专题10：线和角（专项训练）三年级数学寒假专项提升（人教版·新教材）

2025-2026学年三年级数学上册寒假专项提升（人教版·新教材） 专题10：线和角 知识点01：线段、直线、射线 1、线段 （1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。 （2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。 （3）性质：两点之间，线段最短。 2、直线 （1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。 （2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。 3、射线 （1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。 （2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。 知识点02：角的认识 1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。 2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。 3、角的表示方法： （1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。 （2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。 （3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 4、角的分类（按张开程度）： （1）角分为锐角、直角、钝角三类。 （2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。 （3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。 5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法： （1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合； （2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。 1．在下面图形中，（     ）表示射线MN。 A． B． C． 【答案】C 【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，据此判断。 【详解】A．MN有两个端点，不能向两端延伸，表示线段MN； B．MN可以向两端无限延伸，表示直线MN； C．MN有一个端点，只能向N这一端无限延伸，表示射线MN。 故答案为：C 2．下面各角中，是直角的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】角是由1个顶点和2条边组成；用三角尺上的直角比一比和三角尺直角相同的角是直角，比三角尺直角大的角是钝角，比三角尺直角小的角是锐角，据此解答。 【详解】用三角尺的直角比一比可得： A. 是直角； B． 是锐角； C． 是钝角。 故答案为：A 3．被遮住的角是锐角的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】用三角尺的直角进行比较，和三角尺的直角重合则是直角，小于直角的是锐角，大于直角的是钝角。 【详解】由分析可得：A．锐角，符合题意； B．钝角，不符合题意； C．直角，不符合题意。 故答案为：A 4．图中有（     ）个锐角。 A．4 B．3 C．6 【答案】A 【分析】据题意，锐角是小于直角的角，可用三角尺对照题目中的三角形，进行测量，即可得出答案。 【详解】 数一数一共有4个锐角。 故答案为：A 5．下列角最大的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，直角＝90°，据此解答。 【详解】A．是锐角，小于90°； B．是钝角，大于90°小于180°； C．是直角，等于90°。 锐角＜直角＜钝角，所以下列角最大的是。 故答案为：B 6．下边的三个图形中，角最多的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 数一数每个图形有多少个角，然后比较即可求解。 【详解】A．4个角； B．3个角； C．7个角。 3＜4＜7 角最多的是。 故答案为：C 7．有关图下面说法正确的是（     ）。 A．有3个直角三角形 B．有4个钝角三角形 C．有3个锐角三角形 【答案】C 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此依次数出直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的个数即可。数三角形个数时先数单个的，再数由2个三角形组合成的，然后数由3个三角形组合成的…… 【详解】有2个直角三角形，有5个钝角三角形，有3个锐角三角形。 故答案为：C 8．如图，图中的各个点均在同一条直线上，从探照灯（2号点）射出一条光线，当光线穿过3号点后，一定不能穿过（     ）号点。 A．1 B．4 C．6 【答案】A 【分析】射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。由题意得，图中的各个点均在同一条直线上，从探照灯（2号点）射出一条光线（可以看成一条射线），当光线穿过3号点后，那么光线会穿过从2号点到3号点所在的方向上的所有点。据此解答。 【详解】A．由图可知，1号点在2号点的左下方，光线从2号点射出，经过3号点之后，不可能再经过1号点。 B．由图可知，4号点在2号点的右上方，光线从2号点射出，经过3号点之后，肯定会经过4号点。 C．由图可知，6号点在2号点的右上方，光线从2号点射出，经过3号点之后，肯定会经过6号点。 故答案为：A 9．下面用三角板拼出的角，最大的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】用三角尺中的直角进行比较，大于直角的是钝角小于直角的是锐角，则锐角＜直角＜钝角。 【详解】A．直角和锐角拼在一起，则大于直角，是钝角。 B．两个最大的锐角拼在一起用三角尺的直角比较大于直角是钝角。 C．用三角尺的直角比较小于直角，则是锐角。 由此可知，C最小是锐角，则比较AB，AB中有一个角是相同的，其中A中的一个角是直角，大于B中的锐角，则A中两个角拼在一起组成的钝角大于B中两角拼成的钝角。 故答案为：A 10．一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了（     ）条射线。 A．4 B．3 C．2 【答案】A 【分析】射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。一条直线上有2个点，如图：，以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，一共有（2＋2＝4）条。 【详解】一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了4条射线。 故答案为：A 11．下面的图形，（ ）是线段，（ ）是直线，（ ）是射线。 【答案】 ④⑥ ①⑦ ②③⑤ 【分析】射线有一个端点，可以向一边无限延伸；直线没有端点，可以向两边无限延伸；线段有2个端点，有长度，据此判断。 【详解】①没有端点，是直线； ②有一个端点，是射线； ③有一个端点，是射线； ④有两个端点，是线段； ⑤有一个端点，是射线； ⑥有两个端点，是线段； ⑦没有端点，是直线。 所以（  ④⑥   ）是线段；（ ①⑦  ）是直线；（ ②③⑤  ）是射线。 12．下面的图形中有（ ）条线段，（ ）个角，其中有（ ）个锐角，（ ）个钝角，（ ）个直角。 【答案】 5 8 5 1 2 【分析】线段是一条直直的线，有两个端点，据此数一数即可知道图形由几条线段围成的； 角是由一个顶点引出两条直直的线所组成的图形，据此数一数即可知道图形共有几个角； 钝角比直角大，锐角比直角小，用三角板上的直角比一比即可知有几个直角，几个钝角，几个锐角。 【详解】由题意分析得： 下面的图形中有5条线段，8个角，其中有5个锐角，1个钝角，2个直角。 13．下图中，有（ ）条线段，有（ ）个钝角。 【答案】 5 2 【分析】黑板的边、桌子的边和书的边都可以看作线段，线段是直的，可以量出长度，有两个端点，数一数可知图中有多少线段填空即可；角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形，在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找到几个钝角，数一数填空即可； 【详解】数一数可知： 图中，有5条线段，有2个钝角。 14．用三角板比一比，下面各钟面上的时针和分针形成什么角？ （ ）角     （ ）角    （ ）角 【答案】 直 锐 钝 【分析】由一个点引出两条直直的边所组成的图形是角，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角板上最大的角是直角，由此比较解答。 【详解】由分析得： 15． （1）把两根木条（如图）钉在一起，可以做成一个角，慢慢张开木条，角的大小有什么变化？ 可以看出：角变得越来越（ ）。 （2）通过上面的操作可以发现：角的大小与两边的（ ）无关，与两边（ ）的大小有关。 【答案】（1）大 （2） 长度 张开 【分析】（1）由图可知，钉在一起的木条张口越来越大，角也越来越大； （2）角两边的张口变大了，角也变大了，即角的大小与两边张口大小有关，与边长长度无关。 【详解】（1）可以看出：角变得越来越大。 （2）角的大小与两边的长度无关，与两边张开的大小有关。 16．用三角尺拼出的各是什么角？ （ ）    （ ）     （ ）        （ ） 【答案】 直角 钝角 锐角 钝角 【分析】用三角板上的直角比较，根据比直角小的角是锐角、比直角大的角是钝角的定义判断各个角的分类。 第一个图中的角是直角； 第二个图中的角比直角大，所以是钝角。 第三个图中的角小于直角，所以是锐角。 第四个图中的角大于直角，所以是钝角。 【详解】     （直角）        （钝角）            （锐角）           （钝角） 17．下面是小秋画的角，帮她分一分，把序号填在相应的圈里。 【答案】③⑥⑨；②⑤⑫；①⑧⑪；④⑦⑩ 【分析】根据题意，明确角是由一点引出的两条射线组成的图形，锐角是小于90°的角。直角是等于90°的角。钝角是大于90°而小于180°的角。据此解答。 【详解】 18．红领巾一共有（ ）个角，其中有（ ）个钝角、（ ）个锐角。 【答案】 3 1 2 【分析】红领巾是三角形，三角形有3个角，大于直角的角是钝角，小于直角的角是锐角，红领巾有1个角大于直角，2个角小于直角，所以，红领巾有1个钝角，2个锐角，据此解答即可。 【详解】红领巾一共有3个角，其中有1个钝角、2个锐角。 19．（ ）条直线，（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】 1 10 10 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；（2）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度。（3）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度. 【详解】（1）直线没有端点，题图中共有1条直线。 （2）线段有两个端点，直线上的五个端点，每两个端点组成1条线段，因此共有10条线段。 （3）射线有一个端点，每个端点处各有2条射线，共有10条射线。 20．下面图形中哪些是角？在相应的括号里画“√”。 【答案】见详解 【分析】根据题意，角是由“有公共端点的两条直线”组成。观察图中：第2、4、6幅中，均可看到两条直线（线段）相交于同一点，符合角的定义；以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 21．找出下面三角形中的直角、钝角和锐角。你有什么发现？ 我发现：一个三角形中至少有（     ）个锐角，最多有（     ）个直角或钝角。 【答案】见详解 【分析】根据直角、钝角和锐角的认识，判断三角形中的角，第一个三角形的3个角都小于直角，所以这3个角都是锐角，第二个三角形中有1个角是直角，另外2个角小于直角，是锐角；第三个三角形中，有1个角大于直角，是钝角，另外2个角小于直角，是锐角，据此总结三角形中锐角、直角和钝角的数量关系，即可解答。 【详解】 我发现：一个三角形中至少有2个锐角，最多有1个直角或钝角。 22．森林课堂上，小动物们对“角”展开了激烈的讨论，（ ）说的正确。 【答案】小猴 【分析】由一个点引出两条射线得到的图形是角，角的大小与两边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。如图，每个三角尺上都有一个直角。长方形有4个直角，正方形也有4个直角。比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。三角尺上剩余的两个角都是锐角。用三角尺的两个锐角拼成的角可能是锐角，也可能是直角，或者是钝角，据此分析四句话，看谁的说法正确。 【详解】每个三角尺上都有一个直角，可以用三角尺上的直角和其他角比一比，就知道这个角是不是直角。小猴的说法正确。 角的大小与两边叉开的大小有关。直角的两边叉开大小是固定的，不同的直角只是边的长度不一样。所以小狮子的说法错误。 长方形有4个直角，正方形也有4个直角。长方形中直角个数和正方形直角个数相等。小熊说法错误。 如图，两个三角尺上的锐角拼成的是一个锐角。这两个锐角拼成的是一个钝角。这两个锐角拼成的是一个直角。三角尺的两个锐角拼角，不一定拼出钝角。小鹿说法错误。 所以，说法正确的是小猴。 23．用彩笔和尺子描出下面各物体所形成的一个角。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确只要找到两条相交的边或线段，就能描出它们所形成的角。用彩笔标出这两条相交的线，再用尺子帮助描画整齐，就能清晰地看出各物体所形成的角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图一：用彩笔分别描出时针和分针所在的两条线，这两条线相交处便形成一个角。 图二：用尺子在滑梯的斜面和地面交汇处画出两条线，它们相交处就是一个角。 图三：可描出灯架和灯头相连接的两条线，它们相交形成一个角。 图四：用彩笔描出两片刀刃相交的两条线，即可得到一个角。 （画法不唯一） 24．按要求画一画。 （1）画出线段CD。 （2）画出射线DA。 （3）过点B能画出几条直线？过A、B两点呢？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）无数条；一条 【分析】（1）线段有2个端点连接点C与点D，即为线段CD。 （2）射线只有1个端点，以点D为端点，过A点画一条线，且点A不是另一个端点，即为射线DA。 （3）直线没有端点，过点B可以画无数条直线，过点A、B可以画一条直线，即为直线AB。 【详解】根据分析可知：（1）（2） （3）答：过点B可以画无数条直线，过点A、B可以画一条直线。 25．方框中有A、B两个点，按要求画一画。 （1）以A为端点画射线AB； （2）以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角； （3）以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C； （4）画出直线BC； （5）作出的图中共有（     ）条线段，共有（     ）条射线。 【答案】（1）（2）（3）（4）见下图 （5）3；8 【分析】（1）（2）（3）（4）作图分析：以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；画角的步骤：先使量角器的中心和射线的端点A重合，0刻度线和射线AB重合；在量角器上对准要画角度50°的刻度线，并点上一个点；然后以画出射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，并且作完角后要标出角度；再用刻度尺在角的另一边上从A点开始量取2厘米的线段，标记出点C；再过点B、点C用直尺画出直线BC即可。 （5）线段有两个端点，所以两个点确定一条线段；射线有一个端点，另一端可以无限延伸，所以由一个点为端点确定射线。 【详解】（1）（2）（3）（4）见下图 （5）图中线段有线段AB、线段AC、线段BC，共有3条线段；从A点发出共有2条射线，从B点发出共有3条射线，从C点发出共有3条射线，所以共有8条射线。 26．在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。 想一想，线段和直线有什么关系？ 【答案】见详解 【分析】先用直尺的边与这条直线重合，在直尺的0刻度线处点上一点，再在4厘米处点上另外一点，这两点间的距离就是4厘米； 线段有两个端点，有限长，能用直尺测量出长度；直线没有端点，可以向两边无限延长，无法测量长度；据此解答即可。 【详解】作图如下： 线段和直线的关系：在直线上点上不同的两点，这两点之间的一段叫做线段；把线段的两端无限延长，就能得到一条直线。 27．小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？ 【答案】3条；小红家直线到超市最近；原因见详解 【分析】从图中观察小红从家到超市有3条：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。根据两点间线段最短判断走哪一条路最近。 【详解】由分析可知，小红从家去超市有3条路线：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。从家直线到超市最近，因为两点之间线段最短。 28．看图填一填，画一画。 （1）上图中有（      ）个角，（     ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 【答案】（1）4；2；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答； （2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。 【详解】（1）图形里有4个角，其中2个是直角（画直角符号见下图）； （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角，见下图。 29．长方形被剪去一个角后，还剩几个角？有几种情况？剩下的角分别是什么角？画一画，填一填。 还剩（     ）个角，（     ）个锐角，（     ）个直角，（     ）个钝角。 还剩（     ）个角，（     ）个锐角，（     ）个直角，（     ）个钝角。 还剩（     ）个角，（     ）个锐角，（     ）个直角，（     ）个钝角。 【答案】见详解 【分析】根据角的定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此数一数各图形中的角的数量即可。 【详解】 还剩5个角，0个锐角，3个直角，2个钝角。 还剩4个角，1个锐角，2个直角，1个钝角。 还剩3个角，2个锐角，1个直角，0个钝角。 答：有3种情况。 沿右上角剪去一个角后，还剩5个角，0个锐角，3个直角，2个钝角； 沿长方形的一个点剪去一个角后，还剩4个角，1个锐角，2个直角，1个钝角； 沿对角线剪去一个角后，还剩3个角，2个锐角，1个直角，0个钝角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级数学上册寒假专项提升（人教版·新教材） 专题10：线和角 知识点01：线段、直线、射线 1、线段 （1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。 （2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。 （3）性质：两点之间，线段最短。 2、直线 （1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。 （2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。 3、射线 （1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。 （2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。 知识点02：角的认识 1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。 2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。 3、角的表示方法： （1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。 （2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。 （3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 4、角的分类（按张开程度）： （1）角分为锐角、直角、钝角三类。 （2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。 （3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。 5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法： （1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合； （2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。 1．在下面图形中，（     ）表示射线MN。 A． B． C． 2．下面各角中，是直角的是（     ）。 A． B． C． 3．被遮住的角是锐角的是（     ）。 A． B． C． 4．图中有（     ）个锐角。 A．4 B．3 C．6 5．下列角最大的是（     ）。 A． B． C． 6．下边的三个图形中，角最多的是（     ）。 A． B． C． 7．有关图下面说法正确的是（     ）。 A．有3个直角三角形 B．有4个钝角三角形 C．有3个锐角三角形 8．如图，图中的各个点均在同一条直线上，从探照灯（2号点）射出一条光线，当光线穿过3号点后，一定不能穿过（     ）号点。 A．1 B．4 C．6 9．下面用三角板拼出的角，最大的是（     ）。 A． B． C． 10．一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了（     ）条射线。 A．4 B．3 C．2 11．下面的图形，（ ）是线段，（ ）是直线，（ ）是射线。 12．下面的图形中有（ ）条线段，（ ）个角，其中有（ ）个锐角，（ ）个钝角，（ ）个直角。 13．下图中，有（ ）条线段，有（ ）个钝角。 14．用三角板比一比，下面各钟面上的时针和分针形成什么角？ （ ）角     （ ）角    （ ）角 15． （1）把两根木条（如图）钉在一起，可以做成一个角，慢慢张开木条，角的大小有什么变化？ 可以看出：角变得越来越（ ）。 （2）通过上面的操作可以发现：角的大小与两边的（ ）无关，与两边（ ）的大小有关。 16．用三角尺拼出的各是什么角？ （ ）    （ ）     （ ）        （ ） 17．下面是小秋画的角，帮她分一分，把序号填在相应的圈里。 18．红领巾一共有（ ）个角，其中有（ ）个钝角、（ ）个锐角。 19．（ ）条直线，（ ）条线段，（ ）条射线。 20．下面图形中哪些是角？在相应的括号里画“√”。 21．找出下面三角形中的直角、钝角和锐角。你有什么发现？ 我发现：一个三角形中至少有（     ）个锐角，最多有（     ）个直角或钝角。 22．森林课堂上，小动物们对“角”展开了激烈的讨论，（ ）说的正确。 23．用彩笔和尺子描出下面各物体所形成的一个角。 24．按要求画一画。 （1）画出线段CD。 （2）画出射线DA。 （3）过点B能画出几条直线？过A、B两点呢？ 25．方框中有A、B两个点，按要求画一画。 （1）以A为端点画射线AB； （2）以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角； （3）以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C； （4）画出直线BC； （5）作出的图中共有（     ）条线段，共有（     ）条射线。 26．在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。 想一想，线段和直线有什么关系？ 27．小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？ 28．看图填一填，画一画。 （1）上图中有（      ）个角，（     ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 29．长方形被剪去一个角后，还剩几个角？有几种情况？剩下的角分别是什么角？画一画，填一填。 还剩（     ）个角，（     ）个锐角，（     ）个直角，（     ）个钝角。 还剩（     ）个角，（     ）个锐角，（     ）个直角，（     ）个钝角。 还剩（     ）个角，（     ）个锐角，（     ）个直角，（     ）个钝角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $