2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末测试卷

期末测试卷2025-2026学年初中数学八年级上册（浙教版） （解析版） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点和 （　　） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 【答案】C 2．下列节水、节能、回收、食品四个标志图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义可得D选项的图形是轴对称图形. 故答案为：D. 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 3．如图，∠ACB=90°，AC=BC=4.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E若 DC=1 ，则DE的长是 A． B． C． D． 【答案】B 4．一台自动测温记录仪记录的图象如图所示，其中T(℃)反映了某地冬季某天的气温，t(h)表示时间.下列说法错误的是(　　). A．图象反映是T关于t的函数关系 B．从0时至14时，气温随时间的增长而上升 C．14时气温最高，为8℃ D．从14时至24时，气温随时间的增长而下降 【答案】B 【解析】【解答】解： 图象反映是T关于t的函数关系，故A正确； 从0时至4气温随时间的增长而下降，4时至14时气温随时间的增长而上升，故B错误； 14时14时气温最高，为8℃，故C正确； 从14时至24时，气温随时间的增长而下降，故D正确. 故答案为：B. 【分析】观察函数图象，对四个选项中逐一分析，判断正误. 5． 在一块矩形铁皮上裁去一个小矩形得到了如图所示的直角铁皮.用一条直线 l 将该直角铁皮分成面积相等的两部分，则符合条件的直线 l 有（　　） A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．无数条 【答案】D 【解析】【解答】解：如图： 直线AB经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，故两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分； 直线m经过AB的中点，AB平分图形面积，而直线m与AB相交所截得的两个三角形全等，故割补后，这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分， 过点C的直线有无数条，故符合条件的直线 l 有无数条. 故答案为：D . 【分析】先将图形分为两个长方形，分别确定两个长方形的对角线的交点，连接对角线，结合全等三角形的判定与性质即可得出结论. 6．如图，等边的边长为3，点P是边上一点，过点P作于点E，Q为延长线上一点，连接交边于点D，当时，则的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 7．如图，在中，点、在边上，点在边上，将沿着翻折，使点和点重合，将沿着翻折，点恰与点重合．结论：①；②；③；④其中正确的有（　　） A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】B 8．如图，在中，，，点P从点A出发以的速度向点B运动，点Q从点C同时出发以的速度向点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是（　　） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4.2秒 【答案】B 二、填空题 9．一个等腰三角形的内角为，则其顶角的度数为　 　． 【答案】或 10．若关于x 的不等式组 恰有3个整数解，则a 的取值范围是　 　. 【答案】2≤a<3 【解析】【解答】解： 解不等式①，得x>a-2.解不等式②，得x≤3.所以不等式组的解集为a-2<x≤3.因为不等式组恰有3个整数解，所以0≤a-2<1，所以2≤a<3. 故答案为：2≤a<3. 【分析】求出 a-2<x≤3根据不等式组恰有3个整数解，列出关于a的不等式组0≤a-2<1，解得a的范围，即可求得答案. 11．如图，直线与坐标轴的两个交点分别为，则不等式的解集为　 　． 【答案】 12．三角形的三个内角度数比是，此三角形按角分是　 　三角形，最小的内角是　 　度． 【答案】直角； 【解析】【解析】解：根据已知条件，设三角形的三个内角度数2x，3x，5x， ∴2x+3x+5x=180°， 整理得：10x=180°， x=18°， ∴最大的角为：18°×5=90°， ∴此三角形为直角三角形， ∴最小的角为：2×18°=36° 故答案为：①直角，②． 【分析】根据比的知识，分别设三角形的三个内角度数2x，3x，5x，根据三角形内角和定理，计算出x的值，求出最大的角和最小的角根据最大角度确定三角形的类型. 13．如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：是边的垂直平分线 ，， ， 的周长为，即， ， ， 即的周长是． 故答案为：. 【分析】先利用平直平分线的性质可得，，再利用三角形的周长公式及等量代换可得，最后求出，从而可得的周长是． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C在x轴上所表示的数是　 　． 【答案】 15．如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC'，当是直角三角形时，CE的长为　 　． 【答案】或 16．如图1，将一张直角三角形纸片（已知，）折叠，使得点落在点处，折痕为．将纸片展平后，再沿着将纸片按着如图2方式折叠，边交于点．若是等腰三角形，则的度数可能是 　 　． 【答案】＃＃ 三、解答题 17．（1）解方程： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 18．若的三边、、满足，求的面积． 【答案】30 19．如图，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点． （1）求直线的函数表达式． （2）求点的坐标，并结合函数图象直接写出当时的取值范围． 【答案】（1） （2）； 20．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔（单位：盒）与画板（单位：个）两种写生工具数量若干．已知用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少2元． （1）请问购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ （2）根据班级需要，购买画笔盒数和画板个数总共为30个，且购买这些写生工具的总费用不超过475元，求至少购买画板多少个？ 【答案】（1）解：设购买一盒画笔需要x元，一个画板需要（x-2）元， 根据题意，得， 解得． 经检验：是原方程的解， 则． 答：购买一盒画笔需要17元，一个画板需要15元． （2）解：设可以购买画板a个，则购买画笔（30-a）盒， 根据题意有， 解得：， ∵根据题意可知a为整数， ∴a的最小值为18． 答：至少购买画板18个． 【解析】【分析】（1）设购买一盒画笔需要x元，一个画板需要（x-2）元，根据总价除以单价等于数量，结合“用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同 ”列出分式方程，求解并检验即可； （2）设可以购买画板a个，则购买画笔（30-a）个，根据单价乘以数量等于总价及购买a个画板的费用+购买（30-a）盒画笔的费用不超过475列出不等式，求出最小整数解即可. 21．已知小华同学的家离学校．根据以往经验，小华在平面直角坐标系中绘制了在学校和家之间的路上匀速行走时小华和小华妈妈离学校的距离y（单位：m）和出发的时间x（单位：）的函数图象，分别如图中的线段． （1）分别求出小华和小华妈妈步行的速度和； （2）一天放学后，小华从学校往家的方向行走，小华妈妈也同时从家里出发步行往学校方向走，两人汇合一同去参加一个志愿者活动，求小华和小华妈妈多少能汇合． 【答案】（1）小华步行的速度为，小华妈妈步行的速度为 （2）小华和小华妈妈能汇合 22．2024年4月14日7∶30，2024苏州马拉松在苏州市金鸡湖畔鸣枪起跑，比赛赛道先后经过金鸡湖、盘门、寒山寺、干将路、文化艺术中心等城市地标及人文景观．学生小明操控无人机记录下了赵老师在干将路段参赛过程．小明在点B处发现在点A处的赵老师以每分钟250米的速度从P向Q匀速前进，1分钟后他发现赵老师已经跑到了离他200米的位置点C处． （1）若，请求出的长度； （2）在（1）的条件下，点M以的速度从点A出发，在点M前方90米的点N以 的速度匀速前进，在点M追上点N前，经过多少分钟，是以为底的等腰三角形． 【答案】（1）米， （2）0.2分钟 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末测试卷2025-2026学年初中数学八年级上册（浙教版） 时间：120分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题(共8题；共16分) 1．（2分）在平面直角坐标系中，点和 （　　） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 2．（2分）下列节水、节能、回收、食品四个标志图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如图，∠ACB=90°，AC=BC=4.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E若 DC=1 ，则DE的长是 A． B． C． D． 4．（2分）一台自动测温记录仪记录的图象如图所示，其中T(℃)反映了某地冬季某天的气温，t(h)表示时间.下列说法错误的是(　　). A．图象反映是T关于t的函数关系 B．从0时至14时，气温随时间的增长而上升 C．14时气温最高，为8℃ D．从14时至24时，气温随时间的增长而下降 5．（2分） 在一块矩形铁皮上裁去一个小矩形得到了如图所示的直角铁皮.用一条直线 l 将该直角铁皮分成面积相等的两部分，则符合条件的直线 l 有（　　） A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．无数条 6．（2分）如图，等边的边长为3，点P是边上一点，过点P作于点E，Q为延长线上一点，连接交边于点D，当时，则的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 7．（2分）如图，在中，点、在边上，点在边上，将沿着翻折，使点和点重合，将沿着翻折，点恰与点重合．结论：①；②；③；④其中正确的有（　　） A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③ 8．（2分）如图，在中，，，点P从点A出发以的速度向点B运动，点Q从点C同时出发以的速度向点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是（　　） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4.2秒 二、填空题(共8题；共18分) 9．（2分）一个等腰三角形的内角为，则其顶角的度数为　 　． 10．（2分）若关于x 的不等式组 恰有3个整数解，则a 的取值范围是　 　. 11．（2分）如图，直线与坐标轴的两个交点分别为，则不等式的解集为　 　． 12．（4分）三角形的三个内角度数比是，此三角形按角分是　 　三角形，最小的内角是　 　度． 13．（2分）如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是　 　． 14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C在x轴上所表示的数是　 　． 15．（2分）如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC'，当是直角三角形时，CE的长为　 　． 16．（2分）如图1，将一张直角三角形纸片（已知，）折叠，使得点落在点处，折痕为．将纸片展平后，再沿着将纸片按着如图2方式折叠，边交于点．若是等腰三角形，则的度数可能是 　 　． 三、解答题(共6题；共126分) 17．（8分）（1）解方程： （2）解不等式组： 18．（8分）若的三边、、满足，求的面积． 19．（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点． （1）（4分）求直线的函数表达式． （2）（6分）求点的坐标，并结合函数图象直接写出当时的取值范围． 20．（12分）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔（单位：盒）与画板（单位：个）两种写生工具数量若干．已知用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少2元． （1）（6分）请问购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ （2）（6分）根据班级需要，购买画笔盒数和画板个数总共为30个，且购买这些写生工具的总费用不超过475元，求至少购买画板多少个？ 21．（74分）已知小华同学的家离学校．根据以往经验，小华在平面直角坐标系中绘制了在学校和家之间的路上匀速行走时小华和小华妈妈离学校的距离y（单位：m）和出发的时间x（单位：）的函数图象，分别如图中的线段． （1）（6分）分别求出小华和小华妈妈步行的速度和； （2）（68分）一天放学后，小华从学校往家的方向行走，小华妈妈也同时从家里出发步行往学校方向走，两人汇合一同去参加一个志愿者活动，求小华和小华妈妈多少能汇合． 22．（14分）2024年4月14日7∶30，2024苏州马拉松在苏州市金鸡湖畔鸣枪起跑，比赛赛道先后经过金鸡湖、盘门、寒山寺、干将路、文化艺术中心等城市地标及人文景观．学生小明操控无人机记录下了赵老师在干将路段参赛过程．小明在点B处发现在点A处的赵老师以每分钟250米的速度从P向Q匀速前进，1分钟后他发现赵老师已经跑到了离他200米的位置点C处． （1）（6分）若，请求出的长度； （2）（8分）在（1）的条件下，点M以的速度从点A出发，在点M前方90米的点N以 的速度匀速前进，在点M追上点N前，经过多少分钟，是以为底的等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末测试卷2025-2026学年初中数学八年级上册（浙教版） 时间：120分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题(共8题；共16分) 1．（2分）在平面直角坐标系中，点和 （　　） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 2．（2分）下列节水、节能、回收、食品四个标志图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如图，∠ACB=90°，AC=BC=4.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E若 DC=1 ，则DE的长是 A． B． C． D． 4．（2分）一台自动测温记录仪记录的图象如图所示，其中T(℃)反映了某地冬季某天的气温，t(h)表示时间.下列说法错误的是(　　). A．图象反映是T关于t的函数关系 B．从0时至14时，气温随时间的增长而上升 C．14时气温最高，为8℃ D．从14时至24时，气温随时间的增长而下降 5．（2分） 在一块矩形铁皮上裁去一个小矩形得到了如图所示的直角铁皮.用一条直线 l 将该直角铁皮分成面积相等的两部分，则符合条件的直线 l 有（　　） A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．无数条 6．（2分）如图，等边的边长为3，点P是边上一点，过点P作于点E，Q为延长线上一点，连接交边于点D，当时，则的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 7．（2分）如图，在中，点、在边上，点在边上，将沿着翻折，使点和点重合，将沿着翻折，点恰与点重合．结论：①；②；③；④其中正确的有（　　） A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③ 8．（2分）如图，在中，，，点P从点A出发以的速度向点B运动，点Q从点C同时出发以的速度向点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是（　　） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4.2秒 二、填空题(共8题；共18分) 9．（2分）一个等腰三角形的内角为，则其顶角的度数为　 　． 10．（2分）若关于x 的不等式组 恰有3个整数解，则a 的取值范围是　 　. 11．（2分）如图，直线与坐标轴的两个交点分别为，则不等式的解集为　 　． 12．（4分）三角形的三个内角度数比是，此三角形按角分是　 　三角形，最小的内角是　 　度． 13．（2分）如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是　 　． 14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C在x轴上所表示的数是　 　． 15．（2分）如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC'，当是直角三角形时，CE的长为　 　． 16．（2分）如图1，将一张直角三角形纸片（已知，）折叠，使得点落在点处，折痕为．将纸片展平后，再沿着将纸片按着如图2方式折叠，边交于点．若是等腰三角形，则的度数可能是 　 　． 三、解答题(共6题；共126分) 17．（8分）（1）解方程： （2）解不等式组： 18．（8分）若的三边、、满足，求的面积． 19．（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点． （1）（4分）求直线的函数表达式． （2）（6分）求点的坐标，并结合函数图象直接写出当时的取值范围． 20．（12分）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔（单位：盒）与画板（单位：个）两种写生工具数量若干．已知用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少2元． （1）（6分）请问购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ （2）（6分）根据班级需要，购买画笔盒数和画板个数总共为30个，且购买这些写生工具的总费用不超过475元，求至少购买画板多少个？ 21．（74分）已知小华同学的家离学校．根据以往经验，小华在平面直角坐标系中绘制了在学校和家之间的路上匀速行走时小华和小华妈妈离学校的距离y（单位：m）和出发的时间x（单位：）的函数图象，分别如图中的线段． （1）（6分）分别求出小华和小华妈妈步行的速度和； （2）（68分）一天放学后，小华从学校往家的方向行走，小华妈妈也同时从家里出发步行往学校方向走，两人汇合一同去参加一个志愿者活动，求小华和小华妈妈多少能汇合． 22．（14分）2024年4月14日7∶30，2024苏州马拉松在苏州市金鸡湖畔鸣枪起跑，比赛赛道先后经过金鸡湖、盘门、寒山寺、干将路、文化艺术中心等城市地标及人文景观．学生小明操控无人机记录下了赵老师在干将路段参赛过程．小明在点B处发现在点A处的赵老师以每分钟250米的速度从P向Q匀速前进，1分钟后他发现赵老师已经跑到了离他200米的位置点C处． （1）（6分）若，请求出的长度； （2）（8分）在（1）的条件下，点M以的速度从点A出发，在点M前方90米的点N以 的速度匀速前进，在点M追上点N前，经过多少分钟，是以为底的等腰三角形． 答案 1． C 2． D 3． B 4． B 5． D 6． A 7． B 8． B 9． 或 10． 2≤a<3 11． 12． 直角； 13． 14． 15． 或 16． ＃＃ 17． （1）；（2） 18． 30 19． （1） （2）； 20． （1）解：设购买一盒画笔需要x元，一个画板需要（x-2）元， 根据题意，得， 解得． 经检验：是原方程的解， 则． 答：购买一盒画笔需要17元，一个画板需要15元． （2）解：设可以购买画板a个，则购买画笔（30-a）盒， 根据题意有， 解得：， ∵根据题意可知a为整数， ∴a的最小值为18． 答：至少购买画板18个． 21． （1）小华步行的速度为，小华妈妈步行的速度为 （2）小华和小华妈妈能汇合 22． （1）米， （2）0.2分钟 学科网（北京）股份有限公司 $