河南省济源市2024-2025学年七(上)期末试卷-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

=-1×2025×(-1) 则时，不互为友好有里数 (3分) =2025. (5分) (2)不是 (5分) 17.解：原式=12a2b-8ab2-12a2b+9ab2+8ab (3)由题意可得x+y=-1. =12a2b-12a2b+8ab2-8ab2+9ab2 因为x+y=4, =9ab2. (5分) 所以xy=5. 当a=,6号时， 所以(-2)”=(-2)5=-32. (9分) 原式=9x(-1)×3 )2 21.解：(1)49 (2分) (2)50+(21-12-16-8+22+30+33)÷7 4 =50+70÷7 =-4 (9分) =50+10 18.解：(1)如图，直线AB、射线DB即为所求. (2分) =60(千米). (2)如图，线段AC、射线CB即为所求. (5分) 答：这七天平均每天行驶了60千米 (5分) (3)如图，点E即为所求 (7分) (3)60×7÷100×8×8-60×7÷100×16×0.6 (4)如图，点P即为所求. (9分) =268.8-40.32 =228.48≈228（元）. 即节省228元. (9分) 22.解：(1)设租用25座大巴车每辆每天的租金是x元，则 租用45座大巴车每辆每天的租金是(x+400)元. 19.解：(1)(40-3a)(x-40+3a) (4分) 根据题意得2(x+400)+5x=5000. (2)由题意可得A的较长的边长(40-3a)cm,较短的边 解得x=600. 长是(x-3a)cm, 所以x+400=600+400=1000(元). 则2(40-3a+x-3a)+2(3a+x-40+3a) 答：租用25座大巴车每辆每天的租金是600元，租用45 =2(40-3a+x-3a+3a+x-40+3a) 座大巴车每辆每天的租金是1000元. (5分) =4x. (7分) (2)设全部租用45座的大巴车需要租用y辆，则全部租 当x=30时，4x=4×30=120. 用25座的大巴车需要租用(y+3)辆， 即图中两块阴影A,B的周长和为120cm. (9分) 根据题意得45y=25(y+3)-15. 20解，0分号82*×分1=8 1,151.1 -6’ 解得y=3. 王心童⑧《红卷》 所以方案一所需租金为 1 所以∠E0C=2LA0C=(15+5)°， 600(y+3)=600×(3+3)=3600(元)； 方案二所需租金为1000y=1000×3=3000(元). LB0F=2∠B0D=(45-2.50)° 因为3600>3000， 因为OM平分∠E0C, 所以选择方案二更省钱。 (10分) 所以LC0M=2∠C0E=(7.5+2.5t)° 23.解：(1)因为2∠A0C=∠C0D, 因为∠COM=∠BOF, ∠AOC+∠COD=∠AOD=90°， 所以7.5+2.5t=45-2.5t. 所以∠A0C=30°，∠C0D=60°. (3分) 解得t=7.5. (2)∠E0F=120°不变，理由如下： (4分) 真题精练四 因为∠C0D=60°， 所以∠A0C+∠B0D=120. 一、选择题 因为OE,0F分别平分∠A0C,∠B0D, 题号 12 34 56 789 10 答案 BDBA DB C B C 所以∠C0B=∠A0C,LD0F=)之B0D 二、填空题 所以∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD 11.312.20°13.(10.5-5a)14.8 2(∠A0C+LB0D)+LCOD 15.54°【解析】由题知折叠10层，所以∠C0D=36°， 2×120°+600 ∠CD0=18°.所以∠a=36°+18°=54° =120°. (8分) (3)①10或14②7.5 (10分) 【解析】①由题知10t-5t=60-10 三、解答题 或10t-5t=60+10. 16.解：(1)原式=-9-2-6×(-2) 解得t=10或14. =-11+12 ②如图， =1. (5分) (2)去分母，得2(2x-1)-3(3x-2)=6. 去括号，得4x-2-9x+6=6. 移项、合并同类项，得-5x=2. 由题知∠A0C=(30+10t)°，∠B0D=(90-5t)°. 因为OE平分∠AOC,OF平分∠B0D, 化系数为1，得x=5 2 (5分) 数学RJ版·七年级上册 答案与解斩23 17.解：400-(-27.8-70.3+200+138.1-8+188)=-20. 综上，∠E0D为100°或40° (9分) 二、填空题 答：周六是支出，金额是20元. (8分) 21.解：(1)t0.6tt-500.6t (4分) 11.11411' 12.±113.两点确定一条直线 18.解：(1)如图所示. (4分) (2)当t=0.6t时，该方程无解； 14.-2024【解析】由题知8a+2b-1=2025, 当t-50=0.6t时.解得t=125. 所以8a+2b=2026. 答：t为125元时，两种方式购买金额相同. (8分) 当x=-2时， (3)方式二 (10分) ax3+bx+2=-8a-2b+2=-(8a+2b)+2 2解：(1)24=6 =-2026+2=-2024. 60x60x+12) (4分) 15.89【解析】1×2+0×2+1×2+1×23+0×2+0： (2)6643' 116251 (8分) (2)李明的速度=刘伟速度×4 (6分) =1×64+0+1×16+1×8+0+0+1×1=89. 19.解：(1)2(55+b)-2(55-b)=46(千米). 设刘伟的速度是xkm/h,则李明的速度是4xkm/h, 三、解答题 答：2小时后甲船比乙船多航行4b千米。 (4分) 2 60+48=4x. 24 60 (2)设航行时间为t小时. 16.解：(1)原式=-1+(-8)÷(-2)-12 6 解得x=4. R t(55+b)+t(55-b)=110t(千米). =-1+4-2 所以甲、乙两船的距离与水流的速度b无关，只与航行 则4x=16. =1. 时间有关 答：刘伟速度为4km/h,李明速度为16km/h.(10分) (9分) (2)去分母，得2(x+2)=4-(3x-1) 20.解：(1)0C是∠B0D的角平分线. (1分) 23.解：任务1(1)5139210 (3分) 去括号，得2x+4=4-3x+1. 因为∠A0C+∠B0C=180°， (2)将a和b转换为十进制数： 移项、合并同类项，得5x=1. ∠A0C+∠C0D=180°， a=(102)3=1×32+0×3+2=9+0+2=11, 系数化为1，得= 所以∠BOC=∠COD. b=(1010)2=1×23+0×22+1×2+0=8+0+2+0=10. 17.解：(1)12 1 所以OC是LBOD的角平分线. (4分) 因为11>10， (2)因为∠A0B=40°， 所以a>b. (7分) (2)原式=6x2y-3xy2-2y2+4x2y-10x2y 所以∠B0D==180°-40°=140°. 任务2首先，将二进制数转换为十进制数： =-5xy2. 因为OC是∠BOD的角平分线， (101101)2=1×25+0+1×23+1×22+0+1=45. 当=1y时， 所以∠B0C=∠C0D=70°. (6分) 然后，使用短除法将45转换为五进制数： 因为∠C0E=30°， (101101)2=(140)5 (11分) 当OE在∠BOC的内部时， 真题精练五 18.解：(1)13 17 ∠E0D=70°+30°=100°. 一、选择题 (2)5+4(n-1)=4n+1 当OE在∠C0D的内部时， 题号 3 6 8 9 10 19.解：(1)如图所示. ∠E0D=70°-30°=40°. 答案 A B 24答案与解析 王心童®《红卷》·数学RJ版·七年级上册 (2)6 (3分) (3)因为点D是线段AC的中点， 所以AC=2CD=2×4=8. 因为c-}i, 所以40-子4C-}×8=6 3 (6分) 20.解：(1)+7-12 (2分) <2+1×20 (2)(+15)+(-10)+(-5)+(+7)+(-13)+(+8)+(-12) +(-6)=-16. 所以乙地在甲地的西方，它们相距16km. (4分) (3)1+151+1-101+1-51+1+71+1-131+1+81+1-121+ 1-61 (4分) =15+10+5+7+13+8+12+6 =76. 76×a=76a. 即这天汽车共耗油76aL (6分) 21.解：(1)92t正反 (3分) (4分) (2)192a (4分) (2分) (3)92b-72(b-0.15)=(20b+10.8)km 20b+10.8是多项式，次数为1，项数为2. (6分) (5分) 22.解：(1)如图，射线0B,0C即为所求. (2分) (7分) 60 D A (4分) (6分) (2)如图，射线0D即为所求 (2分) 南偏西40°∠D0S=∠B0N同角的补角相等(4分) (3)射线OC为∠DOS的角平分线。 (6分)红鱼真题精练四 ⊙⊙ 济源市2024一2025学年七（上)期末试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-2024的相反数是 ( 1 A.-2024 B.2024 1 “2024 D.2024 2.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地 球与太阳之间的平均距离，约为1.496亿千米，那么用科学记数法 表示1个天文单位是（单位：千米） ( A.0.1496×10°B.1.496×10° C.14.96×107 D.1.496×108 3.下列说法中，正确的是 ( A.-6不是单项式 的系数是，次数是3 3 3 C.a-(-b+c)=a+b+c D.3ab-Tr2是一个三次二项式 4.已知四个有理数在数轴上的对应点A,B,C,D的位置如图所示，则 这四个点表示的数中，绝对值最大的是 123 A.点A表示的数 B.点B表示的数 C.点C表示的数 D.点D表示的数 5.下列说法正确的是 A.当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系 B.某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出 售，现在的售价可以表示为1.1(x-80)元 C.观察-2,4，-8,16，-32,64，…，则第10个数是512 D.代数式x2+2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和 6.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中 北 心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北 B西A A -东 京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77 南 方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则 ∠BAC的角度为 A.49° B.59° C.60° D.95° 7.以下几个说法：①连接两点的线段叫作这两点间的距离：②如图1， 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短； ③如图2，从圆锥前面看得到的平面图形是等腰三角形；④如图3， 将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一 条直线.正确的有 0 图1 图2 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB= 1:3,则DB的长是 B A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm 9.我国古代数学著作《九章算术》给出了名为“正负术”的算法：“同名 相除，异名相益.”其中“异名相益”即异号两数相减时，括号前为被 减数的符号，括号内为被减数的绝对值与减数的绝对值之和.下列 能体现“异名相益”这句话含义的算式是 A.(+5)+(-3)=+(5-3) B.(-5)-(+3)=-(5-3) C.(+5)-(-3)=+(5+3) D.(-3)-(-5)=(-3)+5=2 10.英语字母表中的字母顺序是abcdefghijk I m n o p qrst u v wxyz.若z的后面又接上a,则将26个字母排成一个圈现给定一 个破译密码“x-4”,就可以将暗语破译成明语.如暗语“cw”破译成 明语“yes”,则暗语“ribx”破译成明语是 ( A.hear B.need C.next D.read 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.近几年，青少年身体素质有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一 种少年儿童标准体重（单位：kg)的计算公式为：标准体重=（年龄 ×7-5)÷2.下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标 准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数，那么 表中编号为 的同学的体重最接近标准体重. 编号 3 4 6 体重情况 -1.1 +2 -0.4 +9 +1 -9.3 12.如图，一副三角尺（直角顶点重合）摆放在桌面 B 上，若∠A0D=160°，则∠B0C等于 13.我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至 小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这 十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影 长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值.若这 王心童®《红卷》·数学RJ版·七年级上册 个定值为a尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影 长为10.5尺，则谷雨当日日影长的近似值为 尺.（用含 a的式子表示) 4.下表是2025年1月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，这 四个数的和刚好为74，则这四个数中最小的数是 日 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 5.五角星是常见的美丽图案，我国国旗上就有五个五角星，标准的五 角星每个顶角都是36°.如图是活动课上同学们按如下步骤，沿虚 线通过剪纸剪出的一个五角星，要得到一个标准的五角星，∠α应 为 ☆ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 6.(10分)1)计统：-32+2x(-1)2--6（ 2)条方希22-1 7.(8分)学习有理数运算之后，数学兴趣小组利用家长微信账单的 记录，了解家庭的一周收支情况.一周的账单记录（收入记为正，支 出记为负)如下表： 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 合计 收支数/元 -27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 400 真题精练四济源市07 请你计算周六的收支数，并说明周六是收入还是支出，金额是 多少？ 18.(8分)如图，已知平面内有三个点A,B,C. (1)根据下列语句，按要求用无刻度的直尺和圆规作图， ①连接AB,并反向延长AB至点E,使BE=2AB. ②作射线EC. (2)若LBEC=2317',则LBEC的余角=；5LBEC= A。 B 。C 19.(9分)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是55km/h,水流速度是bkm/h. (1)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ (2)在本学期的学习中，小明学会用特殊到一般的方法去发现并 验证一些数学结论.他经过运算发现：甲、乙两船的距离与水流 的速度b无关，只与航行时间有关.请你帮小明验证他的发现， 20.(9分)如图，已知在直线AD上有一点O,∠AOC和∠B0C互补 (1)OC是∠B0D的角平分线吗？为什么？ (2)若∠A0B=40°，以OC为边画∠C0E=30°，求∠E0D的度数. B D 08真题精练四济源市 21.（10分)下面是某购物平台的两种图书促销方式 方式一：满100元减50元；方式二：单件打六折. 设某套书的原价为t元，考虑并解决下列问题： (1)请根据t的不同取值范围，填写下表： 方式一金额/元 方式二金额/元 t小于100 t大于或等于100 (2)请你求出当t为多少元时，两种方式金额相同？ (3)当t=145时，选择 (填“方式一”或“方式二”)是更 省钱的购买方式。 22.（10分)方程是一类重要的数学模型，无论方程的类型如何变化， 方程模型本质上表示的都是一种相等关系，即方程两边的式子表 达的是同一个量从不同角度的刻画. 【问题呈现】李明和刘伟分别从A、B两地同时出发，李明骑自行 车，刘伟步行，沿同一道路相向匀速而行，出发24min后两人相 遇，相遇时李明比李伟多行驶4.8km,相遇后6min李明到达B地. 求两人每小时分别行驶多少千米？ 分析：可以用示意图来分析本题中的数量关系， 李明行驶24min的路程 刘伟行驶24min的路程 B 李明行驶6min的路程 结合图形分析题意可得相等关系有， ①刘伟行驶24min的路程=李明行驶6min的路程. ②李明行驶24min的路程比刘伟行驶24min的路程多4.8km. 【解决问题】(1)由②可知，李明与刘伟的速度关系：李明的速度= 刘伟的速度+12；可设刘伟的速度是xkm/h,则李明的速度是(x+ 12)km/h,用两种方式表示出“刘伟行驶24min的路程”，根据① 列方程为： (2)类比(1)的分析，由①可知李明与刘伟的速度关系： :请你尝试根据②列方程解决问题. 王心童®《红卷》·数学RJ版·七年级上册 3.（11分)综合实践 活动目标 理解不同进位制的数之间的转换及应用 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定 逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几 进一”就是几进制，几进制的基数就是几 十进制数1024=1×103+0×102+2×10+4，记作1024： 八进制数(1024)8=1×83+0×82+2×8+4，记作(1024)g; 素材1 五进制数(1024)5=1×5+0×52+2×5+4，记作(1024)5； 二进制数(1011)2=1×23+0×2+1×2+1，记作(1011)2 n(n≥2，且n为整数)进制数转换成与其相等的十进制数，只 需要将n进制数的每个数字，依次乘n的相应次幂相加，就可 得到与它相等的十进制数.如，八进制数(1024)转换为十进 制数为(1024)g=1×83+0×82+2×8+4=512+0+16+4=532 将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以 n,然后将商继续除以n,直到商为0，将各步所得的余数按照 逆序排列即可例如， 2 46 余数低位 2 23 0 素材2 8 532 余数低位 11 8 66 4 5 88 2 2 1 0 81 0 0 1 0 高位 高位 532=(1024) 46=(101110)2 解决问题 (1)不同进位制的数之间的转换： ①(101)2=十进制数 ;②(213)g=十进制数 任务1 ③十进制数21=( )3 (2)现有三进制数a=(102)3,二进制数b=(1010)2,试比较 a,b的大小，并通过运算说明 受任务1(2)的启发，你认为如何将一个二进制数 任务2 (101101),转换为五进制数呢？请尝试解决