专题三 实际应用题目期末复习精练2025-2026学年人教版七年级数学上册

七年级上数学期末复习精练 专题三 实际应用题目 一、解答题 1．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+50、-45、-33、+55、-41、-36. (1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存150吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥_________吨； (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 2．小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除.由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 增减产值 +5 -2 -1 0 +4 (1)根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_______个；本周实际生产玩具_________个； (2)小丁妈妈本周的工资总额是多少元？ (3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由. 3．有20袋某种水果,以每袋10千克为标准,超过记为正,不足记为负,记录如下； 与标准重量差值(千克) 0 1 袋数 5 4 3 1 3 2 2 (1)20袋水果中,最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准重量比较,20袋水果的总重量超过或不足多少千克？ (3)若该种水果进价每千克8元,售价每千克13元.销售这20袋水果的过程中有的水果坏掉不能出售.那么这20袋水果出售完后能否赚到钱？若能,可赚多少？若不能,亏多少？ 4．医院的救护车加满油后沿东西方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若救护车每千米耗油0.5升，油箱容量为26升，求救护车当天抢救过程至少还需要补充多少油？ (3)救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？ 5．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 6．2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +150 -200 +300 -100 -50 +250 +150 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； (2)与原计划产量比较，这一周产量超产或减产多少个？ (3)若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 7．某校举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集的废纸均以为标准,超过的记为“+”,不足的记为“-”,七年级六个班的废纸收集情况如表所示,统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了,但他记得三班收集废纸最少,且收集废纸最多和最少的班级的质量差为. 班级 一 二 三 四 五 六 超过(不足) 0 (1)弄脏的数据应为_____； (2)若七年级计划总共收集废纸,他们达到预期目标了吗？请说明理由. (3)若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出,(包括)以内的2元,超出的部分2.5元,求废纸卖出的总钱数. 8．乐高侧重于培养孩子的解决问题能力,沟通表达能力,自我学习能力和创新实践能力.某线上文具店计划每天销售套乐高,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位：套). 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______套； (2)本周实际销售量是否达到了计划量？试说明理由； (3)若每套乐高按元售卖,平均每套乐高需要线上文具店支付的运费是元,那么该线上文具店本周销售乐高实际收入多少元？ 9．一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题： (1)请用含有a的代数式表示无盖长方体盒子的容积__________（正确列出式子即可，不必化简）. (2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，9cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 324 512 500 384 252 128 (3)根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V最大？ 10．李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） (1)用含有x，y的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； (2)李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用80元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 11．如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b. (1)用代数式表示这条跑道围成的图形面积； (2)当，时，求这个图形的面积（取3.14，结果取整数）. 12．用同一种材料做成了Ⅰ型、Ⅱ型两种型号的长方形窗框，形状如图所示(图中单位长度：m)，这两种窗框的长都是，宽都是.若接缝忽略不计，根据图中各部分尺寸，解答下列问题： (1)做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料多少米？ (2)做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料多少米？ (3)已知图中x的长度大于图中y的长度，请求出：做一个Ⅰ型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用这种材料多少米？ 13．如图，公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来. (1)花圃的宽为____米，花圃的长为____米；（用含a，b的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示） (3)若，，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价. 14．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米). (1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)； (2)当，取3时，求阴影部分的面积. 15．如图所示的图形由一大一小的两个长方形组成. (1)求该图形的周长(用含x的代数式表示)； (2)若图形的左边部分是一个正方形,求该图形的面积. 16．某市自2020年1月起,对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示)： 月用水量(立方米) 水价(元/立方米) 第一级 50立方米以下(含50立方米)的部分 4.6 第二级 50立方米—150立方米(含150立方米)的部分 6.5 第三级 150立方米以上的部分 8 (1)受疫情影响,某饭店4月份用水量为15立方米,则该饭店4月份需交的水费为___元； (2)某饭店9月份用水量为立方米,则该饭店9月份应交的水费为___元；(用含a的代数式表示) (3)某饭店11月份交水费1080元,求该饭店11月份的用水量. 17．综合与实践 从2025年开始,山西进行新中考改革,体育考试增加一个项目,要求学生在足球、篮球、排球任选一项进行比赛.在当前这样的背景下,学校鼓励学生进行锻炼,某体育用品商店对A,B两品牌排球开展促销活动,已知A,B两品牌排球的标价分别是元/个,元/个,现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时,A品牌排球享受折优惠,B品牌排球买6个(含6个)以上时所有排球享受9折,6个以下按标价购买. 方案二：办理一张会员卡需元,拥有会员卡全部商品享受8折优惠. (1)若学校购买A品牌排球4个,B品牌排球5个,哪一种方案更优惠？优惠多少元？ (2)若学校购买A品牌排球若干个,B品牌排球个,且方案一比方案二多付元,求购买A品牌的排球个数. 18．光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地的票价为每张20元，由各班班长负责买票，下面是一班班长与售票员咨询的对话： 班长：你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团体票有优惠吗？ 售票员：你好！购票人数超过40人的团体票有两种优惠方案，如下： 方案一：若每人都购票，每张门票打八折； 方案二：若打九折，有5人可免票. (1)一班学生人数为50，选择了方案一购票，那么一班购票需要多少元？ (2)二班选择了方案二，购票费用为702元，那么二班有多少人？ (3)三班的学生人数为，三班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.”请问三班有多少人？ 参考答案 1．答案：(1)经过这6天，仓库里的水泥减少了；减少了50吨 (2)200 (3)这6天要付1300元装卸费 解析：(1) ， 答：经过这6天，仓库里的水泥减少了，减少了50吨； (2)（吨）， 答：6天前仓库里存有水泥200吨； (3) （元）， 答：这6天要付1300元装卸费. 2．答案：(1)39；206 (2)小丁妈妈本周的工资总额是1039元 (3)“周结算制”的工资更多，理由见解析 解析：(1)小丁妈妈星期三生产玩具（个）， 本周实际生产玩具：（个）， 故答案为：39；206； (2) （元）， 故小丁妈妈本周的工资总额是1039元； (3)“周结算制”工资为：（元）， ， ∴“周结算制”的工资更多. 3．答案：(1)千克 (2)不足8千克 (3)能赚钱,可赚元 解析：(1)千克, 即最重的一袋比最轻的一袋重千克； (2)千克, 即与标准重量比较,20 袋水果的总重量不足8千克； (3)这20袋水果总进价为元, 总售价为：元, 因为且, 所以这20袋水果出售完后能赚到钱,可赚元. 4．答案：(1)B地位于A地的正东方向，距离A地20千米. (2)11L (3)25千米 解析：(1)由题可知，当天沿一个方向行驶路程为：（千米）， 向东为正方向，早晨从A地出发，晚上到达B地， B地位于A地的正东方向，距离A地20千米. (2)由题可知，当天总行驶路程为：（千米）， 医院的救护车加满油后沿东西方向抢救病人，救护车每千米耗油0.5L，油箱容量为26L， 总油耗为： 救护车当天抢救过程至少还需补充油为：. (3)由题可知，救护车是依次向东、向西行驶的，且每次向东行驶的距离都比向西行驶的更远，所以救护车离出发地A最远时必定是向东行驶后， 第一次向东行驶离出发地A的距离：14（千米）， 第二次向东行驶离出发地A的距离：（千米）， 第三次向东行驶离出发地A的距离：（千米）， 第四次向东行驶离出发地A的距离：（千米）， ， 救护车离出发地A最远处为25千米. 5．答案：(1)449 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆 (3)该厂工人这一周的工资总额是53040元 解析：(1)前三天共生产（辆）， 故答案为：449； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产： （辆）； (3)（辆）， （元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是53040元. 6．答案：(1)500； (2)500； (3)8500. 解析：(1)（个） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个； (2)（个） 则：这一周产量超产500个； (3)（元） 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元. 7．答案：(1) (2)他们达到预期目标,见解析 (3)废纸卖出的总钱数为元 解析：(1)三班收集废纸最少,且收集废纸最多和最少的班级的质量差为, 收集废纸最多的是, 根据表格中的数据可知：弄脏的数据应为； (2)他们达到预期目标,理由： , 答：他们达到预期目标； (3)废纸卖出的总钱数为： (元). 答：废纸卖出的总钱数为元. 8．答案：(1) (2)本周实际销量达到了计划数量 (3)元 解析：(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售, (套) 故答案为: (2)本周实际销售总量达到了计划数量,理由: (套) (套) ∴本周实际销售总量达到了计划数量； (3)(元) 答：该线上文具店本周销售乐高实际收入元. 9．答案：(1) (2)588、576、36 (3) 解析：(1)由题可得：长方体盒子的底面边长为，高为， ∴容积， 故答案为：. (2)当时，， 当时，， 当时，， 故答案为：588、576、36； (3)由表格可知，当时，容积为最大值. 10．答案：(1)平方米 (2)6000元 解析：(1)地面面积为： （平方米）； (2)当，时， （平方米）， （元）， 答：铺地砖的总费用是6000元. 11．答案：(1) (2)这个图形的面积约为 解析：(1) (2)当，时 原式 答：这个图形的面积约为. 12．答案：(1) (2) (3) 解析：(1)做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料 (2)做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料 (3)做一个I型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用材料(单位长度：m) . 13．答案：(1)； (2)所用篱笆的总长度为米； (3)全部篱笆的造价为5940元. 解析：(1)由题意得，米，米， 故答案为：， (2)由图可得，花圃的长为米，宽为米， ∴篱笆的总长度为米； (3)当，时， 篱笆的造价为元， 答：全部篱笆的造价为5940元. 14．答案：(1)平方米 (2)14.5平方米 解析：(1)阴影部分的面积为： ， ∴阴影部分的面积为平方米； (2)当，取时， . 答：阴影部分的面积为14.5平方米. 15．答案：(1) (2)10 解析：(1)由图可知：该图形的周长为； (2)由题意得：, , 该图形的面积为. 16．答案：(1)69 (2) (3)175立方米 解析：(1)15立方米立方米, 该饭店4月份需交的水费为：(元), 故答案为：69. (2), 该饭店9月份应交的水费为：(元), 故答案为：. (3)设该饭店11月份的用水量为x立方米, , , , , . 该饭店11月份的用水量为175立方米. 17．答案：(1)方案一更优惠,优惠元 (2)个 解析：(1)按方案一购买应付费用：(元), 按方案二购买应付费用：(元), ∵,(元), ∴方案一更优惠,优惠元； (2)设购买A品牌的排球x个, 按方案一购买应付费用：(元), 按方案二购买应付费用：(元), 依题意,得：, 解得：, 答：购买A品牌的排球个. 18．答案：(1)一班购票需要800元 (2)二班有44人 (3)三班有45人 解析：(1)由题意可知， ， 答：一班购票需要800元； (2)设二班有x人， 由题意，得 解得 答：二班有44人； (3)由题意，得 解得， 答：三班有45人. 学科网（北京）股份有限公司 $