第2章 有理数的运算（重难易错题）-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

15 第二章有理数的运算 14.旅顺大樱桃以其果大、色好、口感佳而出名 每年6月份是樱桃采摘旺季.某樱桃农场安 排5位员工进行樱桃采摘工作.规定：采摘数 据以100kg为标准，超出部分记作正数，不 足部分记作负数，下表是5位员工某一天采 摘樱桃的实际情况.（“+”表示超出，“-”表示 不足) 员工 员工1员工2员工3员工4员工5 采摘总量/kg +15 -12 +21 +18 -20 (1)员工2采摘樱桃 kg. (2)该农场预计采摘樱桃500kg,通过计算说 明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够 达到预计数量 (3)该农场支付给员工的日结工资包含基本 工资和个人绩效两部分，若按如下方法 计算，农场该天共需支付给员工的工资 是多少元？ 参加采摘的员工每人基本工资200 基本工资 元/天 若每天没达到100kg标准数量，少 个人绩效 1kg扣2元；若每天超出100kg标准 数量，多1kg奖助3元 王心童"《红卷》 3 计算： 4g)5444+38 3(-22引(-2×8 (4)-2+15-81+24=(-3)×(-1)2s 七年级数学R版上册 16.用简便方法计算： (11+x(-36): (1)12366 21 (2) 11 -99 ×24. 17.若a=-2xG°，b--2x}6=2x 则下列大小关系中正确的是 A.a>b>c B.b>c>a 22. C.b>a>c D.c>a>b 18.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的 帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年 就可以节省3240万斤粮食，这些粮食可供9 万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记 数法表示为 A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×10 D.3.24×108 19.由四舍五入法得到的近似数6.18×104，精确 到 A.万位 B.百位 C.千分位 D.百分位 20.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数(c,d不 为0)，1ml=3,根据已知条件请回答： (1)ab= ,c+d= ,m= d 王心童”《红卷》 (2)求1受1+b+t+的值 如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装 了密码锁.凡是参加兴趣活动的同学通过观 察门上的小提示，输入密码便可进入活动室. 李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了 一会儿，输入密码后顺利进入活动室.他输入 的密码是 数学兴趣活动室欢迎你！ 6#4@7=284270 4#7@8=563288 8#4@6=244872 39@8=密码 平移是初中数学重要的图形变化之一.请思 考下列问题： 5-4-3-2-1012345 (1)把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向 移动3个单位长度，再向正方向移动2个 单位长度，这时笔尖的位置表示的数为 (2)一个机器人从原点0开始，第1次向左 跳1个单位长度，紧接着第2次向右跳2 个单位长度，第3次向左跳3个单位长 度，第4次向右跳4个单位长度…依此 规律跳，当它跳第2025次时，落在数轴 上的点表示的数是 (3)蚂蚁在数轴的原点0处，第1次向右爬 行1个单位长度，第2次向右爬行2个单 位长度，第3次向左爬行3个单位长度， 第4次向左爬行4个单位长度，第5次向 七年级数学R版上册 右爬行5个单位长度，第6次向右爬行6 个单位长度，第7次向左爬行7个单位长 第三章 代数式 度.…按照这个规律，第2025次爬行后 24.在下列代数式6,2+6+1， a+b 32 蚂蚁在数轴什么位置？ x y t3+2-3,T+2,5中，多项式有 (〉 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 25,多项式7L-(m-4)x+7是关于x的四次三 项式，则m的值是 A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4 26.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不 含x的二次项，则m等于 () A.0 B.1 C.-1 D.-7 23.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22010的值. 27.学校组织师生参加研学活动.若租用45座的客 解：设S=1+2+22+23+24++22010,① 车x辆，则有15人无座位；若租用60座的客车 将等式两边同时乘2，得 则可少租用1辆，且最后一辆车没坐满，那么乘 2S=2+22+23+24+…+22010+22011.② 坐最后一辆60座客车的人数为 () ②-①，得(2-1)S=2201-1, A.45x+15-60(x-1)》 B.75-15x 即S=2201-1. C.45x+15-60(x-2) D.105-45x 请你仿照此法求1+3+32+33+34+…+32528.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的 的值 小正方形①，②，③，若求两个阴影部分周长的 差，只要知道下列哪个图形的面积() ② ③ A.正方形① B.正方形② C.正方形③ D大长方形 29.对于有理数a、b,定义新运算a⑧b=3a-2b, 则化简(x+y)⑧(x-y)的结果为 30.按一定规律排列的单项式：-2a2,3a4,-4a6, 5a8,-6a,7a2,…,第n个单项式是（ 王心童《红卷》 七年级数学R版上册参芳 重难易错题 第一章有理数 1解：正数架合：1,6+3子高，2025，- 负分数集合：-8号，-225，-10%，-001，… 非负整数集合：{1,6,0,2025，…} 2.C3.C4.①②③ 5.解：由题知a=-1,b+c=0,d=2. 所以3Ial-(b+c)+d =3×1-11-0+2 =3-0+2 =5. 6.m7.A 8.解：(1)分两种情况： ①a,b,c中有一个正数，两个负数时， a b 1a1btc-1+(-1)+(-1)=-1; ②a,b,c中有三个正数时， b c 1a可+16tc-1+1+1=3. 所以a+6+c的值为3或-1 ab c (2)由题知b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, a,b,c中有一个数是负数，设a是负数， 所以原式=力+=1+(-1)+(-1)=-1. -a b c 所以资 的值为-1. 9.D10.D11.1 12.解：(1)当x=4时，有最小值0. (2)当-1≤x≤4时，1x-41+1x+11有最小值5. (3)当x=1时，1x-41+1x+11+|x-11有最小值5. 13.(1)-7 答案 (2)点A表示的数为5或-5. 当A表示-5时，-2-(-5)=3，-2+3=1； 当A表示5时，5-(-2)=7，-2-7=-9. 所以B点表示的数是-9或1. (3)点M,N表示的数分别是1010,1014. 【解析】-2+分×2024=1010， -2×2024=-1014. 又因为M点表示的数比N点表示的数大， 所以M点表示的数是1010，N点表示的数是-1014. 第二章有理数的运算 14.(1)88 (2)[(+15)+(-12)+(+21)+(+18)+(-20)]+100x5 =22+500=522(kg). 因为522>500， 所以5位员工樱桃采摘实际数量能达到预计数量. (3)200×5+(15+21+18)×3-(12+20)×2 =1000-54×3-32×2 =1000+162-64 =1098(元) 答：农场该天共需支付的费用是1098元. 15解(4(5)4) =-4 7+51-41-31 8 448 =-8+1 =-7. 2品844-16l (B8-2w-6 =7x-24+名-24)x-24-0 =14-20+18-6 =6. -2)2(-2号 =-》-(8x是 5 =4× 812 12 5 ×(4+8) 12 2*12 =5. (4)-2+15-81+24:(-3)×3(-1)2 =-4+3- +1 3 8 3 16解：(1原式-(×(-360)6(-36)+6×(-36 =3+1-6 =-2. 原（wra4 1 =-10x24+12×24 =-2400+2 =-2398. 17.C18.C19.B 20.解：(1)10-3或3-1 (2)原式=1+1+0-1=1. 故31+a6++的值为1 41ml d 21.722496 22.解：(1)-1 (2)-1013【解析】当它跳2025次时，落在数轴上 的点表示的数为 -1+2-3+4-.-2023+2024-2025 =1012-2025 =-1013. (3)1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021+2022-2023- 2024+2025 =-4×506+2025 =1. 所以第2025次爬行后蚂蚁在数轴上表示数1的 点处 23.解：令S=1+3+32+33+34++3202,① 等式两侧同乘3， 得3S=3+32+33+34+.+32025+32026.② ②-①得2S=32026-1. 所以S=1(326-1）. 即1+3+32+3+3+…+325=2(3206- 第三章代数式 24.B25.C26.D27.C 28.B【解析】设HⅢ=x,HN=y,正方形①的边长为a,正 方形②的边长为b,正方形③的边长为c, 所以ON=a-x,NE=b-y,PD=c+b-x,PI=a-y,IG=b -x,GR=b-c,RS=c,DS=a+b-y-c. 所以C六边形PGsD=PI+IC+GR+RS+DS+PD=a-y+b-x+ b-c+c+a+b-y-c+b+c-x=2a-2y+46-2x, Cg边形oBBv=ON+OB+BE+NE=a-x+b-y+a-x+b-y= 2a-2x+2b-2y. 所以C六边衫PGRD-C四边衫0BN=2a-2y+4b-2x-(2a-2x +2b-2y)=2b. 所以只要知道正方形②的边长b,即正方形②的面 积，就可求出两个阴影部分周长的差. D ①H N②