期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

参考答案 1． 80 25 【分析】求24千克是30千克的百分之几，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。求30千克比24千克多百分之几，用30与24的差除以24即可。 【详解】24÷30＝80% （30－24）÷24 ＝6÷24 ＝25% 24千克是30千克的80%，30千克比24千克多25%。 2．5∶9； 【分析】甲数是乙数的，可以把甲数看作是4，乙数看作是5；求乙数与甲乙两数和的比，先用4＋5，求出甲、乙两数和，再根据比的意义，用甲数∶甲、乙两数和；再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数多几分之几，据此解答。 【详解】甲数是乙数的，可以把甲数看作是4，乙数看作是5。 5∶（4＋5）＝5∶9 （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 甲数是乙数的，乙数与甲乙两数和的比是5∶9，乙数比甲数多。 3． 南 东 45 【分析】聪聪从家先向正南走300m到书店，再向正东走300m到体育馆，家、书店、体育馆构成等腰直角三角形，其锐角为45°；以聪聪家为观测点，体育馆就在南偏东（或东偏南）45°的方向上。 【详解】聪聪从家出发，向正南方向走300m到书店，再向正东方向走300m到体育馆。体育馆在聪聪家的南偏东45°方向上。（答案不唯一） 4．15；24；64；0.375 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝，＝9∶24 ＝＝，＝24÷64 ＝3÷8＝0.375 即＝9∶24＝24÷64＝＝0.375。 5． 90 60 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出已经看的页数；再用总页数减去已看的页数，求出还剩的页数。 【详解】150×＝90（页） 150－90＝60（页） 她看了90页，还剩60页没有看。 6． 5 100 【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，每天烧去它的，就是每天烧去总重量的，求可以烧多少天，就是求单位“1”里面有多少个，用除法计算；每天烧吨是具体数量，根据可烧的天数＝煤的总重量÷每天烧的重量，用这堆煤的总重量除以每天烧的重量计算即可。 【详解】1÷＝1×5＝5（天） 20÷＝20×5＝100（天） 所以，一堆煤重20吨，如果每天烧去它的，那么这堆煤可以烧5天；如果每天烧吨，那么这堆煤可以烧100天。 7． 3∶2 3∶5 2∶5 【分析】（1）根据题意，把男生与女生人数进行比，然后化成最简整数比即可； （2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可； 【详解】（1）30∶20＝（30÷10）∶（20÷10）＝3∶2 （2）30∶（20＋30）＝30∶50＝3∶5 （3）20∶（20＋30）＝20∶50＝2∶5 男生与女生人数的比是3∶2，男生与总人数的比是3∶5，女生与总人数的比是2∶5。 【点睛】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可。 8． 2∶5 4∶25 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，假设两个圆的半径分别是2和5，分别表示出两个圆的周长和面积，再分别求出比即可。 【详解】假设两个圆的半径分别是2和5 周长比：（2π×2）∶（2π×5） ＝（2π×2÷2π）∶（2π×5÷2π） ＝2∶5 面积比：（π×22）∶（π×52） ＝（π×4÷π）∶（π×25÷π） ＝4∶25 所以这两个圆的周长比是2∶5，这两个圆的面积比是4∶25。 9． 出勤 总 【分析】出勤率表示今天出勤人数占总人数的百分之几。据此解答。 【详解】今天六（1）班学生的出勤率是97.5%，97.5%表示今天六（1）班（出勤）的人数占（总）人数的97.5%。 10． 9 100 【分析】（1）因为合格率＝合格数量÷总数量×100%，因此不合格率＝1－合格率＝1－ 90%＝10%。再根据“不合格台数＝总数量×不合格率”，算出不合格的数量，即（90×10%）台。 （2）根据合格率的公式变形：总数量＝合格数量÷合格率，代入数值计算即可。 【详解】（1）1－ 90%＝10% 90×10%＝90×0.1＝9（台） （2）90÷90%＝90÷0.9＝100（台） 某工厂质检部门抽检了一批取暖器，合格率是90%。如果这批取暖器共有90台，不合格的有9台；如果合格的正好有90台，那么这批取暖器共有100台。 11． 49.68 113.04 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个近似的平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长；据此解答。 近似的平行四边形面积等于圆的面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×6×2＋6×2 ＝18.84×2＋12 ＝37.68＋12 ＝49.68（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 把一个圆若干等分后，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是6cm，拼成的近似的平行四边形的周长是49.68厘米，面积是113.04平方厘米。 12． 13 【分析】观察单个与多个图形的小棒数量：摆1个独立三角形需要3根小棒；摆2个相连的三角形时，会共用1根小棒，总共需要3＋2＝5根；摆3个相连的三角形时，会共用2根小棒，总共需要3＋2×2＝7根；摆4个相连的三角形时，会共用3根小棒，总共需要3＋2×3＝9根。可以发现：从第2个三角形开始，每增加1个三角形，只需要增加2根小棒。由此可得：若摆n个三角形，基础的1个三角形用3根，剩下的（n－1）个三角形每个增加2根，因此总数为：3＋2（n－1）＝2n＋1；当n＝6时，代入公式2n＋1，即可得出摆6个三角形需要的小棒数量。 【详解】摆1个三角形：3根小棒 摆2个三角形：3＋2×1＝3＋2＝5（根） 摆3个三角形：3＋2×2＝3＋4＝7（根） 摆4个三角形：3＋2×3＝3＋6＝9（根） …… 摆n个三角形：3＋2（n－1）＝3＋2n－2＝（2n＋1）根 当n＝6时，2×6＋1＝12＋1＝13（根） 所以摆6个三角形需要13根小棒，摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒。 13．B 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】由位置的相对性可知：小丽上学时需向南偏东30°方向走800米到学校，她放学回家时应该向北偏西30°方向走800米。 故答案为：B 14．C 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法，分别算出“3吨的”和“7吨的”是多少，再比较大小，即可解答。 【详解】3×＝（吨） 7×＝（吨） 通过计算可得，3吨的和7吨的都等于吨，是一样重。 故答案为：C 15．B 【分析】把计算器的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋25%），对应的是卖价100元，求单位“1”，用100÷（1＋25%），求出进价；再用卖价120元减去进价，再除以进价，再乘100%，即可求可赚百分之几。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80 （元） （120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝50% 若卖120元，则可赚进货价的50%。 故答案为：B 16．A 【分析】“风里雨里，我在汉丰湖畔等你”这12个字中，左右结构的字是“汉”、“湖”、“畔”、“你”，有4个字；根据比的意义写出左右结构的字数与总字数的比，再化简比。 【详解】左右结构的字有4个，总字数有12个字。 4∶12 ＝（4÷4）∶（12÷4） ＝1∶3 左右结构的字数与总字数的最简整数比是1∶3。 故答案为：A 17．B 【分析】解答这道题需熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这道题中前项3增加12变成了15，可以先求出前项扩大到原来的几倍，即求出前项乘几，根据比的基本性质，后项也要乘几。通过乘得的结果，计算出后项增加的数值，最后找出符合要求的选项，据此解答。 【详解】求现在的前项： 求前项扩大的倍数： 所以前项乘5，则后项也乘5，即扩大5倍。 求后项增加的数值： 所以后项增加32，选项中无此结果。 故答案为：B 18．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它是一个分率，不能表示具体的数量，因此百分数后面不能带单位。据此判断。 【详解】米是一个具体的长度（有单位“米”），60%是百分比，不能表示具体数量，所以不能写成“60%米”的形式。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，铁丝总长度为米，平均分成4段，每段长度应为总长度除以段数，即。计算结果为米，与题干中给出的每段长度一致，因此判断正确。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 所以每段长米，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价之后的价格比原价多，提价之后的价格＝原价×（1＋）；现在的价格比提价之后的价格少，把提价后的价格看作单位“1”，现在的价格＝提价之后的价格×（1－），求出商品的现价，最后和原价比较大小，据此解答。 【详解】50×（1＋）×（1－） ＝50×1.1×0.9 ＝55×0.9 ＝49.5（元） 因为49.5元＜50元，所以玩具的价格降低了。 故答案为：× 21．√ 【分析】这道题需理解并熟记比的意义：两个数相除又叫这两个数的比。男同学人数是女同学人数的，可以表示为男同学人数女同学人数，可以将女生人数假设为具体数量，并根据等量关系求出男生人数，最后根据比的意义，求出男同学和女同学人数的比，据此解答。 【详解】根据分析： 设女同学人数为30人。 求男同学人数：（人） 求男同学和女同学人数的比： 男同学和女同学人数的比是，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】小新从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向西偏南30°方向走600米。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；18；；2 ；7；0； 【解析】略 24．1；17；0.1 【分析】，先计算7×8＝56，所以原式写成，再根据乘法分配律的逆运算写成，按照运算顺序，先算乘法，再算减法，即可解答； ，根据，所以原式可写成，再根据乘法分配律写成，按照运算顺序，先算加法，再算乘法，即可解答； 25%×3.2×12.5%，根据25%＝0.25，12.5%＝0.125，原式可写成0.25×3.2×0.125；再根据4×0.8＝3.2，所以可写成0.25×4×0.8×0.125；然后根据乘法结合律写成（0.25×4）×（0.8×0.125）；按照运算顺序，先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法，即可解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝8－7 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝17 （3）25%×3.2×12.5% ＝0.25×3.2×0.125 ＝0.25×4×0.8×0.125 ＝（0.25×4）×（0.8×0.125） ＝1×0.1 ＝0.1 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）将百分数转化成小数，然后方程两边同时除以0.8求解即可； （2）先将左边含有的项进行通分计算，然后方程两边同时除以计算即可； （3）先将百分数转化为小数，然后将左边含有的项整理计算，然后方程两边同时除以计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．12.56dm 【分析】根据图可知，阴影部分周长＝直径是4dm的圆的周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4＝12.56（dm） 阴影部分周长是12.56dm。 27． 小时 【分析】假设这项工程为1。甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出三人的工作效率；甲先做2小时，用甲的工作效率乘2求出甲的工作量，用1减去甲的工作量求出余下的工作量；余下的工作由乙和丙合作完成，将乙和丙的工作效率相加求出乙、丙的工作效率总和，最后用余下的工作量除以乙、丙的工作效率总和即可求出完成这项工程还需要的时间。据此解答。 【详解】假设这项工程为1。 1÷9＝ 1÷6＝ 1÷12＝ 1－×2 ＝1－ ＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：完成这项工程还需小时。 28．桌子161元；椅子115元 【分析】根据“椅子的单价是桌子的”，可以设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元； 根据“一套学生专用桌椅售价276元”可得出等量关系：一张桌子的价格＋一把椅子的价格＝一套桌椅的售价，据此列出方程，并求出方程的解，即一张桌子的价格，再用一套桌椅的售价减去一张桌子的价格，求出一把椅子的价格。 【详解】解：设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元。 ＋＝276 ＝276 ＝276÷ ＝276× ＝161 椅子：276－161＝115（元） 答：一张桌子161元，一把椅子115元。 29． 27元 【分析】一本笔记本的售价是15元，一支钢笔的售价是这本笔记本的160%，把这本笔记本的价格看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这支钢笔的售价为15×160%＝24元； 这支钢笔的售价是文具盒的，把文具盒的售价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】15×160%＝15×1.6＝24（元） 24÷＝24×＝27（元） 答：这个文具盒的售价是27元。 30．不对；理由见详解 【分析】两支钢笔的售价均为19.8元，把成本价看作单位“1”。 其中一支盈利10%，则售价是成本价的1＋10%＝110%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价； 另一支亏损10%，则售价是成本价的1－10%＝90%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价。 最后求出两支钢笔的总售价和总成本价，进行比较即可。 【详解】19.8÷（1＋10%） ＝19.8÷110% ＝19.8÷1.1 ＝18（元） 19.8÷（1－10%） ＝19.8÷90% ＝19.8÷0.9 ＝22（元） 18＋22＝40（元） 19.8×2＝39.6（元） 39.6＜40 40－39.6＝0.4（元） 答：乐乐说得不对，亏损了0.4元。 【点睛】盈利10%的钢笔，售价是成本价的110%，需用“售价÷110%”算成本价；亏损10%的钢笔，售价是成本价的90%，需用“售价÷90%”算成本。只有“总成本价＝总售价”时才不赚不赔，需通过计算两者的差值判断实际盈亏。 31．1080页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据已看的页数与未看的页数的比是4∶5，可知已看的页数是总页数的，总页数的一半是，因此60页的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （页） 答：这本童话书共有1080页。 32．（1）240本 （2）40% （3）2100本 【分析】（1）由扇形统计图可得，科技类书籍应占整体的1－35%－25%＝40%，求一个数的百分之几用乘法，据此解答； （2）用总数600本分别乘故事类书籍和人文类书籍占整体的百分比，从而求出故事类书籍和人文类书籍的本数，再根据求一个数比另一个数多百分之几，可用（大数－小数）÷小数×100%，据此解答； （3）根据题意，把全校图书角图书总数看作单位“1”，则六年级图书角图书总数相当于全校图书角图书总数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。 【详解】（1）600×（1－35%－25%） ＝600×40% ＝240（本） 答：六年级这个图书角共有240本科技类书籍。 （2）故事类书籍：600×35%＝210（本）    人文类书籍600×25%＝150（本） （210－150）÷150×100% ＝60÷150×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：故事类书籍比人文类书籍多40%。 （3） ＝ ＝ ＝2100（本） 答：全校图书角共有图书2100本。 答案第6页，共17页 答案第5页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）24kg是30kg的( )%，30kg比24kg多( )%。 2．（本题2分）甲数是乙数的，乙数与甲乙两数和的比是（    ），乙数比甲数多。 3．（本题2分）聪聪从家出发，向正南方向走到书店，再向正东方向走到体育馆。体育馆在聪聪家的( )偏( )( )°方向上。 4．（本题4分）＝9∶（    ）＝24÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 5．（本题2分）一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的，她看了( )页，还剩( )页没有看。 6．（本题2分）一堆煤重20吨，如果每天烧去它的，那么这堆煤可以烧( )天；如果每天烧吨，那么这堆煤可以烧( )天。 7．（本题3分）合唱队有男生30人，女生有20人，男生与女生人数的比是( )，男生与总人数的比是( )，女生与总人数的比是( )。 8．（本题2分）两个圆的半径比是2∶5，这两个圆的周长比是( )，面积比是( )。 9．（本题2分）今天六（1）班学生的出勤率是97.5%，97.5%表示今天六（1）班( )的人数占( )人数的97.5%。 10．（本题2分）某工厂质检部门抽检了一批取暖器，合格率是90%。如果这批取暖器共有90台，不合格的有( )台；如果合格的正好有90台，那么这批取暖器共有( )台。 11．（本题2分）把一个圆若干等分后，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是6cm，拼成的平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）摆一个△用3根小棒，摆两个△用5根小棒，照这样摆下去，摆6个三角形需要( )根小棒，摆n个三角形需要( )根小棒。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）小丽上学时需向南偏东30°方向走800米到学校，她放学回家时应该向（    ）方向走800米。 A．北偏西60° B．北偏西30° C．东偏南60° D．东偏南30° 14．（本题1分）3吨的和7吨的相比，有什么关系？（    ） A．3吨的重 B．7吨的重 C．一样重 D．无法确定 15．（本题1分）一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚进货价的（    ）。 A．60% B．50% C．40% D．30% 16．（本题1分）“风里雨里，我在汉丰湖畔等你”这12个字中，左右结构的字数与总字数的最简整数比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶4 C．1∶6 D．5∶12 17．（本题1分）3∶8的前项增加12，后项应（    ），比值不变。 A．后项增加12 B．扩大5倍 C．扩大4倍 D．后项减少12 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）米就等于60%米。( ) 19．（本题1分）把米的铁丝平均分成4段，每段长米。( ) 20．（本题1分）一个玩具的原价是50元，先提价，再降价，价格没变。( ) 21．（本题1分）男同学人数是女同学人数的，男同学和女同学人数的比是。( ) 22．（本题1分）小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向北偏西30°方向走600米。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                  24．（本题9分）简便计算。         25%×3.2×12.5% 25．（本题9分）解方程（要有解答过程）。                   26．（本题4分）计算下面图形阴影部分的周长。 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）一项工作，甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时完成，甲先做2小时后，余下的乙和丙合作完成。完成这项工程还需几小时？ 28．（本题5分）一套学生专用桌椅售价276元，其中椅子的单价是桌子的。一张桌子和一把椅子各多少钱？ 29．（本题5分）一本笔记本的售价是15元，一支钢笔的售价是这本笔记本的160%，这支钢笔的售价是文具盒的。这个文具盒的售价是多少？ 30．（本题5分）聪聪和乐乐在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。文具店的老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。乐乐说老板正好不赚不赔。你觉得乐乐说得对吗？请通过计算说明你的理由。 31．（本题6分）聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 32．（本题7分）为了增加学生的课外阅读量，鼓励每个年级创建一个图书角。某小学六年级图书角共有图书600本，书目配备情况如图。 看图解答问题： （1）六年级这个图书角共有多少本科技类书籍？ （2）故事类书籍比人文类书籍多百分之几？ （3）六年级图书角图书总数比全校图书角图书总数少，全校图书角共有图书多少本？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $