第1章 丰富的图形世界-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

第一章丰富的图形世界 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面四个立体图形中，与其他三个立体图形不同类的是 2.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶 表面的是 3.(2025·郑州二模)禹州神垕素有“钧都”之称，禹州的钧瓷是我国 五大名瓷之一，以其“入窑一色，出窑万彩”的神奇变 幻而著称，素有“窑变无双，钧瓷无对”之称。右图是 刘志钧的作品《天球瓶》。下列关于它的说法正确的是 A.主视图和俯视图相同 B.左视图和俯视图相同 C.主视图和左视图相同 D.三种视图均相同 4.（2025·河南一模)走马灯，又称仙音烛，据史料 记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋 代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋 等节日.2025年元宵节时，小明同学用两张A4纸制作了一个圆柱 形的“走马灯”，并量得底面直径与高都为20cm,则此走马灯的体 积为 ( A.400cm3 B.400m cm3 C.600 cm3 D.2000mcm3 5.如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标 无盖 有字母“M”,沿图中的粗线将其剪开展成平面图 形，这个平面展开图是 6.新情境学习生活小明用如图所示的纸板折成 了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其 他三个空盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶所在的盒 子是 7.(2025·河南模拟)用一个平面去截下列几何体，截面形状不可能 是三角形的是 A.长方体 B.直三棱柱C.圆柱 D.正方体 8.从正面看如图所示的几何体，得到的图形是 正面 A. 9.（2025·二七区模拟)如图是一个正方体盒子的 发 展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一 现 数学 面相对的面上的字是 ( 之美 A.发 B.现 C.之 D美 10.(2025·郑州校级自主招生)在“观察物体” 的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以 下两个方向看到的立体图形，那么同学们 上面 正面 最少需要 个正方体，最多可以用 个正方体。 ( A.4和7 B.5和7 C.4和6 D.5和6 王心童®《红卷》·数学北师版·七年级上册 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(2024秋·管城区校级月考)谜语是我国民间文学的一种特殊形 式，古时称“瘦辞(s0uci)”或“隐语”.谜语：“正看三条边；侧看三 条边；上看圆圈圈，就是没直边.” 。(打一几何体) 12.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王 国”之称打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇 面，这种现象可以用数学原理解释为 13.根据下面的表面展开图依次写出立体图形的名称： 14.易错题如图，将一个正方体截去一个角变成一个多 面体，这个多面体有 条棱。 15.(2024秋·金水区校级期中)已知长方形的长为5cm,宽为4cm, 将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则此 几何体的体积是 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 16.(7分)一个几何体由大小相同、棱长为1的小正方体搭成，从上 面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示 在该位置的小正方体的个数。 313 2 从上面看 从正面看 从左面看 (1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图。 (2)给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积 是 单元过关练/ 01 17.(8分)一个六棱柱模型如图所示，它的底面边 长都是5cm,侧棱长4cm,观察这个模型，回 答下列问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小 完全相同？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 18.(8分)塑料大棚俗称冷棚，是一种简易实用的保护地栽培设施 可以将其看成是由如图所示的一个长方体和圆柱的一半组成的 几何体，已知AB=2m,BC=2m,BD=10m。 (1)求塑料大棚的种植面积。 (2)求围起这样的大棚需要多大面积的塑料薄膜（结果保留π）。 --D 2 m 10m 02 单元过关练 19.(9分)如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为 3m的玻璃隔板组成。 (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ,这能说明的 事实是 (填字母)。 A.点动成线 B.线动成面C面动成体 (2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体 积。（边框及衔接处忽略不计，结果保留 T) 20.（11分)(2024秋·金水区期中)在学习《从立体图形到平面图 形》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个 长方体的展开图（如图所示）.拼完后，小明发现所拼长方体的展 开图存在问题。 (1)请你帮小明直接在图中修改，若有多余面，则把图中多余面 涂黑：若还缺少，请直接在图中补全。 (2)长方体共有 条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开，得 到问题(1)中修正后的展开图，则需要剪开 条棱。 (3)根据图中的数据，求出用修正后的展开图折叠而成的长方体 的体积。 12cm 17 cm 王心童®《红卷》·数学北师版·七年级上册 21.（12分)如图①至图④是将一个正方体按某种方式截去一部分后 所得到的多面体。 图① 图② 图③ 图④ (1)分别写出图①至图④截面的形状。 (2)根据要求填写表格： 面数(D 顶点数(v) 棱数(e) 图① 图② 图③ 图④ 根据表格数据猜想f,v,e之间的关系。 (3)根据猜想计算，若一个多面体有200个顶点，300条棱，求它 的面数。参考 单元过关练 第一章丰富的图形世界 一、选择题 1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.B 9.D10.B 二、填空题 11.圆锥12.线动成面13.圆锥四棱锥三棱柱 14.1515.80mcm3或100πcm3 三、解答题 16.解：(1)从正面和左面看到的这个几何体的形状图 如下图所示。 (4分) 从正面看 从左面看 (2)32 (7分)》 17解：(1)这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面， 它们分别是长方形、正六边形；六个侧面完全一样，2 个底面完全一样。 (6分) (2)侧面积之和：6×(4×5)=6×20=120(cm2)。 (8分) 18.解：(1)塑料大棚的种植面积为2×10=20(cm2)。 (4分) (2)需要塑料薄膜的面积为2×(10x2+2×2)+2×2m ×10+2 2m×12=(48+11m)m2。 (8分) 19.解：(1)圆柱C (4分) (2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱， 体积为：m×1.82×3=9.72r(m3)。 故形成的几何体的体积是9.72πm3。 (9分) 20.解：(1)有多余面。 (3分) 12cm+ 17cm (2)127 (7分) (3)底面正方形边长：12÷4=3(cm), 长方体的高：17-3×3=8(cm), 长方体的体积：3×3×8=72(cm3)。 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为 72cm3。 (11分) 答案 21.解：(1)①长方形，②正方形，③三角形，④五边形。 (2分) (2)填表如下： (8分) 面数() 顶点数() 棱数(e) 图① 5 6 9 图② 6 8 12 图③ > 8 13 图④ 6 8 12 f+v-e=2。 (10分) (3)因为v=200,e=300,f+v-e=2, 所以f+200-300=2。 解得f=102。 故它的面数是102。 (12分) 第二章有理数及其运算 一、选择题 1.A2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.D 9.D10.C 二、填空题 11.零下3℃12.<13.014.-115.288或316 三、解答题 16正数：-(-015)，2+20…5 (2分) 3 负数：-0.3,8,1-21，-30，-(+128)，-20%，… (4分) 非负整数：{0，+20，…}。 (6分) 9 17.解：(1)原式=-64÷ 27 1664 1627 =64×9X64 =48。 (3分) (2)原式=-9+1× y151 444 二-9+416 .15 s、145 169 (6分) (3)原式=(-16)÷(-8)-(-8)×(1-9) =(-16)÷(-8)-(-8)×(-8) =2-64 =-62。 (9分) 18.解：(1)29 (2分) (2)+4-3-5+14-8+21-6=17>0. 故本周实际销量达到了计划数量。 (4分) (3)(17+100×7)×(16-6) =717×10 =7170(元)。 答：小明本周销售冬枣实际共得7170元。(7分)