2025年湖南省长沙市雨花区雅礼中学丘成桐少年班小升初数学试卷

2025年湖南省长沙市雨花区雅礼中学丘成桐少年班小升初数学试卷填空题(每小题5分，共100分) 1.(5分)计算: 202.2×89.8-20.22×186+2.022×3570-0.2022×16900= 。 2.(5分)一本长篇小说共有873页，编写这本长篇小说的页码共要 个数字。 3.(5分)1至2005的2005个自然数中，有 个数只有三个因数. 4.(5分)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，返回时每小时行40千米，这辆汽车往返的平均速度是每小时 千米。 5.(5分)五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班平均分是91.7分，五一班有学生 人。 6.(5分)某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票 分钟后就暂时无人排队了。 7.(5分)记 那么比A小的最大自然数是 。 8.(5分)计算: 9.(5分) 如图, 在长方形ABCD中, AD=15厘米, AB=8厘米, 四边形OEFG的面积是9平方厘米。请问：阴影部分的面积是 平方厘米。 10.(5分)质数a, b, c满足: 求a+b+c等于 。 11.(5分)如图，该除法竖式的被除数是 。 12.(5分)小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以 第1页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是 米。 13.(5分)一个能被11 整除的五位数，去掉千位和万位上的数字是一个同时能被2、3、5整除的最小三位数，符合要求的五位数中最小的是 。 14.(5分)150盏亮着的灯，各有一个开关控制着，按照顺序编号1、2、3、……、150，将编号为3的倍数的灯按一次，再将编号为5的倍数的灯按一次，按完后还亮着的灯有 盏。 15.(5分)小红和小明同时从相距3km的甲、乙两地面对面比赛跑步，小红到达乙地后立即返回继续跑，小明到达甲地后也立即返回继续跑，从开始跑到两人第二次相遇用了24分钟。已知小红每分钟跑200m，小明每分钟跑 米。 16.(5分)有一个自然数含有12个不同的因数，这个自然数最小是 。 17.(5分)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是 米。 18.(5分)在一根长100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米染上一个红点，同时从右到左每隔5厘米也染上一个红点，然后在红点处把木棍逐段锯开，那么长度为2厘米的短木棍有 根。 19.(5分)如果两个整数的差是13，这两个数的积可以整除3300，那么这两个数的和是多少。 。 20.(5分)汤姆进入一座有20个房间的数字迷宫，每个房间中各有一张卡片，卡片上标的数如图所示，汤姆进入第一个房间收集卡片1，之后汤姆可以进入相邻房间，每个房间汤姆最多进入一次，只要房间里的卡片上标的数大于他手中任意一张卡片上标的数，就收集这张卡片，汤姆通过迷宫最多能收集到张卡片。 第2页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 2025年湖南省长沙市雨花区雅礼中学丘成桐少年班小升初数学试卷 参考答案与试题解析 填空题(每小题5分，共100分) 1.【解答】解: 202.2×89.8-20.22×186+2.022×3570-0.2022×16900 =202.2×89.8-20.22×10×18.6+2.022×100×35.7-0.2022×1000×16.9 =202.2×89.8-202.2×18.6+202.2×35.7-202.2×16.9 =202.2× (89.8-18.6+35.7-16.9) =202.2×90 =202.2×(100-10) =202.2×100-202.2×10 =20220-2022 =18198 故答案为: 18198。 2.【解答】解: 一位数: 1~9页, 有9页, 数字: 1×9=9(个) 两位数: 10~99页, 有99-10+1=90 (页), 数字:90×2=180(个) 三位数: 100~873页, 有873-100+1=774(页), 数字:774×3=2322(个) 一共: 9+180+2322=2511(个) 答：编写这本长篇小说的页码共要2511个数字。 故答案为: 2511。 3.【解答】解：质数的完全平方数只有三个因数， 45×45=2025 44×44=1936 1936<2005<2025 所以质数小于45， 在1和44之间的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43, 共有14个数。 答：1至2005的2005个自然数中，有 14个数只有三个因数。 故答案为：14。 4.【解答】解：去时时间： 返回时间： 第3页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 总路程: 1+1=2 总时间： 平均速度： (千米/小时) 答：这辆汽车往返的平均速度是每小时48千米。 故答案为：48。 5.【解答】解:(98-89)÷(91.7-91.5) =9÷0.2 =45(人) 答：五一班有学生45人。 故答案为：45。 6.【解答】解:(25-10)×8 =15×8 =120(人) 120÷(2×25-10) =120÷40 =3(分钟) 答：开始检票3分钟后就暂时无人排队了。 故答案为：3。 7.【解答】解: 即比 小的最大自然数是9。 第4页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 答：比A小的最大自然数是9。 故答案为：9。 8.【解答】解: 故答案为： 9.【解答】解: 15×8 - (15×8÷2-9) =120-51 =69(平方厘米) 答：阴影部分的面积是69平方厘米。 故答案为：69。 10.【解答】解: 因为 870是偶数，所以a、b、c中必有一个是2。 故设a=2，因为 所以b、c是质数且为奇数。 所以当b=29时, 则 5是质数，满足条件。 所以a+b+c=2+29+5=36 答: a+b+c的值为36。 故答案为：36。 1|2||0」.54|9|4| 哔哩 11.【解答】解: 答：该除法竖式的被除数是 59527。 故答案为: 59527。 第5页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 12.【解答】解：设按时到校需要x分钟。 50(x+3) =60 (x-2) 50x+150=60x-120 60x-50x=150+120 10x=270 x=27 50×(27+3) =50×30 =1500(米) 答：小强家到学校的路程是 1500米。 故答案为： 1500。 13.【解答】解：根据题意可得： 2、3、5的最小公倍数=2×3×5=30， 所以能同时被2、3、5整除的最小三位数是 120； 设这个五位数是 ab120； 因为这个数能被11 整除； 所以： (a+1+0) - (b+2)能被11 整除； 即 a-b-1能被11 整除； 因为这个五位数最小，所以a要最小、b要尽可能小； 当a=1时， a-b-1=1-b-1=-b， 当b=0时， a-b-1=0，能被11整除； 所以： a=1， b=0时，这个五位数最小是10120。 答：符合要求的五位数中最小的是 10120。 故答案为： 10120。 14.【解答】解： 3的倍数的灯的数量： 150÷3=50(盏) 5的倍数的灯的数量： 150÷5=30(盏) 15的倍数的灯的数量： 150÷15=10(盏) 被按一次的灯的数量(的倍数或5的倍数)： 50+30-10=70(盏) 亮着的灯的数量： 150-70=80(盏) 答：按完后还亮着的灯有85盏。 故答案为： 80。 第6页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 15.【解答】解：线段图如下： 可知，两人第二次相遇走了3个全程， 3km=3000m 两人速度和为： 3×3000÷24=375(米/分) 小明的速度为： 375-200=175(米/分) 答：小明每分钟跑175米。 故答案为： 175。 16.【解答】解：根据题意可知，因数含有1、2、3、4、5、6时最小，因为1、2、3、4、5、6的最小公倍数是： 4×3×5=60，所以12个因数为： 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。答：这个自然数最小是60。 故答案为： 60。 17.【解答】解：设甲、乙经过t分钟相遇。 甲、乙相遇时的路程和：(90+75)t 乙、丙在 t+4分钟的路程和： (75+60)(t+4) 因为路程和相等，所以列方程为： (90+75)t= (75+60)(t+4) 165t=135(t+4) 165t-135t=540 30t=540 t=18 长街长度： (90+75)×18=2970(米) 答：这条长街的长度是2970米。 故答案为： 2970。 18.【解答】解： 5和6的最小公倍数是5×6=30； 第7页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 在这个周期中，可以发现2厘米的短木棍有2段： 10~12、18~20这两段： 100÷30=3(段)……10(厘米) 剩余的10厘米中没有符合要求的： 3×2=6(段) 答：长度为2厘米的短木棍有6根。 故答案为： 6。 19.【解答】解： 3300=2×2×3×5×5×11 2×2×5=20 3×11=33 33-20=13 33+20=53 答：这两个数的和是53。 故答案为： 53。 20.【解答】解：由题意可得，有效卡片为： 1， 4， 7， 12， 14， 16， 18， 20。 答：最多能收集到8张卡片。 故答案为： 8。 第8页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $