《3.2 中位数与众数》同步练习2025-2026学年鲁教版五四八年级数学上册

鲁教五四新版八年级上册《3.2 中位数与众数》2025-2026年同步练习卷（1） 一、选择题 1．我校八年级“汉字听写大会”比赛中，各班代表队得分（单位：分）如下：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　） A．9分 B．8分 C．7分 D．6分 2．某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（　　） A．35 B．40 C．45 D．55 3．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．90，96 B．91，92 C．92，98 D．92，96 4．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　） A．2岁，20岁 B．2岁，19岁 C．19岁，20岁 D．19岁，19岁 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如表所示： 尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量/双 5 10 22 39 56 43 一般来讲鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 6．数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 7．已知一组数据：2，2，3，x，5，5，6的众数是2，则x是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 8．已知一组数据1，a，4，6，它的平均数是4，则这组数据的中位数是 　 　 ． 9．我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果．他最应该关注的是调查数据中的　 　 ．（填平均数或中位数或众数或方差） 10．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是　 　 ． 11．某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是　 　 ． 12．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　 　 元． 13．已知一组数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5，则这组数据的平均数是　 　 ． 14．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 　 　 ． 三、解答题 15．下表是锦绣苑居民小区部分家庭10月份的用水情况． 月用水量/m3 4 5 6 8 9 10 户数 2 3 7 5 2 1 求这20户家庭月用水量的众数和中位数． 16．某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示： 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 人数 1 1 1 1 1 1 1 工资额 30000 7000 5000 4500 3500 3500 3200 回答下列问题： （1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？ （2）所有员工工资的中位数、众数是多少？ （3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？ 17．“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了九年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （1）根据上述表格补全下面的条形统计图； （2）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （3）若该校有1000名学生，求最近一周的读书时间不少于7小时的人数？ 18．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16． 请回答下列问题： （1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明） （2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？ （3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？ 19．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图． 请解答下列问题： （1）根据统计图，写出这50名工人加工出的合格品数的中位数． （2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值． （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于2件为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 鲁教五四新版八年级上册《3.2 中位数与众数》2025-2026年同步练习卷（1） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D D C C D 一、选择题 1．我校八年级“汉字听写大会”比赛中，各班代表队得分（单位：分）如下：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　） A．9分 B．8分 C．7分 D．6分 【分析】将数据重新排列后，根据中位数的定义求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9， 所以各代表队得分的中位数是7分， 故选：C． 2．某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（　　） A．35 B．40 C．45 D．55 【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数据，即可得出答案． 【解答】解：在这组数据中40出现了3次，出现的次数最多， 则这组数据的众数是40； 故选：B． 3．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．90，96 B．91，92 C．92，98 D．92，96 【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【解答】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98，最中间的数是92， 则中位数是92； ∵96出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是96； 故选：D． 4．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　） A．2岁，20岁 B．2岁，19岁 C．19岁，20岁 D．19岁，19岁 【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可． 【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数， 则这12名队员年龄的中位数是19（岁）； 19岁的人数最多，有5个，则众数是19岁． 故选：D． 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如表所示： 尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量/双 5 10 22 39 56 43 一般来讲鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据． 【解答】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量， ∴鞋店老板最喜欢的是众数． 故选：C． 6．数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案． 【解答】解：∵数据3、4、6、7、x的平均数是5， ∴（3+4+6+7+x）÷5＝5， 解得：x＝5， 把这些数从小到大排列为：3、4、5、6、7，最中间的数是5， ∴这组数据的中位数是5； 故选：C． 7．已知一组数据：2，2，3，x，5，5，6的众数是2，则x是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，根据定义就可以求出． 【解答】解：因为一组数据2，2，3，x，5，5，6的众数是2， 根据众数的定义，2出现的次数最多，因为5已经出现了2次，所以2必出现3次． 所以x是2． 故选：D． 二、填空题 8．已知一组数据1，a，4，6，它的平均数是4，则这组数据的中位数是 　4.5　 ． 【分析】先根据算术平均数的定义列出关于a的方程，解之求出a的值，再根据中位数的定义求解即可． 【解答】解：∵数据1，a，4，6的平均数是4， ∴4， 解得a＝5， ∴数据为1、4、5、6， 则这组数据的中位数为4.5， 故答案为：4.5． 9．我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果．他最应该关注的是调查数据中的　众数　 ．（填平均数或中位数或众数或方差） 【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数． 【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 故答案为：众数． 10．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是　6，6.5　 ． 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【解答】解：这20户家庭日用电量的众数是6， 中位数是（6+7）÷2＝6.5， 故答案为：6，6.5． 11．某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是　4℃　 ． 【分析】由于极差是一组数据中最大值与最小值的差，所以找出最大值与最小值即可求出极差． 【解答】解：根据图象得这组数据的最大值为29，最小值为25， 故极差为29﹣25＝4（℃）． 故答案为：4℃． 12．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　20　 元． 【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可． 【解答】解：∵捐100元的15人占全班总人数的25%， ∴全班总人数为15÷25%＝60人， ∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10＝15人， ∴中位数是第30和第31人的平均数，均为20元 ∴中位数为20元． 故答案为20． 13．已知一组数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5，则这组数据的平均数是　4　 ． 【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据平均数的计算公式即可得出答案． 【解答】解：∵数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5， ∴x＝5， 则数据为6，5，3，3，5，2， ∴这组数据的平均数是4； 故答案为：4． 14．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 　22　 ． 【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其和即可． 【解答】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8， 则这5个数的和为：1+2+3+8+8＝22． 故答案为：22． 三、解答题 15．下表是锦绣苑居民小区部分家庭10月份的用水情况． 月用水量/m3 4 5 6 8 9 10 户数 2 3 7 5 2 1 求这20户家庭月用水量的众数和中位数． 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得． 【解答】解：∵由表可知用水量为6m3的户数最多，则众数为6m3， ∵共有20个数据， ∴中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6（m3）． 16．某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示： 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 人数 1 1 1 1 1 1 1 工资额 30000 7000 5000 4500 3500 3500 3200 回答下列问题： （1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？ （2）所有员工工资的中位数、众数是多少？ （3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？ 【分析】（1）平均工资等于工资总数÷总人数． （2）7个数据，中位数应是第4个数据． （3）根据平均数和中位数的意义判断； （4）其他员工的平均工资＝其余人的工资总数÷6． 【解答】解：（1）餐厅所有员工的平均工资＝（30000+7000+5000+4500+3500+3500+3200）÷7＝8100（元）； （2）表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数4500（元）是中位数， 3500元出现了2次，最多，所以众数为3500元． （3）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当； （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资＝（7000+5000+4500+3600+3400+3200）÷6＝4450（元）． 能反映该餐厅员工工资的一般水平． 17．“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了九年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （1）根据上述表格补全下面的条形统计图； （2）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （3）若该校有1000名学生，求最近一周的读书时间不少于7小时的人数？ 【分析】（1）将读书时间为7小时，9小时的频数在条形统计图中画出即可； （2）根据众数、中位数、平均数的计算方法求出结果即可； （3）样本估计总体，样本中读书时间不少于7小时的占调查人数的90%，因此估计总体1000人的90%就是读书时间不少于7小时的人数． 【解答】解：（1）补全的条形统计图如图所示： （2）这50名学生读书时间出现次数最多的是9小时，共有15人，因此这50名学生读书时间的众数是9小时， 把这50名学生读书时间从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为8.5小时，因此中位数是8.5小时， 8.34（时）， 答：这50名学生读书时间的众数是9小时，中位数是8.5小时，平均数是8.34小时； （3）1000900（名）， 答：该校1000名学生中最近一周的读书时间不少于7小时的有900人． 18．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16． 请回答下列问题： （1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明） （2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？ （3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？ 【分析】（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数； （2）从平均数、众数和中位数三项指标上分析， （3）可从丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；从产品寿命的最高年限考虑购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些． 【解答】解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）＝8，众数为5，中位数为6； 乙厂：平均数为（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）＝9.6，众数为8，中位数为8.5； 丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）＝9.4，众数为4，中位数为8； ∴甲公司用的是平均数；乙公司用的是众数；丙公司用的是中位数． （2）乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好， 他们的产品质量更高． （3）①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②以从产品寿命的最高年限考虑购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些． 19．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图． 请解答下列问题： （1）根据统计图，写出这50名工人加工出的合格品数的中位数． （2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值． （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于2件为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 【分析】（1）将合格品数从小到大排列，找出第25与26个数，求出平均数即可求出中位数； （2）众数的话要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数； （3）50名工人中，合格品低于2件的有2人，除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求． 【解答】解：（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4， ∴中位数为4； （2）众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人， 所以推出4，5，6；4和5；4和6都可能为众数． 故众数可能为4，5，6；4和5；4和6； （3）这50名工人中，合格品低于2件的人数为2人， 故该厂将接受再培训的人数约有40016（人）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/26 9:06:04；用户：周梦颉；邮箱：13153758901；学号：38846415 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $