第6章 数据的收集与整理（重难易错题）-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

7.某商店为庆祝国庆节的到来，提前举行促销优 惠活动，凡是在本店购买商品，均有优惠，具体 方案如下： 方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭 会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格 的八折优惠； 方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何 商品，一律按商品价格的九五折优惠。 已知乐乐不是该店的会员。 (1)若乐乐不购买会员卡，所购买商品的价格 为120元，实际应支付多少元？ (2)请问所购买商品的价格是多少时，两种方 案的优惠情况相同？ (3)你认为哪种方案更合算（直接写出答案）？ 第六章 数据的收集与整理 1.下列选项中，属于定量数据的是 A.小麦中蛋白质的含量 B.某单外员工最喜欢的水果 C.某校所有教师的学历情况 D.某工厂所有员工上班采用的交通方式 2.下列说法中，正确的是 A.某市每年参加高考的人数是定性数据 B.航天飞机升空前的安全检查，采用抽样 调查 C.了解全国中学生保护水资源的意识，采用 抽样调查 D.了解市民晨练的情况，采用全面调查 王心童《红卷》· 3.以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是 )》 A.了解某公园的平均日客流量，选择在周末 进行调查 B.了解某校七年级学生的身高，对该校七年 级某班男生进行调查 C.了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情 况，对小区活动中心的老年人进行调查 D.了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该 校所有班级中各随机选取5人进行调查 4.下列调查，适合全面调查的是 () A.调查某批灯泡的使用寿命 B.了解全国中学生的体重情况 C.调查全班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 D.调查中央电视台某节目的收视率 5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是 ( A.测试神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 B.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D.调查七年级(5)班学生的视力情况 6.地壳由90多种化学元素组成，其中：氧(0)约 占48.6%，硅(Si)约占26.3%，铝(A1)约占 7.73%.要反映氧、硅、铝及其他元素所占地壳 元素的百分比，宜采用的统计图是 ( ) A.频数分布直方图B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 7.某班学生的身高情况是 .（填“定 量数据”或“定性数据”) 8.要想了解七年级1100名学生的心理健康评估 报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估 报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生 是总体：②每名学生的心理健康评估报告是个 体：③被抽取的300名学生是总体的一个样本； ④300是样本容量。其中正确的是 (填序号) 七年级数学BS版上册 9.“五一”期间某中学七年级(2)班学生在某社10 区开展“垃圾分类”研学活动，先是宣传普及 垃圾分类知识，然后在该社区抽取50名居民 进行线上垃圾分类知识测试，将参加测试的居 民的成绩（百分制）进行收集、整理，绘制成如 图所示的频数分布表和频数分布直方图。 A.线上垃圾分类知识测试频数分布表： 成绩 50≤x 60≤x 70≤x 80≤x 90≤x 分组 <60 <70 <80 <90 ≤100 频数 3 9 m 12 8 ↑频数 201 18 16 14 124 10 8 6 04 5060708090100成绩 B.线上垃圾分类知识测试频数分布直方图： C.在80≤x<90之间的这一组的成绩为： 80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89。 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中 m的值为 (2)请补全频数分布直方图。 (3)该社区大约有居民2200人，若测试成绩 不低于80分为良好，则该社区成绩良好的 约有多少人？ (4)若测试成绩在前十二名的可以颁发“垃圾 分类知识小达人”奖章，已知居民A的成 绩为87分，请说明居民A是否可以领到 “垃圾分类知识小达人”奖章。 王心童《红卷》· 10 为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手 机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分 学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机 的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统 计图，已知“查资料”的人数是40人。 使用手机的目的 每周使用手机的时间 ↑人数 打电诺 40------- 查资料18套色7% 32 40% 30 18 玩游戏 10 2 图1 0 时间/时 00~11~22~33以 (0~1表示大于0同时小于等于1，以此类推) 图2 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次随机抽取的学生共有 人。 (2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分 比为 ,圆心角度数是 度。 (3)补全条形统计图。 (4)该校共有学生2100人，估计每周使用手 机时间在2小时以上（不含2小时)的 人数。 七年级数学BS版上册(2)分两种情况： ①当射线OC、射线OA在射线OB的同侧时，如图1 所示。 C 0 B B 图1 C图2 因为∠AOB=a,∠BOC=B, 所以∠A0C=∠B0C-LAOB=B-a。 因为OM平分∠AOC, 所以LAOM=)∠AOC-B 2 所以LB0M=LA0B+LA0M=Q+B0_a9 2 20 ②当射线OC、射线OA在射线OB的异侧时，如图2 所示， 因为LAOB=a,∠BOC=B, 所以∠AOC=∠B0C+∠AOB=ax+B。 因为OM平分LA0C, 所以LA0M=2 A0C=atB 所以LB0M=LA0M-LAOB=+9a=B-a 2 -a= 20 综上所述，∠M0B的度数为“空或。 2 10解：1062时日 2y∠BoF=∠a08+LcoD. 理由：因为OE和OF分别平分∠AOC和LB0D, 所以Lc0B=7∠A0c,∠D0F=7∠B0n. 所以∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF 2∠A0C+LC0D+ -LBOD =2(∠A0C+LB0D)+LCOD 1 =宁乙a0rLc0. 王心童《红卷》·1 第五章一元一次方程 1.C2.B3.D4.B 5.解：(1)①等式的基本性质2②二去括号时左边括 号内的5没有变号 (2)去分母，得12-(x+5)=6x-2(x-1) 去括号，得12-x-5=6x-2x+2 移项，得-x-6x+2x=-12+5+2 合并同类项，得-5x=-5 系数化为1，得x=1。 (3)去分母时不要漏乘不含分母的项。 6.解：设安排x名工人编织铃兰，则安排(40-x)名工人 编织康乃馨， 根据愿意，得g-12(0, 2 解得x=25。 答：该车间每天安排25名工人编织铃兰，才能使每天 编织的铃兰和康乃馨刚好配套。 7.解：(1)120×0.95=114（元）。 答：实际应支付114元。 (2)设所购买商品的价格是x元时，两种方案的优惠 情况相同。 根据题意，得0.8x+168=0.95x,解得x=1120。 答：所购买商品的价格是1120元时，两种方案的优 惠情况相同。 (3)当购买商品的价格低于1120元时，方案二更合 算；当购买商品的价格等于1120元时，两种方案一 样合算；当购买商品的价格大于1120元时，方案一 更合算。 第六章数据的收集与整理 1.A2.C3.D4.C5.C6.D 7.定量数据8.②④ 9.解：(1)5018 (2)补全的频数分布直方图如图所示： ·七年级数学BS版上册 ↑频数 由在80≤x<90之间的这一组的成绩可得，87分恰好 20 18 是第12名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达 6 1 人”奖章。 12 10.解：(1)100(2)35%126 10 9 (3)补全条形统计图如下： 6 4 3 每周使用手机的时间 ↑人数 0 50--------- 5060708090100成绩 % 52 32 (3)测试成绩不低于80分占样本的比例为 2+8 18 50 100%=40%, 0 -2 233以上时间/时 该社区成绩良好的人数约为2200×40%=880（人）。 (4)2100 32+32 =1344(人)。 答：该社区成绩良好的人数约为880人。 100 (4)由题意可知90≤x≤100的有8人，80≤x<90的 答：该校2100名学生中每周使用手机时间在2小 有12人， 时以上（不含2小时）的人数大约有1344人。 红卷 王心童”《红卷》 14 七年级数学BS版上册