第五单元 小数乘法和除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

第五单元 小数乘法和除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共11分） 1．（2分）在6.25、0.25666…、2.3333和3.1414…中，混循环小数是( )，有限小数是( )． 2．（2分）3.8除以27的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( )． 3．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.6×1.01( )9.6      8.8÷0.5( )8.8×2     55.8÷2.5( )55.8 4．（1分）小马虎在计算1.2除以一个数时，由于把除数的小数点向左点错了一位，结果得40。原来的除数是( )。 5．（1分）100千克小麦能加工85千克面粉。照这样计算，1千克小麦能加工( )千克面粉。 6．（2分）一个油壶可装油4.5升，学校食堂运来63.5升油，这些油能装满( )个这样的油壶，还余( )升油。 二、判断题（共5分） 7．（1分）7.6乘一个小数，所得的积比7.6大．            ( ) 8．（1分）14.42÷12的商是1.2，余数是2．( ) 9．（1分）0.8×0.7的积保留一位小数约是0.6。( ) 10．（1分）3.2323232323是循环小数．　   　( ) 11．（1分）一个不为零的数除以小于1的数，商一定比原数大。( ) 三、选择题（共12分） 12．（2分）0.9÷5.1的商精确到百分之一是（    ）。 A．0.17 B．1.76 C．0.18 D．0.76 13．（2分）循环小数的小数点右面第七位上的数字是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2分）下面能比较准确地估算17.98×6.03的积的算式是（　　） A．18×7 B．17×7 C．18×6 D．17×6 15．（2分）下面计算算法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）下图乘法竖式中，方框里的数“114”的含义是（    ）。 A．114个一 B．114个十分之一 C．114个百分之一 D．无法确定 17．（2分）某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下： 时段 峰时（8：00－21：00） 谷时（21：00－次日8：00） 价格 0.55元/千瓦时 0.35元/千瓦时 张明家上个月峰时电量是86千瓦时，谷时电量是68千瓦时。他家上月应付电费（    ）。 A．47.3元 B．23.8元 C．71.1元 D．58.6元 四、计算题（共21分） 18．（5分）直接写出得数。 0.5×5＝         0.72÷9＝         4.2÷6＝          2－0.75＝         1.25×8＝ 1.5÷3＝         4.8÷2＝          2.5×4＝          1－0.6＝         3.9＋0.4＝ 19．（8分）列竖式计算，带*的要验算。 4.6×1.8      38.25÷45 *1.08×2.5      *70.2÷6.5 20．（8分）先说出各题的运算顺序，再计算。 3.2×1.5＋4.8÷2.5        0.42÷［（3.2－0.5）÷9］ 五、解答题（共51分） 21．（5分）一幢大楼共有6层，一楼大厅高4.5米，其余每层高3.5米，这幢大楼高多少米？ 22．（5分）湖山公园里有百灵鸟和画眉鸟共175只，百灵鸟只数是画眉鸟只数的2.5倍。百灵鸟和画眉鸟各有多少只？ 23．（5分）果园里苹果树的棵数比梨树多60棵，苹果树的棵数是梨树的1.25倍。苹果数和梨树各有多少课？ 24．（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲城出发开往乙城。客车每小时行105千米，货车每小时行75千米，3.6小时后客车到达乙城，此时货车距离乙城还有多少千米？ 25．（5分）用一根长28.8米的绳子绕一个正方形的花坛一圈，还多出3.2米，这个正方形花坛的边长是多少米？ 26．（5分）买4.5千克香蕉和4千克苹果共用去30.5元，买4.5千克香蕉和3千克苹果共去26.3元，香蕉和苹果每千克各多少元？（结果保留一位小数） 27．（5分）小华计划每天早晨跑步2千米，他今天每小时8.5千米的速度跑了0.3小时，今天他完成了跑步计划吗？ 28．（5分）李老师去体育商店买足球和排球。若买5个足球和3个排球，则一共需要259.2元；若买3个足球和5个排球，则一共需要251.2元。每个足球和每个排球的价格各是多少元？ 29．（5分） （1）苹果的单价比梨子贵多少元？ （2）妈妈买1千克西瓜和1千克梨子，一共需要多少元？ （3）买2.3千克香蕉，付10元钱够吗？ 30．（6分）园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃（如图）。 （1）用了多长的篱笆？ （2）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 参考答案 1． 0.25666… 6.25，2.3333 【详解】有限小数是位数有限的小数；从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做纯循环小数．循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数，据此解答即可． 2． 0.14 【解析】略 3． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以0.5等于这个数乘2；除以大于1的数，商比原数小，据此填空。 【详解】1.01＞1，9.6×1.01＞9.6      8.8÷0.5＝8.8×2     2.5＞1，55.8÷2.5＜55.8 【点睛】关键是理解积和因数、商和被除数之间的关系。 4．0.3 【分析】除数的小数点向左多点了一位，即除数被缩小到原来的，那么商就被扩大到原来的10倍，所以正确的商应再缩小到原来的是4。 【详解】由分析可知： 40÷10＝4 1.2÷4＝0.3 原来的除数是0.3。 【点睛】主要考查小数除法的计算，同时要清楚小数点移动后，数的变化情况。 5．0.85 【分析】根据题意，求1千克小麦能加工多少千克面粉，用85除以100即可解答。 【详解】85÷100＝0.85（千克） 【点睛】根据除法的意义即可解答。 6． 14 0.5 【分析】用油的升数除以一个油壶可装油的升数即可。 【详解】63.5÷4.5＝14（个）……0.5（升） 【点睛】主要考查简单的小数除法应用题。 7．× 【解析】略 8．× 【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，被除数=除数×商+余数即可判断。 【详解】14.42÷12=1...2.42答：余数是2.42； 故答案为：×. 【点睛】解答此题关键是应用乘法与除法之间的互逆关系进行判断。 9．√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，求出0.8×0.7的积，再利用“四舍五入法”保留一位小数，求出近似数，然后与0.6进行比较即可。 【详解】0.8×0.7＝056≈0.6 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求积的近似数的方法及应用。 10．× 【详解】3.2323232323是十位小数，是有限小数，不是循环小数，所以说法错误； 故答案为×． 11．√ 【分析】一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，举例说明。 【详解】如：5÷0.2＝25；25＞5 0.3÷0.6＝0.5，0.5＞0.3 所以，一个非零的数除以小于1的数，商一定比原数大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答的关键。 12．C 【分析】计算 0.9÷5.1 的商，要求精确到百分之一（保留两位小数），精确到百分之一要看千分位数字，所以竖式计算时需要计算出千分位上的数字，千分位数字大于等于 5 则向百分位进 1，小于 5 则舍去千分位及后面的数。 【详解】竖式计算0.9÷5.1，计算到千分位结果是0.176；千分位上数字是 6，向百分位进 1，得到 0.18 。 故答案为：C 13．D 【分析】循环小数是将循环节的首末数字头上点小圆点，将还原，找出第七位上的数字即可。 【详解】＝0.1234234…… 即第七位上的数字是4。 故答案为：D 14．C 【详解】17.98×6.03 ≈18×6 ＝108； 故选：C． 15．C 【解析】根据积的变化规律、乘法结合律、乘法分配律进行逐项分析即可。 【详解】A．两个因数分别扩大10倍，积扩大100倍，除以100后积不变； B．原式＝6×0.8×12.5，再根据乘法结合律可得：6×0.8×12.5＝6×（0.8×12.5），积不变； C．4×12.5×12 ＝4×12×12.5＝48×12.5，积扩大10倍； D．4×12.5＋0.8×12.5＝（4＋0.8）×12.5＝4.8×12.5＝原式，积不变； 故答案为：C 【点睛】主要考查小数的简便计算及积的变化规律。 16．C 【分析】竖式计算3.8×3.3时，方框里的数“114”是第二个因数十分位上的3与第一个因数3.8的乘积，即一位数乘一位数，积是两位数，所以表示114个百分之一或114个0.01，据此解答。 【详解】乘法竖式中，方框里的数“114”是0.3×3.8的积，所以它的含义是114个百分之一。 故答案为：C 17．C 【解析】根据题意用峰时电量乘峰时1千瓦时的价钱，求出这一部分的电费，再用谷时电量乘谷时1千瓦时的价钱，求出谷时电费的钱数，把两部分电费相加即是上月应付电费。 【详解】86×0.55＋68×0.35 ＝47.3＋23.8 ＝71.1（元） 故答案为：C。 【点睛】主要考查了小数的乘法应用题，解答此题的关键是熟练掌握单价，总价，数量的关系。 18．2.5；0.08；0.7；1.25；10 0.5；2.4；10；0.4；4.3 【详解】略 19．8.28；0.85 2.7；10.8 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；利用“积÷一个因数＝另一个因数”进行验算即可； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可； 根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。 【详解】4.6×1.8＝8.28                                       38.25÷45＝0.85                                       *1.08×2.5＝2.7                                    *70.2÷6.5＝10.8 验算：      验算： 20．6.72；1.4 【分析】先算乘除法，再算加法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；据此解答。 【详解】3.2×1.5＋4.8÷2.5 ＝4.8＋1.92 ＝6.72 0.42÷［（3.2－0.5）÷9］ ＝0.42÷［2.7÷9］ ＝0.42÷0.3 ＝1.4 21．22米 【详解】4.5＋3.5×(6－1)＝22(米) 答：这幢大楼高22米． 22．百灵鸟：125只；画眉鸟：50只 【分析】由题意可知，百灵鸟和画眉鸟共175只，是画眉鸟只数的（2.5＋1）倍，由此用除法可求得画眉鸟只数，进而求得百灵鸟只数。 【详解】175÷（2.5＋1） ＝175÷3.5 ＝50（只） 175－50＝125（只） 答：百灵鸟有125只，画眉鸟有50只。 【点睛】此题考查了和倍公式“和÷（倍数＋1）＝小数”的灵活运用。 23．苹果树：300棵；梨树：240棵 【分析】根据“苹果树的棵数是梨树的1.25倍”可知苹果树的棵数比梨树多（1.25－1）＝0.25倍，根据“苹果树的棵数比梨树多60棵”可知0.25倍正好是60棵，所以可以求出梨树的棵数，进而求出苹果树的棵数。 【详解】梨树： 60÷（1.25－1） ＝60÷0.25 ＝240（棵） 苹果树： 240＋60＝300（棵） 答：苹果树有300棵，梨树有240棵。 【点睛】此题考查的是小数应用题，解题时注意和差倍问题。 24．108千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用客车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出客车3.6小时行驶的路程；即甲城到乙城的距离；用货车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出货车3.6小时行驶的路程，再把甲城到乙城的路程－货车行驶的路程，即可解答。 【详解】105×3.6－75×3.6 ＝378－270 ＝108（千米） 答：此时货车距离乙城还有108千米。 25．28.8－3.2＝25.6(米) 25.6÷4＝6.4(米) 答：这个正方形花坛的边长是6.4米． 【详解】略 26．香蕉3.0元，苹果4.2元 【分析】根据题意，买4.5千克香蕉和4千克苹果，与买4.5千克香蕉和3千克苹果相比，多买了（4－3）千克苹果，多花了（30.5－26.3）元，根据总价÷数量＝单价，用（30.5－26.3）除以（4－3）即可求出每千克苹果多少元。 单价×数量＝总价，用苹果的单价乘4求出4千克苹果的价钱，再用30.5减去所得的积，求出4.5千克香蕉一共多少元。最后根据总价÷数量＝单价，用4.5千克香蕉的总价除以4.5即可求出每千克香蕉多少元。结果保留一位小数，就算到小数部分第二位，再用四舍五入法取值。 【详解】（30.5－26.3）÷（4－3） ＝4.2÷1 ＝4.2（元） （30.5－4.2×4）÷4.5 ＝（30.5－16.8）÷4.5 ＝13.7÷4.5 ≈3.0（元） 答：香蕉每千克大约3.0元，苹果每千克4.2元。 27．完成了 【详解】试题分析：首先根据速度×时间=路程，用小华今天跑步的速度乘跑步的时间，求出小华今天一共跑了多少千米；然后把它和小华计划每天早晨跑步的路程比较大小即可． 解：8.5×0.3=2.55（千米） 因为2.55＞2， 所以今天他完成了跑步计划． 答：今天他完成了跑步计划． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小华今天一共跑了多少千米． 28．足球：33.9元  排球：29.9元 【详解】(259.2+251.2)÷(5+3)=63.8（元） (259.2-63.8×3)÷(5-3)=33.9(元) 63.8 - 33.9=29.9（元） 答：每个足球的价格是33.9元，每个排球的价格是29.9元。 29．（1）1.1元 （2）4.4元 （3）够 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 （2）根据加法的意义，把1千克西瓜和1千克梨子价格加起来即可。 （3）根据乘法的意义，用香蕉的单价乘香蕉的重量，求出买香蕉花的钱数，再和10元进行比较，小于10元说明够，大于10元说明不够。据此解答。 【详解】（1）3.6－2.5＝1.1（元） 答：苹果的单价比梨子贵1.1元。 （2）1.9＋2.5＝4.4（元） 答：买1千克西瓜和1千克梨子，一共需要4.4多少元。 （3）4.2×2.3＝9.66（元） 9.6＜10 答：买2.3千克香蕉，付10元钱够。 【点睛】解答这类问题，首先要弄清题意，找出基本的数量关系，据此列式解答。 30．（1）14.1米；（2）14.82千克 【分析】（1）通过观察图可知这个长方形花圃的长边靠墙，所以围篱笆只需要围三边，即一个长，两个宽。 （2）先根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）求出这个长方形花圃的面积是多少平方米，每平方米施0.6千克的肥料，用花圃的面积再乘0.6，就是这个花圃需要施多少千克的肥料。 【详解】（1）3.8×2＋6.5 7.6＋6.5 ＝14.1（米） 答：用了14.1米的篱笆。 （2）6.5×3.8×0.6 ＝24.7×0.6 ＝14.82（千克） 答：这个花圃需要施14.82千克的肥料。 学科网（北京）股份有限公司 $