第3章 代数式&第4章 整式的加减（知识清单）-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

续表 方法1：按原数的整数位数来确定n,n等于原数的整数位数减1； 确定n 方法2：按小数点移动的位数确定n,小数点向左移动了几位，n就是几 知识点5 近似数 准确数 确切地反映了实际的数是一个准确数 近似数 与实际数接近，但有差别的数是一个近似数 近似数的 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.一个近似数四舍五人到哪一位，就说这个近似数 精确度 精确到哪一位 注意 确定用科学记数法表示的近似数精确到哪一位时，应将此数还原，看末尾数字处于哪一位 第三章代数式 知识点1代数式 定义 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式 (1)数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号写作“.”或省略不写； (2)数与字母相乘时，数要写在字母前面； (3)数字因数是1或-1时，1常省略不写； 书写规范 (4)带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数； (5)除式应写成分数的形式； (6)如式子是和差形式且后面有单位，应把式子用括号括起来 知识点2 反比例关系 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反 定义 比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系 字母表示 y=(k是定值，且≠0) 知识点3 代数式的值 定义 般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值 注意 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同 第四章整式的加减 4.1整式 知识点1单项式 定义 由数或字母的积组成的式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式的系数 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 王心童《红卷》 七年级数学J版上册 续表 单项式的次数 个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数 (1)单项式的系数包括前面的符号； 注意 (2)对于一个非零的数，规定它的次数为0： (3)π是常数，不是字母 知识点2 多项式 定义 几个单项式的和叫作多项式 多项式的项 多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项 多项式的次数 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数 注意 个多项式有几项，就叫几项式 知识点3整式 定义 单项式与多项式统称整式 注意 既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式 4.2整式的加法与减法 知识点1同类项 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 “两相同”：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同； 注意 “两无关”：一是与系数大小无关；二是与所含字母的顺序无关 知识点2 合并同类项 定义 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项 法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变 (1)找：找同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记； 步骤 (2)移：利用加法交换律、结合律移动某些项； (3)合：根据“一相加，两不变”的原则合并同类项 注意 通常我们把合并后的结果按某个字母的降幂（或升幂）排列 知识点3去括号 内容 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加 知识点4 整式加减 法则 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 (1)不能有同类项； 结果要最简 (2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数； (3)一般不含括号 注意 整式化简求值的步骤：去括号；合并同类项；代入；计算 王心童《红卷》 七年级数学RJ版上册