第6章 数据的收集与整理-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

根据题意，得0.5x=1.6×(12-7.5)+0.4×(12-10), 解得x=16。 答：两人所乘的两辆网约车的行车时间相差16分钟。 (10分) 21.解：(1)是 (2分) (2)设点C在数轴上表示的数为x, .点A和点B表示的数分别是-10和14， ∴.AC=x-(-10)=x+10,BC=14-x。 点C是线段AB的“奇点”， ∴.点C在线段AB上，且CB=2AC或AC=CB 或AC=2CB。 当CB=2AC时，14-x=2(x+10), x=-2; 当AC=CB时，x+10=14-x, x=2; 当AC=2CB时，x+10=2(14-x), x=6; ∴点C表示的数为-2或2或6。 (8分) 《3)加为或4或6。 (12分) 5 【解析】t秒后，AP=2t,AQ=24-t,PQ=AQ-AP=24-t -2t=24-3t,由题意可得：PQ=2AP或AP=PQ或AP =2PQ, 24 当PQ=2AP时，24-3t=2×2t,t= ;当AP=PQ时，2： 24 =24-3,t=5:当AP=2P0时，21=2(24-3)，=6。 当：为号气6时，点P是线段40的寺点 第六章数据的收集与整理 一、选择题 1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.B8.D 9.C10.D 二、填空题 11.812.(2)(4)13.914.4515.③ 三、解答题 16.解：(1)抽样调查 (2分) (2)①500只兔子的重量每只兔子的重量挑选 的5只兔子的重量 (8分) ②500x3.5+4+3.8+3.2+3.5x16=28800(元)。 5 答：这500只兔子大约能卖28800元。 (10分) 17.解：(1)(+30)+(-15)+(+15)+(+10)+(-25)=15。 185-15=170。 答：上个周日该病人的收缩压为170。 (4分) (2)(+30)+(-15)=15,15+(+15)=30, 30+(+10)=40,40+(-25)=15。 (6分) 如图所示： (10分) 收缩压 70 60 50 40 30 20 10 周日一二三四五 18.解：(1)10 (3分) (2)频数分布直方图补充完整如下： (8分) 频数个 16 14 12 0 0 405060708090100成绩/分 (3)由统计图可知，测试成绩大多数位于“70≤x< 80”和“80≤x<90”,少数位于“40≤x<50”。 (答案不唯一)》 (11分) 19.解：(1)60 (2分) 补全条形统计图如下： (5分) 人数 21 18 15 12 0 B D E选项 (2)30% 72° (9分) (3)关于人口老龄化，还想关注“处理经济问题的方 式”，通过调查问卷的方式来获取相关信息。 (答案不唯一) (11分) 20.解：(1)56 (4分) (2)补全的频数分布直方图如下。 (8分) 平均每天睡眠时间频数分布直方图 ↑频数 16 14 13 1 8 6 6 0 66.577.588.599.5时间/h (3)组距为0.5.这个组距选择比较合理。 理由：确保了数据的不重不漏，且没有数据为空白的 组，比较好地展示了数据的分布情况。（理由合理即可） (11分) (4600%90(人). 答：睡眠时间不少于9h的学生有90人。(13分) 专项强化练 专项一计算题 1.解：(1)原式=-68+19-24 =-49-24 =-73。 (2原式=[()+引+[5+()】 =7+(- s、8 70 (3)原式=-5x4x53 39225 2 4原式-号x(-60品(-60(-0 =-40+55+56 =71。 (5)原式=18×6x21 71122 (o原式=子*号10 2 =3-15 =-12。 (7)原式=-1+8÷4-4×5 =-1+2-20 =-19。 8+8x8 (8)原式=(-8)×8-8× =-64-1+64 =-1。 2.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值 为3， 所以ab=1,c+d=0,x=±3。 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+(-1)223+0224=9+ 3-1+0=11; 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+(-1)22+ 02024=9-3-1+0=5。 综上所述，原式的值为11或5。 3.解：当x≤y时，x①y=x2;当x>y时，x①y=y, 则(-4)①[(-2)④(-4)]-[(-5)①(-4)] =(-4)①(-4)-25 =16-25 =-9。 4.解：(1)原式=(-4x2y+2x2y）+(-8xy2-3xy2) =-2x2y-11xy2。 (2)原式=7ab-2a2+ab+2ab+2a2 =10ab。 (3)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2) =3x2-7x+4x-3+2x2 =5x2-3x-30 5.解：(1)原式=2xy- *y-8xy-2xy+8xy =2xy-2*y 3 2y。 y=4时，原式= 当x=1 1 2 ×4=-3。 （2)①面F,面D ②根据小正方体的展开图可知，面A与面F相对，面 B与面D相对，面C与面E相对， 所以A+F=B+D=C+E。 因为B+0=d+写6+3t[-写(ob+15)]=d, 所以E=a3-C=a3-(a3-1)=1。 F=a-A=a-(2oo+ay=2b。 6.解：(1)①若“O”是“+”， 原式=52-[2y-3(3y+6)+9]-t =5x2-(2xy-xy-18+9)-x2 =4x2-(xy-9)》 =4x2-xy+9。 ②若“O”是“-”， 原式=5x-[2y-3(3y-6)+9]-第六章数据的收集与整理 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.新情境日常生活牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占 87%,蛋白质约占3.3%，脂肪约占4%，乳糖约占5%，其他营养成分 约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用。为直观地表示出各 成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D频数分布直方图 2.下列选项中，属于定量数据的是 ( A.小麦中蛋白质的含量 B某班全班学生最喜欢的水果 C.某校所有教师的学历情况 D.学生上学采用的交通方式 3.(2025·中原区模拟)甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了 扇形统计图（如图），下列说法正确的是 ) A.甲校的男生人数比乙校的男生 人数多 男生 女生 男生 女生 B.甲、乙两个学校的人数一样多 50% 50% 45% 55% C.乙校的女生人数比甲校的女生 人数多 甲校 乙校 D.甲校的男女生人数一样多 4.（2025·高新区模拟)下列采用的调查方式中，合适的是 A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 5.跨学科如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法错误的是 ( 10% ☐丘陵 26% ☐山地 33% 盆地 12% 19% 平原 1高原 A.高原所占扇形的圆心角度数93.6° B.我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 C.平原面积和丘陵面积相差20万平方千米 D.丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的29% 6.在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的 深度融合，实现“线上+线下”融合式教学模式变革。为了了解某 校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了 200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是 A.样本容量是200 B.每个学生的喜爱程度是个体 C.200名学生的喜爱程度是总体 D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本 7.新情境学习生活某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭 作业所花的时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析 数据：③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷。这四个步骤 的先后顺序为 ( A.①②③④ B.④①②③ C.①3②④ D.④①③② 8.(2025·金水区校级开学)为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云 台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，以下四个方案 中，最合理的是 A.在多家旅游公司调查100名导游 B.在龙门石窟景区调查100名游客 C.在少林寺调查100名游客 D.在四个景区各调查100名游客 9.新情境日常生活0型血是常见血型的一种，是指血液中既不含A 抗原，又不含B抗原的血型，被称为“万能血”。小齐调查统计了 本班同学的血型并列出了如下频数分布表。根据表格可计算出本 班血型为0的同学所占的百分比是 ( 血型 A型 B型 AB型 0型 频数 15 a 9 6 百分比 25% 35% m A.5% B.15% C.25% D.35% 10.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测 试，根据测试成绩绘制成如下折线统计图，则下列判断正确的是 ↑成绩/s 11.90 11.88 一小明 11.8011.8376 小聪 11.70 11.70 11.72 11.60 161158斤62 11.50 11.5211.53 11.40 0 第1期第2期第3期第4期第5期期/次 王心童®《红卷》·数学北师版·七年级上册 A.5次集训中两人的测试成绩始终在提高 B.5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 C.5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩-最差成绩）比小 聪大 D.相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.文学作品有时需要不断反复，一咏三叹，如李清照《残花》中的 “花谢为花开，花飞为花悲，花悲为花泪，花泪为花碎。”其中“花” 字出现的频数为 12.下面呈现了不同类型的数据，其中是定性数据的是 (1)全市所有家庭的户均存款； (2)某街道各餐馆的卫生情况； (3)今年全国粮食的总产量； (4)某单位的所有职位。 13.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51，若确定组 距为10，则可以分成 组。 14.新情境学习生活某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论 文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频 数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为“优秀”的论文（分数 大于或等于80分为优秀)有 篇。 ↑数量/篇 49.559.569.579.589.599.5分数/分 15.新情境社会热点随着科技的发展，人工智能(AI)已经逐渐走进 了我们的日常生活.学校组织了对某班关于“AI的便利知多少” 的问卷调查，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。 “AI的便利知多少”统计图 ↑学生人数 24 基本 20 很少 了解 非常 25% 16 了解 了解 12 了解 8 50% 4 0 非常了解基本很少宁解 了解 了解了解程度 单元过关练/11 有以下四个结论：①此次共调查了48人：②扇形统计图中“基本 了解”对应扇形的圆心角的度数是90°；③全班学生中“基本了 解”的人数比“很少了解”的人数多4：④全班学生中“非常了解” 的人数是“很少了解”的2倍。其中错误的结论是 (填序号)。 三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16.(10分)新情境日常生活朝阳养殖场养了500只兔子，现在市场 上兔子的价格为每千克16元。 (1)为了估计这500只兔子能卖多少钱，应采用 (填“抽 样调查”或“全面调查”)的调查方式 (2)朝阳养殖场场主从中随机挑选了5只兔子，称得它们的重量 如下：3.5kg,4kg,3.8kg,3.2kg,3.5kg。 ①在这个问题中，总体、个体和样本分别是 ②通过上述的数据估算这500只免子能卖多少钱。 17.(10分)(2024秋·惠济区校级月考)一个病人每天上午8点需 要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五的血压变化 情况（上升为正，下降为负）。该病人本周五的收缩压为185。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 血压的变化 +30 -15 +15 +10 25 (与前一天比较) (1)请算出上个周日该病人的收缩压。 (2)以上个星期日的收缩压为0点，请把所给的该病人这5天的 收缩压情况的折线统计图补充完整。（要求：写出计算过程） 收缩压 70 60 50 4 20 10 周日 三四五 12 、单元过关练 18.(11分)(2024秋·管城区校级期末)某校为调查本校学生对防 溺水安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取60名学生进 行测试，将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为六组：40≤ x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100，并 绘制成如图所示的频数分布直方图。 (1)频数分布直方图中的组距是 (2)请把频数分布直方图补充完整。 (3)测试成绩的整体分布情况怎么样？ 频数+ 12 10 8 6 405060708090100成绩/分 19.(11分)(2024·郑州市校级开学)人口老龄化现象日益严峻，引 起全社会的广泛关注.某校为引导学生关注社会生活，关爱老年 人，开展了以“关注人口老龄化”为主题的综合实践活动.某小组 学生随机抽取某社区部分60岁以上的老年人进行了问卷调查， 针对生活中存在的问题之“处理生病问题的方式”设计了如下5 个选项（请选择一项您最常使用的方式）：A.子女陪同去医院就 诊；B独自去医院就诊；C.自己在家服用备用药；D.请人帮忙买 药：E雇佣护工陪同去医院就诊。该小组将调查问卷全部收回， 并进行整理，绘制了如图尚不完整的统计图。 人数 24 18 P D 10% 15 0% A 12 9 B 6 35% 3 0 A B C D E 选项 根据图中信息，回答下列问题： (1)参与问卷调查的老年人共有 人，请补全条形统 计图。 (2)在扇形统计图中，“B”所占的百分比为 ,“D”所在扇 王心童®《红卷》·数学北师版·七年级上册 形的圆心角度数为 (3)关于人口老龄化，你还想关注哪些问题（写出一个即可）？你 想通过什么方式获得相关信息？ 20.（13分)新情境社会热点教育部办公厅发布的《关于进一步加 强中小学生睡眠管理工作的通知》明确初中生每天睡眠时间应达 到9h.为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成 的学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天)平均每 天的睡眠时间（单位：h),结果如下： 86.86.57.27.17.57.798.38 8.398.588.487.37.57.39 8.367.57.596.56.68.48.28.1 77.8897986.678.5 该小组将收集到的数据进行了整理，绘制成如下的频数分布表和 频数分布直方图。 平均每天睡眠时间 平均每天睡眠时间频数分布直方图 频数分布表 分组 频数 ↑频数 6≤x<6.5 1 16 6.5≤x<7 m 14 7≤x<7.5 12 10 7.5≤x<8 6 8 8≤x<8.5 13 6 8.5≤x<9 2 2 9≤x<9.5 之 0 6 6.5 7.58 8.599.5时间/h 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中m= ,n= (2)请补全频数分布直方图。 (3)根据题中所给图表信息，你能看出绘制频数分布直方图所选 择的组距是多少吗？这个组距选择得好不好？请判断并说 明理由。 (4)若该校七年级共有600名学生，请你估算其中睡眠时间不少 于9h的学生人数。