6.4 频数与频率 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦频数与频率的概念及频数分布表制作，通过“争做环保小卫士”班级投票活动导入，引导学生参与数据收集、唱票记录和得票统计，从实际情境中抽象出数学概念，搭建从具体操作到抽象知识的学习支架。 其亮点在于以真实情境培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过“小明小芳竞选”问题辨析频数与频率，发展数学思维中的推理意识。采用表格统计、唱票记录等数学语言表达数据，结合例题精讲和分层训练，帮助学生掌握概念应用。学生能提升数据分析能力和探究兴趣，教师可借助完整流程和多样化实例提高教学效率。

执教： 张二平 苏科版八年级数学下册 6.4 频数与频率 学习目标 、理解频数与频率的概念，了解频数分布的意义和作用。 、了解数据收集的具体步骤与方法，会根据收集的数据 制作频数分布表。 3、体会收集数据的作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。 学习重点：掌握频数、频率的概念，会制作频数分布表. 学习难点：掌握频数、频率的概念，会制作频数分布表. 一、情境创设： 为了更好地普及环境保护知识，学校举行“争当环保小卫士”活动用什么办法，在你班投票推选一人担任“环保卫士”呢？ 二、新知探索： 尝试： 请按照以下办法，在你班（50人）投票推选一人担任“环保卫士” (1)每人在选票上写一名自己认为最合适的候选人姓名， 并将选票投入票箱； (2)由全班推选的三名同学分别唱票、监票、记录； (3)填写表格，得票最多的学生当选“环保卫士”。 小丽 小明 萌萌 婷婷 候选人 唱票记录 得票数 得票率 小丽 正正 小明 正 萌萌 正正正 婷婷 正正 在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为该对象的频数， 频数与总次数的比值称为频率. 频率= 频数 总次数 频数= 总次数×频率 总次数= 频数 频率 频数 频率 所有频数之和为总次数，所有频率之和为1。 合计 50 1 结合具体情境引入频数、频率的概念，易于学生理解频数、频率的意义 ． 5 思考： 小明和小芳分别在各自的班级竞选班长，小明得了25票， 小芳得了23票，能否断言，小明在班里受欢迎的程度 比小芳高？为什么？   不正确，虽然小明比小芳得票多，但受欢迎程度 不依赖于得票现出的频数，而是依赖于得票出现的频率。 由于各班总人数没有给出,因此,无法计算出频率, 也就不知道两人在各自班的受欢迎程度。 小结： 1、频数与频率的概念 2、频数与频率异同 某个对象出现的次数称为该对象的频数； 频数与总次数的比值称为频率. 频率= 频数 总次数 频数= 总次数×频率 总次数= 频数 频率 频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据， 所有频数之和是试验的总次数； 频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有频率之和是1。 频数、频率都能反映某个对象发生的频繁程度。 但频率能更好地反映出某一对象出现的频程度。 试一试： 1.在数2122122212中，“2”出现的频数是 ． 2.“频数”的英语单词“absolute frequency”中 字母“e”出现的频率是 ． 3.在一次数学测试中，随机抽取了10名同学的测试 分数如下： 67，76，81，79，94，61，69，89，70，87， 则分数在80至90分之间的频数为_____，频率为___．         例1、八年级某班期中考试的数学成绩(单位：分，成绩均为整数)统计如下： 如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格，那么在这个班级的这次期中考试中，成绩不及格的频率是多少？成绩及格的频率是多少？成绩优秀的频率是多少？ 分数段 100 90～99 80～89 70～79 60～69 0～59 人数 2 8 10 25 3 2 例题精讲： 9 例2、在某市2024年“书香校园，经典诵读”比赛活动中， 有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得 一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取一部分，绘制成 如下不完整的统计图表。 获奖等级 频数 一等奖 100 二等奖 a 三等奖 275 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表格中a的值为　　　　；  (2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为　 　°； (3)估计全市有多少名学生获得三等奖。 125 72 80000×(1-25%-20%)=44000(名). 答：估计全市有44000名学生获得三等奖. 三、独立训练： 1、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　） 　A、0.4和0.3　　 B、0.4和9　 　C、12和0.3 　D、12和9 2、在数字12414212356234121413中， “1”出现的频数是 ，“2”出现的频数是 ； “3”出现的频率是 ；“4”出现的频率是 。 3、某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于 ； 若某一小组的频数为4，则该小组的频率为 。 A 6 5 0.15 0.2 20 0.2 4、将某班女生的身高分成三组，情况如表所示， 则表中a的值是（　　） A.2 B.4 C.6 D.8 5、某市在九年级“线上教学”结束后，为了了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检查．根据检查结果，制作下面不完整的统计图表． （1）求组别C的频数m的值． （2）求组别A的圆心角度数． （3）如果势视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名 九年级学生达到“视力良好”的人数，根据上述图表信息，你对视力 保护有什么建议？ B 16 b+c=80% 308 18° (0.23+0.05)×25000=7000 注意用眼卫生，注意坐姿习惯。 四、拓展延伸 已知一组数据： 25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。 填写表格： 分　组 频数划记 频数 频率 20.5～22.5       22.5～24.5       24.5～26.5       26.5～28.5       28.5～30.5       合　计     2 3 8 4 3 20 0.1 0.15 0.4 0.2 0.15 1 1、频数与频率的概念 2、频数与频率异同 某个对象出现的次数称为该对象的频数； 频数与总次数的比值称为频率. 频率= 频数 总次数 频数= 总次数×频率 总次数= 频数 频率 频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据， 所有频数之和是试验的总次数； 频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有频率之和是1。 频数、频率都能反映某个对象发生的频繁程度。 但频率能更好地反映出某一对象出现的频程度。 五、总结反思： 六、随堂检测 1、频数、频率与总次数之间的关系是 （ ） A、频数越大，频率越大 B、总次数一定时，频数越大，频率可无限大 C、频数与总次数成正比 D、频数一定时，频率与总次数成反比 2、某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况， 抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数据在 0.95－1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生 视力在0.95－1.15范围内的人数有 （ ） A、600 B、300 C、150 D、30 3、频率不可能取到的数为 （ ） A、0 B、 0.5 C、 1 D、 1.5 D B D 3、某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下 (单位:环)： 填写表格： 环数 7 8 9 10 频 数         频 率            $