第1章 有理数（重难易错题）-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

重难易错题 a是最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的 第一章 有理数 绝对值是2，请你帮小明解答作业题 1.把下列各数填在相应的大括号内： 2 1 3 -100,1,-83,6,0,+34-2.25,-10%1001 -18,2025,-0.01. 正数集合：{ 6.如图，四个有理数m,n,p,9在数轴上对应的点 负分数集合：{ 分别为M,N,P,Q,若n+g=0,则m,n,p,9四 非负整数集合：{ 个有理数中，绝对值最小的是 2范-(1)，子手，0用>”莲接正角的是 P N M Q 7.若|x|=7,Iyl=5,且x+y>0,那么x-y的值是 () A.2或12 B.2或-12 3 C.-2或12 D.-2或-12 B.02-(-10> 2>-1 4 x,x>0 5 8.阅读下列材料：Ix1=0,x=0,即当x<0时， G-100子-1 4 -x,x<0 D.-(-1)>0>--5> 4,2 x子用这个结论以解决下面题 3 (1)已知a,b,c是有理数，当abc>0时，求a 3.若a,b为有理数，a<0,b>0,且1a1>1b1,那么 b a,b,-a,-b的大小关系是 ( 名台的值 A.-b<a<b<-a B.b<-b<a<-a (2)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc<0,求 C.a<-b<b<-a D.a<b<-b<-a b+c a+c a+b, 4.下列说法：①若1a|=1b1,则a=b;②若a,b互 1a76te的值 为倒数，则号-1，③若1a=a,则a>0:④若a+ b=0,则a,b互为相反数，其中错误的有 (填序号) 5.昨天，小明把老师布置的作业题忘记了，只记 得式子是3|al-(b+c)+d.小军告诉小明，已知 王心童《红卷》 七年级数学R版上册 9.如图，在数轴上点A,B,C对应的有理数分别13.阅读：已知在纸面上有一个数轴（如图），折 是a,b,c.下列结论：①c-b>0;②ab>0;③a+b- 叠纸面，若数轴上表示数1的点与表示数-1 c>0.其中正确的是 的点重合，则数轴上表示数-2的点与表示数 A 30-216012 34 2的点重合. A.①②③B.②③ c.①③ -6-5-4-3-2-101234561 D.①② 折叠纸面，使数轴上表示数-4的点与表示数 10.如图，3×3方格中的任一行，任一列以及对角 0的点重合，解答下列问题： 线上的数字之和相等，那么m等于（ (1)数轴上表示数3的点与表示数 6 11 的点重合 m (2)若点A到原点的距离是5个单位长度， 10 并且A,B两点经折叠后重合，求点B表 A.4 B.5 C.8 D.12 示的数 11.点A,B,C为数轴上三点，已知点A向左移动 (3)若数轴上M,N两点之间的距离为2024， 3个单位长度到点B,点A向右移动2个单位 并且M,N两点经折叠后重合，如果点M 长度到点C,若点B表示的数为-4，则点C所 表示的数比点N表示的数大，直接写出 表示的数为 点M,N表示的数 12.若数轴上两点A,B表示的数是a和b,我们 可以把这两点之间的距离写成1a-b1,如|x 3引表示x代表的点到3代表的点的距离.请 用以上“距离”的方法分析下面问题： (1)当x满足什么条件时，|x-41有最小值， 此最小值是多少？ (2)当x满足什么条件时，1x-4|+1x+1|有最 小值，此最小值是多少？ (3)当x满足什么条件时，1x-41+1x+11+|x 11有最小值，此最小值是多少？ 王心童《红卷》· ,七年级数学R版上册参芳 重难易错题 第一章有理数 1解：正数架合：1,6+3子高，2025，- 负分数集合：-8号，-225，-10%，-001，… 非负整数集合：{1,6,0,2025，…} 2.C3.C4.①②③ 5.解：由题知a=-1,b+c=0,d=2. 所以3Ial-(b+c)+d =3×1-11-0+2 =3-0+2 =5. 6.m7.A 8.解：(1)分两种情况： ①a,b,c中有一个正数，两个负数时， a b 1a1btc-1+(-1)+(-1)=-1; ②a,b,c中有三个正数时， b c 1a可+16tc-1+1+1=3. 所以a+6+c的值为3或-1 ab c (2)由题知b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, a,b,c中有一个数是负数，设a是负数， 所以原式=力+=1+(-1)+(-1)=-1. -a b c 所以资 的值为-1. 9.D10.D11.1 12.解：(1)当x=4时，有最小值0. (2)当-1≤x≤4时，1x-41+1x+11有最小值5. (3)当x=1时，1x-41+1x+11+|x-11有最小值5. 13.(1)-7 答案 (2)点A表示的数为5或-5. 当A表示-5时，-2-(-5)=3，-2+3=1； 当A表示5时，5-(-2)=7，-2-7=-9. 所以B点表示的数是-9或1. (3)点M,N表示的数分别是1010,1014. 【解析】-2+分×2024=1010， -2×2024=-1014. 又因为M点表示的数比N点表示的数大， 所以M点表示的数是1010，N点表示的数是-1014. 第二章有理数的运算 14.(1)88 (2)[(+15)+(-12)+(+21)+(+18)+(-20)]+100x5 =22+500=522(kg). 因为522>500， 所以5位员工樱桃采摘实际数量能达到预计数量. (3)200×5+(15+21+18)×3-(12+20)×2 =1000-54×3-32×2 =1000+162-64 =1098(元) 答：农场该天共需支付的费用是1098元. 15解(4(5)4) =-4 7+51-41-31 8 448 =-8+1 =-7. 2品844-16l (B8-2w-6 =7x-24+名-24)x-24-0