第3章 代数式（重难易错题）-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

=14-20+18-6 =6. -2)2(-2号 =-》-(8x是 5 =4× 812 12 5 ×(4+8) 12 2*12 =5. (4)-2+15-81+24:(-3)×3(-1)2 =-4+3- +1 3 8 3 16解：(1原式-(×(-360)6(-36)+6×(-36 =3+1-6 =-2. 原（wra4 1 =-10x24+12×24 =-2400+2 =-2398. 17.C18.C19.B 20.解：(1)10-3或3-1 (2)原式=1+1+0-1=1. 故31+a6++的值为1 41ml d 21.722496 22.解：(1)-1 (2)-1013【解析】当它跳2025次时，落在数轴上 的点表示的数为 -1+2-3+4-.-2023+2024-2025 =1012-2025 =-1013. (3)1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021+2022-2023- 2024+2025 =-4×506+2025 =1. 所以第2025次爬行后蚂蚁在数轴上表示数1的 点处 23.解：令S=1+3+32+33+34++3202,① 等式两侧同乘3， 得3S=3+32+33+34+.+32025+32026.② ②-①得2S=32026-1. 所以S=1(326-1）. 即1+3+32+3+3+…+325=2(3206- 第三章代数式 24.B25.C26.D27.C 28.B【解析】设HⅢ=x,HN=y,正方形①的边长为a,正 方形②的边长为b,正方形③的边长为c, 所以ON=a-x,NE=b-y,PD=c+b-x,PI=a-y,IG=b -x,GR=b-c,RS=c,DS=a+b-y-c. 所以C六边形PGsD=PI+IC+GR+RS+DS+PD=a-y+b-x+ b-c+c+a+b-y-c+b+c-x=2a-2y+46-2x, Cg边形oBBv=ON+OB+BE+NE=a-x+b-y+a-x+b-y= 2a-2x+2b-2y. 所以C六边衫PGRD-C四边衫0BN=2a-2y+4b-2x-(2a-2x +2b-2y)=2b. 所以只要知道正方形②的边长b,即正方形②的面 积，就可求出两个阴影部分周长的差. D ①H N② 29.x+5y30.D31.x+(-1)"n232.D33.30 34.C 第四章整式的加减 35.解：(1)6011038 (2)由题意得110+7(a-34)=(7a-128)元. 答：该户居民应缴水费(7a-128)元. (3)设该户居民5月份用水量是y立方米. 因为3.8×34=129.2>110， 所以y>34. 所以7y-128=3.8y.解得y=40, 答：该户居民5月份用水量是40立方米. 36.解：(1)原式=x2-2x2+4y+2x2-2y =x2+2y 当=1，y时. 原式=1+1=2. (2)原式=6a2-14a-2a2+8a-4 =4a2-6a-4. 因为2a2-3a=6, 所以原式=2(2a2-3a)-4=12-4=8. 37.解：(1)>=== (2)1al+lb1≥|a+b1,ab≥0时，1a|+lb1=1a+bl 成立 (3)当1x1+2025=1x-20251时，x与-2025同号， 则x的取值范围是x≤0. 38.解：因为-2<a<-1,0<b<1, 所以a+1<0,a+b<0,a-b<0,1-b>0,1-a>0. (1)1a+11=-a-1. (2)1a+bl=-a-b. (3)1a-b1-11-b1+11-al =-a+b-1+b+1-a =-2a+2b. 39.A【解析】由题知第n个图形需要黑色棋子的个数 是n(n+2).则n=10时，10×(10+2)=120. 40.解：(1)(3n+1) =份++)门 1] 1千 1.127 =3*64 127 -192 41.D【解析】设小长方形的长为xcm,则宽为(7- x）cm. 由题意，得x+3(7-x)=11.解得x=5. 则7-x=7-5=2. 所以阴影部分的总面积=7×11-5×5×2=27(cm2). 42.A 43.解：(1)当0<a≤10时，小明应付车费(1.8a +0.45b)元； 当a>10时，小明应付车费1.8a+0.45b+0.4(a-10) =（2.2a+0.45b-4)元. (2)设小张的行车时间为t分钟，则小王的行车时间 为(t+24)分钟. 小王应付车费1.8×9.5+0.45(t+24)=(0.45t+ 27.9)元， 小张应付车费2.2×14.5+0.45t-4=(0.45t+27.9)元. 答：两人下车时所付车费相同. 44.8 45.8m+12 46.解：(1)小华的说法正确，理由如下： A-B=(3a2b-2b2+4a)-(2a2b+4b2-3a) =3a2b-2b2+4a-2a2b-4b2+3a =a2b-6b2+7a.右爬行5个单位长度，第6次向右爬行6 个单位长度，第7次向左爬行7个单位长 第三章 代数式 度.…按照这个规律，第2025次爬行后 24.在下列代数式：6,2a+61, a+b .2 蚂蚁在数轴什么位置？ x y a+2 x3+x2-3,T+2 5x中，多项式有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 25,多项式7-(m-4)x+7是关于x的四次三 项式，则m的值是 A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4 26.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不 含x的二次项，则m等于 () A.0 B.1 C.-1 D.-7 23.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22010的值. 27.学校组织师生参加研学活动.若租用45座的客 解：设S=1+2+22+23+24++22010,① 车x辆，则有15人无座位；若租用60座的客车 将等式两边同时乘2，得 则可少租用1辆，且最后一辆车没坐满，那么乘 2S=2+22+23+24+…+22010+2201.② 坐最后一辆60座客车的人数为 () ②-①，得(2-1)S=2201-1, A.45x+15-60(x-1) B.75-15x 即S=2201-1. C.45x+15-60(x-2) D.105-45x 请你仿照此法求1+3+32+33+34+…+32528.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的 的值 小正方形①，②，③，若求两个阴影部分周长的 差，只要知道下列哪个图形的面积() ② ③ A.正方形① B.正方形② C.正方形③ D.大长方形 29.对于有理数a、b,定义新运算a⑧b=3a-2b, 则化简(x+y)⑧(x-y)的结果为 30.按一定规律排列的单项式：-2a2,3a4,-4a6, 5a8,-6a10,7a2,…,第n个单项式是( 王心童《红卷》 七年级数学R版上册 A.(-1)m-na B.(-1)n-1(n+1)a2n C.(-1）"na2n D.(-1)"(n+1)a2m 第四章 整式的加减 31.观察式子：x-1,x2+4,x3-9,x4+16,… 35.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源， 请你找出其中规律，并写出第n个式子 某市采用价格调控的手段达到节水的目的， 该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一 32.黑色正三角形与白色正六边形的边长相等， 个月结算一次)： 用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分 价目表 上下两行，上面一行的正六边形个数比下面 每月用水量/m3 单价/（元/m3) 一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的 不超出26m3的部分 3 正三角形嵌满.按第1,2,3个图案（如图） 超出26m3不超出34m3的部分 示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三 超出34m3的部分 7 角形和白色正六边形的个数分别是( 请根据价目表的内容解答下列问题： (1)填空： ①若某户居民1月份用水20m3,则应缴 第1个 第2个 第3个 A.n2+n+2,2n+1 B.2n+2,2n+1 水费 元 C.4n,n2-n+3 D.4n,2n+1 ②若某户居民2月份用水34m3,则应缴 33.如图是一个简单的数值运算程序，当输人n 水费 元 的值为3时，则输出的结果为 ③若某户居民3月份交水费138元，则其 用水量为 m3 No Yes 输人n 计算n2-n >28 输出结果 (2)某户居民4月份用水量为am3(其中a> 34),求该户居民应缴水费多少元（用含 34.英语字母表中的字母排列顺序是：a b cd e f a的式子表示)？ ghijklmnopqrstuvwxyz.若尾字母 (3)某户居民5月份的平均水价为3.8元/m3, z的后面又接上首字母a,则可将26个字母 求该户居民5月份用水量是多少立方米？ 排成一个循环圆圈，现给定一个破译密码“x +3”(其中x代表字母表中的任意一个字母， +3表示将该字母换成向后移动3位所得到 的字母)，就可以将暗语破译成明语，如暗语 “vbp”可通过破译密码“x+3”破译成明语 “yes”,则利用该破译密码对暗语“qbxzebo” 破译正确的明语是 ( A.tuesday B.subject C.teacher D.twelfth 王心童《红卷》 6 七年级数学版上册