第1章 有理数-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

单元过关练 第一章有理数 一、选择题 题号 10 答案A D A D 二、填空题 11.1(答案不唯一)12.<13.没有14.-2或4 15.±5 三、解答题 1 16.解：正有理数集合：3,5.6,15,9… 负有理数架合：-7，号-8 …。 整数集合：{3，-7,0,15…}. 17.解：(1)“-2.50D”表示近视250度， 近视200度记录为“-2.00D” (2)2位同学需持续配戴眼镜. 18.解：(1)2-3 (2)大于-的所有负整数是-2，-小 (3)如图所示. 5 Γ2，-1-10M-b -4-3-2101支3→ 2-l-11<0<-6, 19.此时标记线对准的是6.开锁密码“-10，+5，-3”表示 先按顺时针方向转10格，再按逆时针方向转5格， 再按顺时针方向转3格，锁打开时对准的刻度线 是32 20.解：(1)74 (2)734 (3)中间的7站中，第5站下车的人数最多，第1站 上车的人数最多.（答案不唯一） 21.解：(1)5 (2)如图，令木棍MN的长代表小明与爷爷的年龄 差，点A表示小明现在的年龄，点B表示爷爷现在的 年龄，MN的两端分别落在点A和点B. -400AB116→ 当点N移动到点A时，点M对应的数为-40；当点M 移动到点B时，点N对应的数为116. 由图知MN=52. 所以点A表示的数为12，点B表示的数为64， 即小明今年12岁，爷爷今年64岁： 22.解：(1)黑棋：-4；白棋：4 (2)甲胜出；此时黑棋在数轴上对应的数为0. (3)剪刀；5个单位长 第二章 有理数的运算 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A D C D 10.D【解析】可知21,22,2,24,2，…，2这一列数的 个位数每4个数为一个循环，个位数字依次为2,4， 8,6.因为2+4+8+6=20，所以每一个循环的4个数 相加个位数字为0.因为2025÷4=506…1，所以原 式的个位数字为2. 二、填空题 11.0.06412.(-1)+(-2)=-3(答案不唯一) 13.红队14.-315.1 三、解答题 18解：1号名×-8 76 =3×7+6=2+6=8.第一章有理数 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.天宫空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气 层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可达零上150℃，其 背阳面温度可达零下100℃.若零上150℃记作+150℃，则零下 100℃记作 （) A.-100℃ B.+100℃ C.+50℃ D.-50℃ 2.新情境学习生活某校初中阶段女生百米测试达标成绩为18秒. 下面是某组10名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒， “-_”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，则该组女生百米测试 达标的人数为 -2+0.3 0 +0.1-1.2-1+0.5-0.4-0.1 A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 3.下列说法中错误的是 A.正有理数，0，负有理数统称为有理数 B.正数与0统称为非负数 C.非正数都比0小 D.正整数和正分数组成正有理数 4.-2025的相反数是 B.-2025 C.2025 D.±2025 5.如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有（ 10 4.156 A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 6 跨学科在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点 如表： 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点/℃ 3410 80.5 0 -259 其中熔点最低的晶体为 A.钨 B.萘 C.冰 D.固态氢 7.如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是 ( 2 A.-2.8 B.-1.5 C.0 D.1 8.如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C表示的数都是整数.若点A和 点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是是() B C A.2 B.-1 C.-2 D.-3 9.学科素养几何直观有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 示，则a,b,-a,Ib1的大小关系正确的是 ( b A.Ibl>a>-a>b B.Ibl>b>a>-a C.a>IbI>b>-a D.a>Ibl>-a>b 10.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆 时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B,则点B 表示的数是 -2 0 4→ A.T B.2T C.-3 D.-T 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.新考法结论开放已知x为整数，且-3<x<4,请写出一个满足条 件的数x,你写的数为 5 4(填“>”“=”或“<”) 12.比较大小：- 6 13.新情境日常生活一袋面包包装上印有“总质量(200±3)g”的字 样.小明拿去称了一下，发现质量为198g,则该面包厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为 14.学科素养分类讨论点A是数轴上一点，从点A出发，沿数轴向某 一方向移动3个单位长度到达点B,若点B表示的数为1，则点A 表示的数是 15.如果Ial=1-51,那么a= 三、解答题（本题共7个小题，共55分） 16.思想方法分类与整合(6分)请把下列各数填入相应的集合中： 3.-7.560,-815g 2 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级上册 正有理数集合：{ …}. 负有理数集合： …}. 整数集合：} …}. 17.教材变式(6分)如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视， 在验光时，验光师经常会以“×××D”的方式记录近视程度，例如， 将近视50度记录为“-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”,等 等.通常，近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，现 有6位同学的验光记录如下： -0.50D,-1.25D,-2.50D,-0.75D,-1.75D,-2.25D (1)“-2.50D”表示的意义是什么？如果某位同学近视200度，验 光师该怎样记录？ (2)在这6位同学中，有几位同学需要持续配戴眼镜？ 18.(8分)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M, b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (1)a= .b= (2)写出大于的所有负整数 5 (3)在数轴上标出表示-弓，0，-1-1山，-6的点，并用“<”连接 起来 M 43210含 单元过关练/01 19.学科素养推理能力(8分)如图是一种转盘型密码锁，每次开锁 时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺 时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方 向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针 旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可 以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”，此时标记线对准 的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“-10，+5，-3”，要想 打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪 个数？ 20.(8分)一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过7个停靠站，最 后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况（上 车为正，下车为负) 中间中间 中间中间 中间中间中间 停靠站起点站 终点站 第1站第2站第3站第4站第5站第6站第7站 上下车 -3 -4 0 -6 -9 -7 8 +20 -15 情况 +9 +7 +5 +6 +3 +2 0 (1)中间第2站上车人数是 人，下车人数是 (2)中间的7个站中，第 站没有人上车，第 站没 有人下车，第 站上车人数与下车人数相同. (3)从表中你还能知道什么信息？请说出一条即可， 021单元过关练 21.学科素养应用意识(9分)阅读材料，并回答问题 如图，把一根长度为acm的木棒MN放置在一条数轴上，它的两 端M,N分别落在点A,B处.将木棒在数轴上水平移动，当点M移 动到点B处时，点N对应的数为20：当点N移动到点A处时，点 M对应的数为5.（注：本题中，数轴上1个单位长度代表1cm) MN 0 5 A B 20 (1)由此可得a的值为 (2)借助上述方法解决下面的问题： 一天，小明去问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大， 你还要40年才出生呢：你若是我现在这么大，我已经是116 岁的老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？ 请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题 思路 红卷 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级上册 22.学科素养推理能力(10分)如图，在一张纸上画出一条水平的数 轴，在数轴上放置一枚黑棋，一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位 置所对应的数分别是-5,5，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏 (甲移动黑棋，乙移动白棋) -5-4-3-2-101234567 两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获 胜或平局的结果进行移动（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若 手势相同，则结果为平局)，移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向 右移动1个单位长度； ②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向 左移动2个单位长度： ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向 左移动1个单位长度， 前四局的部分情况如下表： 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 (1)从起始位置开始，求第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所 对应的数 (2)规定：若每局结束后黑棋的位置离原点更近，则甲获胜，若白 棋的位置离原点更近，则乙获胜那么第三局结束时获胜的是 谁？此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是多少？ (3)若第四局结束后，白棋在数轴上的位置对应的数是4，则乙第 四局的手势是什么？此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距 多少个单位长度？