第1章 丰富的图形世界（重难易错题）-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

重难易错题 第一章 丰富的图形世界 1.如图，长方形的长为3cm,宽 5.如图是某一正方体的平面展开图，则该正方 为2cm.以该长方形的一边所 体是 () 在直线为轴，将其绕轴旋转一 周，形成圆柱的体积为 2cm cm3。（结果保留π) 2.如图所示，由直角三角形和正方形拼成的四 边形。 A.B.C.D. (1)将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以 6.下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直 得到一个立体图形，这能说明的事实是 线旋转一周得到的是 。(填序号)①点动成线②线动 成面③面动成体。 (2)求得到的立体图形的体积。（结果保留π） 7.如图是一个由小正方体搭成的几何体的主视 图和左视图，搭成这个几何体的小正方体最多 有( )个 主视图 左视图 A.5 B.6 C.7 D.8 8.用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体， 3.作为中国四大传统节日之一，中秋 使它的主视图和俯视图如图所示，若这个几何 节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花 体最少由m个小立方体搭成，最多由n个小立 灯、赏桂花等民俗.如图所示，某月饼可以看成 方体搭成，则m-n的值为 () 一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截 面不可能是 ( A.三角形 B.圆 主视图 俯视图 C.长方形 D.正方形 A.1 B.2 C.-2 D.-1 4.如图是一个切去了一个角的正方体 9.由一些大小相同的小 纸盒，切面与棱的交点A,B,C均是 正方体搭成的简单几 棱的中点，现将纸盒剪开展成平面， 何体从正面和上面看 从正面看 从上面看 则展开图不可能是 到的形状图如图所示。 B. (1)请画出这个几何体的一种从左面看到的 形状图。 王心童”《红卷》 七年级数学BS版上册 (2)若组成的这个几何体的小正方体的个数 第二章 有理数及其运算 为n,请你写出n的所有可能值。 1.下列说法中，正确的有 ) ①整数分为正整数和负整数：②负有理数是负 整数和负分数的统称；③有理数是正整数、负 10.如图，在平整的地面上（不靠墙），有一个由 整数、正分数、负分数的统称：④0是偶数，但 若干个完全相同的、棱长为10cm的正方体 不是自然数。 堆成的几何体。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)这个几何体由 个正 2.点a在数轴上的位置如图所示，试比较aa 1 方体组成。 (2)如果在这个几何体的表面 |al大小关系正确的是 (露出的部分)喷上红色的漆，那么在所 12 有的正方体中，有 个正方体只有 1 一个面是红色，有 个正方体只有 A.a<-≤lal B.-<a<lal a a 两个面是红色，有 个正方体只有 三个面是红色。 C.a<lal< D.lal≤as a a (3)这个几何体喷漆的面积为 cm2。 3.已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数 11.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学 2,若点B和点A相距5个单位长度，则点B表 们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体 示的数是 ( 的展开图。拼完后，小明看来看去觉得所拼 A.3 B.-7 图形似乎存在问题。 C.3或-7 D.-3或7 (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问 4.已知m=-2025,且1ml=1nl,则n的值是 题，若有多余块，则把图中多余块涂黑； 若还缺少，则直接在原图中补全。 A.2025B.-2025 C.±2025D.0 (2)长方体共有 条棱，若将一个长方5.已知1a1=2,1b1=5,则在数轴上表示a,b的两 体沿某些棱剪开展成(1)中修正后的平 点之间的距离是 面图形，需要剪开 条棱。 6.下列说法中，正确的是 .(填序号) (3)根据图中的数据，求出修正后的展开图 ①任何有理数的绝对值都是正数；②如果两个 所折叠而成的长方体的体积。 数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等； 12cm ③任何一个有理数的绝对值都不是负数：④绝 对值等于它本身的数只有0。 7.若|al=-a,则a的取值范围是 8.阅读下面文字： 对于(-3+(-12+2 +2可以按如下 方法计算： 王心童”《红卷》 七年级数学BS版上册参考 第一章丰富的图形世界 1.12m或18m 2.解：(1)③ (2)V=mx32x(3+2)- 3T×32×2 =45π-6m =39T0 答：立体图形的体积为39π。 3.A4.B5.D6.B7.D8.C 9.解：(1)答案不唯一，如： (2)n=8,9,10,11。 10.(1)10(2)123(3)3200 11.解：(1)有多余块。 12cm4 17 cm (2)12 (3)底面正方形边长：12÷4=3(cm), 长方体高：17-3×3=8(cm), 长方体体积为：3×3×8=72(cm3)。 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为 72cm3。 第二章有理数及其运算 1.A2.B3.D4.C 5.3或76.③7.a≤0 (2(-2024号+20232+(-2028)+202 7 王心童"《红卷》·1 答案 =[(-2024)+(- 】+(20e3+子)+[-22+ (-1+2021+号 -2024+2023+202)+2021+子+} =-2*(28 2 28 9.解：(1)明明的算法比聪聪的算法简便，因此明明的解 法较好。 (2)有更好的方法。 4924x(-5) 25 =(5023×(-5) =50x(-5)3(-5) 1 =-250+ 5 4 =-249 (3)(-249)(-6) 61 =24 7*6 =(24+7 1,61 =24× 4x6+7×6 =4+7 10.解：(1)① (2)③ 1:七年级数学BS版上册