（ ）%。 16. 一个圆的半径是3dm，若半径增加1dm，则面积增加（ ）。 17. “已知圆的直径是20cm，求这个圆的面积”，根据圆的面积的推导过程（如下图），请你补充计算的第三步。 第一步：3.14×20÷2＝31.4（cm）； 第二步：20÷2＝10（cm）； 第三步：________。 三、“认真细致”算一算。（共26分） 18. 直接写出得数。　 19. 脱式计算，并用你喜欢方法计算。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 20. 解方程。　 　　　　　　　　　　　　 四、“实践操作”显身手。（共9分） 21. 根据路线图填空。　 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走（ ）m到邮局，再沿（ ）方向走200m到超市，然后沿（ ）30°方向走（ ）m回到家。 22. 在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。 五、“图表统计”精分析。（每空2分，共4分） 23. 王大伯有一块面积是200平方米的菜地，蔬菜种植面积的情况如下图。 （1）茄子的种植面积占菜地面积的（ ）%。 （2）青椒比黄瓜少种植（ ）平方米。 六、“解决问题”懂生活。（共26分） 24. 只列式，不计算。 列式：________________________ 25. 只列式，不计算。 工程队修一条300m长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修多少米？ 列式：________________________ 26. 建筑工地上有一堆240吨重沙子和一堆石子，工人们准备用这些材料来搅拌混凝土。石子总质量的与沙子总质量的60%相等，这堆石子重多少吨？ 27. 最近，某体育用品店全场运动装备降价促销。小李心仪已久一套专业运动服，现在的价格是360元，这套运动服原来的价格是多少钱？ 28. 李大爷想给一个直径是100米的圆形牛栏围上铁丝，围上3圈且接头处要多用5米，李大爷至少需要多长的铁丝？ 29. 某汽车厂第一车间、第二车间共有150人，为了扩大生产规模，该汽车厂决定对人员进行调配。如果从外地调入50人到第一车间，这时第一车间和第二车间的人数比是2∶3，第一车间原来有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汕尾市2024—2025学年度第一学期义务教育阶段教学质量监测 六年级数学试卷 （说明：本试卷共4页，测试时间70分钟，在答题卡上作答） 一、“慧眼识珠”选一选。（下面各题只有一个正确答案，每小题2分，共16分） 1. 下面百分率可能大于100%是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 合格率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量和单位“1”的量之间的关系即可。 【详解】A．成活数量不可能超过总数量，成活率不可能大于100%； B．发芽数量不可能超过种子总数量，发芽率不可能超过100%； C．合格产品数不可能超过检测产品总数，合格率不可能大于100%； D．增长量有可能超过原有量，则增长率有可能大于100%。 故答案为：D 2. 根据下图列出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先整个图形被平均分成2份，取其中1份，表示整体的；接着取的这份又被平均分成5份，取其中2份，这2份表示的。 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以列式为。 【详解】根据分析可知： 下图列出的算式正确的是。 故答案为：C 3. 一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。 【详解】1＋2＋3＝6 180°×＝90° 这个三角形最大的角是90°，是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。 4. 已知a是假分数，b是真分数，则（ ）。 A. ＜ B. ＝ C. ＞ D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1；分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1。再结合一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大，据此选择即可。 【详解】因为b＜1，所以＜a，＞a，即＜。 故答案为：A 5. 一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%后价格占原价的（1＋10%），又降价10%后的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1； （1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 ＝99% 99%＜1 所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 6. 如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的面积的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积，假设小圆的直径＝大圆的半径＝2，分别算出两圆的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用小圆面积÷大圆面积即可解答。 【详解】假设小圆的直径＝大圆的半径＝2 小圆面积：（2÷2）²π ＝1²π ＝π 大圆面积：2²π＝4π π÷（4π）＝＝ 所以小圆的面积是大圆的面积的。 故答案为：D 7. 两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。 A. 第一袋重 B. 第二袋重 C. 同样重 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，这袋大米的重量－用去的重量＝还剩下的重量，依此根据对分数的初步认识进行解答即可。 【详解】第一袋还剩：1－＝ 第二袋还剩：（这袋大米重量－）千克。 由于不知道这两袋大米的重量，因此剩下的重量无法确定哪一袋更重。 故答案为：D 8. 下面问题不能用算式解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．看图可知，男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋），女生人数÷对应分率＝男生人数； B．看图可知，绳子总长度是单位“1”，已知长度是总长度的，已知长度÷对应分率＝绳子总长度； C．看图可知，这桶油原来的质量是单位“1”，剩下的重量是原来的，剩下的质量÷对应分率＝原来的质量； D．将这本书的总页数看作单位“1”，已读页数是总页数的，已读页数÷对应分率＝总页数。 【详解】A． （人） 男生有19.2人，人数不可能是小数，选项也不能用算式解决。 B． （米） 绳子总长32米。 C． （千克） 这桶油原来有32千克。 D． （页） 这本书一共32页。 故答案为：A 二、“深思熟虑”填一填。（第9小题2分，其余每空1分，共19分） 9. 80%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. 1% ②. 80 ③. 120 【解析】 【分析】（1）百分数的计数单位是1%，再用除法计算80%里面包含多少个计数单位，即80%÷1%； （2）最小的质数是2，先计算差值，即2－80%＝120%，再除以1%就可以得到所需的计数单位的个数。 【详解】（1）80%÷1%＝0.8÷0.01＝80（个） （2）2－80%＝120% 120%÷1%＝1.2÷0.01＝120（个） 因此，80%的计数单位是1%，它有80个这样的计数单位，再加上120个这样的计数单位就等于最小的质数。 10. 。 【答案】32 8 30 12 【解析】 【分析】根据被除数÷商＝除数，计算出除数的值。 0.75＝，根据分数的基本性质，分子分母同时扩大到原来的2倍，得到分母。 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，由比的基本性质，比的前项和后项同时扩大到原来的10倍，计算得到比的前项。 4＋16＝20，从4到20，分母扩大到原来的5倍，分子也扩大到原来的5倍，用减法得到分子应增加多少。 【详解】24÷0.75＝32 0.75＝ ＝3∶4 3∶4 ＝（3×10）∶（4×10） ＝30∶40 4＋16＝20 20÷4＝5 3×5－3 ＝15－3 ＝12 24÷32＝0.75＝ 11. 时＝（ ）分　　　　3吨20千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 50 ②. 3.02 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】×60＝50（分） 20÷1000＝0.02（吨） 3＋0.02＝3.02（吨） 所以时＝50分　　　　3吨20千克＝3.02吨 12. 把一条3m长的绳子剪成长度相等的4段，每段占全长的，每段长（ ）m。 【答案】， 【解析】 【分析】（1）本题的单位“1”为绳子总长3m，平均剪成4段，即平均分成4份，每份占总份数的1÷4＝； （2）用总长度除以份数等于每段的长度，即3÷4＝m。 【详解】（1）1÷4＝ （2）3÷4＝（m） 因此，把一条3m长的绳子剪成长度相等的4段，每段占全长的，每段长m。 13. 36平方米的是（ ）平方米；70吨比80吨少（ ）%。 【答案】 ①. 27 ②. 12.5 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，直接用乘法计算，即36×； （2）求一个数比另一个数少百分之几，需先求减少量，即80－70＝10吨，再用减少量除以单位“1”的量（“比”后面的80吨为单位“1”），最后把小数点向右移动两位，添上百分号，转化为百分数即可。 【详解】（1）36×＝27（平方米） （2）（80－70）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 因此，36平方米的是27平方米；70吨比80吨少12.5%。 14. 把1.6m∶40cm化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 4 【解析】 【分析】根据1m＝100cm，高级单位化低级单位乘进率，1.6×100＝160cm，即1.6m＝160cm，再根据比的基本性质化简比，用前项除以后项求比值，据此解答。 【详解】1.6m∶40cm ＝（1.6×100）∶40 ＝160∶40 ＝（160÷40）∶（40÷40） ＝4∶1 4÷1＝4 所以把1.6m∶40cm化成最简单的整数比是4∶1，比值是4。 15. 用200粒花生仁进行发芽试验，有4粒没有发芽，这批花生仁的发芽率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】用200－4，求出花生仁发芽的粒数，再根据发芽率＝花生仁发芽的粒数÷花生仁总粒数×100%，即可解答。 【详解】（200－4）÷200×100% ＝196÷200×100% ＝0.98×100% ＝98% 用200粒花生仁进行发芽试验，有4粒没有发芽，这批花生仁的发芽率是98%。 16. 一个圆的半径是3dm，若半径增加1dm，则面积增加（ ）。 【答案】21.98 【解析】 【分析】解答这道题需熟知圆的面积公式：。先算出增加1dm后圆的半径。再算出原来圆的面积和现在圆的面积，求差即可，据此解答。 【详解】求增加1dm后圆的半径： 求原来圆的面积： 求现在圆的面积： 求增加的面积： 所以面积增加了 17. “已知圆直径是20cm，求这个圆的面积”，根据圆的面积的推导过程（如下图），请你补充计算的第三步。 第一步：3.14×20÷2＝31.4（cm）； 第二步：20÷2＝10（cm）； 第三步：________。 【答案】31.4×10＝314（） 【解析】 【分析】第一步是根据圆的周长（），求出的圆周长的一半，也就是平行四边形的底；第二步得到的是圆的半径，也就是平行四边形的高；第三步用平行四边形的底乘高，得到的就是平行四边形的面积，也就是圆的面积。 【详解】根据分析可知，第三步计算平行四边形的面积： 31.4×10＝314（） 三、“认真细致”算一算。（共26分） 18. 直接写出得数。　 【答案】；4；4；； ；；1； 【解析】 19. 脱式计算，并用你喜欢的方法计算。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 【答案】；3 40；47 【解析】 【分析】，根据除以一个分数等于乘它的倒数，算式写成，再根据加法交换律写成，从左到右依次计算，即可解答； ，根据乘法分配律的逆运算，写成，按照运算顺序，先乘除后加减，即可解答； ，0.25＝，即，再根据除以一个分数等于乘它的倒数，算式写成；根据乘法分配律写成，按照运算顺序，先算小括号中的加法，再算乘法，即可解答； ，根据乘法分配律写成，按照运算顺序，先算小括号中的加法，再算乘法，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋2－8 ＝11－8 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝10×4 ＝40 ＝ ＝ ＝47 20. 解方程。　 　　　　　　　　　　　　 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先将百分数化成分数，25%＝＝，10%＝＝，将原式写成，再根据等式的性质，给方程两边同时减去，再给方程两边同时除以，解出的值； （2）先计算等式的左边，即＝，再根据等式的性质，给方程两边同时除以，解出的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、“实践操作”显身手。（共9分） 21. 根据路线图填空。　 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走（ ）m到邮局，再沿（ ）方向走200m到超市，然后沿（ ）30°方向走（ ）m回到家。 【答案】 ①. 200 ②. 正北 ③. 西偏南 ④. 300 【解析】 【分析】（1）小章从学校出发，以学校为观测点，沿北偏西60°（或西偏北30°）方向行走。在图中，小章从学校出发到邮局的距离是两段，每段代表100米，因此总距离是100×2＝200米； （2）接着以邮局为观测点，再沿正北方向行走到超市（图中显示这一段是直线且与正北方向相符），距离也是200米； （3）接着以超市为观测点，朝着南偏西60°（或西偏南30°）的方向行走。图中从超市到家有3个100米的线段，因此这一段的距离是100×3＝300米。 【详解】根据分析以及题目给出的角度，可知： 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走200m到邮局，再沿正北方向走200m到超市，然后沿西偏南30°方向走300m回到家。 22. 在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。 【答案】作图见详解； 1.72平方厘米 【解析】 【分析】长方形的长是半径的2倍，在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆直径＝长方形的长，据此作图；根据阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，计算即可。 【详解】 答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。 【点睛】关键是理解长方形和半圆的关系，掌握半圆面积求法。 五、“图表统计”精分析。（每空2分，共4分） 23. 王大伯有一块面积是200平方米的菜地，蔬菜种植面积的情况如下图。 （1）茄子的种植面积占菜地面积的（ ）%。 （2）青椒比黄瓜少种植（ ）平方米。 【答案】（1）10 （2）50 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，用1－25%－20%－45%即可求出茄子的种植面积占菜地面积的百分之几； （2）根据求一个数的百分之几用乘法，用菜地面积分别乘青椒和黄瓜占整体的百分比，求出它们各自所占的面积再作差即可解答。 小问1详解】 1－25%－20%－45% ＝75%－20%－45% ＝55%－45% ＝10% 所以茄子的种植面积占菜地面积的10%。 【小问2详解】 200×45%－200×20% ＝90－40 ＝50（平方米） 所以青椒比黄瓜少种植50平方米。 六、“解决问题”懂生活。（共26分） 24. 只列式，不计算。 列式：________________________ 【答案】30÷ 【解析】 【分析】根据题意，棉花的种植面积是30公顷，占玉米种植面积的，求玉米的种植面积。根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法”，即用棉花的种植面积÷＝玉米的种植面积，列式为：30÷。 【详解】根据题意及分析，列式计算为： 30÷ ＝30× ＝35（公顷） 答：玉米的种植面积列式为 30÷，有35公顷。 25. 只列式，不计算。 工程队修一条300m长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修多少米？ 列式：________________________ 【答案】## 【解析】 【分析】解答这道题需明确：单位“1”已知，要用乘法计算，这道题的单位“1”是全长，是已知的。根据题意可以找到两个等量关系：第一天修的＝全长×，第二天修的＝全长×，可以利用等量关系先求出第一天和第二天各修的长度，再求第二天比第一天多修的。也可以先求出第二天比第一天多修的占全长的分率，利用单位“1”已知求解，据此解答。 【详解】方法一： 第一天修的： 第二天修的： 第二天比第一天多修的： 方法二： 先求第二天比第一天多修的占全长的分率： 再求第二天比第一天多修的： 所以这道题可以列式为或。 26. 建筑工地上有一堆240吨重的沙子和一堆石子，工人们准备用这些材料来搅拌混凝土。石子总质量的与沙子总质量的60%相等，这堆石子重多少吨？ 【答案】216吨 【解析】 【分析】沙子质量是240吨，先算出其60％的具体重量。因石子总质量的与沙子总质量的60％相等，即可得到石子总质量的对应的数值，最后用除法可求出石子的总质量。 【详解】沙子的质量为240吨，其60％的重量为： 240×60％＝240×0.6＝144（吨） 因为石子总质量的与沙子总质量的60％相等，所以石子总质量为： 144÷＝144×＝216（吨） 答：这堆石子重216吨。 27. 最近，某体育用品店全场运动装备降价促销。小李心仪已久的一套专业运动服，现在的价格是360元，这套运动服原来的价格是多少钱？ 【答案】 450元 【解析】 【分析】根据题意，把原来的价格看作单位“1”，则现在的价格相当于原来的（1－），已知一个数的几分之几求这个数，用除法，用360÷（1－）即可解答。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（元） 答：这套运动服原来的价格是450元。 28. 李大爷想给一个直径是100米的圆形牛栏围上铁丝，围上3圈且接头处要多用5米，李大爷至少需要多长的铁丝？ 【答案】947米 【解析】 【分析】根据圆的周长（取3.14），代入直径＝100米可算出牛栏一圈的长度，用一圈的长度×3再加上接头处的5米，即可解题。 【详解】100×3.14×3＋5 ＝314×3＋5 ＝942＋5 ＝947（米） 答：李大爷至少需要947米长的铁丝。 29. 某汽车厂第一车间、第二车间共有150人，为了扩大生产规模，该汽车厂决定对人员进行调配。如果从外地调入50人到第一车间，这时第一车间和第二车间的人数比是2∶3，第一车间原来有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】根据题意，第一车间、第二车间原来共有150人，从外地调入50人到第一车间则两车间现在有150＋50＝200人。再根据“这时第一车间和第二车间的人数比是2∶3”，则第一车间现在的人数占整体的，用200×可求出第一车间现在的人数，再减去50人即可求出原来的人数，据此解答。 【详解】（150＋50）×－50 ＝200×－50 ＝80－50 ＝30（人） 答：第一车间原来有30人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $