江苏省南京市金陵中学仙林分校中学部2025-2026学年上学期八年级数学第16周周测试卷

八年级数学第16周周练习 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列各点中，在正比例函数的图像上的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列曲线中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列是关于的函数，其中是一次函数的为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，甲的速度为每分钟米，乙的速度为每分钟米，甲先跑3分钟后乙再开始，且两人同时到达终点，则两人之间的距离（米）与甲跑步的时间（分钟）的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知点（是任意实数），则点不会落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 5 B. 10 C. 6 D. 8 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 9. 函数y＝中，自变量x的取值范围是________． 10. 已知点与点关于原点对称，则的值为___________． 11. 已知函数，当___________时，是的正比例函数． 12. 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为___________． 13. 如图，在△中，，是角平分线，且，，点为中点，则的值为__________． 14. 如图，中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，若，，则_______cm． 15. 要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形．为了方便进出，在边上留了一个米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为，将绕着点顺时针旋转，得到，则点的坐标为___________． 17. 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中是曲线部分的最低点，则的面积是___________． 18. 如图，，，，，，连接，则________ 二、解答题（共8小题，共64分） 19. 计算，解方程 （1） （2） （3） （4） 20. 已知：如图点、、、在一条直线上，且EAFB，ECFD，． 求证：． 21. 如图，每个小方格的边长为．用表示点的位置，表示点的位置． （1）画出平面直角坐标系． （2）点关于轴对称的点的坐标为___________点关于直线对称的点的坐标为___________． （3）是边上的一点，现将向右平移个单位，再向下平移个单位，则移动后点的对应点的坐标为___________．（用含有的代数式表示） （4）图中格点三角形的面积为___________ 22. 下表是y是的一次函数． 1 3 1 （1）___________；___________． （2）求出这个一次函数的表达式． 23. 如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度，且与摆锤在最低点时的水平距离为，求钟摆的长度． 24. 如图，在中，，是中线，作，垂足为，交于点，点在上，且，连接． （1）求证：； （2）若，则______． 25. （1）如图，点为的内部一点．用直尺和圆规在，上分别作点，，得到四边形，使得． （2）如图，点为的内部一点，用直尺和圆规在，上分别作点，，得到四边形，使得．且四边形有一个角为直角． 26. 平面直角坐标系中，点，，且、满足：，点A、C关于y轴对称，点F为x轴上一动点． （1）求点A、B两点的坐标； （2）如图1，若，，且，连接交x轴于点，求证：； （3）如图2，若，且，直线BC上存在某点，使为等腰直角三角形（点D、F、G按逆时针方向排列），请直接写出点F的坐标． 八年级数学第16周周练习 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】x≤1 【10题答案】 【答案】2024 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】60 【18题答案】 【答案】 二、解答题（共8小题，共64分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【20题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系如图所示， （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】钟摆的长度 【24题答案】 【答案】（1）证明：连接，如图所示： 在中，，是中线， ， ，垂足为， 是线段的垂直平分线， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】 （1）如图，四边形即为所作 （2）如图，在图中，保留图中的垂线段，四边形即为所作． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图3，作，交x轴于点N，则， ∵， ∴， ∵点A、C关于y轴对称， ∴点，y轴是线段AC的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵，且， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $