第8单元用字母表示数（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

第8单元用字母表示数（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．小红今年a岁，姐姐比她大3岁，表示姐姐和她今年一共有多少岁的式子是（  ） A．3 B．a+3 C．2a+3 2．6辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（  ）箱。 A．30a B．5a C．6a 3．老李今年a岁，小王今年（a－12）岁．再过8年他们相差（   ）岁． A．8 B．12 C．20 4．用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公式是（  ）。 A．s＝v•t B．v＝s÷t C．t＝s÷v 5．五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，两班共有学生（　　）人。 A．m＋3 B．2m−3 C．2m＋3 6．每本练习本x，买了6本，付出10元，应找回（　　）元。 A．10－6x B．6x－10 C．6x＋10 二、填空题 7．小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票( )枚，两人一共有邮票( )枚。 8．一个长方形，宽是a米，长是宽的3倍，这个长方形的长是( )米，周长是( )米。 9．参加临汾市中小学生运动会的男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有( )人。 10．4根小棒能围成一个正方形，7根小棒能围成2个正方形……照这样的规律继续摆： (1)摆5个正方形需要小棒( )根； (2)摆m个正方形需要小棒( )根。 11．华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。 12．一个等腰三角形如图，用含有字母的式子表示它的周长是c＝( )，如果a＝3分米，b＝4分米。这个三角形的周长是( )分米。 13．甲、乙两地相距6000米，小明骑自行车从甲地到乙地，每分钟走m米，5分钟后离乙地( )米。 14．下面是亮亮在电脑上设计的一个计算程序。 (1)亮亮如果输入a，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)当亮亮输入24时，输出的数是0。如果亮亮输入56，那么输出的数是( )。 三、判断题 15．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，这个两位数是。( ) 16．三个连续自然数的平均数是a，其中最大的数是a＋1。( ) 17．（15＋b）×7＝15＋7b。( ) 18．当x＝32时，x＋2.8＜35。( ) 19．长方形的长是米，比宽的2倍少3米，表示宽的式子是米。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 4.33＝       3.5÷0.07＝      0.58×10＝        12.1÷0.1＝     0.32＋0.8＝ 3aa＝        13×0.4＝       5.4÷100＝        0.12＝         0.5×4÷4×0.5＝ 21．按要求列竖式计算。 25.6×14＝        2.05×2.6＝        0.255÷0.15＝         23.75÷25＝ 22．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 35....6          6..（1..8）] 39÷（.5）                 4... 五、解答题 23．李明的电子钱包里有1000元，新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。 （1）李明电子钱包还剩多少钱？用含有字母的式子表示：（    ）。 （2）当a＝8.8时，还剩多少元？ 24．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 25．张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。 （1）请用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 （2）当a＝9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 26．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 27．书桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答： （1）书桌上每本书厚多少厘米？ （2）如果书桌上整齐叠放着X本同样的书本，那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（          ）厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第8单元用字母表示数（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A C A 1．C 【详解】解：a+3+a=2a+3（岁）．  答：姐姐和她今年一共有2a+3岁． 故选C． 先根据姐姐今年的年龄=小红今年的年龄+3表示出姐姐的年龄，再加上小红的年龄即可． 2．B 【分析】根据除法的意义先求30辆里面有几个6辆，即有几个a箱。 【详解】（30÷6）×a ＝5a（箱） 所以，30辆这样的三轮车能运苹果5a箱。 3．B 【详解】a-（a-12）=12 故选B此题要用老李的年龄减去小王的年龄．因为老李年龄大． 4．A 【详解】解：s＝v×t＝v•t＝vt． 故答案为：A 【点睛】根据路程＝速度×时间，用字母表示即可。乘号可以写成“•”，也可省略不写 5．C 【分析】根据“五年级比六年级少3人，”得出六年级的人数＝五年级的人数＋3人，而五年级人数为m，由此求出六年级的人数，进而求出两班共有的人数。 【详解】m＋3＋m ＝2m＋3（人） 所以两共有学生2m＋3人。 故答案为：C 6．A 【详解】根据题意可知，用付出的钱数减去花去的钱数，就是应找回的钱数，花的钱数为6x，则找回的钱数为：10－6x，根据此选择。 7． 2.4x－5 3.4x－5 【分析】由题可知，小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，那么我们只需要用小明的邮票数乘2.4再减去5，就能得到小华的邮票数，将小明的邮票数量与小华的邮票数量相加得到两人一共的邮票数量。据此解答。 【详解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚） （2.4x－5）＋x ＝2.4x＋x－5 ＝3.4x－5（枚） 小华有邮票（2.4x－5）枚，两人一共有邮票（3.4x－5）枚。 8． 3a 8a 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数解答；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】一个长方形，宽是a米，长是宽的3倍，这个长方形的长是3a米； （3a＋a）×2 ＝4a×2 ＝8a（米） 所以这个长方形的长是3a米，周长是8a米。 9．（x－1）÷3 【分析】男生人数减去1人刚好是女生人数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用字母表示出女生人数即可。 【详解】参加临汾市中小学生运动会的男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。 10．(1)16 (2)3m＋1 【分析】根据题意可知，每增加一个正方形，就增加3根小棒； 摆一个正方形，需要小棒4根，可以写成：3×1＋1； 摆二个正方形，需要小棒7根，可以写成：3×2＋1； 摆三个正方形，需要小棒10根，可以写成：3×3＋1； …… 摆成n个正方形，需要小棒：（3n＋1）根； 当n＝5时，把n＝5，n＝m时，代入（3n＋1），即可求出需要小棒的根数，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，摆成n个正方形时，需要小棒（3n＋1）根。 当n＝5时： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 摆5个正方形需要小棒16根。 （2）n＝m时： 3×m＋1 ＝（3m＋1）根 摆m个正方形需要小棒（3m＋1）根。 11．10 【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。 【详解】解：设相当于x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。 12． a＋2b 11 【分析】三角形三边长度和就是它的周长，据此代入字母表示周长；然后将a＝3分米，b＝4分米代入计算即可。 【详解】三角形的周长： c＝a＋b＋b＝a＋2b 当a＝3分米，b＝4分米时， a＋2b ＝3＋4×2 ＝3＋8 ＝11（分米） 用含有字母的式子表示它的周长是c＝a＋2b，如果a＝3分米，b＝4分米。这个三角形的周长是11分米。 13．6000－5m 【分析】速度×时间＝路程，先用m乘5计算出小明5分钟骑了多少米，再用6000减去小明5分钟骑的米数，计算出小明5分钟后离乙地多少米；据此解答。 【详解】根据分析： 6000－m×5＝（6000－5m）米 所以5分钟后离乙地（6000－5m）米。 14．(1)a÷8－b (2)4 【分析】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数÷8－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。 （2）根据上一题的数量关系：输入的数÷8－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出b＝输入的数÷8－输出的数；已知输入的数是56，输出的结果是0，代入式子中，求出b的值；再把输入的数56以及b的值代入“输入的数÷8－b”＝输出的数中，计算出输出的数即可。 【详解】（1）由分析可得：亮亮如果输入a，那么输出的数是（a÷8－b）。 （2）b＝24÷8－0 ＝3－0 ＝3 当输入的数是56时， 56÷8－3 ＝7－3 ＝4 当亮亮输入24时，输出的数是0。如果亮亮输入56，那么输出的数是4。 15．√ 【分析】它的个位上的数字是a，表示a个1，十位上的数字是b，表示b个10；据此解答即可。 【详解】一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可以写成10b＋a。 故答案为：√ 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 16．√ 【分析】连续的自然数相差1，根据平均数的求法，三个连续的自然数的平均数是a，即中间的自然数是a，进而减去1求得这三个数中最小的那个数，加上1求得这三个数中最大的那个数。 【详解】三个连续自然数的平均数为a，则最大的数是a＋1，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】解决此题明确：连续的自然数相差1，三个连续的自然数的平均数就是中间的那个数。 17．× 【分析】根据乘法分配律，去括号计算即可解答。 【详解】（15＋b）×7 ＝15×7＋7b ＝105＋7b 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是运用乘法分配律进行计算。 18．√ 【分析】把x＝32代入x＋2.8，计算求出x＋2.8的值，再与35比较即可。 【详解】把x＝32代入x＋2.8，得： 32＋2.8＝34.8 34.8＜35 即x＋2.8＜35 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】会用代入法求值是解题的关键。 19．× 【分析】依据“长比宽的2倍少3米”这一条件分析得出：长方形的长加上3米，正好等于宽的2倍，就可判断此题错误。 【详解】因为长方形的长是米，比宽的2倍少3米，所以表示宽的式子为米。故答案为：× 【点睛】找出等量关系，是解答此题的关键。 20．1.3；50；5.8；121；1.12 2a；5.2；0.054；0.01；0.25 【详解】略 21．358.4；5.33；1.7；0.95 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】25.6×14＝358.4                   2.05×2.6＝5.33                                  0.255÷0.15＝1.7                             23.75÷25＝0.95                      22．0；0.6； 6；4.5； 【分析】计算35.6－6.4－25.6－3.6，根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为：（35.6－25.6）－（6.4＋3.6）进行分组简便计算； 计算6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）]，根据四则运算顺序：有括号的先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式进行计算； 计算39÷（13×0.5），根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为39÷13÷0.5进行简便计算； 计算4.5×0.7＋0.45×3，先根据积不变的规律，将0.45×3转化为4.5×0.3（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），变式为4.5×0.7＋4.5×0.3再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为4.5×（0.7＋0.3）进行简便计算。 【详解】35.6－6.4－25.6－3.6 ＝（35.6－25.6）－（6.4＋3.6） ＝10－10 ＝0 6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）] ＝6.6÷[14.5－3.5] ＝6.6÷11 ＝0.6 39÷（13×0.5） ＝39÷13÷0.5 ＝3÷0.5 ＝6 4.5×0.7＋0.45×3 ＝4.5×0.7＋4.5×0.3 ＝4.5×（0.7＋0.3） ＝4.5×1 ＝4.5 23．（1）1000－15a （2）868元 【分析】（1）剩余钱数＝原有总钱数－发出去的总钱数，原有总钱数为1000元，给15位长辈，每人发a元，发出去的总钱数为15×a＝15a元。因此，剩余钱数的式子为：（1000－15a）元。 （2）当a＝8.8时，代入1000－15a计算即可。 【详解】（1）15×a＝15a（元） 剩余的钱：（1000－15a）元 用含有字母的式子表示为（1000－15a）元。 （2）1000－15×8.8 ＝1000－132 ＝868（元） 答：当a＝8.8时，还剩868元。 24．（1）（2m＋4n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形，长、宽分别是m分米、2n分米；当长方形的宽相重合拼成新的长方形，长、宽分别是2m分米、n分米；长方形周长＝长×2＋宽×2，求出两个拼成的长方形的周长，结合m＞n，判断两种方式拼出的大长方形，哪个周长小，哪个周长大； （2）把m＝16，n＝12代入（1）所得的周长大的那个表达式，计算解答。 【详解】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形时： 周长：m×2＋2n×2 ＝（2m＋4n）分米 当长方形的宽相重合拼成新的长方形时： 周长：2m×2＋n×2 ＝（4m＋2n）分米 因为m＞n （4m＋2n）－（2m＋4n） ＝4m＋2n－2m－4n ＝2m－2n＞0 所以（4m＋2n）＞（2m＋4n） 即长方形的长相重合拼成新的长方形的周长小，长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大。 答：拼成的大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米。 （2）长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大是（4m＋2n）分米。 当m＝16，n＝12时： 4m＋2n ＝4×16＋2×12 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【点睛】本题考查用字母表示式子及代入数据求式子的值。难点是应用作差法比较两个周长的大小，即若a－b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b。 25．（1）（a2＋6a）平方米 （2）27平方米 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入题中的字母和数字，再将二者相加，即可求得用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积 （2）由正方形的西红柿地和三角形的辣椒地，用正方形的面积减去三角形的面积，代入a的值，即可求出西红柿地比辣椒地大多少平方米。 【详解】（1）a×a＋12×a÷2 ＝a2＋12a÷2 ＝a2＋6a 答：用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积为（a2＋6a）平方米。 （2）a×a－12×a÷2 ＝a2－12a÷2 ＝a2－6a 当a＝9时， a2－6a ＝92－6×9 ＝81－54 ＝27（平方米） 答：西红柿地比辣椒地大27平方米。 26．（1）最少：（2m＋4n）分米；最多：（4m＋2n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最多，则周长最少，把两个长方形的长重合在一起时周长最小；减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出大长方形的周长最少、最多，据此解答。 （2）把m＝16，n＝12代入（1）的算式，即可解答。 【详解】（1）周长最少，把两个长方形的长重合在一起。 长是m分米；宽是n×2＝2n（分米）。 周长： （m＋2n）×2 ＝（2m＋4n）分米 周长最多，把两个长方形的宽重合在一起。 长：m×2＝2m（分米），宽是n分米。 周长： （2m＋n）×2 ＝（4m＋2n）分米 答：大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米，最多是（4m＋2n）分米。 （2）当m＝16，n＝12时： 周长最多是： 16×4＋12×2 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 27．（1）0.8厘米 （2）85.2＋0.8X 【分析】（1）从图中可知，书桌的高度加上6本书的厚度是90厘米，书桌的高度加上2本书的厚度是86.8厘米，那么（6－2）本书的厚度是（90－86.8）厘米，根据除法的意义求出每本书的厚度。 （2）先求出书桌的高度，可以用90厘米减去6本书的厚度，即是书桌的高度； 根据数量关系：X本同样的书本的顶部距离地面的高度＝书桌的高度＋X本书的厚度，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】（1）（90－86.8）÷（6－2） ＝3.2÷4 ＝0.8（厘米） 答：书桌上每本书厚0.8厘米。 （2）书桌的高度： 90－0.8×6 ＝90－4.8 ＝85.2（厘米） X本同样的书本高度为：0.8X厘米 那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（85.2＋0.8X）厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $