专项1 计算题-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

因为AE=2BE, 所以导 10 3 所以CE=AE-AC=G 5 15 所以CD:CB=2:6=3:5, 20.解：(1)因为景点A位于中心0的北偏东43°45' 方向， 所以∠N0A=4345'. 所以∠NOB=∠NOA+∠AOB =4345′+32°49'=7634'. 所以景点B位于中心0的北偏东7634'方向. (2)由题可知，∠N0B=7634',∠N0C=4345', 所以∠BOC=∠NOB+∠NOC =7634'+43°45'=12019'. 21.解：(1)42°互余 (2)∠A0E与∠C0D互补. 理由如下： 因为OC平分∠AOB, 所以∠AOC=∠B0C=90°. 因为∠A0B=180°，∠D0E=90°， 所以∠AOE+∠BOD=90°. 所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC =90°+90°=180°. 所以∠AOE与∠COD互补. 22.解：(1)20° (2)因为0C平分∠B0E,∠B0C=70°， 所以∠B0E=2∠B0C=140°. 因为∠D0E=90°， 所以∠BOD=∠BOE-∠D0E=50°. 因为∠B0C=70°， 所以∠C0D=∠BOC-∠BOD=20°. (3)∠C0E-∠B0D=20°. 理由如下： 因为∠BOD+∠COD=∠B0C=70°， ∠C0E+∠C0D=∠D0E=90°， 所以（∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD) =∠C0E-∠B0D=90°-70°=20°， 即∠COE-∠B0D=20° 专项强化练 专项一计算题 1(4)原式-27号×(-24)-×(-24+日×-24） 5 =-27-16+12-15 =-46. (2)原式=-1+8÷4-4×5 =-1+2-20 =-19. 2.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值 为3， 所以ab=1,c+d=0,x=±3. 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+(-1)225+0=9+3-1 +0=11; 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+(-1)225+0 =9-3-1+0=5. 综上，原式的值为11或5. 3.解：(1)(-3)*2=(-3)2-(-3)×2+1=9+6+1=16. (2)3*[(-1)*2]=3*[(-1)2-(-1)×2+1] =3*(1+2+1)=3*4=34-3×4+1=81-12+1=70. 4.解：原式=7a2b+6a2b-3ab2-8a2b+6ab2 =5a2b+3ab2 因为1a-21与(b+1)2互为相反数， 所以1a-21+(b+1)2=0. 所以a-2=0,b+1=0. 所以a=2,b=-1. 当a=2,b=-1时，原式=5×22×(-1)+3×2×(-1)2= 5×4×(-1)+3×2×1=-20+6=-14. 5.解：(1)因为A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy, 所以A-2B=2x2+3xy+2y-1-2(x2-y) =2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy =5xy+2y-1. (2)A-2B=5xy+2y-1=(5x+2)y-1. 若A-2B的值与y的取值无关，则5x+2=0. 廊得子 6.解：(1)根据题意，得2A+B=4a2b-3ab2 所以B=4a2b-3ab2-2(3a2b-2ab2) =4a2b-3ab2-6a2b+4ab2 =-2a2b+ab2 (2)因为A=3a2b-2ab2,B=-2a2b+ab2, 所以2A-B=2(3a2b-2ab2)-(-2a2b+ab2) =6a2b-4ab2+2a2b-ab2 =8a2b-5ab2. 因为口为最大的负整数，6为的倒数。 所以a=-1,b=-2. 所以原式=8×(-1)2×(-2)-5×(-1)×(-2)2 =-16+20=4. 7.解：(1)-(x-y)2 (2)因为a2-2b=4, 所以2a2-4b-21=2(a2-2b)-21=2×4-21=-13. 8.解：(1)x4-3x3-2x+1 (2)1-3+0-2+1 -）0+2-4+1+0 1-5+4-3+1 所以A-B=x4-5x3+4x2-3x+1. (3)-2x3+1(答案不唯一) 9.解：(1)去分母，得3(x+1)=12-2(2x+1). 去括号，得3x+3=12-4x-2. 移项，得3x+4x=12-2-3. 合并同类项，得7x=7. 系数化为1，得x=1. (2)方程整理得10x-10.20x+10-1, 2 5 即5x-5-4x-2=1. 移项，得5x-4x=1+5+2. 合并同类项，得x=8. 10.解：(1)把x=代入2(x+3)--1=3(5-)中， 得2x3+3)-3m-13x5》 解得m=1. (2)当m=1时，原方程为+3-1_5-x 36-2 去分母，得2(x+3)-(x-1)=3(5-x). 去括号，得2x+6-x+1=15-3x. 移项，得2x-x+3x=15-6-1. 合并同类项，得4x=8. 系数化为1，得x=2. 11.(1)-7 (2)2×(-5x)-3×(-2x)=2 -10x+6x=2 -4x=2 22 1 12.解：(1)设0.2=x 由0.2=0.222…，得x=0.2222…,① 可知10x=2.222….② 由②-①，得10x-x=2. 2 解得x= 9 (2)016=16 Γ99 【解析】设0.16=y. 由0.16=0.161616…，得y=0.161616….① 可知100y=16.161616….② 由②-①，得100y-y=16, 解得y=99 16 13.D14.D15.> 16.解：(1)因为OA平分∠E0C, 1 /所以∠40C=号∠E0C=2×70°=35°， 所以∠B0D=∠A0C=35° (2)设∠E0C=2x°，∠E0D=3x°. 根据题意，得2x+3x=180.解得x=36. 所以∠E0C=2x°=72°. 所以∠AOC= 1 1 2 LEOC=- ×72°=36° 所以∠B0D=∠AOC=36 17.解：(1)设这个角的度数为x, 根据题意，得180°-x+(90°-x)=3x. 解得x=54. 所以这个角的度数是54°. (2)设这个角的度数为y, 根据题意，得180°-y=4(90°-y)-15°， 解得y=55. 所以这个角的度数是55°. 专项二应用题 1.解：(1)+22-(-8)=22+8=30（次）. 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次. (2)160+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)÷10=160+ 60÷10=160+6=166(次). 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次. (3)(18+22+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5=76 8=68(分). 因为68>60， 所以该班能得到学校的奖励. 答：该班的跳绳总积分超过60分，能得到学校的 奖励. 2.解：(1)15-9+8-7+14-6+13-5=23(km). 答：B地在A地的东边23km处. (2)冲锋舟航行的总路程为 15+9+8+7+14+6+13+5=77(km). 耗油量为77×0.5=38.5(L),故至少还需补充的油量 为38.5-28.5=10(L) 答：冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充10L油. 2 3.解：(1)休息区的面积：2×m× y (m). 2) 游泳区的面积：3x·y=3xy(m2) (2)绿化草地的面积： 52-3g=yg(m). T 6x×2y- 当x=15,y=20时， 9yg=9x15x20- 8×202=2700-150=2550(m2) 2550×50=127500(元). 答：这个游乐场中绿化草地的费用为127500元 4.解：(1)因为16+24+26+28+36=130=26×5， 所以十字形框架中的五个数的和是中间的数26的 5倍 (2)根据题意，知另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x +10 所以(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x. 5.解：(1)未知数x表示的是该活动小组人数，未知数y 表示的是计划做贺卡的个数专项一计算题 类型1有理数的计算 1.计算 （0)(-3)-号2+8x(-24):(2)-1+8(-2-1-41x5 2.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值为3，求x2+(ab+c+ d)x+(-ab)225+(c+d)26的值. 3.若定义一种新运算“*”：a*b=a-ab+1.如2*3=23-2×3+1=3. (1)求(-3)*2的值， (2)求3*[(-1)*2]的值 「类型2整式的加减 4.先化简，再求值： 7a2b+3(2a2b-ab2)-2(4a2b-3ab2),其中|a-21与(b+1)2互为相 反数. 5.已知A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy (1)求A-2B的值 (2)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值. 6.新情境学习生活在整式的加减练习课中，已知A=3ab-2ab2,嘉 淇错将“2A-B”看成“2A+B”,得到的结果是4a2b-3ab2.请你解决 下列问题： (1)求整式B. (2)若α为最大的负整数，6为-2的倒数，求该题的正确值 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级上册 7.【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要 的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如4a-2a+ a=(4-2+1)a=3a,类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则4(x+ y)-2(x+y)+(x+y)=(4-2+1)(x+y)=3(x+y).请仿照上面的解 题方法，完成下列问题： (1)把(x-y)2看成一个整体，合并3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2= (2)已知a2-2b=4,求2a2-4b-21的值. 8.新考法阅读理解题小明在课外阅读时学习了另外一种整式加减 的方法：将整式按同一字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添 零，然后右对齐，这样就可以进行整式加减运算了.例如，计算 （-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时，可列竖式如图1所示 -3x3+5x2-7 -3+5+0-7 +) 3x2+2x-3 +)0+3+2-3 -3x3+8x2+2x-10 -3+8+2-10 图1 图2 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关 键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为图2 形式. 所以原式=-3x3+8x2+2x-10. 根据以上材料解答下列问题： 已知：A=-2x-3x3+1+x4,B=2x3-4x2+x. (1)将A按x的降幂排列： (2)请仿照小明的方法计算：A-B. (3)请写出一个多项式C: 使其与B 的和是二次三项式 专项强化练/13 类型3解一元一次方程 9.解方程： a+1=22+1;26}2a-1 10.聪聪在对方程+3mx-1_5*①去分母时，错误地得到了方程： 36-2 2(x+3)-mx-1=3(5-x)②，因而求得的解是x=2 5 (1)求m的值， (2)求原方程的解. a b 23 11.我们规定一种新运算 =ad-bc,如 =2×5-4×3=-2, c d 45 -1 再如 =-4x+2,按照新运算法则解答下列问题. -4 -3 -2 (1)计算 4 5 2 -2x (2)若 =2,求x的值 3-5x 14 专项强化练 12.阅读理解阅读下面材料，回答问题： 小明学习一元一次方程后发现：分数。写成小数形式为0.3，反过 3 来，无限循环小数Q,3写成分数形式为兮于是他想：是不是任何 一个无限循环小数都可以写成分数形式？ 他以循环节只有一位的无限循环小数0.7为例进行了探究： 首先设0.7=x,由0.7=0.777…，得x=0.7777…,① 可知10x=7.777….② 由②-①，得10x-x=7. 7 解方程，得x=9 于是得出无限循环小数0,7的分数形式为 0为 (1)请把无限循环小数0.2化为分数形式. (2)请类比以上方法直接写出无限循环小数0.16的分数形式. 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级上册 [类型4角度的计算 13.如图，若∠1=5516'，则∠2的度数是 2 A.13544' B.13484 C.12474' D.12444 14.若∠的补角为x°，余角为y°，则x,y满足的等量关系是（) A.x+y=180B.x-y=180 C.y-x=90 D.x-y=90 15.比较角的大小：3718' 37.18(填“>”“<”或“=”). 16.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠E0C=70°，求∠B0D的度数： (2)若∠EOC：∠EOD=2:3,求∠BOD的度数. 17.(1)一个角的补角与余角的度数之和与它本身的3倍相等，求这 个角的度数， (2)一个角的补角比它的余角的4倍少15°，求这个角的度数.