5.3一元一次方程应用题专项分类训练 -配套问题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

一元一次方程应用题专项分类训练（附答案） -----------配套问题 1.某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（　　） A．80m=2×50×(90﹣m) B．2×50m=80×(90﹣m) C．2×80m=50×(90﹣m) D．50m=2×80×(90﹣m) 2.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米木料做桌面，根据题意，得（　　） A．4×50x=300(5﹣x) B．50x=4×300(5﹣x) C．4×50(5﹣x)=300x D．50(5﹣x)=4×300x 3.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件，2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 4.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套。 （1）若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？ （2）若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？ 5.中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明。那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（China）来称呼中国。某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶。如果8只茶杯和1只茶壶为一套。 （1）应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具配套？ （2）按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？ 6.为迎接元旦，某工厂要制作一批礼盒，每个礼盒由2个A盲盒和3个B盲盒组成。已知工厂有17名技术工人，平均每人每天可加工A盲盒24个或B盲盒15个。应如何分配工人才能使每天生产的A盲盒和B盲盒配套？ 7.一套仪器由四个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做240个A部件或90个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？ 8.自上海迪士尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配2只手套。如果某车间有15名工人，每人一天平均能生产12只手套或9个米老鼠玩具。那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？ 9.七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个。 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套。 10.利用一元一次方程解应用题： 某种卷筒纸由纸芯和环绕纸芯的纸层组成。测得带纸的卷筒纸外直径为18cm，中心纸芯的直径为12cm，已知单层纸的厚度为0.03cm．假如把这简卷纸全部拉开，那么这筒卷纸的总长度大约多少米？（π取3.142，结果精确到0.1） 11.编织大、小两种中国结共6个。已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m．设大中国结编织了x个。 （1）直接写出编织大中国结共需用绳　 　 m，编织小中国结共需用绳　 　 m； （2）若编织大、小两种中国结总计用绳20m，求x的值。 12.在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒。七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个。 （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 13.火车站南、北两个入口需安排工作人员，一般南入口8人，北入口12人，春运期间客流量增大，需要增调28名至两个入口，使得北入口工作人员的人数是南入口的2倍，问：应调往南、北入口各多少人？ 14.列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解） 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注。现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人。 （1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的工人人数； （2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成。已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒。该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ 15.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵2元，小明和同学买了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了54元。A种果汁和B种果汁每杯分别是多少元？ 参考答案与试题解析 1.某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（　　） A．80m=2×50×(90﹣m) B．2×50m=80×(90﹣m) C．2×80m=50×(90﹣m) D．50m=2×80×(90﹣m) 【解答】解：车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，设分配m人生产螺丝，则有（90﹣m）人生产螺母，每天生产螺丝50m个，生产螺母80×（90﹣m）个， ∵每天生产的螺丝和螺母按1:2配套， ∴2×50m=80×(90﹣m), 故选：B． 2.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米木料做桌面，根据题意，得（　　） A．4×50x=300(5﹣x) B．50x=4×300(5﹣x) C．4×50(5﹣x)=300x D．50(5﹣x)=4×300x 【解答】解：设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料（5﹣x）立方米， 根据题意，得：4×50x＝300（5﹣x）。 故选：A． 3.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件，2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 【解答】解：设生产甲种零件的工人有x人，则生产乙种零件的工人有（38﹣x）人， 1200x×3=2000(38﹣x)×2, 解得，x＝20， ∴38﹣x=38﹣20=18, 答：安排生产甲、乙两种零件的工人分别为20人、18人。 4.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套。 （1）若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？ （2）若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？ 【解答】解：（1）设安排生产螺母的工人有x名，则安排生产螺柱的工人有（22﹣x）名， 由题意得：2000x＝2×1200（22﹣x）， 解得：x＝12， 则22﹣x＝10， 答：安排生产螺柱的工人有10名，安排生产螺母的工人有12名； （2）设安排生产螺母的工人有y名，则安排生产螺柱的工人有（22﹣y）名， 由题意得：2000y：1200（22﹣y）＝5:3， 解得：y＝11， 22﹣11＝11（名）， 答：安排生产螺柱的工人有11名。 5.中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明。那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（China）来称呼中国。某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶。如果8只茶杯和1只茶壶为一套。 （1）应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶杯配套？ （2）按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？ 【解答】解：（1）设安排x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶， 根据题意，得200x＝8×50（120﹣x）， 解得x＝80， 答：应安排80人生产茶杯，可使每天生产的茶具配套； （2）由（1）知：（120﹣80）×50＝2000（套）， 答：每天可以生产2000套茶具。 6.为迎接元旦，某工厂要制作一批礼盒，每个礼盒由2个A盲盒和3个B盲盒组成。已知工厂有17名技术工人，平均每人每天可加工A盲盒24个或B盲盒15个。应如何分配工人才能使每天生产的A盲盒和B盲盒配套？ 【解答】解：设应分配x名工人生产A盲盒，则分配（17﹣x）名工人生产B盲盒， 根据题意得：， 解得：x＝5， ∴17﹣x＝17﹣5＝12（名）。 答：应分配5名工人生产A盲盒，12名工人生产B盲盒，才能使每天生产的A盲盒和B盲盒配套。 7.一套仪器由四个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做240个A部件或90个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？ 【解答】解：设应用x立方米钢材做A部件，则用（6﹣x）立方米钢材做B部件， 根据题意，得， 解方程，得x＝2， ∴6﹣x＝6﹣2＝4（立方米）， 120（套）。 答：应用2立方米钢材做A部件，4立方米钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器，共配成120套。 8.自上海迪士尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配2只手套。如果某车间有15名工人，每人一天平均能生产12只手套或9个米老鼠玩具。那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？ 【解答】解：设分配x名工人生产手套，则分配（15﹣x）名工人生产玩具， 根据题意得：12x＝2×9（15﹣x）， 解得：x＝9， ∴15﹣x＝15﹣9＝6（名）。 答：应分配9名工人生产手套，6名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套。 9.七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个。 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套。 【解答】解：（1）设七年级四班有男生x人，则有女生（48﹣x）人， 根据题意得：x﹣（48﹣x）＝2， 解得：x＝25， ∴48﹣x=48﹣25=23． 答：七年级四班有男生25人，女生23人； （2）设有y名男生去支援女生，才能使这堂课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意得：26（25﹣y）＝2×11（23+y）， 解得：y＝3． 答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套。 10.利用一元一次方程解应用题： 某种卷筒纸由纸芯和环绕纸芯的纸层组成。测得带纸的卷筒纸外直径为18cm，中心纸芯的直径为12cm，已知单层纸的厚度为0.03cm．假如把这简卷纸全部拉开，那么这筒卷纸的总长度大约多少米？（π取3.142，结果精确到0.1） 【解答】解：设这筒卷纸总长度为x厘米， 根据题意得， 解得x＝4713， 那么这筒卷纸总长度为4713厘米，4713厘米＝47.13米≈47.1米， 答：这筒卷纸的总长度大约47.1米。 11.编织大、小两种中国结共6个。已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m．设大中国结编织了x个。 （1）直接写出编织大中国结共需用绳　4x m，编织小中国结共需用绳　3（6﹣x）　 m； （2）若编织大、小两种中国结总计用绳20m，求x的值。 【解答】解：（1）设大号中国结编织了x个，则小号中国结编织了（6﹣x）个， ∴大中国结共需用绳4x，编织小中国结共需用绳3（6﹣x）， 故答案为：4x；3（6﹣x）； （2）根据题意得：4x+3（6﹣x）＝20， 解得：x＝2， 答：x＝2． 12.在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒。七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个。 （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得 x+(x﹣2)=44, 解得：x＝23， ∴男生有：44﹣23＝21人。 答：七年级（2）班有女生23人，男生21人； （2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得 50a×2=120(44﹣a), 解得：a＝24． ∴生产筒底的有20人。 答：分配24人生产筒身，20人生产筒底。 13.火车站南、北两个入口需安排工作人员，一般南入口8人，北入口12人，春运期间客流量增大，需要增调28名至两个入口，使得北入口工作人员的人数是南入口的2倍，问：应调往南、北入口各多少人？ 【解答】解：设应调往南入口x人，则调往北入口（28﹣x）人， 根据题意得：12+（28﹣x）＝2（8+x）， 解得：x＝8， ∴28﹣x＝28﹣8＝20（人）。 答：应调往南入口8人，北入口20人。 14.列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解） 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注。现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人。 （1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的工人人数； （2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成。已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒。该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ 【解答】解：（1）设生产B的人数为x人，则生产A的人数为（2x﹣200）人， 于是（2x﹣200）+x＝1000， 解得：x＝400， 所以生产盲盒B的工人人数为400人， 答：生产盲盒B的工人人数为400人； （2）设安排m人生产A，则安排（1000﹣m）人生产B， 于是3×20m＝2×10（1000﹣m）， 解得：m＝250， ∴1000﹣m=1000﹣250=750, 所以该工厂应该安排250名工人生产A，750名工人生产B才能使每天生产的盲盒正好配套， 答：该工厂应该安排250名工人生产A，750名工人生产B才能使每天生产的盲盒正好配套。 15.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵2元，小明和同学买了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了54元。A种果汁和B种果汁每杯分别是多少元？ 【解答】解：设每杯A种果汁x元，则每杯B种果汁（x﹣2）元， 根据题意得：2x+3（x﹣2）＝54， 解得：x＝12， ∴x﹣2＝12﹣2＝10（元）。 答：每杯A种果汁12元，每杯B种果汁10元。 学科网（北京）股份有限公司 $