专题11：分数的初步认识（专项训练）三年级数学寒假专项提升（人教版·新教材）

2025-2026学年三年级数学上册寒假专项提升（人教版·新教材） 专题11：分数的初步认识 知识点01：分数的意义与读写法 1、分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数），分数线上面的数叫分子（表示取的份数）。 3、分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。 4、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 知识点02：几分之一的认识与比较 1、几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是。 2、几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。 知识点03：几分之几的认识与比较 1、几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m 份的数就是。 2、同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。 知识点04：分数的简单计算（同分母分数加减） 1、同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数相加”。 2、同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总数的份数不变”。 3、1 减几分之几：把 1 看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算（。 知识点05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 解题思路： 第一步：先求这个数的几分之一是多少（用总数÷平均分的份数，即总数÷n）； 第二步：再求这个数的几分之几是多少（用“几分之一的数量”×取的份数，即（总数÷n×m）。 1．下面涂色部分能用表示的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将一个整体平均分成几份，其中1份就是这个整体的几分之一，据此作答即可。 【详解】A．把一个三角形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色部分不能用表示，不符合题意； B．把6个正方形看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示，不符合题意； C．把12个圆看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示，符合题意。 故答案为：C 2．一个西瓜，明明吃了它的，哥哥比明明吃得多。哥哥可能吃了这个西瓜的（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，分数之间的大小比较方法：分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；已知一个西瓜，明明吃了它的，哥哥比明明吃得多。依此逐项分析比较并选择即可。 【详解】根据分析可知： A．，不符合题意。 B．，符合题意。 C．，不符合题意。 一个西瓜，明明吃了它的，哥哥比明明吃得多。哥哥可能吃了这个西瓜的。 故答案为：B 3．有12根火柴棒，拿出它的，就是拿出（     ）根。 A．9 B．8 C．3 【答案】A 【分析】根据题意，把12根火柴棒平均分成了4份，取了其中的3份，先求1份有多少根，用12除以4即可解答，再求3份有多少根，用1份的数量乘3即可解答。 【详解】12÷4×3 ＝3×3 ＝9（根） 有12根火柴棒，拿出它的，就是拿出9根。 故答案为：A 4．如图，阴影部分占整个图形的（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】整个图形是由6个相同的小正方形组成，阴影部分是一个三角形，底是3个小正方形的长，高是1个小正方形的长，其面积是3个小正方形面积的一半，相当于把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的1份，为。 【详解】根据分析，把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的1份，为。 故答案为：A 5．甲、乙两人走同一段路程，甲用小时，乙用小时，谁走的快一些？（     ） A．甲快一些 B．乙快一些 C．同样快 【答案】A 【分析】同分子分数比较大小，分母越大分数越小； 同一段路程比较甲和乙两人走的快慢，可以通过比较他们用的时间来判断，用时越少的走得越快；据此解答即可。 【详解】＜ 所以甲用时更少，速度更快。 故答案为：A 6．果园要运走48箱苹果，已经运走了这些苹果的，还需要运走（     ）箱苹果才能全部运完。 A．18 B．30 C．40 【答案】A 【分析】将这些苹果看成单位“1”，运走了这些苹果的，就是把这些苹果平均分成了8份，运走了5份，还剩下3份，用48÷8求出一份是多少箱，再乘剩下占的份数即为所求。 【详解】1－＝ 48÷8＝6（箱） 6×3＝18（箱） 果园要运走48箱苹果，已经运走了这些苹果的，还需要运走18箱苹果才能全部运完。 故答案为：A 7．小林家的图书柜里有30本图书，其中是故事书，故事书有（     ）本。 A．5 B．11 C．25 【答案】C 【分析】把图书的总本数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中5份，先用30÷6求出1份的本数，再乘5求出5份的本数，据此解答。 【详解】30÷6×5 ＝5×5 ＝25（本） 故事书有25本。 故答案为：C 8．根据等式可以确定（     ）。 A．□＞○ B．□＜○ C．8－○＝□ 【答案】C 【分析】同分母分数相加时，分母不变，分子相加。据此进行解答即可。 【详解】根据等式，可以确定□＋○＝8，即8－○＝□，但不能确定□与○的大小。 故答案为：C 9．剪纸，作为民间传统制作工艺之一，具有深厚的文化底蕴和独特的艺术魅力。如图，是小兰剪纸时不同的折纸方法，其中也蕴含了许多数学信息，下列说法正确的是（     ）。 A．把如图的长方形卡纸按图中虚线痕迹折4次，将阴影部分剪下，剪下部分是整张卡纸的。 B．把如图的三角形卡纸按图中虚线痕迹折5次，将阴影部分剪下，剪下部分是整张卡纸的。 C．把如图的圆形卡纸按图中虚线对折2次，将阴影部分剪下，剪下部分是整张卡纸的。 【答案】C 【分析】A．看图可知，这4次折叠并没有将长方形平均分成5份，所以不能得出剪下部分是整张卡纸的； B．看图可知，这5次折叠并没有将三角形平均分成6份，所以不能得出剪下部分是整张卡纸的； C．把圆形卡纸按图中虚线对折1次，圆形被平均分成2份；再对折1次，也就是在平均分成2份的基础上又平均分成2份，那么总共就将圆形平均分成了4份。此时将阴影部分剪下，剪下部分是其中的1份，根据分数的定义，剪下部分是整张卡纸的。 【详解】A．把如图的长方形卡纸按图中虚线痕迹折4次，将阴影部分剪下，剪下部分不是整张卡纸的。 B．把如图的三角形卡纸按图中虚线痕迹折5次，将阴影部分剪下，剪下部分不是整张卡纸的。 C．把如图的圆形卡纸按图中虚线对折2次，将阴影部分剪下，剪下部分是整张卡纸的。 故答案为：C 10．学校在开展戏曲文化进校园活动时，调查了同学们最喜欢的戏曲种类。调查发现：喜欢京剧的人数占全校人数的，喜欢黄梅戏的人数占全校人数的，喜欢豫剧的人数占全校人数的。喜欢（     ）的人数最多。 A．京剧 B．黄梅戏 C．豫剧 【答案】C 【分析】同分母分数比较大小，分子大的，分数就大；同分子分数比较大小，分母大的，分数就小。据此先比较和的大小，然后比较和的大小，最后比较这三个分数的大小，即可得到喜欢哪种戏曲的种类最多；据此解答。 【详解】因为＜ ＜ 所以＜＜，即喜欢豫剧的人数最多。 故答案为：C 11．你能把涂色部分用分数表示出来吗？ 【答案】；；； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数。图一把一个正方形平均分成9个小正方形，涂色的小三角形是每个小正方形平均分成2份，涂色部分是1个小正方形和3个小三角形，分母是总份数，9×2＝18，分子是2＋3＝5，写成分数是；图二圆形被等分成8个扇形，通过旋转涂色部分，可知涂色的占3份，用分数表示为；图三长方形平均分为3份，涂色部分占1份，用分数表示为；图四把图形平均分成5份，通过旋转涂色部分，可知涂色的占2份，用分数表示为；依此填空。 【详解】根据分析可知： 12．把2米长的钢管平均分成8份，每份是它的（ ），3份是它的（ ），7份是它的（ ）。 【答案】 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【详解】根据分析可知，把2米长的钢管看作一个整体，平均分成8份，每份是它的，3份是它的，7份是它的。 13．把9个正方形平均分成3份，1份是总数的（ ），有（ ）个正方形；2份是总数的（ ），有（ ）个正方形。这幅图涂色部分占总数的（ ），空白部分占总数的（ ）。 【答案】 3 6 【分析】把一个整体平均分成几份，涂色为其中的几份，则涂色部分占这个整体的几分之几，没涂色为其中的几份，则没涂色部分占这个整体的几分之几，其中，分母为平均分成的份数，分子分别为涂色和没涂色的份数。 【详解】把9个正方形平均分成3份，1份是总数的，有3个正方形；2份是总数的，有6个正方形。这幅图涂色部分占总数的，空白部分占总数的。 14．5个是（ ），3个是（ ）。 【答案】 【分析】是将一个整体平均分成6份，其中的1份就是，5个就是5份，也就是； 是将一个整体平均分成4份，其中的1份就是，3个就是3份，也就是。 【详解】根据分析，5个是；3个是。 15．把下面的8个平均分成4份。 1份是总数的，有（    ）个；2份是总数的，有（    ）个。 【答案】；2；；4 【分析】 8个平均分成4份，用8除以4即可求出其中的1份是几个，因为平均分成4份，所以其中的1份占总数的，其中的2份用分数表示分母是4，分子是2，因为1份是2个，2乘2即可求2份是几个。 【详解】8÷4＝2（个） 2×2＝4（个） 1份是总数的，有2个；2份是总数的，有4个。 16．亮亮看一本56页的故事书，8天看了这本书的，这8天看了（ ）页。 【答案】40 【分析】根据题意：表示把这本书56页平均分成7份，8天看了这样的5份，用总页数除以7，即可求出每份是多少，再用每份数乘份数，即可求出看了多少页；列式为56÷7×5，即可解答。 【详解】56÷7×5 ＝8×5 ＝40（页） 所以这8天看了40页。 17．看一看，填一填。 【答案】1； 2； 3 【分析】把整块地平均分成6份，每份是，对应图形中的1块，因此1块地就是1个即，2块就是2个即，3块地就是3个即，据此解答即可。 【详解】据以上分析填空： 18．，表示（     ）个加（     ）个是（     ）个，就是。 【答案】；3；1；4； 【分析】根据题意，明确同分母分数加法，只需分子相加、分母不变，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ，表示（ 3）个加（ 1）个是（4）个，就是。 19．，表示（     ）个减去（     ）个是（     ）个，就是。 【答案】；5；2；3； 【分析】本题考查同分母分数减法的意义，即同分母分数相减，分母不变，分子相减，其本质是几个几分之一相减的问题。 【详解】的分数单位是，分子是5，表示5个，同理里面有2个，－表示5个减去2个，就是3个，也就是。所以－＝ 20．把12个苹果平均分成4份，每份占这些苹果的，每份有（     ）个苹果。 【答案】；3 【分析】根据分数的初步认识可知，把一个物体平均分成若干份，占其中的几份就是几分之几。把12个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，其中一份用除法计算，用12÷4＝3（个）。 【详解】12÷4＝3（个） 由分析可知：把12个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份有3个苹果。 21．一袋大米20千克，吃了它的。表示把（ ）平均分成4份，吃了其中的（ ）份，是（ ）千克。 【答案】 20千克大米 3 15 【分析】根据分数的初步认识可知：表示把20千克大米平均分成4份，吃了其中的3份，1份是20÷4，3份就是20÷4×3，即可解答。 【详解】20÷4×3 ＝5×3 ＝15（千克） 所以表示把20千克大米平均分成4份，吃了其中的3份，是15千克。 22．4天是一个星期的（ ）；一年12个月，5个月是一年的（ ）；一天的时间过了，还剩下（ ）（填分数）。 【答案】 【分析】一个星期有7天，把一个星期平均分成7份，每天是一个星期的，几天就是一个星期的七分之几。 1年有12个月，把1年平均分成12份，每个月是一年的，几个月就是一年的十二分之几。 用1减去，即可算出还剩下几分之几。 【详解】根据分析： 1－＝ 4天是一个星期的；一年12个月，5个月是一年的；一天的时间过了，还剩下。 23．计算下面各题。                                 【答案】；1；； ；；； 24． 【答案】见详解 【分析】同分母相加减，得数分母保持不变，只需要将分子相加减即可，1可以看作分子分母相同的分数再计算。 【详解】根据分析计算如下： 25．明明和兰兰看同样的一本书，明明看了，兰兰看了。谁看得多？ 【答案】兰兰看得多 【分析】将这本书看作整体“1”，利用分数的减法计算出两人各剩下几分之几没看，将两人各剩下几分之几比较大小，剩下少的人，看得就多，据此解答。同分子分数比较大小：分子相同时，分母小的分数反而大。 【详解】1－＝－＝ 1－＝－＝ ＞ 两人看同样的一本书，没有看的部分越少，看了的部分越多，所以兰兰看得多。 答：兰兰看得多。 26．一块巧克力，妹妹吃了它的，姐姐吃了它的。两人一共吃了这块巧克力的几分之几？妹妹比姐姐少吃了几分之几？ 【答案】； 【分析】妹妹吃了它的，姐姐吃了它的，用加上可算出两人一共吃了这块巧克力的几分之几，用减可算出妹妹比姐姐少吃了几分之几。 【详解】＋＝ －＝ 答：两人一共吃了这块巧克力的，妹妹比姐姐少吃了。 27．一块菜地，它的种芹菜，种白菜，其余种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 【答案】 【分析】将整块菜地看作1个整体，也就是“1”，先求出芹菜和白菜的总占比用加法计算，再用单位“1”减去它们的总占比，得到豆角的占比。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：豆角占这块菜地的。 28．一袋面粉重25千克，已经吃了，还剩多少千克？ 【答案】12千克 【分析】表示将25千克面粉平均分成5份，吃了其中的2份，先用20除以5，再乘2即可求出吃了多少千克，再用20减这个数，即可求出还剩下多少千克。 【详解】25÷5×2 ＝5×2 ＝10（千克） 25－10＝15（千克） 答：还剩下15千克。 29．学校饲养组养了20只兔子，其中是黑兔，黑兔有多少只？ 【答案】5只 【分析】表示将20只兔子平均分成4份，其中黑兔占1份，用20除以4即可求出黑兔的数量。 【详解】20÷4＝5（只） 答：黑兔有5只。 30．小红一家自驾游，行驶了全程的后，进入服务区休息了一小时，又行驶了全程的。还剩全程的几分之几到达目的地？ 【答案】 【分析】此题将全程看作整体一，行驶了全程的，有行驶了全程的，将1减再减即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩全程的到达目的地。 31．合唱队一共有24名学生，其中是男生，男生有多少人？女生占合唱队总人数的几分之几？女生有多少人？ 【答案】6人；；18人 【分析】表示把合唱队的人数平均分成4份，男生占其中的1份，用24除以4即可求出男生有6人，因为把合唱队的人数看作一个整体，所以用1减，即可求出女生占合唱队总人数的几分之几，最后用总人数24减男生人数6，即可求出女生的人数。 【详解】24÷4＝6（人） 1－＝ 24－6＝18（人） 答：男生有6人；女生占合唱队总人数的，女生有18人。 32．妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？ 【答案】18个 【分析】从最后剩下的梨的数量逐步倒推，把余下梨的送给了爸爸，把余下的梨看作单位“1”，分成3份，给爸爸其中的1份，还剩下2份，是8个梨，求出1份梨的个数，从而得到余下梨的总数量。同样的，明明把这些梨的送给了哥哥，把这些梨看作单位“1”，分成3份，给哥哥1份，还剩下2份，由此可以求出妈妈总共买回了多少个梨。 【详解】送给爸爸的： （个） 余下的：（个） 送给哥哥的： （个） 总共的：（个） 答：妈妈总共买回了18个梨。 33．某食堂有64千克大米，第一天吃了，第二天又吃了剩下的。这两天一共吃了多少千克大米？还剩下多少千克大米？ 【答案】29千克；35千克 【分析】第一天吃了，把食堂有的大米质量看作单位“1”，先用食堂有的大米质量除以8求出第一天吃的大米质量，用总质量减去第一天的质量得到剩下的质量；第二天又吃了剩下的，是把剩下的大米质量看作单位“1”，用剩下的质量除以8再乘3求出第二天吃的大米质量，把第一天和第二天吃的质量相加即可得到这两天一共吃了大米的质量，用大米总质量减去两天吃的大米质量，即可求出还剩下大米的质量。 【详解】第一天吃的：（千克）    第二天吃的： （千克） 两天一共吃的：（千克）      还剩下的大米：（千克） 答：这两天一共吃了29千克大米，还剩35千克大米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级数学上册寒假专项提升（人教版·新教材） 专题11：分数的初步认识 知识点01：分数的意义与读写法 1、分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数），分数线上面的数叫分子（表示取的份数）。 3、分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。 4、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 知识点02：几分之一的认识与比较 1、几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是。 2、几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。 知识点03：几分之几的认识与比较 1、几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m 份的数就是。 2、同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。 知识点04：分数的简单计算（同分母分数加减） 1、同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数相加”。 2、同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总数的份数不变”。 3、1 减几分之几：把 1 看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算（。 知识点05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 解题思路： 第一步：先求这个数的几分之一是多少（用总数÷平均分的份数，即总数÷n）； 第二步：再求这个数的几分之几是多少（用“几分之一的数量”×取的份数，即（总数÷n×m）。 1．下面涂色部分能用表示的是（     ）。 A． B． C． 2．一个西瓜，明明吃了它的，哥哥比明明吃得多。哥哥可能吃了这个西瓜的（     ）。 A． B． C． 3．有12根火柴棒，拿出它的，就是拿出（     ）根。 A．9 B．8 C．3 4．如图，阴影部分占整个图形的（     ）。 A． B． C． 5．甲、乙两人走同一段路程，甲用小时，乙用小时，谁走的快一些？（     ） A．甲快一些 B．乙快一些 C．同样快 6．果园要运走48箱苹果，已经运走了这些苹果的，还需要运走（     ）箱苹果才能全部运完。 A．18 B．30 C．40 7．小林家的图书柜里有30本图书，其中是故事书，故事书有（     ）本。 A．5 B．11 C．25 8．根据等式可以确定（     ）。 A．□＞○ B．□＜○ C．8－○＝□ 9．剪纸，作为民间传统制作工艺之一，具有深厚的文化底蕴和独特的艺术魅力。如图，是小兰剪纸时不同的折纸方法，其中也蕴含了许多数学信息，下列说法正确的是（     ）。 A．把如图的长方形卡纸按图中虚线痕迹折4次，将阴影部分剪下，剪下部分是整张卡纸的。 B．把如图的三角形卡纸按图中虚线痕迹折5次，将阴影部分剪下，剪下部分是整张卡纸的。 C．把如图的圆形卡纸按图中虚线对折2次，将阴影部分剪下，剪下部分是整张卡纸的。 10．学校在开展戏曲文化进校园活动时，调查了同学们最喜欢的戏曲种类。调查发现：喜欢京剧的人数占全校人数的，喜欢黄梅戏的人数占全校人数的，喜欢豫剧的人数占全校人数的。喜欢（     ）的人数最多。 A．京剧 B．黄梅戏 C．豫剧 11．你能把涂色部分用分数表示出来吗？ 12．把2米长的钢管平均分成8份，每份是它的（ ），3份是它的（ ），7份是它的（ ）。 13．把9个正方形平均分成3份，1份是总数的（ ），有（ ）个正方形；2份是总数的（ ），有（ ）个正方形。这幅图涂色部分占总数的（ ），空白部分占总数的（ ）。 14．5个是（ ），3个是（ ）。 15．把下面的8个平均分成4份。 1份是总数的，有（    ）个；2份是总数的，有（    ）个。 16．亮亮看一本56页的故事书，8天看了这本书的，这8天看了（ ）页。 17．看一看，填一填。 18．，表示（     ）个加（     ）个是（     ）个，就是。 19．，表示（     ）个减去（     ）个是（     ）个，就是。 20．把12个苹果平均分成4份，每份占这些苹果的，每份有（     ）个苹果。 21．一袋大米20千克，吃了它的。表示把（ ）平均分成4份，吃了其中的（ ）份，是（ ）千克。 22．4天是一个星期的（ ）；一年12个月，5个月是一年的（ ）；一天的时间过了，还剩下（ ）（填分数）。 23．计算下面各题。                                 24． 25．明明和兰兰看同样的一本书，明明看了，兰兰看了。谁看得多？ 26．一块巧克力，妹妹吃了它的，姐姐吃了它的。两人一共吃了这块巧克力的几分之几？妹妹比姐姐少吃了几分之几？ 27．一块菜地，它的种芹菜，种白菜，其余种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 28．一袋面粉重25千克，已经吃了，还剩多少千克？ 29．学校饲养组养了20只兔子，其中是黑兔，黑兔有多少只？ 30．小红一家自驾游，行驶了全程的后，进入服务区休息了一小时，又行驶了全程的。还剩全程的几分之几到达目的地？ 31．合唱队一共有24名学生，其中是男生，男生有多少人？女生占合唱队总人数的几分之几？女生有多少人？ 32．妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？ 33．某食堂有64千克大米，第一天吃了，第二天又吃了剩下的。这两天一共吃了多少千克大米？还剩下多少千克大米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $