专题5 加减法实际问题专项(核心知识点速记 + 典型例题解构 + 分层训练)-一年级上册数学期末复习精编讲义 人教版

该小学数学讲义围绕“运算意义落地+实际场景应用”构建加减法实际问题知识体系，通过“核心知识点速记卡”表格梳理题型关键词与算式模型，结合解题口诀和通用步骤，呈现从基础加减到加减混合的知识脉络与重难点联系。 讲义亮点是分层进阶练习设计，基础层练单一加减，进阶层突破排队问题，思维跃迁层挑战加减混合与看图编题，配合易错坑指南和验证逻辑指导，培养运算能力与推理意识。如排队问题用画图法避免重复计数，助力分层提升，支持教师精准教学与学生自主复习。

加减法实际问题（应用能力）专项 一、 核心方法论与知识体系构建 2 （一） 题型本质与核心特征深度剖析 2 （二） 典型例题解构与解题策略精讲 3 （三） 核心知识速记 + 应用迁移：学一道会一类 8 （四） 易错坑避坑指南 11 二、 分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁 12 （一） 基础夯实篇——单一加法/减法问题 12 （二） 能力进阶篇——排队问题 + 连加连减 13 （三） 思维跃迁篇——加减混合 + 看图编题解题 14 三、 精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑 16 （一） 基础夯实篇・解题范式与验证逻辑 16 （二） 能力进阶篇・解题范式与验证逻辑 17 （三） 思维跃迁篇・解题范式与验证逻辑 20 1、 核心方法论与知识体系构建 （1） 题型本质与核心特征深度剖析 本专题围绕“运算意义落地+实际场景应用”展开，核心是“题意理解+数量关系拆解”——基础端需紧扣加法“合起来”、减法“去掉/剩余”的本质，区分“求一共有多少”“还剩多少”“原来有多少”等核心场景；进阶端需突破“之间有几人”的顺序问题、连加连减的连续变化问题，通过“找关键信息→判运算类型→列算式→验证”的逻辑链，破解“题意误解”“运算混淆”“顺序计数错误”等难点，提升用加减法解决实际问题的能力。 （2） 典型例题解构与解题策略精讲 ✨ 题型一：基础核心型（加法实际问题） 例题1（求“一共有多少”：两部分合并） 草地上有8只小白兔，又来了5只小灰兔，草地上现在一共有多少只兔子？ 🛠️ 解题方法：找“两部分量”，用加法合并总数 （1） 拆解步骤：第一步确定“原有8只”和“又来5只”是两部分；第二步识别关键词“一共”，表示合并；第三步列加法算式计算。 （2） 核心逻辑：“两部分合起来求总数”，用“部分量+部分量=总数”。 ✅ 解题步骤： （1） 找数量：小白兔8只，小灰兔5只； （2） 列算式：8+5=13（只）； （3） 验证：13-5=8（与原有小白兔数量一致），正确； （4） 答：草地上现在一共有13只兔子。 例题2（求“原来有多少”：逆向加法） 妈妈买了一些苹果，吃了3个，还剩下7个，妈妈原来买了多少个苹果？ 🛠️ 解题方法：找“吃掉的”和“剩下的”，用加法还原总数 （1） 拆解步骤：第一步明确“原来的数量=吃掉的数量+剩下的数量”；第二步确定吃掉3个、剩下7个；第三步列加法算式。 （2） 核心逻辑：“已知部分求整体”，用“消耗的部分+剩余的部分=原来的总数”。 ✅ 解题步骤： （1） 找数量：吃了3个，剩下7个； （2） 列算式：3+7=10（个）； （3） 验证：10-3=7（与剩余数量一致），正确； （4） 答：妈妈原来买了10个苹果。 ✨ 题型二：基础核心型（减法实际问题） 例题（求“还剩多少”：总数减部分） 一共有12块饼干，分给小朋友4块，还剩下多少块饼干？ 🛠️ 解题方法：找“总数”和“分出去的部分”，用减法求剩余 （1） 拆解步骤：第一步确定总数12块，分出去4块；第二步识别关键词“还剩”，表示从总数中去掉部分；第三步列减法算式。 （2） 核心逻辑：“已知总数和其中一部分，求另一部分”，用“总数-已知部分量=剩余部分量”。 ✅ 解题步骤： （1） 找数量：总数12块，分出4块； （2） 列算式：12-4=8（块）； （3） 验证：8+4=12（与总数一致），正确； （4） 答：还剩下8块饼干。 ✨ 题型三：提高型（顺序问题：“之间有几人”） 例题 小朋友们排队做操，从前面数，小明排第6；从后面数，小明排第4。这一队一共有多少人？ 🛠️ 解题方法：画图法辅助，避免重复计数 （1） 拆解步骤：第一步用圆圈代表小朋友，标注小明的位置；第二步明确“从前面数”和“从后面数”均包含小明，需避免重复；第三步列算式计算。 （2） 核心逻辑：“排队问题总数=前面的人数+后面的人数-1（重复数的小明）”。 ✅ 解题步骤： （1） 画图：○○○○○（小明，第6）○○○（第4）； （2） 列算式：6+4-1=9（人）； （3） 验证：从前往后数到小明6人，从后往前数到小明4人，去掉重复的1人，总数9人，正确； （4） 答：这一队一共有9人。 ✨ 题型四：综合型（连加连减/加减混合问题） 例题1（连加：多次合并） 书架上第一层有3本书，第二层有4本书，第三层有5本书，书架上一共有多少本书？ 🛠️ 解题方法：多次合并，按从左到右顺序计算 （1） 拆解步骤：第一步确定三部分书的数量；第二步“一共”表示多次合并，用连加；第三步依次相加计算。 （2） 核心逻辑：“多部分合起来”，用连加算式，从左到右依次运算。 ✅ 解题步骤： （1） 找数量：第一层3本，第二层4本，第三层5本； （2） 列算式：3+4+5=12（本）； （3） 计算过程：先算3+4=7，再算7+5=12； （4） 验证：12-5-4=3（与第一层数量一致），正确； （5） 答：书架上一共有12本书。 例题2（连减：多次去掉） 一共有15个气球，第一次放飞了6个，第二次放飞了3个，还剩下多少个气球？ 🛠️ 解题方法：多次去掉，按从左到右顺序计算 （1） 拆解步骤：第一步确定总数15个；第二步“两次放飞”表示多次去掉，用连减；第三步依次相减计算。 （2） 核心逻辑：“总数多次减少”，用连减算式，从左到右依次运算。 ✅ 解题步骤： （1） 找数量：总数15个，第一次放飞6个，第二次放飞3个； （2） 列算式：15-6-3=6（个）； （3） 计算过程：先算15-6=9，再算9-3=6； （4） 验证：6+3+6=15（与总数一致），正确； （5） 答：还剩下6个气球。 例题3（加减混合：先合后分/先分后合） 公交车上原来有9名乘客，到站后上来5名，又下去2名，现在公交车上有多少名乘客？ 🛠️ 解题方法：按“上来加、下去减”的顺序，从左到右计算 （1） 拆解步骤：第一步确定原有9名；第二步“上来”用加法，“下去”用减法；第三步列加减混合算式计算。 （2） 核心逻辑：“先合并再减少”或“先减少再合并”，按从左到右顺序运算。 ✅ 解题步骤： （1） 找数量：原有9名，上来5名，下去2名； （2） 列算式：9+5-2=12（名）； （3） 计算过程：先算9+5=14，再算14-2=12； （4） 验证：12+2-5=9（与原有乘客数量一致），正确； （5） 答：现在公交车上有12名乘客。 ✨ 题型五：应用型（看图列算式） 例题 🛠️ 解题方法：先数总数，再减去掉的部分 （1） 拆解步骤：第一步数出两部分数量，算出总数；第二步识别“划掉”表示去掉；第三步列算式。 （2） 核心逻辑：看图先找“总数”和“去掉的部分”，再用减法求剩余。 ✅ 解题步骤： （1） 算总数：左边7个+右边4个=11个； （2） 找去掉的部分：划掉3个； （3） 列算式：11-3=8（个）； （4） 验证：8+3=11（与总数一致），正确； （5） 答：现在还剩8个三角形。 （3） 核心知识速记 + 应用迁移：学一道会一类 📝 核心知识点速记卡 1． 加减法实际问题核心模型： 题型 关键词 算式模型 示例 求一共多少（加法） 一共、合起来、又来 部分量+部分量=总数 8只+5只=13只 求原来多少（加法） 原来、原来有、吃了/用了还剩 消耗的+剩余的=原来的 吃3个+剩7个=10个 求还剩多少（减法） 还剩、剩下、分给、去掉 总数-部分量=剩余量 12块-4块=8块 排队“之间有几人” 排第×、之间 前面的位置+后面的位置-1=总数 第6+第4-1=9人 连加（多次合并） 第一层、第二层、第三层 量1+量2+量3=总数 3本+4本+5本=12本 连减（多次去掉） 第一次、第二次、放飞、拿走 总数-量1-量2=剩余量 15个-6个-3个=6个 加减混合 上来、下去、买来、卖掉 原有+增加的-减少的=现在的 9名+5名-2名=12名 2． 解题通用步骤： 第一步：找关键信息（数量、关键词）； 第二步：判运算类型（加法合并、减法去掉）； 第三步：列算式计算（连加连减/混合按顺序）； 第四步：验证（用逆运算核对）； 第五步：写答句（完整回应问题）。 ✂️ 解题口诀 “魔法公式” 实际问题不难办，关键词语来帮忙； “一共”“合起来”用加法，两部分量加起来； “原来有”用加法，消耗剩余凑总数； “还剩”“去掉”用减法，总数减去部分量。 排队问题画一画，重复计数要减一； 连加连减按顺序，先加后减不慌张； 算完验证逆运算，答句完整不能忘。 📐 加减法实际问题题型辨析表 类型 特征 示例 解题关键 加法（求一共） 两部分，关键词“一共”“又来” 5只鸡+3只鸭，一共多少只 找两部分量，相加求总数 加法（求原来） 已知消耗和剩余，求原来 吃了4个，剩6个，原来多少个 消耗+剩余=原来的总数 减法（求还剩） 已知总数和部分，求剩余 10个苹果，吃了2个，还剩多少 总数-部分量=剩余量 排队问题 有“排第×”“之间”等表述 排第3和排第7之间有几人 画图辅助，避免重复计数 连加 三个及以上部分，求一共 2块+3块+4块，一共多少 依次相加，合并所有部分 连减 总数多次减少，求剩余 14个，拿走5个，再拿走3个 依次相减，去掉所有部分 加减混合 有增加和减少的连续变化 原有8个，买来4个，卖掉1个 先加增加的，再减减少的 看图列算式 有图形、划掉/添加标记 图中有6个圆，又画3个，划掉2个 先算总数，再按标记加减 （4） 易错坑避坑指南 错误类型 典型错误示例 修正方法 运算混淆 求“原来有多少”时，用减法（7-3=4） 牢记“原来的=消耗的+剩余的”，关键词“原来”对应加法，用逆运算验证 排队计数错误 排第5和排第9之间有5人（误算9-5=4，未减1） 画图标注位置，明确“之间”不包含两端的人，公式：后面位置-前面位置-1 连加连减顺序错误 计算10-3+2时，先算3+2=5，再算10-5=5 牢记“连加连减/混合运算从左到右”，用箭头标注运算顺序（10-3→7+2→9） 看图漏数/多数 看图列算式时，漏数隐藏的图形（如被挡住的2个） 按“从左到右、从上到下”有序计数，标记已数过的图形，避免漏数/多数 答句不完整 只写算式结果，不写答句 养成“列算式→验证→写答句”的完整习惯，答句要回应问题（如“一共有12只”） 忽略单位 算式结果不写单位（如8+5=13，漏写“只”） 审题时标注数量单位，计算后带上单位，确保单位与题目一致 2、 分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁 （1） 基础夯实篇——单一加法/减法问题 1． 加法（求一共）： （1） 停车场有6辆小汽车，又开来了8辆，现在停车场一共有多少辆小汽车？ （2） 一本故事书，第一天看了9页，第二天看了7页，两天一共看了多少页？ 2． 加法（求原来）： （1） 一根绳子，用去5米，还剩下8米，这根绳子原来长多少米？ （2） 小朋友折纸飞机，折好后送给同学3架，还剩下9架，小朋友一共折了多少架纸飞机？ 3． 减法（求还剩）： （1） 一共有14个桃子，分给小猴6个，还剩下多少个桃子？ （2） 妈妈买了16个鸡蛋，煮了4个，还剩下多少个鸡蛋？ （2） 能力进阶篇——排队问题 + 连加连减 4． 排队问题： （1） 小朋友排队买电影票，从前面数，小丽排第4；从后面数，小丽排第5。这一队一共有多少个小朋友？ （2） 从前往后数，小明排第7，小红排第12，小明和小红之间有多少个小朋友？ 5． 连加问题： （1） 妈妈买了3斤苹果、4斤香蕉、2斤橙子，妈妈一共买了多少斤水果？ （2） 玩具店有小熊5只、小兔7只、小狗6只，三种玩具一共有多少只？ 6． 连减问题： （1） 一共有18块糖果，分给弟弟5块，分给妹妹6块，还剩下多少块糖果？ （2） 树上有17只小鸟，第一次飞走了4只，第二次飞走了5只，树上还剩下多少只小鸟？ （3） 思维跃迁篇——加减混合 + 看图编题解题 7． 加减混合问题： （1） 池塘里有10只鸭子，游来了3只，又游走了5只，现在池塘里有多少只鸭子？ （2） 超市原有12箱牛奶，上午卖出3箱，下午又运来6箱，现在超市有多少箱牛奶？ 8． 看图编题解题： （1） 根据图形编一道实际问题，再列算式解答； ○○○○○○○○○ ○○○○○○ （2） 根据“原有8个面包，买来5个，吃了3个”画图，再列算式解答。 3、 精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑 （1） 基础夯实篇・解题范式与验证逻辑 1． 加法（求一共）： 【答案】（1）14辆；（2）16页 ✅ 解题步骤（1）： （1） 找数量：原有6辆，开来8辆； （2） 列算式：6+8=14（辆）； （3） 验证：14-8=6（与原有数量一致）； （4） 答：现在停车场一共有14辆小汽车。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 找数量：第一天9页，第二天7页； （2） 列算式：9+7=16（页）； （3） 验证：16-7=9（与第一天页数一致）； （4） 答：两天一共看了16页。 2． 加法（求原来）： 【答案】（1）13米；（2）12架 ✅ 解题步骤（1）： （1） 找数量：用去5米，剩下8米； （2） 列算式：5+8=13（米）； （3） 验证：13-5=8（与剩余数量一致）； （4） 答：这根绳子原来长13米。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 找数量：送给同学3架，剩下9架； （2） 列算式：3+9=12（架）； （3） 验证：12-3=9（与剩余数量一致）； （4） 答：小朋友一共折了12架纸飞机。 3． 减法（求还剩）： 【答案】（1）8个；（2）12个 ✅ 解题步骤（1）： （1） 找数量：总数14个，分给小猴6个； （2） 列算式：14-6=8（个）； （3） 验证：8+6=14（与总数一致）； （4） 答：还剩下8个桃子。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 找数量：总数16个，煮了4个； （2） 列算式：16-4=12（个）； （3） 验证：12+4=16（与总数一致）； （4） 答：还剩下12个鸡蛋。 （2） 能力进阶篇・解题范式与验证逻辑 4． 排队问题： 【答案】（1）8个；（2）4个 ✅ 解题步骤（1）： （1） 画图：○○○（小丽，第4）○○○○（第5）； （2） 列算式：4+5-1=8（个）； （3） 验证：从前往后数4人，从后往前数5人，去掉重复的1人，总数8人； （4） 答：这一队一共有8个小朋友。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 画图：○○○○○○（小明，第7）○○○○（小红，第12）； （2） 列算式：12-7-1=4（个）； （3） 验证：第8、9、10、11，共4人； （4） 答：小明和小红之间有4个小朋友。 5． 连加问题： 【答案】（1）9斤；（2）18只 ✅ 解题步骤（1）： （1） 找数量：苹果3斤，香蕉4斤，橙子2斤； （2） 列算式：3+4+2=9（斤）； （3） 计算过程：3+4=7，7+2=9； （4） 验证：9-2-4=3（与苹果数量一致）； （5） 答：妈妈一共买了9斤水果。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 找数量：小熊5只，小兔7只，小狗6只； （2） 列算式：5+7+6=18（只）； （3） 计算过程：5+7=12，12+6=18； （4） 验证：18-6-7=5（与小熊数量一致）； （5） 答：三种玩具一共有18只。 6． 连减问题： 【答案】（1）7块；（2）8只 ✅ 解题步骤（1）： （1） 找数量：总数18块，分给弟弟5块，分给妹妹6块； （2） 列算式：18-5-6=7（块）； （3） 计算过程：18-5=13，13-6=7； （4） 验证：7+6+5=18（与总数一致）； （5） 答：还剩下7块糖果。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 找数量：总数17只，第一次飞走4只，第二次飞走5只； （2） 列算式：17-4-5=8（只）； （3） 计算过程：17-4=13，13-5=8； （4） 验证：8+5+4=17（与总数一致）； （5） 答：树上还剩下8只小鸟。 （3） 思维跃迁篇・解题范式与验证逻辑 7． 加减混合问题： 【答案】（1）8只；（2）15箱 ✅ 解题步骤（1）： （1） 找数量：原有10只，游来3只，游走5只； （2） 列算式：10+3-5=8（只）； （3） 计算过程：10+3=13，13-5=8； （4） 验证：8+5-3=10（与原有数量一致）； （5） 答：现在池塘里有8只鸭子。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 找数量：原有12箱，卖出3箱，运来6箱； （2） 列算式：12-3+6=15（箱）； （3） 计算过程：12-3=9，9+6=15； （4） 验证：15-6+3=12（与原有数量一致）； （5） 答：现在超市有15箱牛奶。 8． 看图编题解题： 【答案】（1）编题：盒子里有9个圆形积木，又放进6个，之后拿出4个，盒子里现在还有多少个圆形积木？算式：9+6-4=11（个）；答：盒子里现在还有11个圆形积木。 （2）画图：；算式：8+5-3=10（个）；答：现在还有10个面包。 ✅ 解题步骤（1）： （1） 编题：结合图形要素（数量、变化），表述完整； （2） 列算式：9+6-4=11； （3） 验证：11+4-6=9（与初始数量一致）； （4） 答句完整。 ✅ 解题步骤（2）： （1） 画图：体现“原有、添加、去掉”的变化； （2） 列算式：8+5-3=10； （3） 验证：10+3-5=8（与原有数量一致）； （4） 答句完整。 1 学科网（北京）股份有限公司 $