期末复习专题二：应用与解决问题·分数、比、百分数的应用【专项训练】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题二：应用与解决问题·分数、比、百分数的应用 【专项训练】 一、填空题。 1．一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的，她看了( )页，还剩( )页没有看。 2．商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩( )吨；又运走吨，还剩( )吨。 3．思思家新买了一块长方形桌布，长，宽是长的。这块桌布的宽是( )m。 4．六（1）班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完成。如果两人合作，需要( )小时能完成文化墙的布置。 5．一次汉字书写比赛中，小李分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写( )个汉字。 6．一瓶饮料，喝掉300毫升，还剩。这瓶饮料一共有( )毫升。 7．把5克糖溶于150克水中，糖与水的质量比是( )，糖与糖水的质量比是( )。 8．一个三角形三个内角的度数之比是1∶2∶3，它的最大角是( )度，按角分类，这是( )三角形。 9．用一个240厘米的铁丝做了一个长方体框架。长、宽、高的比分别是。这个长方体的宽是( )厘米。 10．某校六（1）班有50位同学参加了这次数学测试，其中44位同学获得优秀，六（1）班本次数学测试的优秀率是( )。 11．王阿姨把1万元存入银行，定期三年利率是1.75%，这笔存款到期时，王阿姨可以得利息共( )元。 12．六（7）班学生数在人之间，男生人数是女生人数的，则男生有( )人，女生人数是男生人数的( )%。 13．商场双十一促销，一件衣服原价200元，现在打七五折出售，用百分数表示折扣是( )，这件衣服现在的售价是( )元。 14．一种钢笔进价为10元，商店标价15元出售，后来由于销量下降，商店准备对这种钢笔打折出售，若要保持利润率为5%，则应对这种钢笔打( )折。 15．某服装公司去年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税( )万元。 二、解答题。 16．成年人的血液约占体重的，血液中约有是水，小明的爸爸体重78千克，他爸爸血液中的水有多少千克？ 17．王阿姨是一位大漠和田勤劳致富的模范，她家养鸡20只，养的鸭比鸡多，请问鸭和鸡共有多少只？ 18．一项工作，甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时完成，甲先做2小时后，余下的乙和丙合作完成。完成这项工程还需几小时？ 19．一套学生专用桌椅售价276元，其中椅子的单价是桌子的。一张桌子和一把椅子各多少钱？ 20．长江和黄河是中国的母亲河，黄河全长约5500千米，比长江的少100千米。长江长多少千米？ 21．一本笔记本的售价是15元，一支钢笔的售价是这本笔记本的160%，这支钢笔的售价是文具盒的。这个文具盒的售价是多少？ 22．聪聪和乐乐在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。文具店的老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。乐乐说老板正好不赚不赔。你觉得乐乐说得对吗？请通过计算说明你的理由。 23．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 24．自宋代开始，有了冬至日吃饺子的习俗。冬至日当天，奶奶做饺子，主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。（调味料忽略不计） （1）如果要包这种饺子2.6千克，需要青菜多少千克？ （2）这三种原料都有1.2千克，如果想把鲜肉用完，面粉还需要增加多少千克？ 25．笑笑一家旅游结束后，打算购买北京烤鸭回去送给亲友，他们发现同一种商品在两个商店标价相同，但促销方式不同：甲商店“折上折”先打八折，在此基础上打九五折，乙商店每满100减20元，买标价38元的烤鸭8袋，选择哪个商店更省钱？ 26．诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在，他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 27．某产业园去年应纳税收入400万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%。 （1）今年应纳税收入将达到多少万元？ （2）如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年缴纳的增值税多少万元？ 28．仪器架上放了7个同样的大瓶和11个同样的小瓶，一共装了7220毫升药水。每个小瓶比大瓶少装药水80毫升。每个小瓶里装了多少毫升药水？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共6页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末复习专题二：应用与解决问题•分数、比、百分数的应用 【专项训练】 品日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的，她看了( )页，还剩 ( )页没有看。 2.商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩( )吨；又运走，吨，还剩( 吨。 3。思思家新买了一块长方形桌布，长，完是长的8。这块桌布的完是( )m。 4.六(1)班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完成。 如果两人合作，需要( )小时能完成文化墙的布置。 5.一次汉字书写比赛中，小李号分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写( 个汉字。 6。一瓶饮料，喝掉300毫升，还剩。这瓶饮料一共有( )毫升。 7.把5克糖溶于150克水中，糖与水的质量比是( ),糖与糖水的质量比是( )。 8.一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大角是( )度，按角分类，这是 )三角形。 9.用一个240厘米的铁丝做了一个长方体框架。长、宽、高的比分别是6：5：1。这个长方体的 宽是( )厘米。 10.某校六(1)班有50位同学参加了这次数学测试，其中44位同学获得优秀，六(1)班本 次数学测试的优秀率是( ) 11.王阿姨把1万元存入银行，定期三年利率是1.75%，这笔存款到期时，王阿姨可以得利息 第2页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 共( )元。 12.六(7)班学生数在50-60人之间，男生人数是女生人数的，则男生有( )人，女 生人数是男生人数的( )%。 13.商场双十一促销，一件衣服原价200元，现在打七五折出售，用百分数表示折扣是( 这件衣服现在的售价是( )元。 14.一种钢笔进价为10元，商店标价15元出售，后来由于销量下降，商店准备对这种钢笔打 折出售，若要保持利润率为5%，则应对这种钢笔打( )折。 15.某服装公司去年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税 )万元。 B组 能力提升题 二、解答题。 16。成年人的血液约占体重的日血液中约有是水，小明的爸爸体重8千克，他爸爸血液 中的水有多少千克？ 17,王阿姨是位大茨和田勤劳致富的模范，地家养鸡20只，养的鸭比鸡多，请问鸭和鸡 共有多少只？ 18.一项工作，甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时完成，甲先做 2小时后，余下的乙和丙合作完成。完成这项工程还需几小时？ 第3页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 19.一套学生专用桌椅售价276元，其中椅子的单价是桌子的子。一张桌子和一把椅子各多少 钱？ 20.长江和黄河是中国的母亲河，黄河全长约5500千米，比长江的8少100千米。长江长多 少千米？ 21.一本笔记本的售价是15元，一支钢笔的售价是这本笔记本的160%，这支钢笔的售价是文 具盒的。这个文具盒的售价是多少？ 22.聪聪和乐乐在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。文具店的老板说这两支钢笔一支 盈利10%，另一支亏损10%。乐乐说老板正好不赚不赔。你觉得乐乐说得对吗？请通过计算 说明你的理由。 23.聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4：5。如果再看60页，就正好看一 半，这本童话书共有多少页？ 第4页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 24.自宋代开始，有了冬至日吃饺子的习俗。冬至日当天，奶奶做饺子，主要原料是面粉、鲜 肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。（调味料忽略不计) 面粉口 鲜肉口 青菜二 (1)如果要包这种饺子2.6千克，需要青菜多少千克？ (2)这三种原料都有1.2千克，如果想把鲜肉用完，面粉还需要增加多少千克？ 25.笑笑一家旅游结束后，打算购买北京烤鸭回去送给亲友，他们发现同一种商品在两个商店 标价相同，但促销方式不同：甲商店折上折先打八折，在此基础上打九五折，乙商店每满 100减20元，买标价38元的烤鸭8袋，选择哪个商店更省钱？ 26.诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在， 他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150 元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 27.某产业园去年应纳税收入400万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%。 (1)今年应纳税收入将达到多少万元？ (2)如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年缴纳的增值税多少万元？ 第5页共6页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 28.仪器架上放了7个同样的大瓶和11个同样的小瓶，一共装了7220毫升药水。每个小瓶比 大瓶少装药水80毫升。每个小瓶里装了多少毫升药水？ 第6页共6页品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共16页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末复习专题二：应用与解决问题•分数、比、百分数的应用 【专项训练】 踢日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的}，她看了( )页，还剩 ( )页没有看。 【答案】 90 60 【分析】把这本书的总页数看作单位1，已经看了这本书的，单位1已知，用总页数乘， 求出己经看的页数：再用总页数减去已看的页数，求出还剩的页数。 【详解】150×=90（页） 150-90=60(页) 她看了90页，还剩60页没有看。 2.商店有3吨大米，先运走全部大米的；，还剩( )吨；又运走，吨，还剩( 吨。 【答案】 3-2 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，把大米的总重量看作单位1”，用大米 的吨数乘，得出先运走的吨数，再用总吨数减去先运走的吨数得出剩下的吨数；再减去又运走 的，吨，得出最后剩下的吨数。据此解答。 【详解】3-3× =3 第2页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 -(吃) 多=1（吨） 所以，商店有3吨大米，先运走全部大米的；，还剩吨；又运走；吨，还剩1吨。 3.思思家新买了一块长方形桌布，长m,宽是长的。这块桌布的宽是( )m。 【答案】号0.4 【分析】把长的长度看作单位1，已知宽是长的等，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘 法，用这块桌布的长乘8，即可求出这块桌布的宽。 15 【详解】3x8=2 (m) 4155 即这块桌布的宽是号m。 4.六(1)班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完成。 如果两人合作，需要( )小时能完成文化墙的布置。 【答案】2 【分析】把布置文化墙的任务总量看作单位“1”，根据题意，小明的工作效率为1÷3，即；小 红的工作效率为16，即后，两人的工作效率和为（兮+言），要求两人合作完成这项工作的 时间，根据工作时间=工作总量工作效率和，即可列式：1（兮+君求出。 【详解】1兮+ =1÷(2+2) 66 =1 =1 =1×2 =2（小时) 因此，六(1)班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完 成。如果两人合作，需要2小时能完成文化墙的布置。 5.一次汉字书写比赛中，小李4分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写( 第3页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 个汉字。 【答案】300 【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，据此求出小李的写字速度：再根据工作效率× 工作时间=工作总量，据此进行计算即可。 【详解】12÷号*20 5 =12×4×20 =15×20 =300（个) 则他20分钟能写300个汉字。 6.一瓶饮料，喝掉300毫升，还剩。 这瓶饮料一共有( )毫升。 【答案】750 【分析】由题意知：一瓶饮料，喝掉300毫升，还利，将这瓶饮料看作单位1，则喝了1-)， 3 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则列式300÷1- 据此求解即可。 【详解】300÷ 3 1 =300÷ 2 5 =300×2 =750(毫升) 一瓶饮料， 喝掉30毫升，还剩？。这瓶饮料一共有750毫升。 7.把5克糖溶于150克水中，糖与水的质量比是( ),糖与糖水的质量比是( 【答案】 1:300 1:3V7 【分析】用糖的质量与水的质量求比，化简成最简整数比即可。 糖水的质量=糖的质量十水的质量，用糖的质量与糖水的质量求比，化简成最简整数比即可。 【详解】5：150=(5÷5)：(150÷5)=1：30 所以糖与水的质量比是1：30。 5+150=155(克) 5:155=(5÷5):(155÷5)=1:31 第4页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 所以糖与糖水的质量比是1：31。 8.一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大角是( )度，按角分类，这是 )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】三角形的内角和等于180°，三个内角的度数之比是1：2：3，把最小的内角看作1份， 另外两个角分别是2份和3份，总共是1十2+3=6（份)，用180°除以6求出1份是多少度， 再用1份的度数乘3，即等于最大角的度数，再根据三角形的分类判断是什么三角形，据此即 可解答。 【详解】180°÷(1+2+3) =180°÷6 =30° 30°×3=90° 有一个角是90°的三角形是直角三角形。 所以，一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大角是90度，按角分类，这是直 角三角形。 9.用一个240厘米的铁丝做了一个长方体框架。长、宽、高的比分别是6：5：1。这个长方体的 宽是( )厘米。 【答案】25 【分析】长方体的棱长总和由4组长、宽、高组成，用棱长总和除以4，先求出一组长、宽、 高的和。 已知长、宽、高的比是6：5：1，把长看作6份，宽看作5份，高看作1份，将三者的份数相 加得到总份数6十5十1=2价。宽占总份数的司，用一组长、宽、高的和乘宽的占比，即可 求出宽的长度。 【详解】240÷4=60（厘米） 6+5+1=12（份) 60×立=25（厘米） 所以这个长方体的宽是25厘米。 10.某校六（1)班有50位同学参加了这次数学测试，其中44位同学获得优秀，六(1)班本 次数学测试的优秀率是( ) 第5页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】88% 【分析】优秀率=优秀学生人数÷总人数×100%，所以用44÷50×100%即可解题。 【详解】44÷50×100% =0.88×100% =88% 所以六(1)班本次数学测试的优秀率是88%。 11.王阿姨把1万元存入银行，定期三年利率是1.75%，这笔存款到期时，王阿姨可以得利息 共( )元。 【答案】525 【分析】根据利息=本金×利率×时间，代入数据求解即可，据此解答。 【详解】10000×1.75%×3 =175×3 =525（元) 这笔存款到期时，王阿姨可以得利息共525元。 12.六(7)班学生数在50-60人之间，男生人数是女生人数的，则男生有( )人，女 生人数是男生人数的( )%。 【答案】 24 125 【分析】男生人数是女生人数的，可以将男生人数看作4份，女生人数看作5份，总人数为 4+5=9份，全班人数在50一60之间，且是9的倍数，得到全班总人数，根据求一个数的几 分之几是多少，用乘法计算，得到男生人数，进而得到女生人数。用女生人数除以男生人数， 即为女生人数是男生人数的百分比。 【详解】4+5=9份 6×9=54(人) 54×4=24(人) 9 (54-24)÷24 =30÷24 第6页共16页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 =125% 男生有24人，女生人数是男生人数的125%。 13.商场双十一促销，一件衣服原价200元，现在打七五折出售，用百分数表示折扣是( 这件衣服现在的售价是( )元。 【答案】 75% 150 【分析】这道题需熟知，在折扣问题中，“几折”表示现价是原价的百分之几十，“几几折表示 现价是原价的百分之几十几。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法”，七五折表示现价是 原价的75%，则现价=原价x75%,据此解答。 【详解】根据分析： 七五折表示现价是原价的75%，所以七五折=75%，即用百分数表示折扣是75%。 200x75% =200x0.75 =150（元) 所以这件衣服现在的售价是150元。 14.一种钢笔进价为10元，商店标价15元出售，后来由于销量下降，商店准备对这种钢笔打 折出售，若要保持利润率为5%，则应对这种钢笔打( )折。 【答案】七 【分析】利润率是利润占进价的百分比。已知进价为10元，利润率为5%，则利润为10×5% =0.5(元)。售价应为进价加利润，即10+0.5=10.5（元）。标价为15元，需通过打折使售 价降至10.5元，根据折扣=售价÷标价，列式为10.5÷15，结果写成折扣的形式。 【详解】(10×5%+10)÷15 =(0.5+10)÷15 =10.5÷15 =0.7 =七折 应对这种钢笔打七折。 15.某服装公司去年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税 )万元。 【答案】9 第7页共16页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】己知营业额为300万元，税率为3%，按照营业额的3%缴纳增值税，就是求300万 元的3%是多少，用乘法计算。 【详解】300×3% =300×0.03 =9（万元) 所以，应缴纳增值税9万元。 B组 能力提升题 二、解答题。 16.成年人的血液约占体重的 13 血液中约有号是水，小明的爸爸体重78千克，他爸爸血液 中的水有多少千克？ 【答案】4千克 【分析】这道题要明确：连续求一个数的几分之几是多少，也要用乘法。根据小明爸爸的体重， 利用体重×名血液重量，求出爸爸体内血液的重量，再利用血液重量×子水的重量，求出血 3 液中的水有多少千克，据此解答 【详解】求血液重量： 8站6（千克） 求水的重量： 6*号-4（千克） 也可列综合算式： 85号 =6号 =4(千克) 答：他爸爸血液中的水有4千克。 17.王阿姨是一位大漠和田勤劳致言的模范，她家养鸡20只，养的鸭比鸡多，请问鸭和鸡 共有多少只？ 【答案】52只 第8页共16页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】分析题目，把鸡的只数看作单位“，则鸭的只数是鸡的只数的(1+，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法列式求出鸭的只数，再用鸭的只数加上鸡的只数即可解答。 【详解】20×(1+}+20 -20号+20 =32+20 =52（只) 答：鸭和鸡共有52只。 18.一项工作，甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时完成，甲先做 2小时后，余下的乙和丙合作完成。完成这项工程还需几小时？ 【答案】 器小时 【分析】假设这项工程为1。甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时 完成，根据工作效率=工作总量÷工作时间”分别求出三人的工作效率：甲先做2小时，用甲 的工作效率乘2求出甲的工作量，用1减去甲的工作量求出余下的工作量；余下的工作由乙和 丙合作完成，将乙和丙的工作效率相加求出乙、丙的工作效率总和，最后用余下的工作量除以 乙、丙的工作效率总和即可求出完成这项工程还需要的时间。据此解答。 【详解】假设这项工程为1。 19=g 16=君 112=吉 1-g2 = 1 1 7 2+1 =g(12+2) 第9页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 33 -912 号 28(小时) 答：完成这项工程还需 小时。 28 19.一套学生专用桌椅售价276元，其中椅子的单价是桌子的号。一张桌子和一把椅子各多少 钱？ 【答案】桌子161元：椅子115元 【分析】根据“椅子的单价是桌子的子”，可以设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是 5 t元： 根据“一套学生专用桌椅售价276元可得出等量关系：一张桌子的价格+一把椅子的价格=一 套桌椅的售价，据此列出方程，并求出方程的解，即一张桌子的价格，再用一套桌椅的售价减 去一张桌子的价格，求出一把椅子的价格。 【详解】解：设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是)：元。 +号x=276 12x=276 t=276÷12 =2i6r x=161 椅子：276-161=115（元） 答：一张桌子161元，一把椅子115元。 20.长江和黄河是中国的母亲河，黄河全长约500千米，比长江的。少100千米。长江长多 少千米？ 【答案】6300千米 【分析】题目中提到黄河比长江的少100千米，即黄河的长度加上100千米就等于长江长度 第10页共16页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题二：应用与解决问题·分数、比、百分数的应用 【专项训练】 一、填空题。 1．一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的，她看了( )页，还剩( )页没有看。 【答案】 90 60 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出已经看的页数；再用总页数减去已看的页数，求出还剩的页数。 【详解】150×＝90（页） 150－90＝60（页） 她看了90页，还剩60页没有看。 2．商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩( )吨；又运走吨，还剩( )吨。 【答案】 1 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，把大米的总重量看作单位“1”，用大米的吨数乘得出先运走的吨数，再用总吨数减去先运走的吨数得出剩下的吨数；再减去又运走的吨，得出最后剩下的吨数。据此解答。 【详解】3－3× ＝3－ ＝（吨） －＝1（吨） 所以，商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩吨；又运走吨，还剩1吨。 3．思思家新买了一块长方形桌布，长，宽是长的。这块桌布的宽是( )m。 【答案】/0.4 【分析】把长的长度看作单位“1”，已知宽是长的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用这块桌布的长乘，即可求出这块桌布的宽。 【详解】×＝（m） 即这块桌布的宽是m。 4．六（1）班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完成。如果两人合作，需要( )小时能完成文化墙的布置。 【答案】2 【分析】把布置文化墙的任务总量看作单位“1”，根据题意，小明的工作效率为1÷3，即；小红的工作效率为1÷6，即，两人的工作效率和为（＋），要求两人合作完成这项工作的时间，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，即可列式：1÷（＋）求出。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1÷ ＝1×2 ＝2（小时） 因此，六（1）班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完成。如果两人合作，需要2小时能完成文化墙的布置。 5．一次汉字书写比赛中，小李分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写( )个汉字。 【答案】300 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出小李的写字速度；再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此进行计算即可。 【详解】12÷×20 ＝12××20 ＝15×20 ＝300（个） 则他20分钟能写300个汉字。 6．一瓶饮料，喝掉300毫升，还剩。这瓶饮料一共有( )毫升。 【答案】750 【分析】由题意知：一瓶饮料，喝掉300毫升，还剩，将这瓶饮料看作单位“1”，则喝了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则列式，据此求解即可。 【详解】 ＝750（毫升） 一瓶饮料，喝掉300毫升，还剩。这瓶饮料一共有750毫升。 7．把5克糖溶于150克水中，糖与水的质量比是( )，糖与糖水的质量比是( )。 【答案】 1∶30/ 1∶31/ 【分析】用糖的质量与水的质量求比，化简成最简整数比即可。 糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，用糖的质量与糖水的质量求比，化简成最简整数比即可。 【详解】5∶150＝（5÷5）∶（150÷5）＝1∶30 所以糖与水的质量比是1∶30。 5＋150＝155（克） 5∶155＝（5÷5）∶（155÷5）＝1∶31 所以糖与糖水的质量比是1∶31。 8．一个三角形三个内角的度数之比是1∶2∶3，它的最大角是( )度，按角分类，这是( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】三角形的内角和等于180°，三个内角的度数之比是1∶2∶3，把最小的内角看作1份，另外两个角分别是2份和3份，总共是1＋2＋3＝6（份），用180°除以6求出1份是多少度，再用1份的度数乘3，即等于最大角的度数，再根据三角形的分类判断是什么三角形，据此即可解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 有一个角是90°的三角形是直角三角形。 所以，一个三角形三个内角的度数之比是1∶2∶3，它的最大角是90度，按角分类，这是直角三角形。 9．用一个240厘米的铁丝做了一个长方体框架。长、宽、高的比分别是。这个长方体的宽是( )厘米。 【答案】25 【分析】长方体的棱长总和由4组长、宽、高组成，用棱长总和除以4，先求出一组长、宽、高的和。 已知长、宽、高的比是6∶5∶1，把长看作6份，宽看作5份，高看作1份，将三者的份数相加得到总份数6＋5＋1＝12份。宽占总份数的，用一组长、宽、高的和乘宽的占比，即可求出宽的长度。 【详解】240÷4＝60（厘米） 6＋5＋1＝12（份） 60×＝25（厘米） 所以这个长方体的宽是25厘米。 10．某校六（1）班有50位同学参加了这次数学测试，其中44位同学获得优秀，六（1）班本次数学测试的优秀率是( )。 【答案】88% 【分析】优秀率＝优秀学生人数÷总人数×100%，所以用44÷50×100%即可解题。 【详解】44÷50×100% ＝0.88×100% ＝88% 所以六（1）班本次数学测试的优秀率是88%。 11．王阿姨把1万元存入银行，定期三年利率是1.75%，这笔存款到期时，王阿姨可以得利息共( )元。 【答案】525 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求解即可，据此解答。 【详解】10000×1.75%×3 ＝175×3 ＝525（元） 这笔存款到期时，王阿姨可以得利息共525元。 12．六（7）班学生数在人之间，男生人数是女生人数的，则男生有( )人，女生人数是男生人数的( )%。 【答案】 24 125 【分析】男生人数是女生人数的，可以将男生人数看作4份，女生人数看作5份，总人数为4＋5＝9份，全班人数在50—60之间，且是9的倍数，得到全班总人数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得到男生人数，进而得到女生人数。用女生人数除以男生人数，即为女生人数是男生人数的百分比。 【详解】4＋5＝9份 6×9＝54（人） 54×＝24（人） （54－24）÷24 ＝30÷24 ＝125% 男生有24人，女生人数是男生人数的125%。 13．商场双十一促销，一件衣服原价200元，现在打七五折出售，用百分数表示折扣是( )，这件衣服现在的售价是( )元。 【答案】 75% 150 【分析】这道题需熟知，在折扣问题中，“几折”表示现价是原价的百分之几十，“几几折”表示现价是原价的百分之几十几。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，七五折表示现价是原价的75%，则现价原价，据此解答。 【详解】根据分析： 七五折表示现价是原价的75%，所以七五折，即用百分数表示折扣是75%。 （元） 所以这件衣服现在的售价是150元。 14．一种钢笔进价为10元，商店标价15元出售，后来由于销量下降，商店准备对这种钢笔打折出售，若要保持利润率为5%，则应对这种钢笔打( )折。 【答案】七 【分析】利润率是利润占进价的百分比。已知进价为10元，利润率为5%，则利润为10×5%＝0.5（元）。售价应为进价加利润，即10＋0.5＝10.5（元）。标价为15元，需通过打折使售价降至10.5元，根据折扣＝售价÷标价，列式为10.5÷15，结果写成折扣的形式。 【详解】（10×5%＋10）÷15 ＝（0.5＋10）÷15 ＝10.5÷15 ＝0.7 ＝七折 应对这种钢笔打七折。 15．某服装公司去年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税( )万元。 【答案】9 【分析】已知营业额为300万元，税率为3%，按照营业额的3%缴纳增值税，就是求300万元的3%是多少，用乘法计算。 【详解】300×3% ＝300×0.03 ＝9（万元） 所以，应缴纳增值税9万元。 二、解答题。 16．成年人的血液约占体重的，血液中约有是水，小明的爸爸体重78千克，他爸爸血液中的水有多少千克？ 【答案】4千克 【分析】这道题要明确：连续求一个数的几分之几是多少，也要用乘法。根据小明爸爸的体重，利用体重血液重量，求出爸爸体内血液的重量，再利用血液重量水的重量，求出血液中的水有多少千克，据此解答。 【详解】求血液重量： （千克） 求水的重量： （千克） 也可列综合算式： （千克） 答：他爸爸血液中的水有4千克。 17．王阿姨是一位大漠和田勤劳致富的模范，她家养鸡20只，养的鸭比鸡多，请问鸭和鸡共有多少只？ 【答案】52只 【分析】分析题目，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的只数的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出鸭的只数，再用鸭的只数加上鸡的只数即可解答。 【详解】20×（1＋）＋20 ＝20×＋20 ＝32＋20 ＝52（只） 答：鸭和鸡共有52只。 18．一项工作，甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时完成，甲先做2小时后，余下的乙和丙合作完成。完成这项工程还需几小时？ 【答案】 小时 【分析】假设这项工程为1。甲单独做9小时完成，乙单独做6小时完成，丙单独做12小时完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出三人的工作效率；甲先做2小时，用甲的工作效率乘2求出甲的工作量，用1减去甲的工作量求出余下的工作量；余下的工作由乙和丙合作完成，将乙和丙的工作效率相加求出乙、丙的工作效率总和，最后用余下的工作量除以乙、丙的工作效率总和即可求出完成这项工程还需要的时间。据此解答。 【详解】假设这项工程为1。 1÷9＝ 1÷6＝ 1÷12＝ 1－×2 ＝1－ ＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：完成这项工程还需小时。 19．一套学生专用桌椅售价276元，其中椅子的单价是桌子的。一张桌子和一把椅子各多少钱？ 【答案】桌子161元；椅子115元 【分析】根据“椅子的单价是桌子的”，可以设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元； 根据“一套学生专用桌椅售价276元”可得出等量关系：一张桌子的价格＋一把椅子的价格＝一套桌椅的售价，据此列出方程，并求出方程的解，即一张桌子的价格，再用一套桌椅的售价减去一张桌子的价格，求出一把椅子的价格。 【详解】解：设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元。 ＋＝276 ＝276 ＝276÷ ＝276× ＝161 椅子：276－161＝115（元） 答：一张桌子161元，一把椅子115元。 20．长江和黄河是中国的母亲河，黄河全长约5500千米，比长江的少100千米。长江长多少千米？ 【答案】6300千米 【分析】题目中提到黄河比长江的少100千米，即黄河的长度加上100千米就等于长江长度的，即5500＋100＝5600千米，5600千米是长江长度的；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用5600千米除以即可得到长江的全长。 【详解】5500＋100＝5600（千米） 5600÷ ＝5600× ＝6300（千米） 答：长江长6300千米。 21．一本笔记本的售价是15元，一支钢笔的售价是这本笔记本的160%，这支钢笔的售价是文具盒的。这个文具盒的售价是多少？ 【答案】 27元 【分析】一本笔记本的售价是15元，一支钢笔的售价是这本笔记本的160%，把这本笔记本的价格看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这支钢笔的售价为15×160%＝24元； 这支钢笔的售价是文具盒的，把文具盒的售价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】15×160%＝15×1.6＝24（元） 24÷＝24×＝27（元） 答：这个文具盒的售价是27元。 22．聪聪和乐乐在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。文具店的老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。乐乐说老板正好不赚不赔。你觉得乐乐说得对吗？请通过计算说明你的理由。 【答案】不对；理由见详解 【分析】两支钢笔的售价均为19.8元，把成本价看作单位“1”。 其中一支盈利10%，则售价是成本价的1＋10%＝110%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价； 另一支亏损10%，则售价是成本价的1－10%＝90%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价。 最后求出两支钢笔的总售价和总成本价，进行比较即可。 【详解】19.8÷（1＋10%） ＝19.8÷110% ＝19.8÷1.1 ＝18（元） 19.8÷（1－10%） ＝19.8÷90% ＝19.8÷0.9 ＝22（元） 18＋22＝40（元） 19.8×2＝39.6（元） 39.6＜40 40－39.6＝0.4（元） 答：乐乐说得不对，亏损了0.4元。 【点睛】盈利10%的钢笔，售价是成本价的110%，需用“售价÷110%”算成本价；亏损10%的钢笔，售价是成本价的90%，需用“售价÷90%”算成本。只有“总成本价＝总售价”时才不赚不赔，需通过计算两者的差值判断实际盈亏。 23．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 【答案】1080页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据已看的页数与未看的页数的比是4∶5，可知已看的页数是总页数的，总页数的一半是，因此60页的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （页） 答：这本童话书共有1080页。 24．自宋代开始，有了冬至日吃饺子的习俗。冬至日当天，奶奶做饺子，主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。（调味料忽略不计） （1）如果要包这种饺子2.6千克，需要青菜多少千克？ （2）这三种原料都有1.2千克，如果想把鲜肉用完，面粉还需要增加多少千克？ 【答案】（1）0.6千克 （2）0.6千克 【分析】（1）先根据图示求出三种原料的总份数，再用饺子总质量除以总份数得到每份的质量，最后用青菜的份数乘每份的质量即可。 （2）先根据鲜肉的质量和份数求出每份的质量，再根据面粉的份数，算出一共需要的面粉质量，最后再减去原有的质量，得到面粉需要增加的质量。 【详解】（1）根据图示面粉、鲜肉、青菜的份数分别为 6份、4份、3份， 总份数为：（份） 饺子每份的质量：（千克） 青菜的质量：（千克） 答：需要青菜0.6千克。 （2）根据题意，如果想把鲜肉用完，已知鲜肉占4份，有1.2千克，那么， 每份的质量：（千克） 面粉的质量：（千克） 需要增加的质量：（千克） 答：面粉还需要增加0.6千克。 25．笑笑一家旅游结束后，打算购买北京烤鸭回去送给亲友，他们发现同一种商品在两个商店标价相同，但促销方式不同：甲商店“折上折”先打八折，在此基础上打九五折，乙商店每满100减20元，买标价38元的烤鸭8袋，选择哪个商店更省钱？ 【答案】甲商店 【分析】打八折就是按原价的80%出售，打九五折就是按原价的95%出售。甲商店：先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价，再乘80%算出先打八折后的售价，再接着乘95%算出再打九五折后的售价；乙商店：先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价为304元，每满100减20元，304÷100＝3（个）……4（元），即可以在原价304元里减去3个20元，列式为304－20×3，计算即可得选择乙商店买的价格。最后将选择甲商店买的价格和选择乙商店买的价格比较大小即可。 【详解】38×8×80%×95% ＝304×80%×95% ＝304×0.8×0.95 ＝243.2×0.95 ＝231.04（元） 38×8＝304（元） 304÷100＝3（个）……4（元） 304－20×3 ＝304－60 ＝244（元） 231.04＜244 答：选择甲商店更省钱。 26．诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在，他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 【答案】 能买下 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，得到存入5000元人民币的利息，加上本金的结果，与电脑返现折扣后的现价比较大小即可。 【详解】5000＋5000×4.00%×5 ＝5000＋5000×20% ＝5000＋1000 ＝6000（元） 6100－150＝5950（元） 6000＞5950，能买下。 答：能买下。 27．某产业园去年应纳税收入400万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%。 （1）今年应纳税收入将达到多少万元？ （2）如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年缴纳的增值税多少万元？ 【答案】 （1）480万元 （2）28.8万元 【分析】（1）把去年应纳税收入看作单位“1”，那么今年的应纳税收入是去年的（1＋20%）；根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”用400乘（1＋20%）即可； （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用今年的应纳税收入乘6%即可。 【详解】（1）400×（1＋20%） ＝400×120% ＝400×1.2 ＝480（万元） 答：今年应纳税收入将达到480万元。 （2）480×6% ＝480×0.06 ＝28.8（万元） 答：预计今年缴纳的增值税28.8万元。 28．仪器架上放了7个同样的大瓶和11个同样的小瓶，一共装了7220毫升药水。每个小瓶比大瓶少装药水80毫升。每个小瓶里装了多少毫升药水？ 【答案】370毫升 【分析】先设每个小瓶装x毫升药水，根据“每个小瓶比大瓶少装药水80毫升”，则每个大瓶装（x＋80）毫升药水，再根据“7个大瓶的药水数量＋11个小瓶的药水数量＝药水的总量”，列出方程求解，据此解答。 【详解】解：设每个小瓶装x毫升药水，则每个大瓶装（x＋80）毫升药水。 7（x＋80）＋11x＝7220 7×x＋7×80＋11x＝7220 7x＋560＋11x＝7220 18x＋560＝7220 18x＋560－560＝7220－560 18x＝6660 18x÷18＝6660÷18 x＝370 答：每个小瓶里装了370毫升药水。 第 1 页 共 6 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